Зачем вам нужно изучать системы счисления, которые используются в компьютере

Обновлено: 24.11.2024

Какое значение имеет система счисления в компьютерной системе?

Система счисления играет важную роль в работе компьютера. Базовое преобразование помогает как компьютеру, так и пользователю понять данные и информацию.

Почему важно изучать систему счисления?

Это помогает детям понять, как работает наша система счисления, и как числа связаны друг с другом. Дети, у которых развито чувство числа, имеют в своем распоряжении целый ряд математических стратегий. Они знают, когда их использовать и как адаптировать к различным ситуациям.

Что вы понимаете под системой счисления в компьютере?

Техника представления чисел и работы с ними называется системой счисления. Десятичная система счисления является наиболее распространенной системой счисления. Другие популярные системы счисления включают двоичную систему счисления, восьмеричную систему счисления, шестнадцатеричную систему счисления и т. д.

Какую систему счисления мы используем?

Наиболее часто используемой системой счисления является десятичная позиционная система счисления. Десятичная система счисления означает использование 10 символов — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 — для построения всех чисел. .

Зачем нам нужны числа в нашей повседневной жизни?

Повсеместно мы используем числа в повседневной жизни. Мы используем числа в школе и на работе, считая деньги, измерения, номера телефонов, пароль на нашем телефоне, замки, чтение, номера страниц и телеканалы. Инженеры используют числа для расчетов при строительстве зданий и дорог.

Как система счисления используется в нашей повседневной жизни?

Двоичная, восьмеричная, десятичная и шестнадцатеричная системы счисления используются в различных аспектах. Двоичная система счисления является наиболее часто используемой системой счисления, которая часто используется в повседневной жизни… Система счисления используется в ИТ-приложениях.

Восьмеричная цифра	Двоичное значение	Значение
6	110	установлены биты setuid и setgid
7	111	setuid, setgid , фиксированные биты установлены

Что такое система счисления в компьютере и ее виды?

Система счисления — это просто система для представления или выражения чисел. Существуют различные типы систем счисления, и наиболее часто используемыми являются десятичная система счисления, двоичная система счисления, восьмеричная система счисления и шестнадцатеричная система счисления.

Почему компьютеры используют шестнадцатеричный формат?

Шестнадцатеричная система обычно используется программистами для описания ячеек памяти, поскольку она может представлять каждый байт (т. е. восемь битов) в виде двух последовательных шестнадцатеричных цифр вместо восьми цифр, которые требуются для двоичной системы (т. е. с основанием 2). числа и три цифры, которые потребуются для десятичных чисел.

Почему компьютеры используют только двоичные файлы?

Проще говоря, компьютеры используют только двоичные файлы, потому что в настоящее время у нас нет технологии для создания переключателей, которые могут работать более чем в двух возможных состояниях. Двоичная система была выбрана из-за простоты использования внутри компьютерной системы, где транзисторы могут получать электрический ток или нет.

Почему компьютер использует двоичную систему счисления?

Почему в компьютерах используются двоичные числа Производство, электроника и допуски. Нет двух абсолютно одинаковых изготовленных деталей, но небольшие различия не снижают полезности конечного продукта. Цифры, электронные компоненты и десятичные компьютеры. Бинарные электронные устройства. Десятичные компьютеры с двоичными схемами. От двоичных схем к двоичным числам. Два наших важных факта.

Почему двоичная система счисления важна для компьютеров?

Важность двоичных чисел в вычислениях. Двоичные числа состоят только из двух цифр, 0 и 1. Это кажется очень неэффективным и простым для нас, людей, которые привыкли работать с основанием 10, но для компьютера идеальной системой счисления является основание 2, или двоичное число. Это связано с тем, что все вычисления в компьютере основаны на миллионах транзисторов, которые либо находятся во включенном, либо в выключенном состоянии.

В повседневной жизни людям часто приходится изображать, представлять или ассоциировать определенные вещи или объекты с количеством. Это связано с тем, что количественное определение определенных ценностей или аспектов жизни облегчает их сравнение с другими подобными аспектами. Например, учитель, оценивающий работы учащихся, не будет маркировать каждую работу такими прилагательными, как «хорошо», «лучше», «отлично» или «плохо» и т. д., а скорее присвоит этой работе определенное числовое значение на основе оценок учащегося. успеваемости, чтобы можно было легко оценить уровень знаний и подготовки студента, но если бы применялся первый подход, то это привело бы к полной путанице, и из него невозможно было бы провести точное сравнение.Поскольку в какой-то момент у учителя закончатся прилагательные, относящиеся к этой конкретной ситуации, и это приведет к тому, что одни и те же слова будут использоваться для оценки всех уникальных ответов / ответов, данных учениками. Подобные ситуации требуют, а скорее делают необходимым использование уникального метода оценки, который не только помогает признать истинную ценность рассматриваемого объекта, но и представляет ее справедливо и недвусмысленно. Такая система, которая использует определенные слова или символы для количественной оценки данного объекта или значения, называется системой счисления.

Число

Число относится к слову или символу, обозначающему определенное количество. Только с помощью чисел выполняются многочисленные арифметические операции, и мы смогли так много продвинуться в области физики и математики. Человек не может прожить свою жизнь без использования чисел, даже для самых простых дел или задач. Даже деньги, обмениваемые на товары, представляют собой определенную стоимость, представленную числами. Группа номеров, сгруппированных вместе, используется для назначения человека в качестве его контактного номера. таково значение цифр в нашей жизни. Следовательно, необходимо знать больше о числах и системах счисления, как обсуждалось ниже.

Подсчет чисел

Такой набор чисел, который используется для подсчета определенных предметов, называется счетными числами. Такой набор чисел начинается с 1 (единицы) и продолжается до бесконечности. Один здесь представляет один объект. Например, у мистера А в руке был один карандаш и одна ручка, или я сегодня съел один банан. Сложение двух счетных чисел дает другое счетное число. Они используются в реальной жизни для базового обмена, расчетов и операций.

Число ноль

Ноль обозначается 0. Он используется для обозначения ничего. Другими словами, если что-то вообще не имеет ценности, ему присваивается нулевой номер как количеству. Число ноль стоит перед всеми счетными числами и образует набор «целых чисел».

Натуральные числа Набор чисел, используемый для подсчета определенных объектов, называется натуральными числами. Такой набор чисел начинается с 1 (единицы) и продолжается до бесконечности. Следует отметить, что натуральные числа включают только положительные целые числа.
Целые числа Набор чисел, включающий все положительные целые числа и ноль.
Целые числа Целое число определяется как такое целое число, которое может принимать как положительное, так и отрицательное значение или вообще не принимать значения.
Вещественные числа Такие числа, которые включают в себя как рациональные числа, так и их иррациональные аналоги.
Рациональные числа Такие числа могут быть представлены в виде дробей.
Иррациональные числа. Такие числа нельзя представить в виде дроби.

На следующей диаграмме показаны все виды чисел, которые обсуждались до сих пор,

Четные числа Числа, которые можно разделить на 2, называются четными. Пример: 2, 4, 6, 8, …, 1024 и т. д.
Нечетные числа Числа, которые не делятся на 2, называются нечетными. Пример: 3, 5, 7, 10, …, 1345 и т. д.
Простые числа Такие числа, которые можно разделить точно на себя или на 1. Пример: 5, 7, 13, 23 и т. д.
Составные числа Такие числа, имеющие несколько делителей, отличных от 1 и самого числа. Пример: 16, 20, 50 и т. д.

Система счисления

Понятно, что числа используются для представления определенного количества. Когда определенные символы или цифры используются для представления самих чисел, это формирует систему счисления. Следовательно, система счисления — это такая система, которая может использоваться для определения набора значений, которые в дальнейшем используются для представления количества.

Типы систем счисления

Десятичная система счисления
Двоичная система счисления
Восьмеричная система счисления
Шестнадцатеричная система счисления

Десятичная система счисления

Система счисления, базовое значение которой равно 10, называется десятичной системой счисления. Он использует цифры от 0 до 9 для создания чисел. В этой системе каждая цифра изображается как произведение с различными степенями 10. Еще одна особенность, которую следует отметить, заключается в том, что разрядное значение продолжает увеличиваться справа налево, причем крайняя правая цифра обозначается единицами, затем десятками, сотнями, тысячами, и так далее. Единицы (единицы) будут отображаться как 10 0 , десятки — 10 1 , сотни — 10 2 и т. д.

Например: 548 имеет разрядность как

(5 x 10 2 ) + ( 4 x 10 1 ) + (8 x 10 0 )
= 5 x 100 + 4 x 10 + 8 x 1
= 500 + 40 + 8
= 548

Двоичная система счисления

Как следует из названия, этот тип системы счисления имеет базовое значение 2 (двоичное). Эта система использует только две цифры, то есть 0 и 1 для создания чисел. Эта система, широко используемая в компьютерных приложениях, проста в использовании. Например:

14 можно записать как 1110
50 можно записать как 110010

Восьмеричная система счисления

Шестнадцатеричная система счисления

Эта система имеет базовое значение 16 и, следовательно, использует 16 цифр для создания чисел. Например:

Какое значение имеет система счисления?

Это позволяет вести учет всех вещей вокруг людей. Например, сколько яблок в корзине, сколько пакетов молока нужно купить и т. д.
Он обеспечивает уникальное и точное представление различных типов чисел.
Позвонить по телефону можно только потому, что у нас есть правильная и эффективная система нумерации.
Функция лифтов, используемых в общественных местах, также зависит от системы счисления.
Расчет любых процентов по суммам, размещенным в банках.
Создание паролей на компьютерах в целях безопасности.
Шифрование важных данных путем преобразования цифр в другую систему счисления во избежание взлома и неправильного использования данных.
Это позволяет легко преобразовывать числа в технических целях.
Вся архитектура компьютера зависит от систем счисления (восьмеричной, шестнадцатеричной). Каждое волокно данных сохраняется в компьютере в виде числа.

Концептуальные вопросы

Вопрос 1. Преобразуйте 128₁₀ в восьмеричное число.

Решение:

Вопрос 2. Преобразуйте 128₁₀ в шестнадцатеричный формат.

Решение:

Вопрос 3. Преобразуйте (1101)₂ в десятичное число.

Решение:

Теперь, умножая каждую цифру от MSB до LSB с уменьшением степени основания числа 2.
1 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20
= 8 + 4 + 0 + 1
= 13
Следовательно, (1101)₂ = (13)₁₀

Вопрос 4. Преобразуйте (214)₈ в двоичное число.

Когда мы печатаем какие-то буквы или слова, компьютер переводит их в числа, поскольку компьютеры понимают только числа. Компьютер может понять позиционную систему счисления, в которой есть только несколько символов, называемых цифрами, и эти символы представляют разные значения в зависимости от позиции, которую они занимают в числе.

Значение каждой цифры в числе можно определить с помощью -

Положение цифры в числе

Основание системы счисления (где основание определяется как общее количество цифр, доступных в системе счисления)

Десятичная система счисления

Системой счисления, которую мы используем в повседневной жизни, является десятичная система счисления. Десятичная система счисления имеет основание 10, так как использует 10 цифр от 0 до 9. В десятичной системе счисления последовательные позиции слева от десятичной точки представляют единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д.

Каждая позиция представляет определенную степень основания (10). Например, десятичное число 1234 состоит из цифры 4 в позиции единиц, 3 в позиции десятков, 2 в позиции сотен и 1 в позиции тысяч. Его значение можно записать как

Как программист или ИТ-специалист, вы должны понимать следующие системы счисления, которые часто используются в компьютерах.

Двоичная система счисления

Основание 2. Используемые цифры: 0, 1

Восьмеричная система счисления

Основание 8. Используемые цифры: от 0 до 7

Шестнадцатеричная система счисления

Основание 16. Используемые цифры: от 0 до 9, Используемые буквы: A-F

Двоичная система счисления

Характеристики двоичной системы счисления следующие:

Использует две цифры, 0 и 1

Также называется системой счисления с основанием 2

Каждая позиция в двоичном числе представляет собой нулевую степень основания (2). Пример 2 0

Последняя позиция в двоичном числе представляет собой степень x основания (2). Пример 2 x где x представляет последнюю позицию - 1.

Пример

Двоичный номер: 10101₂

Вычисление десятичного эквивалента —

Шаг	Двоичный номер	Десятичное число
Шаг 1	10101₂	((1 x 2 4 ) + (0 x 2 3 ) + (1 x 2 2 ) + (0 x 2 1 ) + ( 1 x 2 0 ))₁₀
Шаг 2	10101₂	(16 + 0 + 4 + 0 + 1)₁₀
Шаг 3	10101₂	21₁₀

Примечание. 10101₂ обычно записывается как 10101.

Восьмеричная система счисления

Характеристики восьмеричной системы счисления следующие:

Использует восемь цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7

Также называется системой счисления с основанием 8

Каждая позиция в восьмеричном числе представляет собой нулевую степень основания (8). Пример 8 0

Последняя позиция в восьмеричном числе представляет собой степень x основания (8).Пример 8 x где x представляет последнюю позицию - 1

Пример

Восьмеричное число: 12570₈

Вычисление десятичного эквивалента —

Шаг	Восьмеричное число	Десятичное число
Шаг 1	12570₈	((1 x 8 4 ) + (2 x 8 3 ) + (5 x 8 2 ) + (7 x 8 1 ) + ( 0 x 8 0 ))₁₀
Шаг 2	12570₈	(4096 + 1024 + 320 + 56 + 0)₁₀
Шаг 3	12570₈	5496₁₀

Примечание. 12570₈ обычно записывается как 12570.

Шестнадцатеричная система счисления

Характеристики шестнадцатеричной системы счисления следующие —

Использует 10 цифр и 6 букв, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Буквы обозначают числа, начинающиеся с 10. A = 10. B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15

Также называется системой счисления с основанием 16

Каждая позиция в шестнадцатеричном числе представляет собой нулевую степень основания (16). Пример: 16 0

Последняя позиция в шестнадцатеричном числе представляет степень x основания (16). Пример 16 x где x представляет последнюю позицию - 1

Система счисления используется в компьютерной системе для лучшей связи и представления.

Компьютеры могут понимать только числа; поэтому он преобразует каждую букву и слово в числа для лучшего понимания и обработки.

Цифровой компьютер преобразует или переводит все данные и информацию, такую как аудио, видео, графика, текст, в двоичную форму, то есть 0 и 1, которая легко читается и понимается компьютерами для улучшения функциональности и правильного вывода.

Вывод, создаваемый компьютерами, находится в удобочитаемой форме.

Давайте углубимся в тему.

Что такое система счисления и значение системы счисления в компьютере?

Человеки веками использовали числа. Постепенно люди эволюционировали и с помощью своего исключительного интеллекта открыли числа, чтобы сделать свою жизнь проще и удобнее.

Раньше числа использовались для подсчета, исчисления и вычислений, но с течением времени они стали использоваться для различных целей.

Значение системы счисления в компьютере

Мы уже знаем, что компьютерные системы не могут распознавать или понимать данные или инструкции, данные им.

Они сначала преобразуют эти данные и инструкции в двоичную форму, которую легко понимают компьютеры.

Все буквы, слова, символы, специальные символы преобразуются в двоичную форму, и это делается с помощью стандартного кода, широко известного как ASCII .

Другими словами, любое число, которое символически представлено системе и методу, называется « системой счисления »

Эти числа могут эффективно выполнять математические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление.

С помощью этой техники можно представить каждое число уникальным образом.

Система счисления определяется числами или цифрами в системе счисления.

Двоичное число состоит из 2 цифр, десятичное — из 10, восьмеричное — из 8, и, наконец, шестнадцатеричная система счисления состоит из 16 цифр в своей системе счисления.

Типы систем счисления в компьютере

Двоичные системы счисления также используются в машинном языке, и поэтому они широко известны как « Машинный язык »

Цифровой компьютер преобразует все данные и инструкции в двоичную систему, т. е. 0 и 1. Базовое или основание системы счисления равно 2.

Двоичные системы счисления используют только 2 цифры и поэтому называются «Двоичная система счисления».

В приведенной выше системе счисления мы можем видеть только два числа: 0 и 1. В такой системе только с двумя числами она называется " Двоичная система счисления ".

В приведенном выше примере цифры разделены десятичной точкой, которая делит числа на две части. Десятичная точка называется двоичной точкой .

Другие примеры:-

Теперь в приведенных выше примерах 11002 можно записать как 1100.

Десятичная система счисления используется почти в нашей повседневной жизни.Эта система счисления включает все 10 цифр, то есть 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Основное или основание этой системы счисления равно 10, и эта система счисления использует десятичные числа; поэтому они называются « Десятичная система счисления ».

ПРИМЕР:-

Следующий пример

В приведенном выше примере мы видим, что система счисления содержит цифры от (0 до 9); поэтому этот тип системы счисления называется « Десятичная система счисления ».

Восьмеричная система счисления построена и состоит из 8 чисел: «0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7». Они имеют базовое или основание системы счисления 8.

Поэтому они называются восьмеричной системой счисления, потому что 8 означает восьмеричное число.

ПРИМЕР:-

Следующий пример.

Вв приведенных выше примерах количество цифр находится в диапазоне (от 0 до 7) и имеет базовое значение 8; поэтому они называются «восьмеричной системой счисления».

Шестнадцатеричная система счисления состоит из 10 цифр и 6 букв. Это «0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F».

В этой системе буква A обозначается цифрой 10, буква B – 11, C – 12, D – 13, а F – 14.

В шестнадцатеричной системе счисления основанием или основанием является 16, поскольку оно имеет 16 буквенно-цифровых значений.

Шестнадцатеричное число можно разделить на две части: шестнадцатеричную и десятичную, где шестнадцатеричная = 6, а десятичная = 10.

Примеры:

Эта система счисления используется для адресации памяти, где числа от 0 до 9 используются с буквами A, B, C, D, E, F.

В приведенных выше примерах есть цифры и буквы с базовым значением 16, и этот тип комбинации называется шестнадцатеричной системой счисления .

Преобразование системы счисления

Двоичный код в десятичный
Десятичное число в двоичное
Восьмеричный в десятичный
От десятичного до восьмеричного
Восьмеричный код в двоичный
Двоичный код в восьмеричный
Шестнадцатеричный код в двоичный
Двоичный код в шестнадцатеричный
От шестнадцатеричного до десятичного
От десятичного до шестнадцатеричного
Восьмеричный код в шестнадцатеричный
От шестнадцатеричного до восьмеричного

Связаться

Я также написал и составил несколько статей о компьютерах и телекоммуникациях, и, пожалуйста, просмотрите их.

Надеюсь, вам понравится это читать.

Если у вас есть какие-либо вопросы, связанные с системой счисления и ее значением.

Не стесняйтесь обращаться ко мне, и если вам нужно добавить, удалить или обновить что-либо из статьи, сообщите мне об этом в разделе комментариев или по электронной почте.

Я буду более чем счастлив обновить статью. Я всегда готов исправиться.

Поделитесь этой статьей со своими друзьями и коллегами; это побуждает меня писать в другие темы по теме.

Присоединяйтесь к ResearchGate, чтобы задавать вопросы, получать отзывы и продвигать свою работу.

Последний ответ

Мы общаемся друг с другом на особом языке, состоящем из букв или слов. Обычно мы набираем буквы или слова с помощью клавиатуры компьютера, но компьютер не понимает слова и буквы. Скорее, эти слова и буквы переводятся в числа. Это означает, что компьютеры понимают только числа. Мы знаем десятичную (с основанием 10) систему, и очень комфортно выполняем операции с использованием этой системы, также нам важно понимать, что десятичная система не единственная в мире. Изучая другие системы счисления, такие как двоичная (по основанию 2), четверичная (по основанию 4), восьмеричная (по основанию 8), шестнадцатеричная (по основанию 16) и т. д., мы лучше поймем, как работают системы счисления в целом. Системы счисления - это метод представления чисел в архитектуре компьютерной системы, каждое значение, которое вы сохраняете или получаете в/из памяти компьютера, имеет определенную систему счисления. Поскольку компьютерная архитектура поддерживает следующие системы счисления, нам необходимо изучить их, а также знать метод преобразования между ними.

Двоичная система счисления
Восьмеричная система счисления
Десятичная система счисления
Шестнадцатеричная (Hex) система счисления

Двоичная система счисления имеет только две цифры: 0 и 1. Каждое число (значение) представляет собой 0 и 1 в этой системе счисления. Основание двоичной системы счисления равно 2, потому что в нем всего две цифры.

Двоичные файлы используются в компьютерных технологиях. Весь компьютерный язык и программирование основаны на 2-значной системе счисления, используемой в цифровом кодировании (это процесс получения данных и представления их с помощью дискретных битов информации).

Наиболее распространенное применение двоичной системы счисления можно найти в компьютерных технологиях.Весь компьютерный язык и программирование основаны на 2-значной системе счисления, используемой в цифровом кодировании. Цифровое кодирование — это процесс получения данных и представления их дискретными битами информации. Эти дискретные биты состоят из нулей и единиц двоичной системы.

Восьмеричная система счисления имеет только восемь (8) цифр от 0 до 7. Каждое число (значение) представляет собой 0,1,2,3,4,5,6 и 7 в этой системе счисления. Основание восьмеричной системы счисления равно 8, потому что в ней всего 8 цифр.

Раньше восьмеричное число широко использовалось в ИТ, примерно так же, как сегодня используется шестнадцатеричное число. Он использовался как идеальное сокращение от двоичного, потому что размер битов (количество битов, которое можно было обработать за один раз) процессоров, которые использовались в то время, составлял 26 и 36 бит. После того, как процессоры были преобразованы в 32- и 64-битные восьмеричные разряды, они больше не использовались, потому что, хотя оба по-прежнему делятся на 8, их также можно разделить на 16, что намного эффективнее. Однако есть места, где восьмеричное число все еще широко используется, в том числе в правах доступа к файлам в Unix (исходный код для Linux, Mac OS и Android вместе с другими операционными системами), чтобы избежать добавления поддержки символов для шестнадцатеричных. Он также используется в цифровых дисплеях, которые также не поддерживают символы.

Восьмеричная система широко использовалась в электронной и компьютерной промышленности, поскольку, хотя цифровая электроника основана на логических элементах только с двумя состояниями и, следовательно, является в основном двоичной, двоичные числа могут быстро стать длинными и трудными для расшифровки без ошибок. Их восьмеричные эквиваленты намного короче и легче запоминаются, а также имеют прямой способ преобразования в/из двоичного.

Компьютер PDP-11 производства Digital Equipment Corporation использовал восьмеричную систему счисления исключительно для отображения адресов памяти и содержимого.

Разрешения файловой системы Unix имеют три набора (пользователь, группа, другие) трехбитных разрешений (чтение, запись, выполнение), которые естественным образом представлены в восьмеричном формате.

Использование восьмеричных чисел сократилось, так как большинство современных компьютеров больше не основывают свою длину слова на кратных трем битам (они основаны на кратных четырех битах, поэтому шестнадцатеричные числа используются более широко).

В десятичной системе счисления всего десять (10) цифр от 0 до 9. Каждое число (значение) представляет собой 0,1,2,3,4,5,6, 7,8 и 9 в этой системе счисления. Основание десятичной системы счисления равно 10, потому что в ней всего 10 цифр.

Мы используем десятичные дроби каждый день, когда имеем дело с деньгами, весом, длиной и т. д. Десятичные числа используются в ситуациях, когда требуется большая точность, чем могут обеспечить целые числа. Например, когда мы вычисляем свой вес на весах, мы не всегда находим вес равным целому числу на весах. Чтобы узнать свой точный вес, мы должны понимать, что означает десятичная цифра на весах. В этом разделе рассматривается понятие десятичных знаков в трех важных областях нашей повседневной жизни.

Шестнадцатеричная система счисления имеет шестнадцать (16) буквенно-цифровых значений от 0 до 9 и от A до F. Каждое число (значение) представляет собой 0,1,2,3,4,5,6, 7,8,9, A, B, C, D, E и F в этой системе счисления. Основание шестнадцатеричной системы счисления равно 16, потому что оно имеет 16 буквенно-цифровых значений. Здесь A равно 10, B равно 11, C равно 12, D равно 13, E равно 14 и F равно 15.

Компьютер понимает информацию, состоящую только из нулей и единиц. Поэтому, когда мы набираем какие-то буквы или слова, данные обрабатываются компьютером в виде нулей и единиц. Компьютер может понимать позиционную систему счисления, в которой есть только несколько символов, называемых цифрами, и эти символы представляют разные значения в зависимости от позиции, которую они занимают в числе. Компьютер обычно предназначен для обработки шестнадцатеричных чисел.

Например, изображения, которые вы видите на экране своего компьютера, были закодированы с помощью двоичной строки для каждого пикселя. Если экран использует 16-битный код, то каждому пикселю сообщается, какой цвет отображать, исходя из того, какие биты равны 0, а какие — 1. В результате 2^16 представляет 65 536 различных цветов! Мы также находим двоичную систему счисления в разделе математики, известном как булева алгебра. Эта область математики связана с логикой и значениями истинности. Здесь утверждениям, которые являются либо истинными, либо ложными, присваиваются 0 или 1.

Шестнадцатеричная система счисления часто используется программистами для упрощения двоичной системы счисления. Поскольку 16 эквивалентно 24, между числами 2 и 16 существует линейная зависимость.

Это означает, что одна шестнадцатеричная цифра эквивалентна четырем двоичным цифрам. Компьютеры используют двоичную систему счисления, а люди используют шестнадцатеричную систему счисления, чтобы сократить двоичную систему и упростить ее понимание.

Программирование на языке ассемблера микропроцессора 8085, Самир Г. Пандья, LAP Lambert Academic Publishing (16 марта 2017 г.), Германия.

Читайте также: