| A | B |
| 6 | 1,922075597 | 1,922075597< /td> |
| 7 | -0,124070104 | -0,124070104 |
| 8 | -21,27590825 | -21,27590825 |
| 9 | -80,24890792 | 80,24890780 |
Рассмотрите частную производную:
∂ ∂ y ∂ ∂ x cos ( x , y ) = - sin ( x y ) - x у потому что ( х у )
Мы вычисляем частную производную cos(xy) в точке (π,π) путем вложения DERIVF и сравниваем результат с аналитическим значением, показанным в B3 ниже:
Частная производная в точке (π,π)
Мы демонстрируем, как вычислить производную для пользовательской функции VBA с помощью DERIVF . Вы можете определить свои собственные функции VBA в Excel, что очень удобно, когда вашу функцию трудно определить с помощью стандартных формул. Для иллюстрации мы вычисляем производную для
log (x + 1), при x=2.
VBA поддерживается только в ExceLab 7.0. ExceLab 365, основанный на кроссплатформенной технологии Office JS, несовместим с VBA
Решение
Откройте Excel и запустите редактор VBA, нажав Alt+F11
Вставьте модуль с вкладки «Вставка», затем закодируйте следующую функцию:
Вычислить производную при x=2
Ваше имя функции VBA должно иметь префикс "vb", чтобы его можно было использовать с решателями ExceLab.
X1 — это просто фиктивная переменная для функции, и ее значение игнорируется.
DERIVF реализует метод Риддерса, который использует адаптивный шаг для получения гораздо более высокой точности, чем простой метод конечных разностей с фиксированным шагом. Он использует алгоритм Невилла и полиномиальную экстраполяцию, чтобы уменьшить размер шага до нуля с машинной точностью.
Начальный размер шага для алгоритма Риддерса — важный параметр, который может способствовать успешной сходимости алгоритма. Вы можете переопределить значение этого параметра по умолчанию с помощью клавиши управления INITSTEP (например, DERIVF(A1, X1, P1, 1, )). Размер начального шага не обязательно должен быть маленьким, а скорее должен масштабироваться в диапазоне вокруг точки p, в которой функция заметно изменяется. Метод Риддерса пытается довести размер шага до нуля путем полиномиальной экстраполяции с использованием алгоритма Невилла.
Тригонометрия – это раздел математики, изучающий отношения между элементами (сторонами и углами) треугольника.
Вы можете вспомнить много тригонометрических формул и уравнений из школьных или студенческих лет. Вот некоторые из них: cot x = 1/tanx , six x/cos x = tan x, sin(900-x) - cos x и так далее.
Excel предлагает ряд встроенных функций для работы с тригонометрией. Вы можете использовать эти триггерные функции для решения сложных тригонометрических выражений.
Главное, что нужно учитывать при решении тригонометрических выражений, это то, что Excel выполняет расчеты с учетом угловых значений в радианах, а не в градусах. Возможно, вы знаете, что sin 900 = 1. Таким образом, если вы введете формулу SIN (90) в Excel, результатом будет 0,893997, а не 1, поскольку Excel считает 90 90 радианами, а не 90 градусами.
Если вы хотите найти синус 90 градусов, вам следует сначала преобразовать градусы в радианы, а затем использовать формулу SIN, доступную в Excel. Не волнуйтесь, через несколько минут мы рассмотрим, как использовать тригонометрические функции в Excel.
Excel предоставляет функции для синуса (sin), косинуса (cos), тангенса (tan), гиперболического синуса (sinh), гиперболического косинуса (cosh) и гиперболического тангенса (tanh).
Excel не поддерживает функции для секанса (sec), косеканса (cosec), котангенса (cot) и их гиперболических аналогов. Однако вы можете вычислить эти функции, используя базовые функции (синус и косинус). Excel также предлагает функции для преобразования углов из радианов в градусы и наоборот.
Использование тригонометрических функций в Excel
Откройте Excel и сохраните файл как trig-functions.xlsx. Введите «Угол (градусы)» в A1, «Угол (радианы)» в B1, «SIN» в C1, «COS» в D1, «TAN» в E1, «COSEC» в F1, «SEC» в G1 и « СОТ" на Н1.Также введите «0» в A2, «30» в A3, «45» в A4, «60» в A5, «90» в A6, «180» в A7, «270» в A8 и «360» в A9. Не следует вводить двойные кавычки при вводе данных. Вы можете отформатировать этот текст и сделать его жирным. Теперь ваш экран будет выглядеть так:
Нажмите на ячейку B2 и перейдите в раздел "Формулы" (главное меню) --> "Математика и триггер" (в группе "Библиотека функций").
Прокрутите вниз и выберите функцию RADIANS, чтобы получить такой экран:
Нажав внутри пробела для ввода значения (обведено красным), щелкните ячейку A2.
Нажмите "ОК", и ячейка B2 будет иметь значение 0.
Нажмите на ячейку B2, скопируйте формулу (CTRL + C) и вставьте ее (CTRL + V) в ячейки B3, B4, B5, B6, B7, B8 и B9. Если вы опытный пользователь Excel, вы можете просто перетащить формулу в ячейки вместо копирования и вставки. Теперь ваш экран будет выглядеть так:
Нажмите на ячейку C2 и перейдите в раздел «Формулы» --> «Математика и триггер» (в группе «Библиотека функций»). Выберите функцию SIN и, щелкнув внутри пробела для ввода значения, щелкните ячейку B2. Нажмите «ОК». Скопируйте формулу из ячейки C2 и вставьте ее в ячейки с C3 по C9. Теперь ваш экран будет выглядеть так:
Нажмите на ячейку D2 и перейдите в раздел "Формулы" --> "Математика и триггер" (в группе "Библиотека функций"). Выберите функцию COS и, щелкнув внутри пробела для ввода значения, щелкните ячейку B2. Нажмите «ОК». Скопируйте формулу из ячейки D2 и вставьте ее в ячейки с D3 по D9. Теперь ваш экран будет выглядеть так:
Нажмите на ячейку E2 и перейдите в раздел "Формулы" --> "Математика и триггер" (в группе "Библиотека функций"). Выберите функцию TAN и, щелкнув внутри пробела для ввода значения, щелкните ячейку B2. Нажмите «ОК». Скопируйте формулу из ячейки E2 и вставьте ее в ячейки с E3 по E9. Теперь ваш экран будет выглядеть так:
Как уже упоминалось, нет встроенных функций для расчета значений COSEC, SEC и COT. Вам нужно рассчитать их, используя основные функции, подобные этой:
косек х = 1/sin х
Нажмите на ячейку F2, щелкните внутри строки формул (обведено красным) и введите формулу "=1/C2" (без двойных кавычек). Скопируйте формулу из ячейки F2 и вставьте ее в ячейки с F3 по F9. Теперь ваш экран будет выглядеть так:
Нажмите на ячейку G2, щелкните внутри строки формул и введите формулу "=1/D2" (без двойных кавычек). Скопируйте формулу из ячейки G2 и вставьте ее в ячейки с G3 по G9. Теперь ваш экран будет выглядеть так:
Нажмите на ячейку H2, щелкните внутри строки формул и введите формулу "=1/E2" (без двойных кавычек). Скопируйте формулу из ячейки H2 и вставьте ее в ячейки с H3 по H9. Теперь ваш экран будет выглядеть так:
Вы можете округлить полученные значения до двух или трех знаков после запятой, чтобы получить более достоверные результаты. Измените все формулы в ячейках C, D, E, F, G и H таким образом, чтобы новая формула стала = ОКРУГЛ (существующая формула, 3). Например, формула в ячейке C4 становится =ОКРУГЛ(СИН(В4),3), тогда как существующая формула была =СИН(В4).
Теперь ваш экран будет выглядеть так:
Аналогичным образом вы можете найти значение sinh, cosh и tanh, используя формулы SINH, COSH и TANH, и вычислить cosech, sech и coth из sinh, cosh и tanh.
Вычисление синуса и косинуса угла
Здесь вы увидите, как вычислить синус и косинус, если у вас есть радианы или градусы. Чтобы вычислить синус угла, вы можете просто использовать функцию Excel SIN. Формула =SIN(радианы)
Но что делать, если вы знаете только степени? Существует также встроенная функция Excel РАДИАНЫ =РАДИАНЫ (градусы), которая преобразует градусы в радианы. Просто используйте его. Формула для синуса с градусами: =SIN(РАДИАНЫ(градусы))
То же самое для cose. Формула для коэффициента в радианах: =COS(радианы)
Если вы знаете только градусы, просто используйте эту формулу =COS(РАДИАНЫ(градусы))
Это хитрый трюк Excel, как преобразовать градусы в радианы и вычислить синус и косус для угла. Триггерные функции намного проще благодаря Excel.
Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 для Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Еще. Меньше
Чтобы получить подробную информацию о функции, щелкните ее название в первом столбце.
Примечание. Маркеры версий указывают версию Excel, в которой была введена функция. Эти функции недоступны в более ранних версиях. Например, маркер версии 2013 указывает, что эта функция доступна в Excel 2013 и всех более поздних версиях.
Описание
Возвращает абсолютное значение числа
Возвращает арккосинус числа
Возвращает аркгиперболический косинус числа
Функция ACOT
Возвращает арккотангенс числа
Функция ACOTH
Возвращает гиперболический арккотангенс числа
Возвращает агрегат в списке или базе данных
Функция АРАБСКИЙ
Преобразует римское число в арабское как число
Возвращает арксинус числа
Возвращает аркгиперболический синус числа
Возвращает арктангенс числа
Возвращает арктангенс из координат x и y
Возвращает аркгиперболический тангенс числа
БАЗОВАЯ функция
Преобразует число в текстовое представление с заданным основанием (основанием)
Округляет число до ближайшего целого числа или до ближайшего кратного значимости
Функция CEILING.MATH
Округляет число до ближайшего целого числа или до ближайшего кратного значимости
Округляет число до ближайшего целого числа или до ближайшего кратного значения. Независимо от знака числа оно округляется в большую сторону.
Возвращает количество комбинаций для заданного количества объектов
Функция ОБЪЕДИНЕНИЕ
Возвращает количество комбинаций с повторениями для заданного количества элементов
Возвращает косинус числа
Возвращает гиперболический косинус числа
Функция COT
Возвращает котангенс угла
Функция COTH
Возвращает гиперболический котангенс числа
Функция CSC
Возвращает косеканс угла
Функция CSCH
Возвращает гиперболический косеканс угла
ДЕСЯТИЧНАЯ функция
Преобразует текстовое представление числа в заданной системе счисления в десятичное число
Конвертирует радианы в градусы
Округляет число до ближайшего четного целого
Возвращает e в степени заданного числа
Возвращает факториал числа
Возвращает двойной факториал числа
Округляет число вниз до нуля
Функция FLOOR.MATH
Округляет число в меньшую сторону, до ближайшего целого числа или до ближайшего кратного значимости
Округляет число в меньшую сторону до ближайшего целого числа или до ближайшего кратного значения. Независимо от знака числа оно округляется в меньшую сторону.
Возвращает наибольший общий делитель
Округляет число до ближайшего целого числа
Функция ISO.ПОТОЛОК
Возвращает число, округленное до ближайшего целого числа или до ближайшего кратного значимости
Возвращает наименьшее общее кратное
Возвращает натуральный логарифм числа
Возвращает логарифм числа по указанному основанию
Возвращает логарифм числа по основанию 10
Возвращает определитель матрицы массива
Возвращает матрицу, обратную массиву
Возвращает матричное произведение двух массивов
Возвращает остаток от деления
Возвращает число, округленное до нужного кратного
Возвращает многочлен набора чисел
Функция MUNIT
Возвращает единичную матрицу или указанное измерение
Округляет число до ближайшего нечетного целого
Возвращает число пи
Возвращает результат возведения числа в степень
Умножает свои аргументы
Возвращает целую часть деления
Преобразует градусы в радианы
Возвращает случайное число от 0 до 1
Возвращает массив случайных чисел от 0 до 1. Однако вы можете указать количество строк и столбцов для заполнения, минимальное и максимальное значения, а также указать, следует ли возвращать целые числа или десятичные значения.
Возвращает случайное число между указанными вами числами
Преобразует арабские цифры в римские как текст
Округляет число до указанного количества цифр
Округляет число вниз до нуля
Округляет число от нуля в большую сторону
Функция SEC
Возвращает секанс угла
Функция SECH
Возвращает гиперболический секанс угла
Возвращает сумму степенного ряда на основе формулы
Возвращает знак числа
Возвращает синус заданного угла
Возвращает гиперболический синус числа
Возвращает положительный квадратный корень
Возвращает квадратный корень из (число * число пи)
Возвращает промежуточный итог в списке или базе данных
Добавляет свои аргументы
Добавляет ячейки, указанные по заданным критериям
Добавляет ячейки в диапазон, отвечающие нескольким критериям
Возвращает сумму произведений соответствующих компонентов массива
Возвращает сумму квадратов аргументов
Возвращает сумму разности квадратов соответствующих значений в двух массивах
Возвращает сумму суммы квадратов соответствующих значений в двух массивах
Возвращает сумму квадратов разностей соответствующих значений в двух массивах
Возвращает тангенс числа
Возвращает гиперболический тангенс числа
Усекает число до целого
Важно! Расчетные результаты формул и некоторых функций листа Excel могут незначительно отличаться на ПК с Windows, использующем архитектуру x86 или x86-64, и ПК с Windows RT, использующем архитектуру ARM. Узнайте больше о различиях.
Читайте также:
