Программа для рисования геометрических фигур на компьютере
Обновлено: 23.11.2024
Какое программное обеспечение вы используете для точного построения геометрических диаграмм?
26 ответов 26
Для геометрии я всегда использовал Geogebra, и я думаю, что это очень хорошо.
$\begingroup$ Несмотря на то, что это возможное нарушение GPL. Я нашел Kig, который представляет собой аналогичный пакет. $\endgroup$
$\begingroup$ Кроме того, geogebra позволяет экспортировать в tikz (или pstricks). Один рабочий процесс, который я хотел бы использовать, — это рисовать в геогебре, а затем экспортировать его в tikz (а затем редактировать код tikz по мере необходимости). $\endgroup$
$\begingroup$ Сложно задать размер области рисования в GeoGebra, если вам нужны точные размеры изображения. Вы должны распаковать файл GGB с помощью инструмента ZIP-архива и отредактировать исходный код XML, а затем повторно запаковать его. Для точных вещей вы можете поискать в другом месте. $\endgroup$
$\begingroup$ Это не только для диаграмм. Это программное обеспечение для интерактивной геометрии со встроенным CAS; он рассчитает все для вас. Также есть 3D-версия. $\endgroup$
Tikz — удобный пакет LaTeX для удобного рисования диаграмм. Диаграммы создаются путем помещения кода непосредственно в документ TeX, что устраняет необходимость в дополнительных файлах изображений. Пакет также очень мощный и универсальный; руководство содержит очень подробное описание его возможностей.
Asymptote — мой любимый инструмент для построения практически любых математических диаграмм, включая геометрические.
$\begingroup$ Это очень дорого. Бесплатная частичная альтернатива — wxMaxima. andrejv.github.io/wxmaxima/screenshots.html $\endgroup$
$\begingroup$ @Rhubbarb, ссылка не работает, вероятно, новая — wxmaxima-developers.github.io/wxmaxima. $\endgroup$
$\begingroup$ Xcas бесплатен (разработан в каком-то французском университете), понимает язык Maple (и французский, а также поддерживает графику, эти две функции я особо не тестировал). $\endgroup$
Мне нравится kseg. В kseg можно очень быстро рисовать диаграммы.
После того, как вы нарисуете диаграмму, вы можете перетаскивать компоненты, а остальные будут следовать за ними, сохраняя те же ограничения. Например, на этой диаграмме видно, что $NM$ является серединным перпендикуляром к $PQ$:
И я могу увидеть, сохраняется ли это даже после того, как я переместил точку $C$, чтобы получился совершенно другой вписанный четырехугольник:
kseg также позволяет определять сложные локусы, но я еще не пробовал.
Geometer's Sketchpad — Sketchpad 5 экспортирует/копирует и вставляет диаграммы намного лучше, чем 4.
$\begingroup$ Это не только не бесплатно, но и почти невозможно понять, как его купить. Мне нравится эта программа, но они, похоже, хотят продать ее только классам, а не отдельным лицам. $\endgroup$
Одним из лучших является WinGCLC.
Качество графики действительно исключительное, он прост в использовании, может быть легко экспортирован в SVG/EPS/BMP/LaTeX, поддерживает командную строку для написания сценариев, поддерживает анимацию.
Что действительно полезно, так это то, что после определения всех точек/линий/пересечений/окружностей вы можете легко изменить местоположение одного из начальных объектов, и вся диаграмма будет точно перерисована.
Inkscape — популярный пакет для рисования с открытым исходным кодом. Одна особенность, которая делает его особенно удобным для рисования математических диаграмм, заключается в том, что вы можете легко вставлять выходные данные LaTeX в свои рисунки.
$\begingroup$ В принципе, с Inkscape можно все. Но на практике мне очень сложно правильно выравнивать объекты. $\endgroup$
LaTeXDraw — это графический интерфейс для PSTricks.
Метапост. Есть несколько пакетов для упрощения рисования чертежей геометрии.
Вот мой выбор:
Неинтерактивность: Eukleides позволяет создавать довольно качественные геометрические схемы с помощью простого языка.
Если вы математик и хотите использовать такие изображения для своих заметок или презентаций с использованием файлов TeX, используйте пакет pstricks, усовершенствованный для использования easy пакетом LaTeXdraw.
Тогда есть очень полезная программа для Linux под названием xfig.
Я использую программу CaRMetal. Вот несколько скриншотов:
Я думаю, что большинство программ для построения геометрических фигур хороши, хотя я бы не рекомендовал Kig.
Бесплатная версия Cinderella в некоторых случаях также является хорошим выбором.
Возможности
Я использовал gnuplot (официальный веб-сайт), который имеет открытый исходный код и может создавать огромное количество различных типов файлов. Например, вы также можете вывести tikz-код, если хотите работать с LaTeX. Он используется для построения наборов данных, и можно легко построить планки погрешностей.
Установка
Вы можете загрузить его с сайта sourceforge или из базы данных пакетов, если используете дистрибутив Linux.
tkz-euclide — это пакет для встраивания в Tex чертежей евклидовых конструкций.То есть он предоставляет команды для рисования прямых линий и окружностей, но ничего более сложного, например. эллипсы или графики произвольных функций. Он также предоставляет команды для определения точек, в которых одна прямая линия или окружность пересекает другую. (В TikZ, если вы хотите использовать точки пересечения, вам придется самостоятельно определить их координаты.)
Это слой поверх TikZ. В настоящее время документация только на французском языке, но она содержит множество примеров, поэтому ее легко понять, даже если вы не понимаете французский язык.
Python Matplotlib
Хотя Matplotlib фокусируется на построении графиков данных, он стал настолько функциональным, что с его помощью можно создавать хорошие 2D-иллюстрации.
Написание на Python также является огромным преимуществом по сравнению с языками, специфичными для предметной области, такими как gnuplot.
Надо сказать, что, поскольку основное внимание уделяется не иллюстрациям, иногда вам приходится немного искать решение в Google, но часто оно существует или, по крайней мере, разумное обходное решение. А когда это не так, часто нетрудно написать код самостоятельно и отправить исправление.
Рассмотрите, например, эту простую демонстрационную образовательную диаграмму, которую я сделал:
Также обратите внимание, что в этой демонстрации нет ничего обязательного: например, вы можете легко сорвать оси или заголовок.
Надо сказать, что Matplotlib не идеален для 3D, поскольку он не поддерживает серверную часть OpenGL. В результате 3D-интерфейс получается особенно неуклюжим и довольно неполным.
Но иногда вам может сойти с рук, если ваши требования не слишком строгие. Например, вот моя попытка иллюстрации сферы Блоха, которую я сделал для этого другого ответа:
В этом примере мы видим, что мне не удалось разместить маленькие кружки над графиком, как я хотел, показывая, что 3D не идеален. Но для него есть даже черновик запроса на включение.
Обратите внимание, что вам не нужно устанавливать TeX, поскольку Matplotlib поставляет свой собственный анализатор выражений TeX, механизм компоновки и шрифты. Механизм компоновки является довольно прямой адаптацией алгоритмов компоновки в TeX Дональда Кнута, поэтому качество довольно хорошее (matplotlib также предоставляет опцию usetex для тех, кто хочет вызывать TeX для генерации своего текста
Проверено на matplotlib==3.2.2.
Маним из 3blue1brown
Это основано на движке, который 3blue1brown использует для своих потрясающе выглядящих видео, которые включают сложные движущиеся графики и формулы.
И есть демонстрация в дереве:
Демонстрации Inkscape
Inkscape ранее упоминался по адресу: Программное обеспечение для рисования геометрических диаграмм, но вот несколько демонстраций, которые показались уместными.
Интуиция за обычными подгруппами показывает более свободную блок-схему, которую я составил сам:
К сожалению, в настоящее время Inkscape не поддерживает ограничения: https://gitlab.com/inkscape/inbox/-/issues/1465, например. «одинаковая ширина, параллельность и т. д.», но в целом вы можете получить достойные результаты, просто привязавшись к сетке в редакторе. Инструмент «Выровнять и распределить» также помогает, действуя как «одноразовые ограничения», но прямо сейчас нет возможности установить действительно постоянные ограничения.
Кажется, в LaTeX нет чрезвычайно удобной готовой математической поддержки, но есть несколько возможных способов:
Экспорт SVG из FreeCAD
Обычно это немного чересчур, но это действительно круто.
FreeCAD, как программное обеспечение САПР, фактически поддерживает явные ограничения с помощью решателя ограничений.
Это немного похоже на то, что может делать программное обеспечение для рисования геометрических диаграмм, упомянутое kseg, за исключением того, что kseg кажется немного заброшенным, например. последний выпуск на SourceForge выпущен в 2011 году.
FreeCAD не ориентирован на создание красиво выглядящих SVG, но возможный рабочий процесс будет заключаться в экспорте идеальной геометрии в SVG, а затем импорте SVG в Inkscape, чтобы закончить больше визуальных деталей. Это может быть разумным решением до того благословенного дня, когда в Inkscape будут реализованы ограничения.
При этом я получаю точно указанную цифру, вы можете увидеть некоторые ограничения, отображаемые в графическом интерфейсе FreeCAD, например. равенство сторон этого треугольника:
Затем я экспортирую в SVG через:
- Выберите эскиз в меню справа.
- Файл
- Экспорт
- Тип файлов: плоский SVG
TODO: почему все так запутано?
Протестировано на FreeCAD 0.18.4, Ubuntu 20.04.
Математика
По состоянию на 2020 год сообщество невелико, но, похоже, оно способно создавать действительно красивые трехмерные параметрические/изокривые графики с помощью OpenGL и настраиваемого затенения.
Вы можете использовать собственный язык сценариев для автоматизации (позор, а не Python), а в графическом интерфейсе есть виджеты для изменения параметров, включая анимацию во времени.
Я получил его для работы в Ubuntu 20.10, загрузив предварительно собранную версию 10.1 с официальной страницы загрузки на SourceForge (к сожалению). Затем просто разархивируйте и запустите:
Я включил здесь указатели на загружаемое программное обеспечение для интерактивной или анимированной геометрии. Но обычно я не включаю веб-апплеты или другой код, предназначенный для использования во время просмотра, потому что его очень много, и он является неотъемлемой частью многих страниц, на которые я ссылаюсь, а не привлекает внимание к себе как к программному обеспечению.
модуль хранителя экрана создает узоры с различной симметрией калейдоскопа.
— пакет Java для визуализации 2D- и 3D-орнаментов с высокой степенью симметрии.
программное обеспечение для интерактивной геометрии, включая автоматизированные методы доказательства теорем.
программное обеспечение с открытым исходным кодом для визуализации графов Кэли групп Кокстера в виде симметричных 4-мерных многогранников.
, программное обеспечение для создания симметричных рисунков на основе любой из 17 групп плоскостей мозаики.
программа сакральной геометрии.
калькулятор объема и площади поверхности для Palm.
преобразователь изображения, основанный на трех простых геометрических преобразованиях.
полимино и пасьянс с размещением полиформ с открытым исходным кодом.
CD-ROM по мозаикам, многогранникам, сотам и многогранникам.
Интерактивные экспонаты музея ударных волн для изучения геометрических концепций, таких как симметрия, мозаика и группы обоев.
<р>. Измените форму прямоугольников (без изменения их площади) и сгруппируйте их в более крупные прямоугольные и L-образные блоки, чтобы они поместились в заданный кадр. Беттина Спекманн, TUE. Требуется браузер с поддержкой Java SE 6.программное обеспечение для расчета сингулярных алгебраических кривых и поверхностей, Р. Моррис.
строительные блоки и программное обеспечение Windows, основанное на разбиении трехмерного пространства на конгруэнтные тетраэдры.
, программа Эрика Лароша для создания полимино и мозаик полимино.
и Stella4d, программное обеспечение Windows для визуализации правильных и полуправильных многогранников и их звездчатых форм в трех и четырех измерениях, преобразования их друг в друга, рисования развернутых сетей для создания бумажных моделей и экспорта многогранников в различные пакеты 3D-дизайна.
Программное обеспечение Java для создания симметричных звездных узоров в исламском стиле.
Программное обеспечение Macintosh для визуализации кривых, поверхностей, многогранников, конформных карт и других плоских и трехмерных математических объектов.
Программное обеспечение Windows для создания симметричных узоров с ромбами.
программное обеспечение для проектирования Zometool для OS X и Windows. (Внимание, сайт может быть недоступен в нерабочее время.)
<р>. Программное обеспечение для создания различных видов симметричных фрактальных мандал.Со свалки геометрии указатели вычислительной и развлекательной геометрии.
Отправьте электронное письмо, если вам известна соответствующая страница, не указанная здесь.
Дэвид Эппштейн, Theory Group, ICS, Калифорнийский университет в Ирвине.
Полуавтоматическая фильтрация из общего исходного файла.Здесь я делюсь ВСЕМ, что знаю об исламских геометрических узорах: инструменты и расходные материалы, которые вам нужны, книги для чтения, советы по рисованию, приемы рисования, как выглядеть круто, избегая психического расстройства (упс, может быть, мне не стоит этого делать). я этого не говорил).
Мы любим солёное и сладкое
Назад к основам: что такое исламское искусство?
Как я начал с исламских геометрических узоров
3 совета по изучению исламского искусства
Я художник, дизайнер-самоучка и педагог, который изо всех сил старается научить всех, как начать работу с исламской геометрией.
Готовы создать что-то своими руками?
Помимо того, что я пишу очень полезные посты в блоге, я также учу создавать исламские геометрические узоры
Каждый раз, когда я публикую фотографию, на которой работаю на своем ноутбуке, я получаю ТОННУ сообщений от людей, которые спрашивают, какие компьютерные программы я использую для своих исламских геометрических узоров.
Давайте будем честными. Я никогда не поделюсь с тобой своими секретами ХАХАХА (злобный смех). Просто шучу.
Вот 3 программы, которые можно использовать для рисования геометрии на компьютере.
Я рекомендую их, потому что они позволяют вам исследовать новые узоры и узнавать что-то новое, но я все же больше склоняюсь к рисованию.
1. ГЕОГЕБРА
Geogebra — моя самая любимая программа для цифрового рисования.
Он бесплатный, простой в использовании и точный. Должен признать, он не идеален, но в основном он был создан для простой геометрии, а не для рисунков зеллидж, которые я делаю, поэтому я не могу жаловаться.
Существует онлайн-версия, если вы предпочитаете не устанавливать ее на свой компьютер, хотя онлайн-версия немного сложнее в использовании.
Если вы хотите изучить основы GeoGebra, прочтите этот пост в блоге.
2. ИЛЛЮСТРАТОР
Это первая программа, которую я попробовал. Честно говоря, мне это не очень нравится, но, может быть, это потому, что я не знаю, как им пользоваться, ха-ха.
Он не такой точный, как GeoGebra, но отлично подходит для экспериментов с цветовыми сочетаниями.
Adobe Illustrator платный, но вы можете получить 14-дневную бесплатную пробную версию и попробовать ее перед покупкой.
3. АВТОКАД
Я никогда не пользовался этим.
Научиться этому непросто, особенно если вы не являетесь экспертом и это не бесплатно. Но многие другие художники используют его, и их уроки выглядят настолько профессионально, что, если вам интересно, я думаю, что где-то в Интернете есть пробная версия
Вы когда-нибудь использовали эти компьютерные программы для исламских геометрических узоров? Или вы используете другой? Буду рад попробовать новые программы 🙂
РИСУНОК
поделиться:
Здравствуйте, Сэнди! Иногда я использую бесплатный Inkscape, очень похожий на Adobe Illustrator, но с немного меньшей функциональностью. Требуется некоторое время, чтобы узнать это, но на YouTube доступно множество руководств. Я люблю это сейчас! Настоятельно рекомендуется
Привет, Сэнди!
Я начал изучать AutoCAD для рисования исламской геометрии, и я должен сказать, что это действительно удивительно и точно, плюс есть так много бесплатных онлайн-уроков для изучения. Я думаю, вы можете получить старую студенческую версию бесплатно в течение 3 лет. я должен попробовать геогебру сейчас.Теперь я ничего не знаю о первом, но Illustrator — идеальный инструмент для геометрии, потому что у него есть сетки, слои для сеток и линий, и он очень точно рисует. Единственным недостатком является то, что вам нужно научиться им пользоваться.
Autocad предназначен для инженеров всех специальностей, и его покупка слишком дорога.
СпасибоПривет, Сэнди!
Я использую Inkscape. Это бесплатно, и в какой-то момент я постепенно перейду на Illustrator. Но есть много учебных пособий на YouTube, с помощью которых я изучил Inkscape, не говоря уже о нескольких часах возни с ним. Я чувствую, что точность, а также функции копирования, вставки и повторения слишком хороши, потому что вы можете сосредоточиться на самом дизайне, а не на крошечной конструкции, проблемах с компасом, выравнивании точек, стирании и т. д., когда делаете что-то вручную. Что люди не понимают, что делать что-то на программном обеспечении так же сложно, но задачи отличаются от тех, которые ставятся вручную. Верно? 🙂
С любовью,
ЗахраЯ использую Inkscape, и этого действительно достаточно. Это бесплатно и предоставляет множество вспомогательных инструментов. Однако иногда он дает сбой, когда в шаблоне очень много частей, которые программа должна обработать. Или, возможно, это проблема с моим компьютером.
Учащиеся изучают важные математические понятия геометрии, обучая компьютер рисованию квадрата и других фигур. В этот урок также встроены программирование и логика.
Студенты смогут.
- распознавать периметр как атрибут плоских фигур
- определить нужный угол поворота для создания требуемой геометрической формы
- понимать, как запрограммировать компьютер для рисования фигур с помощью введенных команд и перетаскивания
1 крючок
Учащиеся демонстрируют предварительные знания, создавая квадрат на виртуальной геодоске.
Студенты могут сначала посетить сайт по ссылке ниже, чтобы освежить свои знания о квадратах.2 Прямое указание
На этом уроке учащиеся узнают, как использовать высоту, ширину и местоположение, чтобы сообщить компьютеру, где и как рисовать фигуру.
3 Практика под руководством
Студенты могут посмотреть этот урок о том, как нарисовать квадрат в Scratch.
Они могут определить сходства и различия между рисованием фигуры в примере Khan Academy и рисованием фигуры в Scratch.
4 Независимая практика
Теперь учащиеся могут использовать онлайн-программу Scratch, чтобы научить компьютер рисовать квадрат. Они могут использовать свои знания, чтобы определить нужный угол поворота. Затем учащиеся могут изучить другие команды, которые они могут использовать для изменения цвета или размера квадрата, и попытаться нарисовать другие фигуры.Они могут попытаться найти способы использовать меньше программных блоков при рисовании фигуры, чтобы повысить эффективность.
Когда программа рисует квадрат, они могут загрузить его на веб-сайт Scratch или отправить учителю для обратной связи.
Студенты начинают с кнопки "Создать" на веб-сайте.
5 Подведение итогов
Посетите эту страницу, чтобы узнать, как использовать Scratch для рисования на координатной плоскости, и узнать, как провести спрайт по лабиринту.
Учащиеся также могут использовать свои знания о площади и количестве сторон различных фигур для создания программ для рисования дополнительных фигур.
Поддерживаемые основные стандарты
Геометрия
Помните, что фигуры в разных категориях (например, ромбы, прямоугольники и другие) могут иметь общие атрибуты (например, иметь четыре стороны) и что общие атрибуты могут определять более крупную категорию (например, четырехугольники). Распознавать ромбы, прямоугольники и квадраты как примеры четырехугольников и рисовать примеры четырехугольников, не принадлежащих ни к одной из этих подкатегорий.
Рисовать точки, прямые, отрезки, лучи, углы (прямые, острые, тупые), а также перпендикулярные и параллельные прямые. Идентифицируйте их на двумерных рисунках.
Помните, что атрибуты, принадлежащие категории двухмерных фигур, также принадлежат всем подкатегориям этой категории. Например, все прямоугольники имеют четыре прямых угла, а квадраты являются прямоугольниками, поэтому все квадраты имеют четыре прямых угла.
Классифицировать двухмерные фигуры в иерархии на основе свойств.
Используйте пару перпендикулярных числовых линий, называемых осями, для определения системы координат, где пересечение линий (начало координат) должно совпадать с 0 на каждой линии, а заданная точка на плоскости расположена с помощью упорядоченная пара чисел, называемая ее координатами. Поймите, что первое число указывает, как далеко нужно пройти от начала координат в направлении одной оси, а второе число указывает, как далеко нужно пройти в направлении второй оси, при условии, что имена двух осей и координаты соответствуют (например, ось x и координата x, ось y и координата y).
Представляйте реальный мир и математические задачи, изображая точки в первом квадранте координатной плоскости и интерпретируя значения координат точек в контексте ситуации.
Анализируйте и сравнивайте двух- и трехмерные фигуры разных размеров и ориентаций, используя неформальный язык для описания их сходств, различий, частей (например, количества сторон и вершин/"углов") и других атрибутов (например, со сторонами одинаковой длины).
Моделируйте фигуры в мире, создавая фигуры из компонентов (например, палочек и глиняных шариков) и рисуя фигуры.
Создавайте простые фигуры, чтобы формировать более крупные фигуры. Например, "Можете ли вы соединить эти два треугольника со всеми сторонами, чтобы получился прямоугольник?"
Читайте также: