|
Помимо чисел и текста, двоичный код также был разработан для хранения других типов данных, таких как фотографии, звук и видео. Например, если вы очень сильно увеличите цифровую фотографию, вы начнете видеть пиксели, из которых состоит фотография.
Биты и байты
Утверждение "1 байт хранит 1 символ" больше не верно для 16-битных и более кодовых систем, но помогает понять происхождение термина "байт" и его связь с емкостью памяти.
Резюме урока
Системы двоичного кодирования были разработаны для чисел, текста, изображений, видео, звука и других типов цифровых данных. Обычно используемые системы кодирования текста включают ASCII и Unicode.
Энтони Хеддингс
Энтони Хеддингс
Писатель
Энтони Хеддингс (Anthony Heddings) – штатный облачный инженер LifeSavvy Media, технический писатель, программист и эксперт по платформе Amazon AWS. Он написал сотни статей для How-To Geek и CloudSavvy IT, которые были прочитаны миллионы раз. Подробнее.
Компьютеры понимают слова и числа не так, как люди. Современное программное обеспечение позволяет конечному пользователю игнорировать это, но на самых нижних уровнях вашего компьютера все представлено двоичным электрическим сигналом, который регистрируется в одном из двух состояний: включен или выключен. Чтобы разобраться в сложных данных, ваш компьютер должен закодировать их в двоичном формате.
Двоичная система счисления – это система счисления с основанием 2. Основание 2 означает, что есть только две цифры — 1 и 0 — которые соответствуют состояниям включения и выключения, которые может понять ваш компьютер. Вы, вероятно, знакомы с основанием 10 — десятичной системой. В десятичном числе используются десять цифр в диапазоне от 0 до 9, а затем они переходят друг в друга, образуя двузначные числа, где каждая цифра в десять раз больше предыдущей (1, 10, 100 и т. д.). Двоичный код аналогичен: каждая цифра стоит в два раза больше, чем предыдущая.
Подсчет в двоичном формате
В двоичном формате первая цифра равна 1 в десятичном. Вторая цифра соответствует 2, третья — 4, четвертая — 8 и так далее, каждый раз удваивая число. Сложив все это, вы получите десятичное число. Итак,
С учетом 0 это дает нам 16 возможных значений для четырех двоичных битов. Перейдите к 8 битам, и у вас будет 256 возможных значений. Это занимает гораздо больше места для представления, так как четыре десятичных знака дают нам 10 000 возможных значений. Может показаться, что мы пытаемся заново изобретать нашу систему счета только для того, чтобы сделать ее более неуклюжей, но компьютеры понимают двоичную систему гораздо лучше, чем десятичную. Конечно, двоичный файл занимает больше места, но нас сдерживает аппаратное обеспечение. А для некоторых вещей, таких как логическая обработка, двоичный код лучше, чем десятичный.
Есть еще одна базовая система, которая также используется в программировании: шестнадцатеричная. Хотя компьютеры не используют шестнадцатеричный формат, программисты используют его для представления двоичных адресов в удобочитаемом формате при написании кода. Это связано с тем, что две цифры в шестнадцатеричном формате могут представлять собой целый байт, восемь цифр в двоичном формате. В шестнадцатеричном формате используются числа от 0 до 9, как и в десятичном, а также буквы от A до F для обозначения дополнительных шести цифр.
Итак, почему компьютеры используют двоичные файлы?
Короткий ответ: оборудование и законы физики. Каждое число в вашем компьютере — это электрический сигнал, а на заре вычислительной техники электрические сигналы было гораздо сложнее измерить и очень точно контролировать.Было бы разумнее различать только состояние «включено», представленное отрицательным зарядом, и состояние «выключено», представленное положительным зарядом. Для тех, кто не знает, почему «выкл» представлен положительным зарядом, это потому, что электроны имеют отрицательный заряд — чем больше электронов, тем больше ток с отрицательным зарядом.
Итак, первые компьютеры размером с комнату использовали двоичные файлы для построения своих систем, и хотя они использовали гораздо более старое и громоздкое оборудование, мы сохранили те же основные принципы. Современные компьютеры используют так называемый транзистор для выполнения вычислений с двоичным кодом. Вот схема того, как выглядит полевой транзистор (FET):
По сути, он позволяет току течь от истока к стоку только в том случае, если в затворе есть ток. Это формирует двоичный переключатель. Производители могут делать эти транзисторы невероятно маленькими — вплоть до 5 нанометров, или размером с две нити ДНК. Именно так работают современные процессоры, и даже они могут страдать от проблем с различением между включенным и выключенным состояниями (хотя это в основном из-за их нереального молекулярного размера, подверженного странностям квантовой механики).
Но почему только основание 2?
Итак, вы можете подумать: «Почему только 0 и 1? Не могли бы вы просто добавить еще одну цифру?» Хотя отчасти это сводится к традициям построения компьютеров, добавление еще одной цифры означало бы, что нам придется различать разные уровни тока — не только «выключено» и «включено», но и такие состояния, как «немного включено». бит» и «на лоте».
Проблема здесь в том, что если вы хотите использовать несколько уровней напряжения, вам нужен способ легко выполнять вычисления с ними, а аппаратное обеспечение для этого не может заменить двоичные вычисления. Он действительно существует; это называется троичным компьютером, и он существует с 1950-х годов, но практически на этом его развитие остановилось. Тернарная логика намного эффективнее двоичной, но на данный момент ни у кого нет эффективной замены двоичному транзистору, или, по крайней мере, не было проделано никакой работы по их разработке в таких же крошечных масштабах, как двоичная.
Причина, по которой мы не можем использовать троичную логику, заключается в том, как транзисторы уложены друг на друга в компьютере — так называемые вентили — и как они используются для выполнения математических операций. Шлюзы принимают два входа, выполняют над ними операцию и возвращают один выход.
Это подводит нас к длинному ответу: двоичная математика намного проще для компьютера, чем что-либо еще. Булева логика легко сопоставляется с бинарными системами, где True и False представлены как on и off. Гейты в вашем компьютере работают по логической логике: они принимают два входа и выполняют над ними операцию, такую как И, ИЛИ, XOR и так далее. Два входа просты в управлении. Если бы вы изобразили ответы для каждого возможного входа, у вас была бы так называемая таблица истинности:
Двоичная таблица истинности, работающая на основе булевой логики, будет иметь четыре возможных выхода для каждой основной операции. Но поскольку троичные вентили принимают три входа, троичная таблица истинности будет иметь 9 или более. В то время как двоичная система имеет 16 возможных операторов (2 ^ 2 ^ 2), троичная система будет иметь 19 683 (3 ^ 3 ^ 3). Масштабирование становится проблемой, потому что, хотя троичный код более эффективен, он также экспоненциально сложнее.
Кто знает? В будущем мы можем начать видеть, как троичные компьютеры становятся чем-то особенным, поскольку мы раздвигаем границы двоичного кода до молекулярного уровня. Однако на данный момент мир будет продолжать работать на двоичном коде.
- › Как использовать команду cut в Linux
- › HTG объясняет: как на самом деле работает ЦП?
- › Что означает «Запись компакт-диска»?
- › Что такое вычисления на GPU и для чего они нужны?
- › Что такое процессор и для чего он нужен?
- › Является ли SSD Wear проблемой для PlayStation 5?
- ›5 шрифтов, которые следует прекратить использовать (и лучшие альтернативы)
- › Почему прозрачные чехлы для телефонов желтеют?
Двоичная система счисления является основой для хранения, передачи и обработки данных в компьютерных системах и цифровых электронных устройствах. Эта система использует основание 2, а не основание 10, с которым мы знакомы для счета в повседневной жизни. К концу этой простой для понимания статьи вы поймете, почему двоичные файлы используются в компьютерах и электронике.
Что такое десятичная дробь и почему мы ее используем?
Десятичная система счисления с основанием 10 или десятичная система счисления — это то, с чем мы знакомы в повседневной жизни. Он использует 10 символов или цифр. Итак, вы считаете 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. . .но нет цифры для следующего числа, целое значение мы интерпретируем как «десять». Таким образом, десять представлены двумя цифрами: цифрой 1, за которой следует 0 или «10», что на самом деле означает «один десяток и ни одной единицы». Точно так же сотня представлена тремя цифрами: 1, 0 и 0; то есть сто, без десятков и без единиц".
В основном числа представлены серией цифр в единицах, десятках, сотнях, тысячах и т. д. Например, 134 означает сто, три десятка и четыре единицы. Вероятно, десятичная система возникла потому, что у нас на руках 10 пальцев, которыми можно было считать.
Что такое двоичный код и как он работает?
Двоичная система, используемая компьютерами, основана на двух числительных: 0 и 1. Таким образом, вы считаете 0, 1, но нет числительного для 2. Таким образом, 2 представлено 10 или "один 2 и ни одной единицы". Точно так же, как в десятичной системе есть разряд единиц, десятков, сотен, тысяч, в двоичной системе есть разряд единиц, двоек, четверок, восьмерок, шестнадцати и т. д. в двоичной системе. Таким образом, двоичные и десятичные эквиваленты следующие:
- 00000000 = 0
- 00000001 = 1
- 00000010 = 2
- 00000011 = 3
- 00000100 = 4
- 00000101 = 5
- 00000110 = 6
- 00000111 = 7 (и так далее)
Счет в двоичном и десятичном формате
Счет в двоичном формате от 0 до 11111 = 31 десятичный
Печатная плата (PCB) с цифровыми интегральными схемами (ИС или "микросхемами")
Почему компьютеры используют двоичные файлы?
"Один переключатель может быть включен или выключен, что позволяет хранить 1 бит информации. Переключатели можно сгруппировать вместе для хранения больших чисел. Это основная причина, по которой в цифровых системах используется двоичный код."
Как двоичный код используется в цифровых компьютерах и электронных устройствах?
Числа можно закодировать в двоичном формате и сохранить с помощью переключателей. Цифровая технология, которая использует эту систему, может быть компьютером, калькулятором, декодером цифрового телевидения, сотовым телефоном, охранной сигнализацией, часами и т. д. Значения хранятся в двоичном формате в памяти, которая в основном представляет собой набор электронных переключателей включения/выключения.< /p>
Представьте, что у вас есть блок из 8 клавишных переключателей, как на изображении ниже. Каждый переключатель может представлять 1 или 0 в зависимости от того, включен он или выключен. Итак, вы думаете о числе и включаете или выключаете переключатели, чтобы «сохранить» двоичное значение этого числа. Если бы кто-то еще посмотрел на переключатели, он мог бы «прочитать» номер.
8-битная «память», сделанная из группы клавишных переключателей
Концептуальная идея того, как состояние банка из восьми переключателей позволяет «хранить» 2 в степени 8 = 256 возможных чисел
Как компьютер реализует переключатели
Как же компьютер хранит двоичные числа? Очевидно, что группы кулисных переключателей были бы смехотворно непрактичными (хотя подобная техника использовалась в ранних компьютерах при программировании). В компьютере переключатели реализованы с использованием микроминиатюрных транзисторов.
Наименьшая конфигурация памяти — битовая, которую можно реализовать с помощью одного переключателя. Если 8 переключателей сложить вместе, вы получите байт. Цифровое оборудование может включать и выключать переключатели (т. е. записывать данные в байт), а также считывать состояние переключателей. В концептуальном изображении кулисных переключателей, которое мы видели выше, есть 8 переключателей и 2 8 = 256 перестановок или механизмов в зависимости от того, включен переключатель или выключен. Если значение on соответствует 1, а значение off соответствует 0 для каждого переключателя, группа переключателей может представлять любое из следующих значений.
- 00000000 0 десятичное число
- 00000001 1 десятичный
- 00000010 2 десятичных числа
- 00000011 3 десятичных числа
- 00000100 4 десятичных числа
- .
- 11111110 254 десятичных числа
- 11111111 255 десятичных знаков
Топ-8 лучших бесплатных приложений для аудиокниг, которыми должен пользоваться каждый
8 лучших альтернатив Adobe Photoshop (бесплатных и платных)
8 лучших альтернатив LastPass, которые стоит попробовать
В электронном устройстве или компьютере из-за микроминиатюризации миллиарды переключателей могут быть встроены в интегральные схемы (ИС), что потенциально позволяет хранить и обрабатывать огромные объемы информации.
Двоичные и десятичные эквиваленты
Представление нецелочисленных значений в компьютерных системах
Целые числа можно хранить и обрабатывать непосредственно как их двоичные эквиваленты в компьютерных системах; однако это не относится к другим данным. Машина, такая как компьютер, цифровая камера, сканер и т. д., не может напрямую хранить десятичные, нечисловые (текст, изображения, видео) или аналоговые данные измерений из реального мира. Этот тип данных может быть:
- Имя или адрес человека
- Температура, измеренная в помещении.
- Изображение с цифровой камеры или сканера.
- Аудио
- Видео
- Десятичное число
Представление данных в формате с плавающей запятой
Десятичные числа представлены в компьютерных системах с использованием системы, известной как плавающая запятая. Десятичное число может быть представлено приблизительно с определенной степенью точности целочисленным мантиссом, умноженным на основание и возведенным в степень целочисленного показателя степени.
Обработка и хранение аналоговых данных
Уровень напряжения от датчика температуры представляет собой аналоговый сигнал и должен быть преобразован в двоичное число с помощью устройства, называемого аналого-цифровым преобразователем (АЦП). Эти устройства могут иметь различное разрешение, и для 16-битного преобразователя уровень сигнала представлен числом от 0 до 2 · 16 = 65535. АЦП также используются в сканерах изображений, цифровых камерах, в электронном оборудовании, используемом для записи звука и видео и в основном любое цифровое устройство, которое принимает входные данные от датчика. АЦП преобразует реальный аналоговый сигнал в данные, которые можно сохранить в памяти. Изображения, созданные в пакете чертежей САПР, также разбиваются на отдельные пиксели, и для уровней интенсивности красного, зеленого и синего каждого пикселя используется байт данных.
В чем разница между аналоговым и цифровым форматом? объясняет это более подробно.
Аналоговые и цифровые сигналы
Цифровые сигналы в электронных схемах бывают либо высокими, либо низкими, что соответствует "1" или "0"
Кодирование текстовых данных в формате ASCII
Шестнадцатеричные, двоичные и десятичные значения таблицы ASCII
Таблица, показывающая символы ASCII с их шестнадцатеричными, двоичными и десятичными значениями. Шестнадцатеричный или «шестнадцатеричный» — это удобный способ представления байта или слова данных. Два символа могут представлять 1 байт данных.
Таблица кодов ASCII. ASCII присваивает число от 0 до 127 буквам, цифрам, не буквенно-цифровым символам и управляющим кодам
Что такое машинный код и язык ассемблера?
В памяти хранятся не только значения или данные, но и инструкции, сообщающие микропроцессору, что делать. Эти инструкции называются машинным кодом. Когда программа написана на языке высокого уровня, таком как BASIC, Java или «C», другая программа, называемая компилятором, разбивает программу на набор основных инструкций, называемых машинным кодом. Каждый номер машинного кода имеет уникальную функцию, которая понимается микропроцессором. На этом низком уровне инструкции представляют собой основные арифметические функции, такие как сложение, вычитание и умножение, включающие содержимое ячеек памяти и регистров (ячейка, над которой могут выполняться арифметические операции). Программист также может писать код на языке ассемблера. Это язык низкого уровня, содержащий инструкции, известные как мнемоники, которые используются для перемещения данных между регистрами и памятью и выполнения арифметических операций.
Как преобразовать десятичное число в двоичное и двоичное в десятичное
Вы можете преобразовать десятичное число в двоичное, используя метод остатка. Подробности смотрите в моем руководстве:
Джордж Буль и булева алгебра
Булевая алгебра, разработанная британским математиком Джорджем Булем в 19 веке, представляет собой раздел математики, который имеет дело с переменными, которые могут иметь только одно из двух состояний: истина или ложь< /эм>. В 1930-х работа Буля была обнаружена математиком и инженером Клодом Шенноном, который понял, что ее можно использовать для упрощения конструкции телефонных коммутационных схем. В этих схемах изначально использовались реле, которые могли быть либо включены, либо выключены, а желаемое состояние выхода системы, в зависимости от комбинации состояний входов, могло быть описано булевым алгебраическим выражением. Затем можно использовать правила булевой алгебры для упрощения выражения, что приведет к уменьшению количества реле, необходимых для реализации схемы переключения.В конце концов, булева алгебра была применена к проектированию цифровых электронных схем, как мы увидим ниже.
Цифровые логические элементы: И, ИЛИ и НЕ
Цифровое состояние, т. е. высокое/низкое или 1/0, может храниться в однобитной ячейке памяти, но что, если эти данные необходимо обработать? Самым основным обрабатывающим элементом в цифровой электронной схеме или компьютере является затвор. Гейт принимает один или несколько цифровых сигналов и генерирует выходной сигнал. Есть три типа вентилей: И, ИЛИ и НЕ (ИНВЕРТ). В своей простейшей форме небольшие группы вентилей доступны на одной ИС. Однако сложную комбинационную логическую функцию можно реализовать с помощью программируемой логической матрицы (PLA), а более сложные устройства, такие как микропроцессоры, состоят из миллионов логических элементов и ячеек памяти.
Строки из 0 и 1. Двоичные числа часто используются для управления компьютерами. Но почему? Почему компьютеры конвертируют в двоичный код и обратно, а не просто используют 10-ю? Здесь мы дадим вам все ответы, чтобы вы точно знали, почему компьютеры используют двоичные числа!
Современные компьютеры используют для работы двоичные числа — этот факт хорошо известен людям, изучающим информатику, или тем, кто использует эти машины более чем часто. Когда произносится бит, человек, использующий его, пытается определить сокращение двоичной цифры — элемент, который может содержать только 0 или 1. Биты организованы в восемь групп, и эти группы называются октетами или байтами. Часто измеряя 23 или 64 бита, октеты могут быть организованы в слова. И это то, о чем знает большинство людей. Причина этого, о которой большинство людей не знает.
Почему в компьютерах используются двоичные числа? Вопрос кажется достаточно простым, но ответ на него не так однозначен. В конце концов, чтобы получить правильный ответ, мы должны сначала понять и объяснить, почему инженеры и ученые, проектирующие современные компьютеры, не используют десятичную систему счисления, которой нас учили в школе, и почему используют совершенно незнакомую систему счисления для компьютеры и другие подобные машины.
Хорошая новость заключается в том, что причины, по которым инженеры и ученые используют двоичную систему счисления для компьютеров, легко понять. В конце концов, вы можете легко взять текст сегодня и преобразовать в двоичный файл онлайн. Итак, не теряя времени, давайте рассмотрим, почему компьютеры используют двоичные числа, а не другие системы счисления.
Что такое двоичный код и как он работает
Прежде чем мы перейдем к вопросу о том, почему компьютеры используют двоичные числа и преобразуют их в двоичные данные в Интернете, давайте кратко рассмотрим, что такое двоичные числа и как они работают. Двоичная система, используемая компьютерами и некоторыми другими электронными устройствами, основана на двух символах: 0 и 1. Таким образом, вы считаете только 0 и 1, а символа для двойки нет, и он представлен десяткой. Точно так же, как в десятичной системе счисления есть единицы, тенденции, сотни и тысячи, двоичная система счисления содержит единицы, четверки, восьмерки, шестнадцати и так далее.
В двоичной системе счисления 0 и 1 обозначаются как OFF и ON соответственно. Это указывает на включение или выключение электрического сигнала или степени по основанию 2. Это, вероятно, немного сбивает вас с толку, но хорошая новость заключается в том, что эта концепция подробно объясняется здесь. Позаботившись об этом, давайте перейдем к тому, почему компьютеры используют двоичные числа.
Почему компьютеры используют двоичные числа?
Наконец-то мы подошли к вопросу на миллион долларов: почему компьютеры используют двоичные числа? Ответ не так прост, как вам может показаться. Тем не менее, мы постараемся найти ответы, которые звучат логично и поддерживают использование компьютерами двоичных чисел.
Для представления числовых данных в нашей повседневной жизни мы используем десятичную систему счисления. К сожалению, компьютеры не могут сделать то же самое. Вместо этого компьютеры представляют числа, используя наименьшую используемую нами систему счисления, то есть двойку. Это двоичная система счисления. Компьютеры используют напряжения, и, поскольку напряжения часто меняются, для каждого числа в десятичной системе не устанавливается конкретное напряжение. По этой причине двоичный код измеряется как система с двумя состояниями, то есть включена или выключена. Кроме того, чтобы упростить расчеты и преобразовать их в двоичные данные в режиме онлайн, компьютеры используют двоичную систему счисления.
Если бы мы использовали для компьютеров десятичную систему счисления, в компьютер было бы встроено более сотни правил. Но, благодаря двоичной системе, компьютерам для расчетов требуется всего четыре правила. И последнее, но не менее важное: основная причина, по которой компьютеры используют двоичную систему, заключается в том, что система с двумя состояниями лучше всего подходит для оптических и магнитных запоминающих устройств компьютера. Продолжая тему, мы собираемся обсудить возможности хранения двоичной системы.
Какая система использует больше памяти: двоичная или десятичная?
Если вы только бегло взглянете на обе системы, то сразу же решите, что двоичная система занимает больше места, чем десятичная. Но это нас ничуть не удивляет, учитывая, что двоичное представление состоит из восьми цифр, а десятичное представление состоит всего из 3 цифр. Но поскольку все они хранятся в двоичном формате, это предположение становится практически неверным. Причина, по которой многие люди считают, что двоичная система занимает больше места, чем десятичная, заключается в том, как первая записывается на экране компьютера.
Вы всегда можете уменьшить количество цифр, используемых для представления числа, увеличив основание, но просто невозможно создать цифровую схему, которая использует что-либо, кроме двух, в качестве основы для работы. Причина в том, что если вы не переключитесь на квантовые вычисления, между «включено» и «выключено» не будет никакого состояния. Итак, готовы преобразовать в двоичный файл онлайн?
Использование двоичных чисел в цифровых компьютерах и электронных устройствах
С помощью переключателей вы можете кодировать числа в двоичный формат. Эта система может использоваться несколькими цифровыми устройствами, включая часы, декодер цифрового телевидения, калькулятор, охранную сигнализацию, мобильный телефон и компьютер. В памяти значения хранятся в двоичном формате. По сути, это набор электронных переключателей ВКЛ и ВЫКЛ. Предположим, вам доступен блок из восьми кулисных переключателей, и в зависимости от того, включен он или выключен, каждый переключатель может представлять 0 или 1.
Теперь, чтобы сохранить двоичное значение числа, придумайте число и установите переключатели в положение "вкл" или "выкл". Кто-то другой сможет прочитать номер, если посмотрит на переключатели. Транзисторы используются в компьютерах для реализации переключателей. Знаете ли вы, какая самая маленькая память конфигурации? Это единственный бит, о котором мы уже упоминали ранее. Для реализации этой конфигурации памяти требуется только один переключатель. Вы получаете байт, когда восемь переключателей объединяются вместе. Преобразуйте в двоичный формат онлайн, чтобы лучше понять это.
Переключатели можно включать и выключать с помощью цифрового оборудования. Кроме того, аппаратное обеспечение может считывать состояние переключателей. если есть восемь переключателей, то умножение этого числа на основание два даст использование более 250 компоновок или перестановок в зависимости от состояния переключателя, то есть от того, включен он или выключен.
Вы получили ответ, который искали?
Получили ли вы ответ на свой вопрос, то есть поняли ли вы, почему компьютеры используют двоичные числа? Если нет, то мы подведем итоги таким образом, чтобы вам было легко понять, почему компьютеры используют двоичную систему и преобразуют ее в двоичную онлайн.
В школе нас всех учат использовать десятичную систему счисления, поэтому она становится стандартной системой счисления, которую мы используем в повседневной жизни. Так почему же компьютеры не используют эту систему, а вместо этого используют двоичную систему? Ответ на этот вопрос довольно прост. Переключатели, управляющие электрическими сигналами, — это то, как действуют схемы двигателей компьютеров, а «включено» и «выключено» — это единственные два состояния, требуемые для этих переключателей. Это означает, что для представления каждого состояния переключателям требуется всего два числа: 0 и 1.
С другой стороны, если бы компьютеры использовали десятичную систему, у переключателя было бы десять возможных состояний. Это отнимает много времени и совершенно не нужно. Таким образом, чтобы избежать хлопот и упростить такие вещи, как расчеты, компьютеры используют двоичную систему счисления. Теперь вы понимаете, почему компьютеры используют двоичные числа вместо десятичных?
Начать преобразование текста в двоичный
Теперь, когда вы знаете, почему компьютеры используют двоичные числа, пришло время начать преобразовывать текст в двоичный формат. Чтобы избежать хлопот, связанных с использованием физического инструмента, преобразуйте его в двоичный файл онлайн. Все символы хранятся компьютерами в виде двоичных чисел. Цифры: 0 и 1 используются двоичным кодом для представления компьютерного текста или инструкций, и битовая строка назначается каждому символу или инструкции. Назначенные строки могут соответствовать символам, буквам или инструкциям. Кодирование данных — это то, для чего эти коды используются в вычислениях.
С помощью онлайн-инструмента преобразования двоичных файлов вы можете конвертировать в двоичные файлы и из них. С помощью этого инструмента вы также можете преобразовать систему с основанием 10, обычно используемую нами. Кроме того, если вам требуется четыре двоичных разряда для представления одной шестнадцатеричной цифры, вы можете использовать этот инструмент для преобразования в двоичный и шестнадцатеричный формат и обратно.
Двоичная система счисления, также называемая системой счисления с основанием 2, – это способ представления чисел, в котором для счета используются комбинации только двух цифр: ноль (0) и единица (1). Компьютеры используют двоичную систему счисления для обработки и хранения всех своих данных, включая числа, слова, видео, графику и музыку.
Термин "бит", наименьшая единица цифровой технологии, означает "ДВОИЧНАЯ ЦИФРА". Байт — это группа из восьми битов. Килобайт – это 1 024 байта или 8 192 бита.
Используя двоичные числа, 1 + 1 = 10, потому что "2" не существует в этой системе. Другая система счисления, обычно используемая десятичная система счисления или система счисления с основанием 10, считает с использованием 10 цифр (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), поэтому 1 + 1 = 2 и 7. + 7 = 14. Другой системой счисления, используемой программистами, является шестнадцатеричная система с основанием 16, в которой используется 16 символов (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B, C, D, E, F), поэтому 1 + 1 = 2 и 7 + 7 = E. Системы счисления с основанием 10 и 16 более компактны, чем двоичная система. Программисты используют шестнадцатеричную систему счисления как удобный и более компактный способ представления двоичных чисел, поскольку ее очень легко преобразовать из двоичной в шестнадцатеричную и наоборот. Преобразование из двоичного в десятичное и из десятичного в двоичное сложнее.
Преимуществом двоичной системы является ее простота. Вычислительное устройство может быть создано из всего, что имеет ряд переключателей, каждый из которых может переключаться между положением «включено» и положением «выключено». Эти переключатели могут быть электронными, биологическими или механическими, если их можно перемещать по команде из одного положения в другое. Большинство компьютеров имеют электронные переключатели.
Когда переключатель находится в положении "включено", он соответствует единице, а когда переключатель находится в положении "выключено", он представляет собой нулевое значение. Цифровые устройства выполняют математические операции, включая и выключая двоичные переключатели. Чем быстрее компьютер может включать и выключать переключатели, тем быстрее он может выполнять свои вычисления.
| Двоичный | Десятичный | Шестнадцатеричный | | Число | Число | Число | | Система | < td rowspan="1" colspan="1">СистемаСистема | < td rowspan="1" colspan="1">0| 0 | 0< /td> | | 1 | 1 | 1 | | 10 | 2 | 2 | | 11 | 3 | 3 | | 100 | 4 | 4 | | 101 | 5 | 5 | | 110 | 6 | 6 | | 111 | 7 | 7 | | 1000 | 8 | 8 | | 1001 | 9 | 9 | | 1010 | 10 | A | < tr>1011 | 11 | B | | 1100 | 12 | < td rowspan="1" colspan="1">C | 1101 | 13 | D | | 1110 | 14 | E | | 1111 | 15 | F | | 10000 | 16 | 10 |
Позиционное обозначение
Каждая цифра в двоичном числе принимает значение, которое зависит от ее положения в числе. Это называется позиционной записью. Эта концепция применима и к десятичным числам.
Например, десятичное число 123 представляет собой десятичное число 100 + 20 + 3. Число один представляет собой сотни, число два представляет десятки, а число три представляет единицы. Математическая формула для получения числа 123 может быть создана путем умножения числа в столбце сотен (1) на 100 или 10 2 ; умножение числа в столбце десятков (2) на 10 или 10 1 ; умножение числа в столбце единиц измерения (3) на 1 или 10 0 ; а затем добавить продукты вместе. Формула: 1 × 10 2 + 2 × 10 1 + 3 × 10 0 = 123.
Это показывает, что каждое значение умножается на основание (10), возведенное в возрастающую степень. Значение степени начинается с нуля и увеличивается на единицу в каждой новой позиции формулы.
Эта концепция позиционной записи также применима к двоичным числам с той разницей, что основание равно 2.Например, чтобы найти десятичное значение двоичного числа 1101, используйте следующую формулу: 1 × 2 3 + 1 × 2 2 + 0 × 2 1 + 1 × 2 0 = 13.
Двоичные операции
С двоичными числами можно работать с помощью тех же знакомых операций, которые используются для вычисления десятичных чисел, но с использованием только нулей и единиц. Чтобы сложить два числа, нужно запомнить всего четыре правила:
Поэтому, чтобы решить следующую задачу на сложение, начните с крайнего правого столбца и добавьте 1 + 1 = 10; запишите 0 и перенесите 1. Работая с каждым столбцом слева, продолжайте добавлять, пока проблема не будет решена.
Чтобы преобразовать двоичное число в десятичное, необходимо умножить каждую цифру на степень двойки. Затем продукты складываются. Например, чтобы преобразовать двоичное число 11010 в десятичное, формула будет выглядеть следующим образом:
Чтобы преобразовать двоичное число в шестнадцатеричное, разделите двоичное число на группы по четыре, начиная справа, а затем переведите каждую группу в ее шестнадцатеричный эквивалент. Нули могут быть добавлены слева от двоичного числа, чтобы завершить группу из четырех. Например, чтобы преобразовать число 11010 в шестнадцатеричное, формула будет выглядеть следующим образом:
Цифровые данные
Биты — это фундаментальный элемент цифровых вычислений. Термин «оцифровать» означает преобразование аналогового сигнала — диапазона напряжений — в цифровой сигнал или серию чисел, представляющих напряжения. Музыкальное произведение можно оцифровать, взяв очень частые его сэмплы, называемые семплированием, и переведя их в дискретные числа, которые затем переводятся в нули и единицы. Если сэмплы берутся очень часто, музыка при воспроизведении звучит как непрерывный тон.
см. также Ранние компьютеры; Память.
Энн МакИвер МакХоуз
Библиография
Блиссмер, Роберт Х. Представляем компьютерные концепции, системы и приложения. Нью-Йорк: John Wiley & Sons, Inc., 1989.
Диллиган, Роберт Дж. Вычисления в эпоху Интернета: введение в интерактивный Интернет. Нью-Йорк: Plenum Press, 1998.
Уайт, Рон. How Computers Work: Millennium Edition. Indianapolis: Que Corporation, 1999.
Читайте также:
|
