Как нарисовать касательную к графику в Excel

Обновлено: 21.11.2024

Я хочу провести касательную к началу линии на своем графике, а затем получить
градиент этой касательной. Может ли Excel это сделать?

Джон Пельтье

Надеюсь, в этом упражнении вы используете диаграмму XY, а не линейную диаграмму.

Один из подходов, если вы хотите вручную начертить собственную линию «ставки», состоит в том, чтобы
добавить ряд XY с двумя точками, причем первая точка находится в точке
первого ряда, где вам нужна касательная. Выберите другую точку этой
добавленной серии (два одиночных щелчка: один для выбора серии, один для выбора
точки). Когда курсор проходит над точкой, он становится четырехконечной стрелкой.
Теперь вы можете нажать на точку и перетащить ее по горизонтали или вертикали,
пока она не выровняется так, как вам нужно. Затем добавьте к этому ряду линию тренда и выберите
наклон формулы регрессии (отрегулируйте числовой формат формулы,
чтобы у вас было много цифр) или используйте ЛИНЕЙН для данных рабочего листа для
/>эта серия (данные в ячейках будут меняться при перетаскивании точки).

Этот метод работает во всех версиях Excel, начиная с версии Excel 97, но
больше не будет работать в Excel 2007, поскольку Microsoft удаляет возможность
перетаскивания точки с помощью мыши.

Задать вопрос

Хотите ответить в этой теме или задать свой вопрос?

Вам нужно будет выбрать имя пользователя для сайта, что займет всего пару минут. После этого вы можете опубликовать свой вопрос, и наши участники помогут вам.

Начало работы

В этом примере мы будем использовать следующую функцию:

Для перевода нам нужно найти наклон касательной функции 2+КОРЕНЬ(x), где x=1.

Шаг 1. Найдите координату Y

С помощью формулы очень просто найти координату y на основе значения x.Например, для x=1 координата y будет F(1)=2+SQRT(1), что приведет к значению 3.

Шаг 2. Секущие линии

Теперь нам нужно использовать точки до и после значения x, которые приближаются к этому значению, но никогда не достигают его (фиолетовая линия ниже). Нанесение этих точек на график создаст секущую для формулы.

Пришло время начать рисовать. Мы начнем с ручных расчетов, а затем перейдем к использованию Excel (или Таблиц) для автоматизации процесса.

Нам нужно нанести точки для значения x, значения y и наклона секущей.

Как видно выше, при x=2 значение y равно 3,4142 (по формуле). Наклон секущей вычисляется путем деления разницы значений y на разницу значений x, которая составляет 0,4142.

Шаг 3. Автоматизируйте значение Y с помощью Excel

Вспомните, что мы хотим, чтобы значение x приближалось к 1, но никогда не достигало его. Итак, мы можем использовать 2, 1,5, 1,1, 1,01 и 1,001. Вы также можете сделать это в другом направлении, поэтому мы можем использовать 0, 0,5, 0,9, 0,99 и 0,999.

Начните с маркировки столбцов, а затем введите значения x. Мы начнем с 2 по мере приближения к 1.

Теперь введите формулу для расчета значения y. Во втором столбце введите «=2 + sqrt(A2)», где A2 — это поле, в котором хранится значение x (вы можете ввести «A2» вручную или просто щелкнуть поле, содержащее значение), затем нажмите Enter. .

Теперь щелкните поле, в которое вы только что ввели формулу, затем перетащите его из правого нижнего угла этого поля вниз к конечному значению x, чтобы вставить формулу в каждое из них. Вы заметите всплывающие значения y. вверх.

Шаг 4. Автоматизируйте определение секущей с помощью Excel

Теперь в третьем столбце введите формулу для расчета наклона секущей. Формула здесь "=(B2 - 3)/(A2 - 1)" (опять же, вы можете просто нажать на поля, содержащие значение).

Как и раньше, потяните вниз из правого нижнего угла, чтобы применить формулу для остальных значений x и y.

Шаг 5. Расчет значений X от 0 до 1

Теперь просто промойте и повторите, используя значения x, идущие в обратном направлении. Примените к ним ту же технику перетаскивания.

Вот и все, наклон секущей для этой формулы при x=1. Чтобы узнать больше, посмотрите видео ниже.

Хотите освоить Microsoft Excel и вывести перспективы работы на дому на новый уровень? Начните свою карьеру с нашего премиального комплекта обучения Microsoft Excel от А до Я из нового магазина гаджетов и получите пожизненный доступ к более чем 40 часам обучения от базового до продвинутого по функциям, формулам, инструментам и многому другому.

Касательная определяется как единственная точка, в которой прямая линия встречается с криволинейной поверхностью.Тангенс можно определить с помощью набора математических формул, но чаще всего его определяют путем деления функции синуса на функцию косинуса. Microsoft Excel упрощает процесс, вычисляя функции; однако для обеспечения точности вычислений требуются некоторые математические преобразования.

Назовите строки в электронной таблице, чтобы определить градусы соответствующего значения тангенса. Введите «Градусы» в верхней части первого столбца и введите «Касательная» в верхней части второго столбца. Введите значение каждого градуса в ячейки под столбцом «Степень».

Нажмите первую ячейку под меткой Касательная. Нажмите кнопку функции (fx) в верхней части листа Microsoft Excel, чтобы открыть мастер вставки функции. Выберите категорию «Math & Trig», чтобы открыть соответствующие параметры функции, и выберите параметр TAN из раскрывающегося списка функций. Нажмите "ОК", чтобы подтвердить свой выбор и открыть мастер аргументов функции.

Выберите первую ячейку в столбце «Степень», пока открыто окно «Аргумент функции». Убедитесь, что соответствующий номер ячейки отображается в окне «Число» в окне «Аргумент функции». Преобразуйте значения градусов в радианы, чтобы обеспечить правильный расчет значений тангенса. Введите *PI()/180 сразу после значения ячейки, которое появляется в окне «Число аргумента функции». Используйте эту формулу, чтобы умножить значение градуса на число пи и разделить полученное значение на 180.

Подтвердите ввод, нажав «ОК», и соответствующее значение тангенса появится в первой ячейке тангенса. Вычислите оставшиеся значения градусов в значения тангенса. Поместите курсор поверх черного квадрата, который появляется в правом нижнем углу вновь рассчитанной ячейки. Перетащите квадрат вниз по столбцу, чтобы Excel мог вычислить оставшиеся значения тангенса без ввода новых формул в окно функции.

Чармейн Смит занимается профессиональным написанием текстов с 2004 года и уделяет особое внимание корпоративным материалам, таким как учебные пособия, бизнес-планы, заявки на получение грантов и технические руководства. Статьи Смита публиковались в "Houston Chronicle" и на различных веб-сайтах и основывались на ее обширном опыте в области корпоративного управления и страхования имущества/от несчастных случаев.

Excel может автоматически создать линию тренда, или вы можете вручную нарисовать касательную линию на графике. В то время как функция линии тренда в Excel покажет тренд всей линии, самостоятельное рисование линии вручную создаст настоящую касательную.

Как начертить касательную линию?

1) Найдите первую производную f(x). 2) Подставьте значение x указанной точки в f ‘(x), чтобы найти наклон в точке x. 3) Подставьте значение x в f(x), чтобы найти координату y точки касания. 4) Объедините наклон из шага 2 и точку из шага 3, используя формулу точка-наклон, чтобы найти уравнение для касательной.

Всегда ли можно провести касательную?

Касательные линии существуют не всегда. Поскольку наклон касательной к f в точке a — это то же самое, что и производная от f в точке a, если f '(a) не существует, то мы не можем провести касательную к f в точке a.

Как построить касательную в отмеченной точке?

Нарисуйте линию, соединяющую точку с центром круга. Постройте биссектрису этой прямой. Поместите компас в среднюю точку, отрегулируйте его длину, чтобы достичь конечной точки, и нарисуйте дугу по окружности. Там, где дуга пересекает окружность, будут точки касания.

Как добавить касательную к графику в Excel?

Нарисуйте линию тренда для графика, щелкнув точку на графике правой кнопкой мыши и выбрав "Добавить линию тренда". Выберите «Линейный», установите флажок «Отображать уравнение на графике» и нажмите «Закрыть». Эта линия тренда является аппроксимацией фактической касательной.

Когда нельзя провести касательную?

Производная функции в данной точке – это наклон касательной в этой точке. Итак, если вы не можете провести касательную, производной нет — это происходит в случаях 1 и 2 ниже. В случае 3 есть касательная, но ее наклон и производная не определены.

Какова формула тангенса?

Тогда формула касательной такова: tan x = (противоположная сторона) / (прилежащая сторона), где «противоположная сторона» — это сторона, противоположная углу x, а «прилежащая сторона» — это сторона, примыкающая к углу х.

Как нарисовать касательную из 3 линий?

Окружность, касательная к трем линиям Точка схождения биссектрис углов p2 и p3 дает вам центр окружности. Чтобы найти радиус: Спроецируйте ортогональную нормаль из центра на линию (p2,p3) Нарисуйте окружность с центром и радиусом.

Как нарисовать касательную класса 10?

Решение: Нарисуйте окружность радиусом 6 см с центром O. Нарисуйте отрезок OP = 10 см. Проведите серединный перпендикуляр к OP, который пересекает OP в точке O’. Возьмите O’P в качестве радиуса и нарисуйте еще один круг.Из точки P проведите касательные к точкам пересечения двух окружностей. PQ = PR = 8 см.

Может ли линейное уравнение иметь касательную?

Касательная линия для функции f(x) в данной точке x = a — это линия (линейная функция), которая пересекает график функции в точке x = a и имеет тот же наклон, что и кривая в этой точке. .

Где находится касательная?

Горизонтальные касательные существуют там, где производная функции равна 0, а вертикальные касательные существуют там, где производная функции не определена.

Как провести касательную к окружности, не используя коррекцию центра?

question_answer Ответы(1) Возьмите точку O и нарисуйте окружность радиусом 4 см. Возьмем любую точку P вне круга. Через внешнюю точку P проведите прямую PBA, пересекающую данную окружность в точках A и B. Используя AP в качестве диаметра, нарисуйте полуокружность. Нарисуйте BC ⊥ AP, пересекающую полуокружность в точке C.

Как построить касательную из точки вне круга?

1) Нарисуйте линию, соединяющую точку C с центром окружности A. 2) Постройте биссектрису этой линии a) Поместите точку на линии b) С помощью циркуля создайте окружность с радиус от этой новой точки до A с центром в A.

Как использовать тангенс в Excel?

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции TAN в Microsoft Excel.Example. Формула Описание (Результат) Результат =TAN(45*PI()/180) Тангенс 45 градусов (1) 1 =TAN(RADIANS(45)) Тангенс 45 градусов (1) 1.

Как вставить линию в диаграмму Excel?

На диаграмме выберите ряд данных, к которому вы хотите добавить линию, а затем перейдите на вкладку "Конструктор диаграммы". Например, на линейной диаграмме щелкните одну из линий диаграммы, и все маркеры данных этого ряда данных станут выделенными. Нажмите «Добавить элемент диаграммы», а затем нажмите «Сетка».

Как составить линейное уравнение в Excel?

Добавьте линию линейной регрессии на точечную диаграмму, щелкнув вкладку «Макет», выбрав раскрывающийся список «Линия тренда» и нажав «Параметры линии тренда». Выберите параметр «Линейный» и щелкните поле «Отображать уравнение на диаграмме». Excel отображает линейное уравнение на диаграмме в формате y=mx+b.

Как узнать, что касательной нет?

Если x=0, то функция имеет угол, т. е. касательная отсутствует. Касательная линия должна указывать в направлении кривой, но есть два направления кривой, которые сходятся в начале координат.

Может ли точка иметь касательную?

По сути, это будет прямая линия, но поскольку наклон прямой линии не определен, то и сама линия тоже. Вы просто не можете провести касательные линии в этих точках.

Существует ли производная в точке возврата?

В любых острых точках или точках возврата на f(x) производная не существует.

Могут ли 3 окружности иметь общую касательную?

Короче говоря, следует знать, что три окружности касаются друг друга снаружи в трех неколлинеарных точках. Следовательно, невозможно провести прямую, т. е. общую касательную, проходящую через три неколинеарные точки соприкосновения трех внешне соприкасающихся окружностей.

Сколько общих касательных линий вы можете провести к двум указанным выше кругам?

при рассмотрении двух кругов. Общих касательных может быть три. Одна касательная будет в точке касания, где две окружности касаются друг друга. Точка соприкосновения обоих кругов.

Читайте также:

касательная линия	2	10 мая 2006 г.
касательная линия	1	19 сентября 2007 г.
Рисование касательных в 10 точках	3	27 ноября 2003 г.
Касательные	1	Сент. 11 2009 г.
Как получить градиент в точке изогнутого графика?	2	17 сентября 2005 г.
Как мне рисовать экономические диаграммы, т.е. PPF, коммунальные услуги и т. д.?	1	3 февраля 2009 г.
эквипотенциалы на графике	1	28 сентября 2009 г.
Помощь с интерполяцией кривой в Excel 2007	1	8 февраля 2010 г.