Математические программы для компьютера

Обновлено: 21.11.2024

Вопрос: с какими компьютерными программами полезно ознакомиться чистому математику?

Less Short: Мне однажды сказали, что в наши дни любой новый математик, достойный своих бобов, знает, как работать с TeX; когда я начал свою дипломную работу, один из студентов четвертого курса сказал мне, что он не может TeX, я был в ужасе! Точно так же некоторые мои коллеги были в ужасе, когда я сказал им, что никогда раньше не использовал Matlab или Mathematica. В настоящее время я могу "обойтись" во всех трех этих программах, но это заставило меня задуматься: какие программы популярны у чистых математиков? Я не хочу ограничивать это вычислительными вещами: также могут быть включены программы, которые помогают рисовать картинки и вещи.

Чтобы я не начал войну с флеймом: это не вопрос "какой ваш любимый компьютерный язык" или опрос о том, кто считает, что Mathematica хуже, чем Sage. Это должен быть обзор того, какие программы и ресурсы в настоящее время используются чистыми математиками, и может быть полезно посмотреть и прочитать о них.

Я также не знаю, как пометить это.

$\begingroup$ Если мне будет позволено побаловать себя крошечной боковой панелью: обычно хорошей идеей будет сделать себя «независимым от языка»; то есть быть знакомым с конструкциями, общими для большинства языков вычислительной среды, используемых в настоящее время, что, даже если вы предпочитаете писать/вычислять на языке X, вы все же можете разумно анализировать подпрограмму на языке Y (и переводить на язык X, если это необходимо). ), возможно, с помощью документации по интерпретации синтаксиса. $\endgroup$

$\begingroup$ FWIW: Я занимаюсь математическими исследованиями, включая некоторые компьютерные вычисления, около десяти лет. Я буквально никогда не использовал MATLAB. Честно говоря, я не уверен, использовал ли я Mathematica когда-либо — уж точно не в последние несколько лет и никогда для каких-либо серьезных целей. Я предпочитаю программы gp/pari, MAGMA и SAGE. На самом деле я несколько скептически отношусь к тому, что большинство чистых математиков используют Mathematica каким-либо существенным образом. Например, в моем отделе есть один человек, который очень увлечен Mathematica. $\endgroup$

$\begingroup$ P.S.: Mathematica и SAGE несравнимы настолько, насколько могут быть несовместимы два пакета математических программ. $\endgroup$

5 ответов 5

Я нашел Sage очень полезным для теории чисел и алгебраической геометрии. Но он может делать и многое другое.

Mathematica является стандартом де-факто для символьных вычислений. Я бы сказал, что нет другой CAS, которая соответствовала бы огромному количеству вещей, которые может сделать Mathematica (это не значит, что нет других систем, которые лучше справляются с некоторыми вещами, такими как построение графиков). Часть силы Mathematica заключается в возможности писать и вычислять выражения точно так же, как вы делаете это в своей записной книжке (отсюда и парадигма пользовательского интерфейса «записной книжки»), однако ее зависимость от символьных вычислений также является ее самой большой слабостью (с точки зрения силы, как язык программирования, переносимость и скорость). Только из-за его повсеместного распространения, если есть что-то, чему вы должны научиться, так это это.

Matlab является стандартом де-факто для численных вычислений в широкой категории численного анализа. Он менее предназначен для символьного анализа, но его инструменты числового анализа являются отраслевыми стандартами. С бесчисленными дополнительными пакетами он может без проблем (ну, почти без проблем и за несколько тысяч долларов) включить сбор данных со всего, от веб-камер до экспериментов по физике элементарных частиц. Его полезность в качестве инструмента чистой математики может быть не столь очевидна, как Mathematica, но если вы когда-нибудь планируете сотрудничать с прикладными математиками, физиками или инженерами, знание Matlab на практике является обязательным.

Python + Scipy + numpy. Сочетая бесплатный язык программирования/скриптов с мощными (на основе C) пакетами для научных вычислений, этот пакет может соперничать с инструментами численного анализа Matlab. Если вы расширите эту комбинацию с помощью Matlplotlib (пакет для построения графиков на основе numpy), вы можете получить графики и графики качества публикации со знакомым синтаксисом (matlab) за 0 долларов США.

GnuPlot. Благодаря возможности графического/чертежного построения почти всего, что вы хотите, и очень мощному текстовому вводу, это программное обеспечение позволяет вам легко создавать графики качества публикации (конечно, после изучения синтаксиса). Кроме того, он бесплатный и с открытым исходным кодом.

Было время, когда ученики боялись математики. Раньше решение математического уравнения считалось большой задачей, но 21 век приносит с собой некоторые преимущества. Прошли те времена, когда нам нужно было беспокоиться о математических заданиях. Существуют различные способы, с помощью которых учащиеся получают помощь в выполнении заданий по математике.Некоторые учащиеся предпочитают обращаться к онлайн-экспертам за помощью в выполнении домашнего задания по математике, а некоторые предпочитают пользоваться бесплатным программным обеспечением по математике. Да, вы не ослышались, есть программное обеспечение, которое может решить все ваши вопросы, связанные с этой страшной темой.

Сегодня в этом блоге я предоставлю вам список некоторых бесплатных математических программ, которые могут помочь в решении вашей математической задачи. Независимо от того, являетесь ли вы учеником средней школы или студентом колледжа, вы найдете это программное обеспечение весьма интересным и полезным для решения всех типов математических задач.

12 лучших бесплатных математических программ 2021 года

В большинстве случаев математика становится для учащихся невыносимым предметом. Как только ученики перестают получать правильные ответы, они пытаются уйти от темы. Но теперь упомянутое ниже программное обеспечение будет вам большим подспорьем в этой теме.

Математика Microsoft

Математика Microsoft — это бесплатное программное обеспечение с открытым исходным кодом, разработанное Microsoft. Это важный инструмент для тех, кто борется с проблемами математики. Это быстро и бесплатно, легко решает самые сложные математические задачи. Этот инструмент содержит функции, которые позволят вам решать задачи, связанные с математикой, естественными науками и другими техническими предметами. Он имеет графический калькулятор и конвертер величин. Наряду с этим, в нем есть уравнение и решатель треугольников, который предлагает пошаговые решения. Учащиеся могут бесплатно загрузить этот инструмент с веб-сайта Microsoft. Он может работать на различных платформах, таких как Windows, iOS, Android.

Читайте также: риторическое эссе

Геогебра

Рассматривается как динамическое математическое программное обеспечение, разработанное для всех стандартов математики. Этот математический инструмент может использоваться как новичком, так и экспертом. Этот инструмент объединяет алгебру, геометрию, электронные таблицы, графики, статистику и анализ, исчисление в одном простом в использовании пакете. Этот инструмент широко популярен среди студентов, которые сталкиваются с проблемами при решении различных математических задач.

Интерактивная геометрическая среда (2D и 3D)
Встроенная таблица
Разрешает скрипты
Встроенная статистика и инструменты расчета
Встроенный CAS
Большое количество интерактивных обучающих и обучающих ресурсов в GeoGebra Materials

Геометрическая панель

Если вы ищете интересный способ изучения геометрии, вам подойдет Geometry Pad. Этот математический инструмент поможет вам в изучении геометрии и позволит практиковать жизненно важные построения. Этот инструмент будет вашим личным помощником в изучении геометрии. Это удобный для учащихся инструмент, который упрощает представление геометрических построений, выполнение измерений, использование компаса и экспериментирование с различными геометрическими фигурами.

Этот инструмент полезен как для учителя, так и для учащихся. Учителя могут воспользоваться помощью этого инструмента, чтобы обеспечить хорошее понимание различных геометрических концепций. Этот инструмент также может помочь учащимся в выполнении заданий, они могут изучать геометрию с помощью этого инструмента, сидя дома. Так что, если вы ищете простые решения своих задач по геометрии, скачайте этот онлайн-инструмент и воспользуйтесь всеми его преимуществами. Этот инструмент доступен как на устройствах Android, так и на iPhone.

Фотоматематика

Еще один отличный математический инструмент, который избавит вас от академического стресса. Фотоматематика является благом для студентов, а также для учителей. Этот инструмент поможет вам понять ваши математические задачи, а также улучшит ваши навыки. Этот инструмент просканирует вашу математическую задачу и предоставит вам быстрое решение. Инструмент Photomath решает более 1 миллиона задач.

Этот инструмент прост в использовании. Все, что вам нужно, это ваша мобильная камера, чтобы отсканировать математический вопрос или задачу. Вы получите пошаговое решение вашей проблемы. Photomath — ваш личный учитель, он помогает вам, объясняя шаги расчета в анимированной манере. Таким образом, если вы столкнулись с какой-либо проблемой, мгновенно получите решение, просто отсканировав проблему с помощью Photomath.

Академия Хана

Возможно, вы все знакомы с услугами Академии Хана. Он предоставляет вам учебные материалы по различным темам. Существует также приложение, разработанное создателями Khan Academy.Это приложение или, можно сказать, инструмент может помочь вам, развеяв ваши сомнения. Это приложение имеет персонализированную панель обучения, поэтому вы можете учиться в любое время. На нем можно посмотреть учебные пособия, практические наборы и математические видеоролики. Помимо математики, вы также можете найти на нем экономику, естественные науки, историю, компьютерное программирование, социальные науки и т. Д. Khan Academy предоставляет пользователям бесплатный контент, поскольку это некоммерческая организация, которая дает каждому возможность получить образование мирового уровня. Вы также можете просто посетить их веб-сайт и собрать контент, связанный с вашей темой.

Математический редактор

Если у вас возникли проблемы с решением математических уравнений, используйте математический редактор. Это идеальное решение для студентов, которые сталкиваются с проблемами в математических уравнениях. Это программное обеспечение поможет вам формировать уравнения на экране, используя греческие символы, альфа, бета, квадратный корень и другие символы, быстро и легко. Можно также редактировать и сохранять уравнение в режиме реального времени. Это бесплатное математическое программное обеспечение является одним из наиболее удобных для учащихся программ для продвинутой математики. Он позволяет сохранять уравнения в виде файла изображения, который можно использовать в офисных документах MS, в Интернете и в программе Paint. Поэтому, если вы все время ищете личную руку помощи, это программное обеспечение может стать для вас благословением. Вам просто нужно прочитать инструкции, и вы готовы решать самые сложные математические задачи вашей программы.

Максимум

Maxima — это бесплатное математическое программное обеспечение, созданное Массачусетским технологическим институтом. Это программное обеспечение помогает в решении алгебраических задач на компьютере. Программное обеспечение Maxima используется для обработки символьных и числовых выражений, таких как дифференцирование, интегрирование, преобразование Лапласа, обыкновенные дифференциальные уравнения, ряды Тейлора, системы линейных уравнений, многочлены, матрицы, векторы и тензоры. Он обеспечивает высокое качество и идеальные результаты за счет использования точных дробей, произвольной точности, целых чисел и чисел с плавающей запятой переменной точности.

Maxima поддерживается на компьютере Lisp и работает на всех платформах POSIX, а именно на Linux, Unix, OS X и BSD. Gnuplot используется для рисования. Maxima использует полный язык программирования и имеет синтаксис, подобный ALGOL, но семантику, подобную Lisp. Это программное обеспечение представляет собой полную CAS (систему компьютерной алгебры) и хорошо работает для символьных операций. Он также может решать числовые задачи. Для его работы необходимо подключение к Интернету.

xFUNC

ПРОБЕЛ

GAP означает группы, алгоритмы и программирование. Это система компьютерной алгебры для вычислительной диагностической алгебры. Особое внимание уделяется теории групп вычислений. Gap помогает вам, предоставляя библиотеку, содержащую множество функций, разработанных с помощью алгебраических алгоритмов на языке GAP. Язык GAP имеет большое количество алгебраических объектов и один язык программирования. GAP можно использовать как в исследованиях, так и в обучении. Он включает такие темы, как векторы, алгебры, представления, комбинационные структуры и некоторые другие. Это программное обеспечение с открытым исходным кодом, поэтому вы можете изменять детали в соответствии с вашими требованиями и работой.

КАДАБРА

CADABRA — это бесплатное математическое программное обеспечение с открытым исходным кодом. Он помогает решать большое количество сложных алгебраических задач, связанных с теорией поля, квантовой теорией и теорией струн. CADABRA имеет широкий спектр функций, предназначенных для упрощения тензорных полиномов, включая симметрии, антикоммутирующие переменные, фермионы, алгебры Клиффорда и преобразования Фирца, независимость от координат, несколько типов индексов и некоторые другие. CADABRA была создана в 2001 году. Она была сделана для вычисления поправки теории струн с более высокими производными к супергравитации.

Математический решатель

Еще одна бесплатная математическая программа для решения всех ваших сложных математических задач и запросов. На это бесплатное математическое программное обеспечение вы можете положиться, когда у вас нет помощника. Математический решатель также позволяет пользователю рисовать графики на основе решений. Он предоставляет подробную информацию о графиках. Кроме того, он также имеет обширную библиотеку, состоящую из констант и функций. У математического решателя также есть хранилище, в котором хранятся ваши предыдущие интерпретации. Эта сохраненная информация может помочь вам и в будущем.

Сагемат

Если вы ищете бесплатное программное обеспечение с открытым исходным кодом для общей, прикладной, продвинутой и чистой математики, тогда программное обеспечение Sagemath для вас. Это программное обеспечение поможет вам в таких темах, как исчисление, алгебра, криптография, продвинутая теория чисел и т. д. Это бесплатное математическое программное обеспечение использует различные программные пакеты и легко приобретает свои функции для общей цели. Он имеет интерфейс, который представляет собой ноутбук, установленный в веб-браузере, который подключается либо к своей собственной установке, либо к другому серверу Sage в сети. Sagemath предпочтительнее для исследований, обучения и образования.

Это обязательное программное обеспечение для учащихся, которые испытывают трудности при успешном освоении математического предмета. Однако, если вы по-прежнему сталкиваетесь с проблемами по этому предмету, обратитесь за помощью к онлайн-экспертам по математике.

Когда дело доходит до математики, мы понимаем, насколько сложным иногда становится этот предмет. Большинство студентов в США ищут кого-то, кто может сделать их домашнюю работу по математике, и вот мы протянем им руку помощи. Все, что вам нужно сделать, это просто заполнить форму заказа, и назначенный писатель позаботится обо всем. Чтобы заказать задание, нажмите кнопку ниже.

Компьютерное программирование тесно связано с математикой. На самом деле, математика является основой для компьютерного программирования и является важным элементом университетских степеней в таких областях, как компьютерные науки, информационные технологии, информационные системы и смежных областях. Если вы планируете получить степень в одной из этих областей, вам, вероятно, будет интересно узнать, какие типы математики обычно требуются, а также какую пользу принесут вам различные области математики при получении степени в одной из этих областей. В этой статье мы рассмотрим виды математики, используемые в компьютерном программировании, и их вклад в область компьютерного программирования.

Чтобы получить помощь в написании эссе, посетите: дешевый сервис написания эссе

5 типов математики, используемых в компьютерном программировании

Существует пять основных типов математики, используемых в компьютерном программировании. Давайте рассмотрим каждый:

Двоичная математика. Двоичная математика является одной из наиболее важных математических областей для компьютерного программирования и лежит в основе области программирования. Поэтому это самая важная область математики для программирования. Двоичный код, использующий двоичную систему счисления, являющуюся альтернативой стандартной десятичной системе, используется для обозначения каждого числа в компьютерном коде. Двоичный код упрощает процесс кодирования и необходим для типов низкоуровневых инструкций, используемых в аппаратном программировании. Для некоторых функций, таких как установка цвета объекта, вам потребуется знание шестнадцатеричной системы счисления. Кроме того, в бинарной математике используются стандартные арифметические функции, включая сложение, вычитание, умножение и деление.
Алгебра в колледже. Колледжская алгебра является одной из фундаментальных областей математики, которую студенты должны освоить, чтобы перейти к математике более высокого уровня. Базовая алгебра колледжа охватывает основные понятия, такие как линейные уравнения, квадратные уравнения, показатели степени, факторинг, многочлены, рациональные выражения, операции, радикалы, отношения, пропорции и прямоугольные координаты. Алгебра — один из старейших сводов математических знаний, выходящий за рамки основных арифметических функций. Основное внимание уделяется графикам и уравнениям, а также способности решать уравнения для неизвестных переменных. Алгебра используется в компьютерном программировании для разработки алгоритмов и программного обеспечения для работы с математическими функциями. Он также участвует в разработке программ для числовых программ.
Статистика. Статистика — это область математики, в которой используются количественные модели, представления и обзоры, позволяющие делать выводы из наборов данных. Во многих различных областях статистический анализ используется для различных целей, то же самое и в области компьютерных наук. Статистика позволяет исследователям анализировать данные, чтобы делать выводы об основных тенденциях и делать прогнозы относительно будущего поведения и тенденций. Некоторые меры, используемые в статистике, включают регрессионный анализ, среднее значение, дисперсию, дисперсионный анализ, асимметрию и эксцесс. Статистика используется в регрессионном анализе в компьютерных науках, а также при интеллектуальном анализе данных, сжатии данных, моделировании трафика, распознавании речи, анализе зрения и изображений и искусственном интеллекте.
Исчисление. Исчисление изучает скорость изменения путем вычисления производных и интегралов функций. В результате исчисление обычно делится на два дополнительных подполя: дифференциальное исчисление и интегральное исчисление. Дифференциальное исчисление изучает скорость изменения, когда известна величина. С другой стороны, интегральное исчисление изучает величины, когда известна скорость их изменения.Как и в других областях, исчисление полезно в информатике при работе с аспектами, связанными со скоростью изменения. Исчисление используется в информатике для графиков и других визуальных элементов, кодирования в приложениях, создания методов для решения статистических вопросов, приложений для решения проблем, моделирования, а также разработки и анализа алгоритмов. В результате многие программы информатики требуют, чтобы учащиеся завершили как дифференциальное, так и интегральное исчисление, как правило, за пределами вводного уровня исчисления I.
Дискретная математика. Дискретная математика — это тяжеловесная математическая область в области компьютерных наук и важное исследование для получения степени в области компьютерных наук. Дискретная математика исследует объекты, которые могут быть представлены конечным числом, используя такие методы, как логика, теория чисел, теория графов, вероятность, подсчет и повторения. Дискретная математика лежит в основе всех аспектов компьютерных наук и лежит в основе большинства областей программирования и информатики, включая алгоритмы, компьютерные системы, компьютерную архитектуру, компьютерную безопасность, базы данных, распределенные системы, функциональное программирование, операционные системы, машинное обучение и т. д. сети.

Что делать, если математика вам не по душе?

Если математика не является вашей сильной стороной или вы чувствуете, что вам нужна дополнительная помощь, чтобы ваши расчеты идеально соответствовали вашим потребностям в программировании, вы всегда можете заплатить кому-то, кто сделает за вас домашнее задание по программированию. Такой сервис, как Assignment Core, может выполнять ваши проекты по программированию на любом языке для вас и позволяет вам покупать помощь лучших мировых экспертов по программированию. Эти специалисты имеют ученую степень в своей области и многолетний опыт создания высококачественного безошибочного кода для таких же студентов, как и вы. Когда вы воспользуетесь взглядом эксперта, вы ощутите огромные преимущества обучения у опытных профессионалов, которые могут показать вам правильный подход к решению любой задачи компьютерного программирования.

Почему этот сценарий работает? Прежде всего потому, что академическая помощь здесь на годы, если не на века, а значит, имеет ценность. Студенты не могут справиться со всеми поставленными заданиями сразу, и зачастую лекций и дополнительных материалов просто не хватает. Во-вторых, в условиях пандемии ухудшился уровень преподавания, что доказывают студенты и экстернат. Студенты не имеют достаточного доступа к помещениям колледжей и университетов, обучение на дому — это неизведанная территория, и профессора также не обучены работать на том же уровне в этой ситуации. В-третьих, все мы люди, и мы склонны откладывать дела на потом. Мы часто прокрастинируем, когда нам не нравится то, что мы делаем, когда мы этого не понимаем, или когда наш список дел слишком переполнен. Когда вы не можете решить, с чего начать, и видите, что с чего бы вы ни начали, вы не сможете закончить все вовремя, вы выбираете вообще ничего не делать. Это не редкость, и делегирование некоторых заданий из вашего списка может быть лучшим выходом. Таким образом, у вас будет достаточно уверенности и энергии, чтобы справиться с остальными программами и другими задачами.

Учебное программное обеспечение по математике для занятий в классе или домашней школьной программы.

Помимо общего обучения в классе, программное обеспечение MathMedia представляет собой основанный на стандартах подход «возврата к основам», который можно использовать с:
(1) отдельными классными компьютерами
(2) компьютерными лабораториями во время или во внеурочное время
(3) Послешкольные занятия и программы повышения квалификации

В частности, эти программы предназначены для учащихся, которые:
(1) пропустили занятие и нуждаются в обучении с практикой
(2) нуждаются в подкреплении или просто не «понимают»
(3) Хочет ускориться

Каждая тема сначала представлена одним или несколькими экранами определений и примеров. Учащиеся взаимодействуют с каждым вопросом. Вопросы содержат ПОДСКАЗКИ и пошаговые объяснения как правильных, так и неправильных ответов.

Начинающие учащиеся изучают факты, а затем переходят к изучению подробных шагов арифметической механики с разбросанными по ним задачами. Учащиеся работают за компьютером и со вспомогательными рабочими листами, которые прилагаются к программе.

Более продвинутые учащиеся сами решают задачи с бумагой и карандашом и проверяют шаги с помощью компьютера, выполняя столько шагов из объяснения, сколько им нужно для решения задачи. В любой момент процесса объяснения учащийся может вернуться к вопросу и ввести свой ответ, чтобы проверить его правильность. Объяснения — это «сердце и душа» программ, с подробностями и возможностями разветвления, если учащиеся не знают предварительных требований по математике.

Перемещение вперед и назад, к проблемам и объяснениям и обратно выполняется с легкостью. Нажмите и отправляйтесь куда угодно в любое время.

Каждая программа MathMedia содержит тесты, которые можно использовать в качестве предварительных тестов для оценки сильных и слабых сторон или в качестве посттестов для оценки понимания только что изученной темы.

К радости учителей и учеников, MathMedia тонко переплела компьютерные инструкции с компьютерными оценками. В сериях «Арифметика», «Основы математики» и «Чтение и критическое мышление — уровень 1» данные учащихся записываются автоматически. Более продвинутые учащиеся используют оценки как инструменты обучения, изучая решения по ходу дела. "Нам дается одна жизнь, чтобы вдохновлять других творчески и новаторски". -- мистер Роджерс

Читайте также: