Как вычислить тангенс угла в Excel

Обновлено: 21.11.2024

В этом случае вам помогут формулы ATAN, ASIN или ACOS

Райан Дубе — независимый сотрудник Lifewire, бывший управляющий редактор MakeUseOf, старший ИТ-аналитик и инженер по автоматизации.

В этой статье

Перейти к разделу

Если вы работаете с любым треугольником, в котором где-то есть прямой угол, найти касательный угол несложно, если вы знаете длины двух сторон треугольника.

В Microsoft Excel сделать это еще проще, поскольку есть встроенные функции, которые вы можете использовать.

Информация в этой статье относится к Excel для Microsoft 365, Excel 2019, 2016, 2013, 2010 и Excel для Mac.

Что такое касательный угол?

Касательный угол — это угол в треугольнике, в котором известна длина стороны, противоположной углу, и стороны, примыкающей к нему.

Представьте, например, что ваш начальник говорит вам установить лестницу точно под углом 70 градусов от земли. Если у вас нет специальных инструментов, будет сложно измерить, составляет ли угол между лестницей и землей ровно 70 градусов.

Однако, если у вас есть рулетка, вы можете измерить расстояние от нижней части лестницы до стены. Поскольку лестница у стены образует треугольник, это будет сторона, примыкающая к углу касательной, который вы пытаетесь вычислить.

Затем измерьте расстояние от нижней части стены до места, где ее касается верхняя часть лестницы. Это расстояние от стороны, противоположной касательному углу.

Измерив противоположную и смежную стороны, вы можете рассчитать угол у основания лестницы с помощью функции арктангенса.

Если сторона стены (противоположная) равна 10 футам, а сторона земли (прилегающая) равна 5 футам, формула для касательного угла представляет собой отношение противоположной стороны к прилежащей стороне. Это 10 разделить на 5 или 0,5.

Чтобы найти значение угла, нужно взять арктангенс 0,5.

Найти угол касательной в Excel

Вы можете найти калькулятор, который вычисляет арктангенс значения, но в Excel есть встроенная функция под названием ATAN, которую вы можете использовать.

Формула возвращает угол в радианах, который ваш начальник, вероятно, не поймет.

Вам нужно преобразовать радианы в градусы, умножив их на 180/pi. В Excel также есть функция PI, которую вы можете использовать для этой цели.

В данном случае ответ – 63,43 градуса. Это означает, что вам нужно отрегулировать одну из длин, пока угол не станет точно равным 70 градусам.

Это легко сделать в Excel, потому что вы можете изменить значение противоположной стороны, пока результат арктангенса не будет равен 70.

Использование ASIN и ACOS в Excel

В том же сценарии предположим, что у вас нет рулетки достаточной длины, чтобы измерить стену. Вы знаете только, что лестница находится на высоте 15 футов и находится в пяти футах от стены.

В Excel есть еще две функции, которые можно использовать для вычисления угла.

Длина лестницы — это гипотенуза треугольника, а расстояние до земли — это сторона, примыкающая к углу. Пока треугольник имеет один прямой угол (90 градусов), имеющаяся у вас информация определяет формулу, которую необходимо использовать.

  • Косинус: рассчитайте угол косинуса, если известны длина гипотенузы и прилежащая сторона.
  • Синус. Вычислите угол синуса, если известны длина гипотенузы и противоположной стороны.

В этом случае угол равен арккосинусу прилежащего катета, деленному на гипотенузу.

Поскольку вы знаете, что примыкающая сторона (расстояние до земли) равна 5 футам, а длина лестницы (гипотенуза) равна 15 футам, косинус угла равен 5, деленному на 15, или 0,333.

Для расчета угла используйте формулу арккосинуса в Excel.

Результатом функции арккосинуса является Excel в радианах, поэтому вам нужно умножить его на 180/PI, чтобы преобразовать его в градусы.

Для 15-футовой лестницы с основанием в 5 футах от стены угол составляет 70,53 градуса.

Если бы вы знали, что высота стены (противоположная сторона) составляет 10 футов, а не расстояние от земли до стены (прилегающей стороны), вы бы использовали формулу арксинуса в Excel.

В этом случае синус угла равен противолежащему катету, деленному на гипотенузу.

После преобразования в градусы угол в этом случае будет равен 48,12 градуса.

Зачем использовать ATAN, ACOS или ASIN?

Вот несколько примеров ситуаций, когда вам может понадобиться использовать одну из этих функций в Excel:

  • В столярном деле и строительстве углы и длины используются во всех аспектах строительства домов и зданий. тщательно согласовывать освещение и творческие кадры.
  • В спорте понимание точек зрения может улучшить навыки и улучшить стратегию.
  • Корабли и самолеты обнаруживаются на радаре с помощью углов и расстояний.
  • Если вы хотите быть уверенным, что мебель поместится в вашей комнате, вам нужно знать, как рассчитать длины и углы.

Возможно, вы сможете выполнить эти расчеты на инженерном калькуляторе. Но если у вас его нет под рукой, Excel может помочь вам произвести эти расчеты.

Чтобы использовать функцию рабочего листа TAN Excel, выберите ячейку и введите:

(Обратите внимание, как отображаются входные данные формулы)

Синтаксис и входные данные функции TAN:

число — число.

Функция ТАН

Функция TAN возвращает тангенс угла, введенного в радианах.

Функция TAN и PI

Функция TAN также может возвращать тангенс угла в градусах, если угол сначала конвертируется в радианы.

Чтобы преобразовать угол в градусах в радианы, мы можем использовать функцию PI.

Функция ЗАГРЕБ И ГРАДУСЫ

Кроме того, функцию RADIANS можно использовать напрямую для преобразования угла в градусах в радианы.

Функция TAN — отрицательный угол

Функция TAN также может возвращать тангенс отрицательного угла.

Функция TAN в Google Таблицах

Функция TAN работает точно так же в Google Таблицах, как и в Excel:

Дополнительные примечания

Используйте функцию TAN для вычисления тангенса угла. Просто введите угол непосредственно в функцию или укажите ссылку на ячейку, содержащую угол.

Примеры TAN в VBA

Вы также можете использовать функцию TAN в VBA. Введите:
application.worksheetfunction.tan(number)
Аргументы функции (число и т. д.) можно либо ввести непосредственно в функцию, либо определить переменные для использования вместо них.

Практический лист Excel

Попрактикуйтесь в функциях и формулах Excel с помощью наших 100 % бесплатных тренировочных листов!

Функция TAN Excel — это встроенная тригонометрическая функция в Excel, которая используется для вычисления значения косинуса заданного числа или, с точки зрения тригонометрии, значения косинуса заданного угла, здесь угол — это число в Excel, а это функция принимает только один аргумент, который представляет собой введенное число.

Функция TAN Excel

Функция TAN Excel — это встроенная функция, относящаяся к категории математических/триггерных функций, которая возвращает тангенс угла. Формула для TAN всегда возвращает числовое значение.

В тригонометрии тангенс угла эквивалентен отношению перпендикуляра к основанию прямоугольного треугольника.

TAN Θ = противоположная сторона/соседняя сторона

Поэтому TAN Θ = a/b

Формула TAN в Excel

Ниже представлена ​​формула для TAN в Excel.

Где число — это аргумент, передаваемый функции в радианах.

Угол, который мы указываем в качестве входных данных, распознается функцией касательной только в том случае, если он указан в радианах.

Чтобы преобразовать угол в радианы, используйте функцию РАДИАНЫ или преобразуйте угол в радианы с помощью математической зависимости

Радиан = градус угла * (π/180)

π в Excel представлен функцией PI()

Поэтому радиан = градус *(PI()/180)

Вычисление значения TAN с использованием функции TAN и RADIANS

Вычисление значения TAN с использованием TAN и функции PI

Функция касательной имеет множество приложений в реальной жизни; он широко используется в архитектуре для расчета высоты и длины геометрических фигур. Функция Tangent, используемая в навигационных системах и GPS, в аэронавтике.

Например, если самолет летит на высоте 3000 м и образует с наблюдателем на земле угол 26°, мы хотим найти расстояние от самолета до наблюдателя.

Как мы знаем, TAN Θ = противоположная сторона/соседняя сторона

Здесь противоположная сторона = высота самолета от земли, равная 3000 метров.

А примыкающая сторона = горизонтальное расстояние плоскости от земли, которое неизвестно, и нам нужно его вычислить.

Итак, используя формулу для TAN, мы имеем

Поэтому x = 3000/(TAN(26°))

X =B2/(TAN(B3*(PI()/180)))

X= 6150,91 метра

Как использовать TAN в Excel?

Функция Excel TAN очень проста и удобна в использовании. Позвольте мне понять работу формулы для TAN в Excel на нескольких примерах.

Человек ростом 6 футов находится на расстоянии 55 метров от дерева. Он делает угол 47° для зрения параллельно земле. Мы хотим вычислить высоту дерева.

Чтобы найти высоту дерева, мы будем использовать TAN Θ. В контексте Excel мы будем использовать функцию касательной.

Высота дерева будет

Высота человека + расстояние человека от дерева * TAN(47°)

Поскольку рост человека указан в футах, мы переведем его в метры (1 фут = 0,30 метра)

Поместив все относительные значения в Excel, формула для высоты дерева будет

=(0,3*B2)+(B3*TAN((B4*(PI()/180))))

Вывод TAN в Excel:

Высота дерева 60,78 метра.

Предположим, у нас есть пять прямоугольных треугольников с заданными углами и длиной одной стороны, и нам нужно вычислить длину двух других сторон.

Сумма всех углов треугольника равна 180°; следовательно, мы можем легко вычислить третий угол.

Мы знаем, что Sin Θ = противоположность/гипотенуза

Итак, длина противоположной стороны будет Sin Θ * гипотенуза

В Excel длина противоположной стороны (перпендикулярной стороны) будет рассчитываться по формуле TAN

=E2*SIN(C2*(PI()/180))

Применив формулу TAN для пяти треугольников, мы можем получить длины перпендикуляров треугольников

Теперь у нас есть две стороны треугольника, гипотенуза и перпендикулярная сторона. Мы можем легко рассчитать третью сторону (основание), используя TAN в Excel.

Мы знаем, что TAN Θ = противоположная сторона/прилегающая сторона.

Таким образом, длина смежной стороны будет равна Противоположная сторона/TAN Θ.

В Excel длина прилегающей стороны (основания) будет рассчитываться по формуле TAN.

=F2/(TAN(РАДИАНЫ(C2)))

Применяя формулу TAN для пяти треугольников, мы можем получить длину смежной стороны треугольника.

TAN в выводе Excel:

Самолет выполняет разворот радиусом 160 м и летит с постоянным углом крена 87° в идеальных условиях (без колебаний ветра), рассчитайте постоянную путевую скорость самолета.

Радиус поворота определяется по формуле.

Радиус поворота = V 2 / g * TAN Θ

Радиус поворота 160 метров; Постоянный угол крена равен 87°, g - ускорение свободного падения, значение которого равно 9,8 м/с 2 , поэтому путевая скорость будет

V = (Радиус поворота * (g * TAN Θ)) 1/2

Применяя приведенную выше формулу TAN в Excel со справочными значениями, мы получаем формулу TAN.

=SQRT(B2*(9,8*(TAN(РАДИАНЫ(B3)))))

КОРЕНЬ – это встроенная функция Excel, которая вычисляет квадратный корень числа.

TAN в выводе Excel:

Итак, путевая скорость самолета 172,97 м/с

У нас есть формула для TAN, обозначаемая как f(x) = 2c*TAN2Θ, где c – постоянное значение, равное 0,988. Значением варианта является значение Θ, а формула для TAN зависит от значения Θ. Нам нужно построить график заданной функции касательной.

Используя функцию Excel TAN, мы затем рассчитаем значения функции, поэтому, взяв исходные значения в качестве входных данных, мы получим формулу TAN,

=2*0,988*(TAN(РАДИАНЫ(2*B3)))

Применение формулы TAN к другим имеющимся у нас ячейкам,

TAN в выводе Excel:

График касательной функции:

Рекомендуемые статьи

Это руководство по функции TAN Excel. Здесь мы обсуждаем формулу TAN в Excel и способы использования функции TAN вместе с примером Excel и загружаемыми шаблонами Excel. Вы также можете посмотреть на эти полезные функции в Excel –

Функция TAN находится в списке «Тригонометрические функции» в категории «Математические и триггерные функции», которая вычисляет наклон тангенса угла любого треугольника. У нас есть другие тригонометрические функции, доступные в Excel. В этой статье мы обсудим использование функции TAN Excel.

Из приведенного выше изображения вы получите краткое представление об использовании функции TAN в Excel.

Загрузить практическую рабочую тетрадь

Загрузите следующую рабочую тетрадь, чтобы тренироваться во время чтения этой статьи.

Введение в функцию TAN

Цель функции:

Цель этой функции — получить тангенс угла.

Синтаксис:

=TAN(число)

Аргумент:

АРГУМЕНТ ОБЯЗАТЕЛЬНО/НЕОБЯЗАТЕЛЬНО ОБЪЯСНЕНИЕ
число ОБЯЗАТЕЛЬНО Угол, касательную которого мы хотим получить.

Возвращает:

Возврат будет значением касательной.

Доступно в:

Excel для Microsoft 365, Microsoft 365 для Mac, Excel для Интернета Excel 2021, Excel 2021 для Mac, Excel 2019, Excel 2019 для Mac, Excel 2016, Excel 2016 для Mac, Excel 2013, Excel 2010, Excel 2007, Excel для Mac 2011, Excel Starter 2010.

Примечание:

Наши аргументы должны быть в радианах. Если аргумент находится в градусах, мы должны умножить его на Pi()/180 или использовать функцию RADIANS.

Что такое касательное отношение в тригонометрии?

Отношение тангенса или тангенса происходит от линии тангенса тригонометрии под названием Тангенс. Синус и косинус также являются некоторыми тригонометрическими отношениями. Коэффициент загара основан на прямоугольном треугольнике. Он определяется как отношение противолежащего плеча и соседнего плеча прямого угла.

Итак, угол касательной можно выразить следующим образом.

Тангенс также выражается как отношение синуса к косинусу.

6 примеров использования функции TAN в Excel

Здесь мы покажем несколько примеров использования функции TAN в Excel.

1. Используйте функцию TAN с радианами

В этом примере мы покажем, как использовать функцию TAN с радианами. Здесь мы взяли набор данных, состоящий из значений в радианах.

Мы можем использовать эти радианы непосредственно в функции TAN. Теперь выполните следующие действия.

Шаг 1:

  • Нажмите на ячейку C5.
  • Теперь введите следующую формулу:

Шаг 2:

Мы получаем наклон касательной в 0 радиан.

Шаг 3:

  • Потяните значок маркера заполнения до упора.

Мы получаем значение тангенса всех упомянутых здесь радианов.

2. Используйте функцию PI с функцией TAN

Здесь мы будем использовать функцию PI с функцией TAN.

В нашем наборе данных все значения указаны в градусах.

Шаг 1:

  • Мы умножим эти данные на PI()/180, чтобы преобразовать их в радианы, и применим функцию TAN по формуле:

Шаг 2:

Шаг 3:

  • Перетащите значок ручки заполнения в последнюю ячейку.

Здесь мы получаем наклон касательной к нашим входным данным.

3. Используйте функцию RADIAN с функцией TAN

Здесь мы будем использовать функцию RADIANS с функцией TAN. Здесь используется функция RADIANS, так как наши данные представлены в градусах.

Для этого примера мы рассмотрим приведенные ниже данные.

Здесь нам нужно преобразовать градусы в радианы.

Шаг 1:

Мы совместим функцию RADIANS с функцией TAN.

Шаг 2:

Шаг 3:

  • Теперь потяните значок маркера заполнения к последней ячейке.

Мы получаем наклон касательной для всех данных, взятых в градусах.

4. Рассчитайте высоту дымохода с помощью функции Excel TAN

В этом примере мы рассмотрим дымоход, который может находиться на расстоянии 100 м под углом 32°. Здесь мы узнаем высоту дымохода.

Мы это уже знаем,

Угол касательной = Противоположная сторона/Смежная сторона

Здесь у нас есть данные дымохода ниже.

Шаг 1:

  • Теперь мы применим приведенную ниже формулу, чтобы найти высоту.

Здесь мы умножили перпендикуляр на касательный угол.

Шаг 2:

Здесь мы получаем высоту дымохода, применяя функцию TAN.

5. Найдите расстояние от самолета до двух точек с помощью функции TAN

Этот пример основан на самолете.

Предположим, что самолет летит на высоте 400 м. Теперь две точки A и B находятся в направлении самолета под углами 45° и 52° соответственно. Теперь найдем расстояние между A и B.

Представление данных этого примера приведено ниже:

Шаг 1:

  • Нажмите на ячейку C6.
  • Введите следующую формулу:

Шаг 2:

Шаг 3:

  • Примените ту же формулу, изменив соответствующий аргумент в ячейке C7.
  • Затем нажмите Enter.

Шаг 4:

  • Запишите формулу вычитания в ячейку C10. Формула:

Шаг 5:

На рисунке выше показано расстояние между двумя точками.

6. Вычисление площади трапеции с помощью функции Excel TAN

В этом примере мы покажем, как найти длину плеч трапеции.

Для этого примера мы рассмотрим данные на следующем изображении.

Найдем площадь трапеции. То есть-

Шаг 1:

  • Перейдите в ячейку C6.
  • Получите значение «а», применив следующую формулу:

Шаг 2:

Шаг 3:

  • Теперь получите значение применения следующей формулы в ячейке C7.

Шаг 4:

Шаг 5:

  • Теперь найдем площадь трапеции.
  • Примените следующую формулу к ячейке C11.

Шаг 6:

Это площадь трапеции.

Что нужно помнить

  • Входные данные должны быть в радианах.
  • Если входные данные имеют формат градусов. Затем сначала преобразуйте в радианы и примените функцию TAN.

Заключение

Привет, это Алок. Я работаю разработчиком контента Excel и VBA в Exceldemy. Я хочу предложить решения различных проблем, связанных с Excel. Я закончил свое обучение в Восточно-Западном университете по специальности «Телекоммуникации». Я люблю путешествовать, читать книги, играть в крикет.

Читайте также: