В чем особенность компьютерного математического моделирования в процессе управления

Обновлено: 21.11.2024

Мягкий вычислительный подход к математическому моделированию инженерных задач

Сводная информация о корзине

Что такое электронные книги VitalSource?

Электронные книги Routledge и CRC Press доступны через VitalSource. Бесплатное приложение VitalSource Bookshelf® позволяет получить доступ к вашим электронным книгам в любое время и в любом месте.

Большинство электронных книг VitalSource доступны в формате EPUB с возможностью перекомпоновки, который позволяет изменять размер текста в соответствии с вашими потребностями и включает другие специальные возможности. Если содержимое электронной книги требует определенного макета или содержит математические или другие специальные символы, электронная книга будет доступна в формате PDF (PBK), который нельзя переформатировать. Для обоих форматов доступные функции будут зависеть от того, как вы получаете доступ к электронной книге (через Bookshelf Online в браузере или через приложение Bookshelf на ПК или мобильном устройстве).

Описание книги

В этой книге описываются различные методы математического моделирования и программных вычислений, используемые для решения практических инженерных задач. В нем дается обзор текущего состояния методов мягких вычислений и описываются преимущества и недостатки мягких вычислений по сравнению с традиционными методами жестких вычислений. С помощью примеров и тематических исследований редакторы демонстрируют и описывают, как проблемы с присущей им неопределенностью могут быть рассмотрены и в конечном итоге решены с помощью численных моделей и методов. В главах рассматриваются несколько приложений и примеров в области биоинженерии, доставки лекарств, решения проблем с запасами, Индустрии 4.0, дополненной реальности и прогнозирования погоды. Другие примеры включают решение задач нечеткого кратчайшего пути путем введения новых функций расстояния и ранжирования. Поскольку на практике возникают проблемы с неопределенными данными, и большинство из них не могут быть решены точно и просто, основная цель состоит в разработке моделей, дающих решения с помощью численных методов. Это причина исследования мягких численных вычислений в динамических системах. Имея это в виду, авторы и редакторы рассмотрели ошибку аппроксимации и обсудили несколько распространенных типов ошибок и их распространения. Более того, они объяснили численные методы, а также свойства и характеристики сходимости и согласованности, поскольку основные цели этой книги включают рассмотрение, обсуждение и доказательство связанных теорем в рамках программных вычислений. В этой книге рассматриваются динамические модели и то, как время играет фундаментальную роль в структуре модели и данных, а также понимание того, как разворачивается процесс.
• Обсуждается математическое моделирование с помощью программных вычислений и реализации неопределенных математических моделей
• Исследуется, как модели неопределенных динамических систем включают неопределенное состояние, пространство неопределенных состояний и функции перехода неопределенного состояния.
• Помогает читателям ознакомиться со многими программными численными методами моделирования поведения функции решения
Эта книга предназначена для системные специалисты, интересующиеся динамическими системами, работающими в разных временных масштабах. Книга может быть использована студентами инженерных специальностей, исследователями и специалистами в области управления и конечных элементов, а также всеми специалистами в области инженерии, прикладной математики, экономики и компьютерных наук, интересующимися динамическими и неопределенными системами.

Али Ахмадиан — старший преподаватель Института IR 4.0 Национального университета Малайзии.
Сохейл Салахшур — доцент Университета Бахчешехир.

Содержание

<р>1. Методы мягких вычислений: обзор
Мортеза Пакдаман, Али Ахмадиан, Сохейл Салахшур
2. Приложения нечетких дробных дифференциальных уравнений в медицине
T. Аллахвиранлоо, М. Кешаварз
3. Промышленный Интернет вещей и промышленность 4.0
Сучитра Кумари, Ариджит Гош, Санкар Прасад Мондал, Али Ахмадиан, Сохейл Салахшур
4. Индустрия 4.0 и ее практика в условиях нечеткой неопределенной среды
Ариджит Гош, Сучитра Кумари, Санкар Прасад Мондал, Али Ахмадян
5. Непротиворечивость основанных на функции агрегирования нечетких м-полярных орграфов в групповом принятии решений
Азаде Захеди Хаменех, Адем Киличман, Фадзила Мд Али
6. Проблемы программирования путей в нечеткой среде
Мадине Фарнам, Маджид Даремираки
7. Прогноз погоды и предсказание климата с использованием методов мягких вычислений
Мортеза Пакдаман, Яшар Фаламарзи
8. Цветовой дескриптор для мобильной дополненной реальности
Сиок Йи Тан, Хаслина Аршад
9. Криптосистема для Meshed 3D через Cellular Automata
R. Сулейман, М.А. Аль-Джаббар, А. Ахмадян, А.М.А. Абдалла
10. Эволюционные вычисления и групповой интеллект для задачи оптимизации гиперпараметров в сверточных нейронных сетях
Сентил Кумар Мохан, Джон А., Анант Кумар Тамиларасан
11.Новый подход к эффективному вычислению коэффициентов модуля RSA
Мухаммад Резал Камель Ариффин, Амир Хамза Абд Гафар Гафар, Ван Нур Аклили Ван Мохд Рузай, Нурул Нур Ханиса Аденан
12. Модель эффективного предотвращения столкновений на основе зрения с использованием измерения расстояния
А. Ф. М. Сайфуддин Саиф, Зайнал Расид Махаюддин, Хаслина Аршад

Редактор(ы)

Биография

Али Ахмадиан является приглашенным доцентом в Университете Медитерранеа в Реджо-ди-Калабрии и старшим научным сотрудником в Институте IR 4.0 Национального университета Малайзии.

Чтобы решить проблему избыточности данных в генетическом алгоритме, в этой статье предлагается компьютерная математическая модель, основанная на сочетании улучшенного генетического алгоритма и мобильных вычислений. В сочетании с методом наименьших квадратов программное обеспечение MATLAB используется для решения уравнений, определения диапазона параметров и решения задач определения диапазона параметров оценки и идентификации. Усовершенствованный генетический алгоритм в сочетании с мобильными вычислениями и методом наименьших квадратов для создания математической модели значительно увеличил индивидуальное пространство поиска и увеличил скорость работы на 90% по сравнению с базовым генетическим алгоритмом или мобильными вычислениями. Результаты показывают, что улучшенный генетический алгоритм и мобильные вычисления обладают определенной способностью определять оптимальное решение и значительно повышать эффективность работы.

1. Введение

Для больших данных очень важен эффективный процесс расчета оптимизации. С быстрым обновлением информатики различные математические методы стали широко использоваться в естествознании и играют ключевую роль в социальных науках. Математические технологии также осуществили переход от базовой математики к важному компоненту высоких технологий. В массовых методах математического анализа математическое моделирование обычно тесно сочетается с практическими задачами [1]. Вообще говоря, математическое моделирование не является прямым воспроизведением практических задач, а требует глубокого изучения, детального наблюдения и анализа, рационального использования различных математических теорий и знаний. В этом процессе сначала должна быть создана структура модели системы. В большинстве случаев эксперименты начинают на известных моделях [2]. Фактически, решение модели заключается в построении функциональных отношений на основе известной структуры модели системы с помощью математической теории и навыков и оценке параметров модели с входными и выходными данными системы. Оценка параметров модели тесно связана с данными, подгонкой кривой и анализом экспериментальных ошибок, и ключ заключается в применении метода наименьших квадратов [3]. При подборе данных наиболее часто используется метод наименьших квадратов, который является основным методом исследования данных наблюдений. Он может многократно наблюдать за двумя переменными и обеспечивать точность данных. Генетический алгоритм не ограничивает объем проблемы, обладает высокой надежностью и имеет множество совместимых общих режимов. Он широко используется во многих областях, таких как оптимизация функций, автоматическое управление, планирование производства и обработка изображений, и дает замечательный эффект. Поэтому в данной работе исследуется построение компьютерной математической модели на основе усовершенствованного генетического алгоритма и метода наименьших квадратов [4].

2. Обзор литературы

Генетический алгоритм (ГА), основанный на генетической теории, моделирует механизм выживания наиболее приспособленных и случайным образом обменивается информацией, что больше подходит для оптимизации сложных систем. Он возник в 1960-х годах и представляет собой очень практичную технологию оптимизации, которую можно применять в междисциплинарных исследованиях [5]. Генетический алгоритм не ограничивает поле задачи и обладает высокой надежностью. Есть много совместимых и универсальных режимов. Генетический алгоритм имеет очевидный прикладной эффект в области оптимизации функций, оптимизации комбинаций, автоматического управления, планирования производства, обработки изображений, искусственной жизни, оптимизации структуры и так далее. При подборе данных метод наименьших квадратов часто используется как важный метод изучения данных наблюдений [6]. Метод наименьших квадратов может наблюдать две переменные много раз, чтобы получить более точные данные. Генетический алгоритм моделирует воспроизводство и эволюцию естественных биологических групп от поколения к поколению и генерирует новое поколение лучших индивидуумов как решение проблемы посредством итерации, точно так же, как биологические группы размножаются и развиваются от поколения к поколению и, наконец, сходятся в одном поколении. биологических особей, наиболее подходящих для среды обитания [7]. Это оптимальное решение проблемы. Генетический алгоритм широко используется в инженерной оптимизации и промышленном управлении. Ву и др.использовали генетический алгоритм для оптимизации консольной конструкции определенной машины, которая имеет быструю скорость сходимости и высокую точность вычислений, и установили математическую модель проектирования одноцелевой нелинейной оптимизации. Он предоставляет мощный метод и инструмент для многокритериального проектирования нелинейной структурной оптимизации. Гонг и др. представил иммунный алгоритм для улучшения генетического алгоритма [8]. При решении сложной проблемы слишком большого количества итераций популяции в приложении TSP вероятность деградации алгоритма была снижена за счет тестирования вакцины и отбора отжигом, и удалось избежать явления деградации популяции. Качество высева, эффективность высева и энергопотребление сеялки не могут быть задействованы в полной мере из-за влияния местности и региона посева [9]. Хуа и другие предложили многокритериальную модель оптимизации генетического алгоритма управления скоростью, основанную на режиме BTO, определили начальные параметры оптимизации производительности сеялки в режиме BTO и, очевидно, улучшили качество высева, эффективность высева и энергоемкость высева сеялки. [10]. И рабочие характеристики сеялки улучшаются. Ввиду недостатков базового генетического алгоритма, таких как медленная скорость сходимости и преждевременная сходимость, Лей предложил улучшенный адаптивный генетический алгоритм, который автоматически корректировал вероятность кроссинговера и вероятность мутации в соответствии с величиной значения пригодности в процессе эволюции. чтобы алгоритм мог выскочить из локального оптимального решения [11]. Эксперимент по моделированию планирования пути мобильного робота показывает это. Усовершенствованный генетический алгоритм эффективен и осуществим и, очевидно, улучшает качество планирования пути робота. Генетический алгоритм также используется для решения задачи оптимизации математического моделирования в ежегодном конкурсе студентов колледжей по математическому моделированию [12]. Лю и другие использовали генетический алгоритм для создания модели VRP для эффективной диспетчеризации общественных велосипедов в крупных и средних городах и протестировали алгоритм на стандартных примерах [13]. Результаты показывают, что генетический алгоритм может эффективно решить модель планирования велосипедов. В соответствии с принципом «немедленно увидеть солнце» и составить теневую карту солнечного сияния Фу и Ли предложили метод локации солнечной тени [14]. Сначала они объединяют угол солнечной высоты и угол солнечного склонения. Создана многокритериальная модель оптимизации положения тени от солнца с максимальным коэффициентом корреляции между теоретической длиной тени и фактической длиной тени и минимальной суммой квадратов ошибок в качестве целевых функций. Для решения задачи используется генетический алгоритм, и результат превосходит традиционный алгоритм перебора как по точности, так и по скорости сходимости [15]. В ежегодном обучении и руководстве математическим моделированием для студентов колледжа, как сделать так, чтобы студенты колледжа освоили генетический алгоритм быстро за короткий период времени, является сложной проблемой. Генетический алгоритм имеет свои преимущества при решении задач. Он широко использовался в различных исследованиях многими учеными. Благодаря постоянному совершенствованию постепенно выявлялись новые преимущества генетического алгоритма, и в постоянной практике быстро развивались некоторые новые теории и методы исследования генетического алгоритма [16]. Появились и некоторые новые области применения, например, применение в машинном обучении. Он нашел решение сложных проблем, оставленных учеными в области искусственного интеллекта на долгие годы. Комбинация с некоторыми интеллектуальными алгоритмами, такими как нейронная сеть, указывает направление для удобного и быстрого решения проблем вычислительного интеллекта. Характеристики параллельной обработки, присущие самому генетическому алгоритму, в значительной степени способствовали исследованию параллельной компьютерной архитектуры. Однако традиционный стандартный генетический алгоритм принимает фиксированные параметры управления, что приводит к плохой способности глобального поиска и незрелой сходимости [17]. Результаты исследований многих исследователей показывают, что традиционный стандартный генетический алгоритм не может гарантировать сходимость к глобальному оптимальному решению. В последние годы исследования по совершенствованию генетического алгоритма не прекращались, и возможности оптимизации генетического алгоритма значительно улучшились как в направлении усовершенствования, так и по содержанию усовершенствования.

Генетический алгоритм, использованный в этой статье, представляет собой передовой современный алгоритм оптимизации, обладающий сильным параллелизмом и возможностью глобального поиска. Его технология кодирования и генетическая операция относительно просты, и он предъявляет низкие требования к ограничительным условиям задач оптимизации.В настоящее время различные генетические алгоритмы нашли широкое применение в областях машинного обучения, обработки изображений, распознавания образов, управления оптимизацией, комбинированной оптимизации, принятия управленческих решений и т. д. Исследование и популяризация генетических алгоритмов имеют большое значение для экономической и социальное развитие.

3. Методы исследования

3.1. Улучшенный генетический алгоритм

3.1.1. Принцип действия базового генетического алгоритма

Генетический алгоритм, как новый вычислительный метод, основан на основных принципах генетики, имитирует мутационный и перекрестный механизм биологической генетической эволюции и осуществляет глобальный поиск конкретных проблем для получения базового генетического алгоритма (SGA). , что является основой для улучшения генетического алгоритма.

Операция кодирования используется для выражения пространства решений в виде структурных данных в генетической информации, тем самым завершая генетическую операцию. В соответствии с требованием точности двоичный символ используется в качестве фиксированной строки кодирования для представления модели гена между людьми. По структуре пространства определяется его диапазон значений, и после кодирования необходимо сгенерировать количество особей в качестве исходной популяции [18]. Путем расчета значения функции оценки индивидуальной пригодности рассчитываются индивидуальные плюсы и минусы. Оператор отбора должен оценить пригодность человека в соответствии с функцией приспособленности человека, чтобы завершить весь рабочий процесс. Сопоставляя друг друга по определенному правилу и генерируя новые данные особей, генетический алгоритм является важнейшим методом кроссопераций. Для каждой случайной точки мутации обратно вычисляется значение гена, в результате чего формируется новый индивидуум.

3.1.2. Модель мобильных вычислений

Модель мобильных вычислений – это базовая структура и принцип, которым должна следовать компьютерная система для выполнения расчетов. Модель мобильных вычислений существенно отличается от модели распределенных вычислений из-за особых требований, таких как отключение устройств, дисбаланс связи и вычислений, а также энергосбережение, вызванное мобильностью. Поэтому следует добавить поддержку мобильности и слабого подключения. Основная проблема модели мобильных вычислений заключается в том, чтобы определить, как распределяются функции мобильного терминала и сервера и как динамически корректироваться в соответствии с потребностями.

Концепции местоположения и перемещения определяют, что архитектура мобильной вычислительной системы является слабо связанной и полностью автономной. Слабая связь означает, что группа (приложение или устройство) продолжает работать, когда она отключена или слабо связана с сервером. И пока соединение доступно, установите соединение. Высокая автономность мобильных вычислений определяется характеристиками среды мобильных вычислений. То есть у него должно быть очень мало самотерпимости и очень сильная инициатива. Из-за слабой связи, сильной автономности и мобильности вычислительных компонентов мобильные вычислительные системы нуждаются в динамической конфигурации. Перемещение компонентов и регионализация управления требуют, чтобы мобильные компьютеры полностью учитывали политики и механизмы контроля доступа к ресурсам.

- исчисление — это метод описания и анализа параллельных систем, являющийся расширением CCS. Базовым объектом является имя канала и процесс, состоящий из имени. Синтаксическое определение процесса моноспоро-исчисления выглядит следующим образом:

Математические модели повсеместно используются в науке, инженерии, медицине, здравоохранении и бизнесе – это модели взаимодействующих химических видов, столкновения звезд, многофункциональных материалов, мостов, раскачиваемых сильным ветром, загрязнения подземных вод, бьющегося сердца, распространения эпидемий. , и завтрашние цены акций. Модели незаменимы, потому что поведение в реальном мире почти всегда слишком сложно для понимания и, конечно же, слишком трудно точно предсказать, основываясь только на наблюдении. В крайних случаях некоторые явления реального мира, требующие изучения, такие как ядерные взрывы или проглатывание младенцами канцерогенов, не позволяют систематически наблюдать или даже экспериментировать. В сочетании с интуицией, опытом и данными абстракция и универсальность математики позволяют нам создавать модели, которые можно анализировать, изменять, вычислять и визуализировать.

В процессе разработки любой модели возникают математические проблемы, такие как точность, уникальность решения модели, нежелательные артефакты и степень, в которой реализм приносится в жертву простоте и математической управляемости. Но математика должна выходить далеко за рамки этих вопросов: поскольку математика дает представление о реальности через модели, математика (и ее близкий коллега, вычислительная техника) также должна генерировать понимание самих моделей.Поскольку мир становится все более зависимым от моделей, которые являются сложными как в математическом, так и в вычислительном отношении, требуя в некоторых случаях дней высокопроизводительных вычислений, необходимы исследования в области математических наук для создания теоретических и числовых основ для анализа и понимания математических моделей.

Мы выделяем четыре области (среди многих других) применения математики к моделям.

1. Свойства модели

После того как пробная модель сформулирована, возникает естественный вопрос: каковы ее свойства? Он делает то, что я хочу? Если нет, то почему? На эти вопросы можно и, как правило, можно дать неопределенный ответ экспериментальным путем, но, очевидно, желательно иметь набор математических методов, которые могут ответить на эти вопросы более строго.

Недавно был достигнут значительный прогресс в языках моделирования, как общих, так и предметно-ориентированных, которые, в свою очередь, связаны с математикой символьных вычислений. Когда модель включает ограничения, заданные на подходящем языке моделирования, методы символьных вычислений должны быть в состоянии определить важные математические свойства набора ограничений. Первые шаги к этой цели уже были предприняты с помощью функций «предварительного решения», которые могут идентифицировать и автоматически удалять линейные зависимости между определенными классами ограничений. Однако по мере того, как модели становятся больше, сложнее и нелинейнее, требуются все более сложные аналитические методы этого типа.

В частности, представляет большой интерес определить, является ли область, удовлетворяющая заданным ограничениям, выпуклой, неограниченной или пустой; и, если пусто, следует дать некоторое указание на «наиболее оскорбительные» ограничения и какие возмущения могут сделать их выполнимыми. Анализ областей, определяемых гиперплоскостями, является стандартной функцией линейного программирования, но математика, необходимая для описания (скажем) ограничений, определяемых нелинейными алгебраическими уравнениями или условиями положительной полуопределенности, выходит далеко за рамки современного уровня техники. Вопросы геометрии возникают необычным образом, например, при нахождении ограничений на количество ограничений, которые должны выполняться точно в решении, или множественности критических собственных значений в задачах оптимизации собственных значений.

Для моделей, основанных на уравнениях в частных производных, давний вопрос о свойствах модели связан с эффектами сетки, используемой для решения дискретной версии модели (которая, по сути, является моделью модели). Известны некоторые общие отношения между размером сетки и точностью для многих классов уравнений, но эти результаты менее точны или неизвестны для моделей, основанных на адаптивной сетке или с функциями, которые подразумевают более благоприятные оценки точности.

2. Связи между частями модели

Рассмотрите непрерывную модель оптимизации с ограничениями, в которой множители Лагранжа определяют взаимосвязь в решении между активными ограничениями и целевой функцией. Используя эти множители, можно определить наиболее существенные ограничения и оценить локальный эффект при удалении одного ограничения. Такого рода информация, какой бы полезной она ни была, является лишь верхушкой айсберга ценной информации о моделях, которую можно почерпнуть в результате более глубокого анализа. В этом отношении очевидны как минимум три роли.

(a) Закрытые отношения. Для моделей, созданных на достаточно выразительных языках моделирования, новые аналитические методы должны быть в состоянии создавать спецификации отношений между частями модели в закрытой форме. Эти отношения не должны ограничиваться ограничениями и целевой функцией, но могут также включать подвыражения и подвычисления, которые возникают при определении проблемы. Для моделей, не являющихся задачами оптимизации с ограничениями, сочетание подходящего языка моделирования и методов символьных вычислений позволит выразить произвольные элементы модели через другие элементы.

(b) Численные отношения в произвольной точке. Обобщая стандартный подход из линейного программирования, любая модель без ограничений может быть преобразована в связанную задачу с ограничениями путем наложения «искусственных ограничений», а именно границ или ограничений на переменные в их текущих значениях, тем самым создавая задачу оптимизации, текущая точка которой является решение. Указание подходящей целевой функции, такой как степень удовлетворения дифференциального уравнения в частных производных, могло бы предоставить ингредиенты, необходимые для вычисления локальной чувствительности элементов модели друг к другу.

(c) Визуализация. Компьютерная графика предлагает высокоразвитые средства для создания замечательных изображений, но (пока) не была адаптирована для представления концептуальных и числовых отношений между объектами в модели.Сотрудничество с учеными-компьютерщиками могло бы привести к методам, которые отображают математически значимые связи между частями модели и, в идеале, также позволяют интерактивно модифицировать модели на основе визуализации. В особенности для моделей с огромным диапазоном масштабов связанная визуализация должна опираться на базовую математику, чтобы правильно отображать масштабы.

3. Последствия возмущений

Качественные и количественные эффекты возмущений, давние темы в математике, имеют очевидное значение для понимания моделей. Каждая модель, требующая численного решения на реальном компьютере в какой-либо своей части, должна, разумеется, подвергаться полному анализу эффектов вычислений с конечной точностью, однако даже этот элементарный шаг страдает отсутствием математической поддержки. /p>

Наиболее изученная форма анализа возмущений для моделей, основанных на оптимизации, включает характеристику влияния на решение небольших изменений целевой функции и ограничений. В зависимости от проблемы эти эффекты могут варьироваться от плавных до резко прерывистых. Например, при оптимизации с ограничениями неравенства небольшие изменения в ограничениях могут полностью изменить решение.

Для хорошо функционирующих моделей, удовлетворяющих предположениям о регулярности, можно применить матричный анализ в непосредственной близости. Для линейных уравнений разложение по сингулярным числам явно дает как для невязки, так и для ошибки решения наихудшие возмущения в матрице и в правой части. Однако многое остается неизвестным об анализе возмущений для более сложных задач, таких как распределение собственных значений для несимметричных матриц и природа инвариантных подпространств. Сегодня известны очень ограниченные результаты, и только для простейших задач, для «средних» (а не малых) возмущений, однако на практике они часто наиболее интересны.

В реальном моделировании из-за ограничений, заложенных в проблемной области, ни ограничения, ни класс допустимых возмущений не могут быть полностью общими. При различных наборах соответствующим образом определенных ограничений желательно знать последствия возмущений в наихудшем и среднем случаях — если исключить наиболее патологические случаи, насколько все может быть плохо? Насколько они могут быть плохими? Необходимы исследования по определению эффектов структурных возмущений, а также общих возмущений в структурированных задачах. Пример последнего возникает в геометрических вычислениях, когда некоторые элементы модели точны (например, коэффициенты в геометрической формуле), а другие подвержены неопределенности.

Как упоминалось ранее, множители Лагранжа очень информативны, но они не обязательно отражают нелокальное поведение. Если ограничение очень близко, но не совсем активно, его множитель Лагранжа будет равен нулю, тогда как небольшое изменение этого ограничения может привести к совершенно другому решению. Необходимо более общее математическое понятие «множитель», а также стратегии для вычисления числовых границ, применимых к конкретной модели. (Границы, включающие порядок неизвестных констант, представляют интерес с математической точки зрения, но не помогут разработчику моделей, которому необходимо знать, насколько допустимо изменение скорости потока до того, как плотина прорвется.)

Помимо возмущений в формулировке модели, влияние неопределенностей, изменений и ошибок в данных требует гораздо более тщательного анализа. Во многих приложениях сама модель включает массивные наборы данных, либо результаты модели постоянно сравниваются с наблюдаемыми данными. В любом из этих случаев важно знать, существует ли гарантированная «полоса надежности», в пределах которой небольшие изменения данных не влияют на качество решения, где «качество» может определяться различными способами. Также важно количественно оценить потенциальные численные эффекты возмущений в данных, чтобы установить конкретную границу того, насколько может измениться решение. Например, если некоторые точки данных вызывают подозрение, модель не должна запутываться только для того, чтобы сопоставить их.

Математические задачи включают не только анализ обширной области возможного нелинейного поведения непрерывных задач, но также определение и обнаружение эффектов возмущения дискретных переменных. Анализ возмущений для последних становится все более необходимым из-за растущей популярности гибридных систем, содержащих взаимодействующие дискретные и непрерывные компоненты.

4. Зависимость от параметров

Несколько десятилетий исследований было посвящено анализу линейных программ, цель и ограничения которых определенным образом зависят от одного или нескольких параметров. (Это гораздо более структурированная проблема, чем изучение возмущений.) Для моделей, поставленных как общие задачи нелинейной оптимизации, получение точных результатов о параметрической зависимости чрезвычайно сложно, даже когда на допустимые функциональные формы накладываются строгие ограничения. Например, очень недавняя работа по методам внутренних точек показывает, что задачи, не удовлетворяющие условиям регулярности, могут вести себя особым образом, когда управляющий параметр стремится к нулю. Важные вопросы касаются форм зависимости решения от параметров (непрерывно? плавно? почти линейно?), а также предположений, необходимых для того, чтобы делать какие-либо осмысленные утверждения.

В дополнение к аналитическим выражениям и оценкам порядка такие подходы, как методы численного решения и эвристики для конкретных задач, требуют изучения моделей, которые широко используются на практике, таких как дифференциальные алгебраические уравнения. Другим примером являются полубесконечные задачи оптимизации (конечномерные задачи, содержащие бесконечное число ограничений-неравенств), где возникают интересные вопросы о том, как параметры влияют на топологию допустимой области.

В некоторых случаях разработчику моделей требуется информация, зависящая от параметров, об отношениях в модели. Например, параметризованное ограничение может быть избыточным, если параметр попадает в определенный диапазон. Языки, которые позволяют разработчикам моделей свободно задавать произвольные элементы в качестве «параметров», в сочетании с математическими методами, которые (как мы надеемся) будут разработаны, позволят производить такого рода информацию.

Предпосылки Одной из характеристик коммуникативной способности является наличие информационной системы критического использования (ИСКУ), обеспечивающей выделение уполномоченному лицу вычислительных ресурсов, конечный объем которых ограничен концепцией виртуальной машины (ВМ). (AP) в ответ на его входной запрос и доступ к критическим данным в соответствии со схемами управления, синтезированными с учетом привилегий AP в виде правил политики безопасности системы. Цель Целью статьи является оптимизация коммуникационных возможностей информационной системы для критического использования, для чего синтезирована математическая концепция доступности, ориентированная на практическое применение. Метод. В статье представлены новые математические модели управления доступностью КСКУ, которые, в отличие от существующих, учитывают особенности топологии КСКУ, правила и сущность ее сервисных операций при управлении процессом доступа ПД к информационной среде ( IE) системы. Эти модели также формализуют связь множества сервисных операций с множеством ответов системы на входные запросы от ТД в виде управляемого полумарковского процесса с резервированием ресурсов для самозащиты системы от последствий действия АП. На основе предложенных моделей сформулирована задача математического программирования, позволяющая выявить оптимальную стратегию управления готовностью КСКУ при минимизации затрат на ее функционирование и получить стохастическую оценку готовности системы на любой стадии ее функционирования. жизненный цикл. Результаты. На основе созданных математических моделей проведено моделирование доступности ИСКУ в программной среде Matlab. Результаты исследования показали, что правила реагирования на входящие запросы от АП на основе предложенных моделей в зависимости от загрузки системы и сервисных операций, выполняемых в ИЭ системы, позволяют поддерживать вероятность отклонения входящих запросов от АП в заданных пределах. лимиты, минимизируя затраты на функционирование ISCU. Однако анализ эмпирических результатов показал, что за время построения правил политики безопасности системы на основе предложенной модели доступности ИСКУ с резервированием ресурсов для обеспечения защищенности ИЭ системы от действий ЗД с быстро нарастающей интенсивностью поступающих запросов от ТД с высокими значениями характеристики опасности, количество отказов в доступе начинает увеличиваться квадратично. В целом полученные экспериментальные результаты подтвердили адекватность предложенной математической модели наличия ИСКУ. Заключение В исследовании предложены математические модели доступности информационной системы для критического использования с целью оптимизации управления ее коммуникационными возможностями. Исследования показали, что для нейтрализации последствий описанной выше ситуации, приводящей к снижению доступности ИСКУ, необходимо еще на этапе проектирования закладывать 20% резерв системных ресурсов.

Откройте для себя мировые исследования

20 миллионов участников
135 миллионов публикаций
Более 700 тыс. исследовательских проектов

Полный текст недоступен

Чтобы ознакомиться с полным текстом этого исследования,
вы можете запросить копию непосредственно у авторов.

Автор(ы): Олег В. Бисикало, Вячеслав В. Ковтун*, Оксана В. Ковтун и Оксана М. Данильчук

Том 11 , выпуск 5 , 2021 г.

Опубликовано: 09 октября 2020 г.

Страница: [505 - 517] Страницы: 13

Аннотация

Предпосылки: Одной из коммуникационных характеристик является наличие информационной системы критического использования (ИСКУ), обеспечивающей выделение вычислительных ресурсов в конечном объеме, ограниченном концепцией виртуальной машины (ВМ) уполномоченному лицу. (AP) в ответ на его запрос на ввод и доступ к критическим данным в соответствии с созданными схемами контроля, с учетом привилегий AP в виде правил политики безопасности системы.

Цель: Цель статьи — оптимизировать коммуникационные возможности информационной системы для критического использования, синтезировать математическую концепцию доступности, ориентированную на практическое применение.

Методы: В статье представлены новые математические модели управления доступностью ИСКУ, которые, в отличие от существующих, учитывают особенности топологии ИСКУ, правила и сущность ее сервисных операций при управлении процессом доступа. AP к информационной среде (IE) системы. Эти модели также формализуют связь множества сервисных операций с множеством ответов системы на входные запросы от ТД в виде управляемого полумарковского процесса с резервированием ресурсов для самозащиты системы от последствий Действия АП. На основе предложенных моделей сформулирована задача математического программирования, позволяющая выявить оптимальную стратегию управления готовностью КСКУ за счет минимизации затрат на ее функционирование и получить стохастическую оценку готовности системы на любом этапе ее функционирования. его жизненный цикл.

Результаты: На основе созданных математических моделей было выполнено моделирование доступности ISCU с использованием программной среды Matlab. Результаты исследования показали, что правила реагирования на входящие запросы от АП на основе предложенных моделей в зависимости от загрузки системы и сервисных операций, выполняемых в ИЭ системы, позволяют поддерживать вероятность отклонения входящих запросов от АП в заданных пределах. лимиты, минимизируя затраты на функционирование ISCU. Однако анализ эмпирических результатов показал, что за время построения правил политики безопасности системы на основе предложенной модели доступности ИСКУ с резервированием ресурсов для обеспечения защищенности ИЭ системы от действий ЗД с быстро нарастающей интенсивностью поступающих запросов от ТД с высокими значениями характеристики опасности, количество отказов в доступе начинает увеличиваться квадратично. В целом полученные экспериментальные результаты подтвердили адекватность предложенных математических моделей наличия ИСКУ.

Заключение. В исследовании предлагаются математические модели доступности информационной системы для критического использования с целью оптимизации управления ее коммуникационными возможностями. Исследования показали, что для нейтрализации последствий описанной выше ситуации, приводящей к снижению доступности ИСКУ, необходимо еще на этапе проектирования закладывать 20% резерв системных ресурсов.

Графическая аннотация

Международный журнал датчиков, беспроводной связи и управления

Title:Математическое моделирование доступности информационной системы для критического использования для оптимизации управления ее коммуникационными возможностями

Том: 11 Выпуск: 5

Автор(ы): Олег В. Бисикало, Вячеслав В. Ковтун*, Оксана В. Ковтун и Оксана М. Данильчук

Кафедра прикладной математики, факультет информационных и прикладных технологий, Донецкий национальный университет имени Василия Стуса, Винница, Украина

Аннотация:

Читайте также: