Как произвольно заполнить ячейки в Excel

Обновлено: 21.11.2024

Как вы, наверное, знаете, в Microsoft Excel уже есть несколько функций рандомизации — СЛУЧАЙ и СЛУЧМЕЖДУ. Какой смысл вводить еще один? В двух словах, потому что он намного мощнее и может заменить обе старые функции. Помимо установки собственных максимальных и минимальных значений, он позволяет указать, сколько строк и столбцов необходимо заполнить, а также следует ли создавать случайные десятичные числа или целые числа. При использовании вместе с другими функциями RANDARRAY может даже перемешивать данные и выбирать случайную выборку.

Функция Excel RANDARRAY

Функция СЛУЧАЙ в Excel возвращает массив случайных чисел между любыми двумя указанными числами.

Это одна из шести новых функций динамического массива, представленных в Microsoft Excel 365. Результатом является динамический массив, который автоматически распределяется по заданному количеству строк и столбцов.

Функция имеет следующий синтаксис. Обратите внимание, что все аргументы являются необязательными:

Строки (необязательно) — определяет, сколько строк нужно заполнить. Если опущено, по умолчанию используется 1 строка.

Столбцы (необязательно) — определяет, сколько столбцов необходимо заполнить. Если опущено, по умолчанию используется 1 столбец.

Мин. (необязательно) – наименьшее случайное число, которое необходимо создать. Если не указано, используется значение по умолчанию 0.

Макс. (необязательно) – максимальное случайное число, которое необходимо создать. Если не указано, используется значение по умолчанию 1.

Whole_number (необязательно) — определяет, какие значения возвращать:

ИСТИНА – целые числа
FALSE или опущено (по умолчанию) — десятичные числа

Функция RANDARRAY — что нужно помнить

Чтобы эффективно генерировать случайные числа на листах Excel, обратите внимание на 6 важных моментов:

Основная формула Excel RANDARRAY

А теперь позвольте мне показать вам случайную формулу Excel в ее простейшей форме.

Предположим, вы хотите заполнить диапазон, состоящий из 5 строк и 3 столбцов, любыми случайными числами. Для этого настройте первые два аргумента следующим образом:

Строки равно 5, так как нам нужны результаты в 5 строках.
Столбцов равно 3, так как нам нужны результаты в 3 столбцах.

Для всех остальных аргументов мы оставляем значения по умолчанию и получаем следующую формулу:

Введите его в верхнюю левую ячейку целевого диапазона (в нашем случае A2), нажмите клавишу Enter, и результаты будут распределены по указанному количеству строк и столбцов.

Как видно на снимке экрана выше, эта базовая формула RANDARRAY заполняет диапазон случайными десятичными числами от 0 до 1. Если вы предпочитаете получать целые числа в определенном диапазоне, настройте последние три аргумента, как показано в другие примеры.

Как рандомизировать в Excel — примеры формул RANDARRAY

Ниже вы найдете несколько расширенных формул, которые охватывают типичные сценарии рандомизации в Excel.

Создание случайных чисел между двумя числами

Чтобы создать список случайных чисел в определенном диапазоне, укажите минимальное значение в третьем аргументе и максимальное число в четвертом аргументе. В зависимости от того, нужны ли вам целые или десятичные числа, установите для 5-го аргумента значение ИСТИНА или ЛОЖЬ соответственно.

В качестве примера заполним диапазон из 6 строк и 4 столбцов случайными целыми числами от 1 до 100. Для этого мы настроим следующие аргументы функции СЛУЧАЙ:

Строки равны 6, так как нам нужны результаты в 6 строках.
Столбцов равно 4, так как нам нужны результаты в 4 столбцах.
Min равно 1, что является минимальным значением, которое мы хотим иметь.
Макс. равно 100 – это максимальное значение, которое должно быть сгенерировано.
Whole_number имеет значение TRUE, поскольку нам нужны целые числа.

Соединяя аргументы, мы получаем следующую формулу:

=RANDARRAY(6, 4, 1, 100, ИСТИНА)

И это дает следующий результат:

Создать случайную дату между двумя датами

Ищете генератор случайных дат в Excel? Функция RANDARRAY — простое решение! Все, что вам нужно сделать, это ввести более раннюю дату (дата 1) и более позднюю дату (дата 2) в предопределенные ячейки, а затем сослаться на эти ячейки в своей формуле:

Для этого примера мы создали список случайных дат между датами в D1 и D2 по следующей формуле:

=RANDARRAY(10, 1, D1, D2, ИСТИНА)

Конечно, ничто не мешает вам указать минимальную и максимальную даты непосредственно в формуле, если вы хотите. Просто убедитесь, что вы вводите их в формате, понятном Excel:

=RANDARRAY(10, 1, "1/1/2020", "31/12/2020", TRUE)

Чтобы избежать ошибок, вы можете использовать функцию ДАТА для ввода дат:

=RANDARRAY(10, 1, ДАТА(2020,1,1), ДАТА(2020,12,31), ИСТИНА)

Примечание. Внутри Excel хранит даты как порядковые номера, поэтому результаты формулы, скорее всего, будут отображаться как числа. Чтобы результаты отображались правильно, примените формат даты ко всем ячейкам в диапазоне разлива.

Создание случайных рабочих дней в Excel

Чтобы получить случайные рабочие дни, вставьте функцию СЛУЧМЕЖДУ в первый аргумент РАБДЕНЬ следующим образом:

RANDARRAY создаст массив случайных начальных дат, к которым функция РАБДЕНЬ добавит 1 рабочий день и гарантирует, что все возвращаемые даты являются рабочими днями.

С датой 1 в D1 и датой 2 в D2, вот формула для создания списка из 10 дней недели:

=РАБДЕНЬ(RANDARRAY(10, 1, D1, D2, ИСТИНА), 1)

Как и в предыдущем примере, не забудьте отформатировать диапазон разлива как Дата, чтобы результаты отображались правильно.

Как генерировать случайные числа без дубликатов

Хотя современный Excel предлагает 6 новых функций динамического массива, к сожалению, до сих пор нет встроенной функции для возврата случайных чисел без дубликатов.

Чтобы создать собственный уникальный генератор случайных чисел в Excel, вам потребуется объединить несколько функций, как показано ниже.

Случайные целые числа:

Случайные десятичные дроби:

N — количество значений, которые вы хотите сгенерировать.
Мин. — наименьшее значение.
Макс. — максимальное значение.

Например, чтобы получить 10 случайных целых чисел без дубликатов, используйте следующую формулу:

=ИНДЕКС(УНИКАЛЬНЫЙ(СЛУЧАЙНЫЙМАССИВ(20, 1, 1, 100, ИСТИНА)), ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ(10))

Чтобы создать список из 10 уникальных случайных десятичных чисел, измените значение TRUE на FALSE в последнем аргументе функции RANDARRAY или просто опустите этот аргумент:

=ИНДЕКС(УНИКАЛЬНЫЙ(СЛУЧАЙНЫЙМАССИВ(20, 1, 1, 100, ЛОЖЬ)), ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ(10))

Подробное объяснение формулы можно найти в статье Как генерировать случайные числа в Excel без дубликатов.
В Excel 2019 и более ранних версиях функция СЛУЧАЙ СЛУЧАЙ недоступна. Вместо этого ознакомьтесь с этим решением.

Как выполнить случайную сортировку в Excel

Чтобы перетасовать данные в Excel, используйте СЛУЧИСЬ для массива "сортировать по" (аргумент по_массиву) функции СОРТИРОВАТЬ ПО. Функция ROWS будет подсчитывать количество строк в вашем наборе данных, указывая, сколько случайных чисел нужно сгенерировать:

При таком подходе вы можете произвольно сортировать список в Excel, независимо от того, содержит ли он числа, даты или текстовые записи:

Кроме того, вы также можете перемешивать строки, не смешивая данные:

Как получить случайный выбор в Excel

Чтобы извлечь случайную выборку из списка, используйте общую формулу:

Где n — количество случайных записей, которые вы хотите извлечь.

Например, чтобы случайным образом выбрать 3 имени из списка в формате A2:A10, используйте следующую формулу:

=ИНДЕКС(A2:A10,СЛУЧАЙНЫЙСЛУЧАЙ(3, 1, 1, СТРОКИ(A2:A10), ИСТИНА))

Или введите желаемый размер выборки в какую-нибудь ячейку, например C2, и укажите ссылку на эту ячейку:

=ИНДЕКС(A2:A10,СЛУЧАЙНЫЙСЛУЧАЙ(C2, 1, 1, СТРОКИ(A2:A10), ИСТИНА))

Как работает эта формула:

В основе этой формулы лежит функция СЛУЧАЙ, которая создает случайный массив целых чисел, причем значение в ячейке C2 определяет, сколько значений нужно сгенерировать.Минимальное число жестко задано (1), а максимальное число соответствует количеству строк в вашем наборе данных, возвращаемому функцией ROWS.

Массив случайных целых чисел поступает непосредственно в аргумент номер_строки функции ИНДЕКС, указывая позиции возвращаемых элементов. Для примера на снимке экрана выше это:

Совет. При выборе большой выборки из небольшого набора данных есть вероятность, что ваш случайный выбор будет содержать более одного вхождения одной и той же записи, потому что нет гарантии, что RANDARRAY выдаст только уникальные числа. Чтобы этого не произошло, используйте версию этой формулы без дубликатов.

Как выбрать случайные строки в Excel

Если ваш набор данных содержит более одного столбца, укажите, какие столбцы следует включить в выборку. Для этого укажите константу массива для последнего аргумента (номер_столбца) функции ИНДЕКС, например:

=ИНДЕКС(A2:B10,СЛЧИСЧИСЛЕН(D2, 1, 1, СТРОКИ(A2:A10), ИСТИНА), )

Где A2:B10 — исходные данные, а D2 — размер выборки.

В результате наш случайный выбор будет содержать два столбца данных:

Совет. Как и в случае с предыдущим примером, эта формула может возвращать повторяющиеся записи. Чтобы убедиться, что в вашей выборке нет повторов, используйте несколько иной подход, описанный в разделе Как выбрать случайные строки без дубликатов.

Как произвольно назначать числа и текст в Excel

Чтобы выполнить случайное присваивание в Excel, используйте СЛУЧМЕЖДУ вместе с функцией ВЫБОР следующим образом:

Данные – это диапазон ваших исходных данных, которым вы хотите присвоить случайные значения.
N – общее количество значений для назначения.
Значение1, значение2, значение3 и т. д. — значения, которые назначаются случайным образом.

Например, чтобы присвоить номера от 1 до 3 участникам A2:A13, используйте следующую формулу:

=ВЫБЕРИТЕ(СЛУЧАЙНЫЙСЛУЧАЙ(СТРОКИ(A2:A13), 1, 1, 3, ИСТИНА), 1, 2, 3)

Для удобства вы можете ввести значения для присвоения в отдельные ячейки, например, от D2 до D4, и ссылаться на эти ячейки в своей формуле (отдельно, а не в виде диапазона):

=ВЫБЕРИТЕ(СЛУЧАЙНЫЙСЛУЧАЙ(СТРОКИ(A2:A13), 1, 1, 3, ИСТИНА), D2, D3, D4)

В результате вы сможете случайным образом назначать любые числа, буквы, текст, даты и время по одной и той же формуле:

Примечание. Функция RANDARRAY будет продолжать генерировать новые случайные значения при каждом изменении на листе, так как в результате каждый раз будут назначаться новые значения. Чтобы «исправить» назначенные значения, используйте функции «Специальная вставка» > «Значения», чтобы заменить формулы их вычисленными значениями.

Как работает эта формула

В основе этого решения снова лежит функция RANDARRAY, которая создает массив случайных целых чисел на основе указанных вами минимального и максимального чисел (в нашем случае от 1 до 3). Функция ROWS сообщает RANDARRAY, сколько случайных чисел нужно сгенерировать. Этот массив передается в аргумент номер_индекса функции ВЫБОР. Например:

Index_num — это аргумент, определяющий позиции возвращаемых значений. А поскольку позиции случайны, значения в D2:D4 выбираются в случайном порядке. Да, это так просто :)

Как случайным образом распределить данные по группам

Если ваша задача состоит в случайном распределении участников по группам, приведенная выше формула может оказаться непригодной, поскольку она не контролирует, сколько раз выбирается данная группа. Например, 5 человек могут быть назначены в группу А, а – только 2 человека в группу С. Чтобы распределить случайным образом равномерно, чтобы в каждой группе было одинаковое количество участников, вам нужно другое решение.

Сначала вы создаете список случайных чисел, используя следующую формулу:

Где A2:A13 — ваши исходные данные.

Затем вы назначаете группы (или что-то еще), используя эту общую формулу:

Где n — размер группы, т. е. сколько раз каждое значение должно быть присвоено.

Например, чтобы случайным образом распределить людей по группам, перечисленным в E2:E5, чтобы в каждой группе было по 3 участника, используйте следующую формулу:

Обратите внимание, что это обычная формула (не формула динамического массива!), поэтому вам нужно заблокировать диапазоны абсолютными ссылками, как в приведенной выше формуле.

Введите формулу в верхнюю ячейку (в нашем случае C2), а затем перетащите ее вниз на столько ячеек, сколько необходимо. Результат будет выглядеть примерно так:

Помните, что функция RANDARRAY является энергозависимой. Чтобы предотвратить создание новых случайных значений каждый раз, когда вы что-то меняете на листе, замените формулы их значениями с помощью функции Специальная вставка.

Как работает эта формула:

Формула RANDARRAY во вспомогательном столбце очень проста и вряд ли требует пояснений, поэтому давайте сосредоточимся на формуле в столбце C.

Функция RANK ранжирует значение в B2 по сравнению с массивом случайных чисел в B2:B13. Результатом является число от 1 до общего числа участников (в нашем случае 12).

Рейтинг делится на размер группы (3 в нашем примере), а функция ОКРУГЛВВЕРХ округляет его до ближайшего целого числа. Результатом этой операции является число от 1 до общего количества групп (4 в данном примере).

Целое число передается в аргумент номер_строки функции ИНДЕКС, заставляя ее возвращать значение из соответствующей строки в диапазоне E2:E5, которая представляет назначенную группу.

Функция Excel RANDARRAY не работает

Когда ваша формула RANDARRAY возвращает ошибку, вот наиболее очевидные причины для проверки:

Если значение max меньше значения min.
Если какой-либо из аргументов не является числовым.

Название функции написано с ошибкой.
Эта функция недоступна в вашей версии Excel.

Вот как создать генератор случайных чисел в Excel с помощью новой функции СЛУЧАЙ. Я благодарю вас за чтение и надеюсь увидеть вас в нашем блоге на следующей неделе!

Возможны случаи, когда вам нужно сгенерировать случайные числа в Excel.

Например, чтобы выбрать случайных победителей из списка или получить случайный список чисел для анализа данных или создать случайные группы учащихся в классе.

В этом руководстве вы узнаете, как генерировать случайные числа в Excel (с повторениями и без них).

Создание случайных чисел в Excel

Существуют две функции рабочего листа, предназначенные для генерации случайных чисел в Excel: СЛУЧАЙ и СЛУЧМЕЖДУ.

даст вам случайные числа, но существует высокая вероятность повторения результата. с большей вероятностью даст вам результат без повторений. Однако он дает только случайные числа от 0 до 1. Его можно использовать с RANK для создания уникальных случайных чисел в Excel (как показано далее в этом руководстве).

Создание случайных чисел с помощью функции СЛУЧМЕЖДУ в Excel

Функция Excel СЛУЧМЕЖДУ генерирует набор целочисленных случайных чисел между двумя указанными числами.

Функция СЛУЧМЕЖДУ принимает два аргумента — нижнее значение и верхнее значение. Это даст вам целое число только между двумя указанными числами.

Например, предположим, что я хочу сгенерировать 10 случайных чисел от 1 до 100.

Вот шаги для генерации случайных чисел с использованием СЛУЧМЕЖДУ:

Выберите ячейку, в которой вы хотите получить случайные числа.
В активной ячейке введите =СЛУЧМЕЖДУ(1100).
Удерживайте клавишу Control и нажмите Enter.

Это мгновенно даст мне 10 случайных чисел в выбранных ячейках.

Несмотря на то, что функция СЛУЧМЕЖДУ упрощает получение целых чисел между указанными числами, существует высокая вероятность повторения результата.

Например, когда я использую функцию СЛУЧМЕЖДУ для получения 10 случайных чисел и применяю формулу =СЛУЧМЕЖДУ(1,10), она дает пару дубликатов.

Если вы согласны с дубликатами, СЛУЧМЕЖДУ – это самый простой способ генерировать случайные числа в Excel.

Обратите внимание, что СЛУЧМЕЖДУ – это непостоянная функция, которая пересчитывается каждый раз, когда на листе происходит изменение. Чтобы случайные числа не пересчитывались снова и снова, преобразуйте результат формулы в значения.

Создание уникальных случайных чисел с помощью функций RAND и RANK в Excel

Я несколько раз протестировал функцию СЛЧИС и не нашел повторяющихся значений. Но в качестве предостережения я рекомендую проверять повторяющиеся значения при использовании этой функции.

Предположим, я хочу сгенерировать 10 случайных чисел в Excel (без повторов).

Вот шаги для генерации случайных чисел в Excel без повторения:

Теперь вы можете использовать значения в столбце B в качестве случайных чисел.

Примечание. СЛЧИС — это изменчивая формула, которая будет пересчитываться каждый раз, когда на листе происходят какие-либо изменения. Убедитесь, что вы преобразовали все результаты функции RAND в значения.

Предупреждение: несмотря на то, что я проверил и не нашел повторений в результате функции RAND, я все же рекомендую вам проверить, как только вы сгенерируете эти числа. Вы можете использовать условное форматирование, чтобы выделить дубликаты, или использовать параметр «Удалить дубликаты», чтобы избавиться от них.

Обычно электронные таблицы используются для хранения реальных бизнес-данных, а не рандомизированной информации. Но электронные таблицы все еще могут быть полезны для генерации случайных чисел в Excel. Случайные данные можно использовать в качестве входных данных для формулы, чтобы проверить, как она работает в смоделированных условиях, или использовать для случайной сортировки фактических данных, чтобы случайным образом назначать задачи сотрудникам, проводить розыгрыш лотереи или обрабатывать запросы клиентов в случайном порядке. Доступ к генератору случайных чисел в Excel можно получить с помощью простой функции формулы, называемой СЛУЧАЙ, которая встроена в Excel.

Функция рандомизации данных Excel

Основным генератором случайных чисел в Excel является функция СЛУЧАЙ, которая генерирует случайное действительное число от нуля до единицы. Чтобы использовать его, просто включите его в формулу или даже вызовите его отдельно, например "=RAND()". Будет сгенерировано случайное число.

Если вы хотите сгенерировать случайное число между a и b, вы можете использовать формулу "=RAND()(ba)+a". Если вы хотите всегда генерировать целое число, оберните формулу вызовом INT, который принимает целую часть десятичного числа. Напишите "=INT(RAND()(b-a)+a)".

Обратите внимание, что каждый раз, когда значения в таблице пересчитываются, будут генерироваться новые случайные данные.

Функция СЛУЧМЕЖДУ

Другая функция, называемая RANDBETWEEN, также генерирует случайные целые числа между двумя граничными числами. Например, "=RANDBETWEEN (1,10)" будет генерировать случайные целые числа от 1 до 10 включительно. Вы должны поставить меньшее число первым в вызове функции формулы.

Эти функции можно использовать для генерации случайных чисел для любых конкретных целей, включая моделирование, лотереи или другие азартные игры. Если вы хотите заполнить столбец случайными числами, поместите такую формулу в самый верхний столбец, щелкните правый нижний угол ячейки и перетащите формулу вниз по столбцу. Каждая ячейка получит свое случайное число.

Случайная сортировка в Excel

Вы можете генерировать случайные числа в Excel и использовать их в сочетании с функцией сортировки Excel, чтобы Excel рандомизировал список данных.

Добавьте столбец к любому набору данных в электронной таблице Excel и заполните его случайными числами, сгенерированными с помощью RAND(), перетащив формулу _RAND вниз по столбцу. Затем перейдите на вкладку "Данные" и нажмите "Сортировать от А до Я", чтобы отсортировать данные в порядке рандомизированного столбца.

Если вы хотите сгенерировать новый случайный порядок, нажмите F9, чтобы сгенерировать новые записи случайных чисел в этих ячейках, и снова отсортируйте таблицу.

Если вы не хотите оставлять столбец случайных чисел в электронной таблице после сортировки, вы можете удалить или скрыть его. Добавьте новый столбец случайных данных, если вы хотите еще раз рандомизировать порядок строк электронной таблицы.

Случайность данных

Некоторые алгоритмы случайных чисел создают более действительно случайные данные, чем другие. Microsoft заявила, что функция RAND в ранних версиях Excel до 2003 года не соответствовала некоторым стандартам случайности, но это, вероятно, проблема только для людей, генерирующих огромное количество случайных чисел, порядка 1 миллиона.

Более новые версии были проанализированы независимо, и в них нет этой проблемы, и даже старые версии должны подойти большинству пользователей.

Если вы опасаетесь использовать генератор случайных чисел в ситуации, когда юридические ставки могут быть высокими, например, при розыгрыше крупных ставок или шифровании данных, вы можете проконсультироваться со специалистом по поводу лучшего инструмента для работы. . Если вы хотите использовать другой генератор случайных чисел, вы всегда можете настроить его на вывод списка данных, которые можно импортировать в виде электронной таблицы или столбца в Microsoft Excel.

Excel включает функцию, позволяющую автоматически заполнять диапазон ячеек информацией, которую вы разместили всего в нескольких ячейках. Например, вы можете ввести значение 1 в ячейку, а затем 2 в ячейку сразу под ней.Если вы затем выберете две ячейки и перетащите маленькую черную ручку в правом нижнем углу выделения, вы можете заполнить любое количество ячеек увеличивающимися числами. Эта функция автозаполнения намного лучше, чем вводить все значения!

Вы можете задаться вопросом, существует ли аналогичный способ использования функции автозаполнения для размещения случайных чисел в диапазоне. К сожалению, функция автозаполнения никогда не предназначалась для случайных чисел. Почему? Потому что автозаполнение использует прогнозные вычисления, чтобы определить, что вводить в диапазон ячеек. Например, если вы ввели 1 в одну ячейку и 5 в следующую, выделили ячейки, а затем использовали автозаполнение, следующее число, введенное в ячейку ниже, будет 9, потому что Excel может сделать вывод, что приращение равно 4. Это постоянное приращение. это можно предсказать.

Случайные числа, с другой стороны, случайны. По своей природе их нельзя предсказать, иначе они не были бы случайными. Таким образом, прогнозирующий характер автозаполнения нельзя применять к случайным числам.

Однако это можно обойти. Один из них заключается в простом использовании различных формул (с использованием СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ), которые уже достаточно подробно описаны в других выпусках Советов по Excel. Эти формулы можно быстро и легко копировать в диапазоне ячеек, используя различные методов копирования.

Еще один подход заключается в использовании функции пакета анализа, которая упрощает размещение случайных чисел в диапазоне ячеек. Просто выполните следующие действия:

Отобразите вкладку "Данные" на ленте.
Нажмите «Анализ данных» в группе «Анализ». Excel отображает диалоговое окно «Анализ данных». (См. рис. 1.)

Рисунок 1. Диалоговое окно «Анализ данных».

Рисунок 2. Диалоговое окно Генерация случайных чисел.

Вы можете найти хорошее объяснение всех параметров диалогового окна (шаг 5) на этом веб-сайте:

Если вы не видите группу «Анализ» на вкладке «Данные» ленты (шаг 2), это означает, что у вас не включен пакет инструментов «Анализ». Выполните следующие действия, чтобы включить его:

Отображение диалогового окна "Параметры Excel". (В Excel 2007 нажмите кнопку «Офис», а затем выберите «Параметры Excel». В Excel 2010 и более поздних версиях отобразите вкладку «Файл» на ленте и нажмите «Параметры».)
В левой части диалогового окна нажмите "Надстройки".
В нижней части диалогового окна используйте раскрывающийся список "Управление", чтобы выбрать надстройки Excel.
Нажмите кнопку «Перейти». Excel отображает диалоговое окно надстроек. (См. рис. 3.)

Рисунок 3. Диалоговое окно надстроек.

Группа «Анализ» теперь должна появиться на вкладке «Данные» на ленте. Когда вы используете инструмент генерации случайных чисел, вы можете быть немного ошеломлены всеми возможностями, которые он вам предоставляет.

Биография автора

На его счету более 50 научно-популярных книг и множество журнальных статей. Аллен Уайатт является всемирно признанным автором. Он является президентом Sharon Parq Associates, компании, предоставляющей компьютерные и издательские услуги. Узнайте больше об Аллене.

Читайте также: