В чем главное преимущество компьютерных математических моделей перед обычными?
Обновлено: 01.07.2024
Чтобы решить проблему избыточности данных в генетическом алгоритме, в этой статье предлагается компьютерная математическая модель, основанная на сочетании улучшенного генетического алгоритма и мобильных вычислений. В сочетании с методом наименьших квадратов программное обеспечение MATLAB используется для решения уравнений, определения диапазона параметров и решения задач определения диапазона параметров оценки и идентификации. Усовершенствованный генетический алгоритм в сочетании с мобильными вычислениями и методом наименьших квадратов для создания математической модели значительно увеличил индивидуальное пространство поиска и увеличил скорость работы на 90% по сравнению с базовым генетическим алгоритмом или мобильными вычислениями. Результаты показывают, что улучшенный генетический алгоритм и мобильные вычисления обладают определенной способностью определять оптимальное решение и значительно повышать эффективность работы.
1. Введение
Для больших данных очень важен эффективный процесс расчета оптимизации. С быстрым обновлением информатики различные математические методы стали широко использоваться в естествознании и играют ключевую роль в социальных науках. Математические технологии также осуществили переход от базовой математики к важному компоненту высоких технологий. В массовых методах математического анализа математическое моделирование обычно тесно сочетается с практическими задачами [1]. Вообще говоря, математическое моделирование не является прямым воспроизведением практических задач, а требует глубокого изучения, детального наблюдения и анализа, рационального использования различных математических теорий и знаний. В этом процессе сначала должна быть создана структура модели системы. В большинстве случаев эксперименты начинают на известных моделях [2]. Фактически, решение модели заключается в построении функциональных отношений на основе известной структуры модели системы с помощью математической теории и навыков и оценке параметров модели с входными и выходными данными системы. Оценка параметров модели тесно связана с данными, подгонкой кривой и анализом экспериментальных ошибок, и ключ заключается в применении метода наименьших квадратов [3]. При подборе данных наиболее часто используется метод наименьших квадратов, который является основным методом исследования данных наблюдений. Он может многократно наблюдать за двумя переменными и обеспечивать точность данных. Генетический алгоритм не ограничивает объем проблемы, обладает высокой надежностью и имеет множество совместимых общих режимов. Он широко используется во многих областях, таких как оптимизация функций, автоматическое управление, планирование производства и обработка изображений, и дает замечательный эффект. Поэтому в данной работе исследуется построение компьютерной математической модели на основе усовершенствованного генетического алгоритма и метода наименьших квадратов [4].
2. Обзор литературы
Генетический алгоритм (ГА), основанный на генетической теории, моделирует механизм выживания наиболее приспособленных и случайным образом обменивается информацией, что больше подходит для оптимизации сложных систем. Он возник в 1960-х годах и представляет собой очень практичную технологию оптимизации, которую можно применять в междисциплинарных исследованиях [5]. Генетический алгоритм не ограничивает поле задачи и обладает высокой надежностью. Есть много совместимых и универсальных режимов. Генетический алгоритм имеет очевидный прикладной эффект в области оптимизации функций, оптимизации комбинаций, автоматического управления, планирования производства, обработки изображений, искусственной жизни, оптимизации структуры и так далее. При подборе данных метод наименьших квадратов часто используется как важный метод изучения данных наблюдений [6]. Метод наименьших квадратов может наблюдать две переменные много раз, чтобы получить более точные данные. Генетический алгоритм моделирует воспроизводство и эволюцию естественных биологических групп от поколения к поколению и генерирует новое поколение лучших индивидуумов как решение проблемы посредством итерации, точно так же, как биологические группы размножаются и развиваются от поколения к поколению и, наконец, сходятся в одном поколении. биологических особей, наиболее подходящих для среды обитания [7]. Это оптимальное решение проблемы. Генетический алгоритм широко используется в инженерной оптимизации и промышленном управлении. Ву и др. использовали генетический алгоритм для оптимизации консольной конструкции определенной машины, которая имеет быструю скорость сходимости и высокую точность вычислений, и установили математическую модель проектирования одноцелевой нелинейной оптимизации. Он предоставляет мощный метод и инструмент для многокритериального проектирования нелинейной структурной оптимизации. Гонг и др. представил иммунный алгоритм для улучшения генетического алгоритма [8].При решении сложной проблемы слишком большого количества итераций популяции в приложении TSP вероятность деградации алгоритма была снижена за счет тестирования вакцины и отбора отжигом, и удалось избежать явления деградации популяции. Качество высева, эффективность высева и энергопотребление сеялки не могут быть задействованы в полной мере из-за влияния местности и региона посева [9]. Хуа и другие предложили многокритериальную модель оптимизации генетического алгоритма управления скоростью, основанную на режиме BTO, определили начальные параметры оптимизации производительности сеялки в режиме BTO и, очевидно, улучшили качество высева, эффективность высева и энергоемкость высева сеялки. [10]. И рабочие характеристики сеялки улучшаются. Ввиду недостатков базового генетического алгоритма, таких как медленная скорость сходимости и преждевременная сходимость, Лей предложил улучшенный адаптивный генетический алгоритм, который автоматически корректировал вероятность кроссинговера и вероятность мутации в соответствии с величиной значения пригодности в процессе эволюции. чтобы алгоритм мог выскочить из локального оптимального решения [11]. Эксперимент по моделированию планирования пути мобильного робота показывает это. Усовершенствованный генетический алгоритм эффективен и осуществим и, очевидно, улучшает качество планирования пути робота. Генетический алгоритм также используется для решения задачи оптимизации математического моделирования в ежегодном конкурсе студентов колледжей по математическому моделированию [12]. Лю и другие использовали генетический алгоритм для создания модели VRP для эффективной диспетчеризации общественных велосипедов в крупных и средних городах и протестировали алгоритм на стандартных примерах [13]. Результаты показывают, что генетический алгоритм может эффективно решить модель планирования велосипедов. В соответствии с принципом «немедленно увидеть солнце» и составить теневую карту солнечного сияния Фу и Ли предложили метод локации солнечной тени [14]. Сначала они объединяют угол солнечной высоты и угол солнечного склонения. Создана многокритериальная модель оптимизации положения тени от солнца с максимальным коэффициентом корреляции между теоретической длиной тени и фактической длиной тени и минимальной суммой квадратов ошибок в качестве целевых функций. Для решения задачи используется генетический алгоритм, и результат превосходит традиционный алгоритм перебора как по точности, так и по скорости сходимости [15]. В ежегодном обучении и руководстве математическим моделированием для студентов колледжа, как сделать так, чтобы студенты колледжа освоили генетический алгоритм быстро за короткий период времени, является сложной проблемой. Генетический алгоритм имеет свои преимущества при решении задач. Он широко использовался в различных исследованиях многими учеными. Благодаря постоянному совершенствованию постепенно выявлялись новые преимущества генетического алгоритма, и в постоянной практике быстро развивались некоторые новые теории и методы исследования генетического алгоритма [16]. Появились и некоторые новые области применения, например, применение в машинном обучении. Он нашел решение сложных проблем, оставленных учеными в области искусственного интеллекта на долгие годы. Комбинация с некоторыми интеллектуальными алгоритмами, такими как нейронная сеть, указывает направление для удобного и быстрого решения проблем вычислительного интеллекта. Характеристики параллельной обработки, присущие самому генетическому алгоритму, в значительной степени способствовали исследованию параллельной компьютерной архитектуры. Однако традиционный стандартный генетический алгоритм принимает фиксированные параметры управления, что приводит к плохой способности глобального поиска и незрелой сходимости [17]. Результаты исследований многих исследователей показывают, что традиционный стандартный генетический алгоритм не может гарантировать сходимость к глобальному оптимальному решению. В последние годы исследования по совершенствованию генетического алгоритма не прекращались, и возможности оптимизации генетического алгоритма значительно улучшились как в направлении усовершенствования, так и по содержанию усовершенствования.
Генетический алгоритм, использованный в этой статье, представляет собой передовой современный алгоритм оптимизации, обладающий сильным параллелизмом и возможностью глобального поиска. Его технология кодирования и генетическая операция относительно просты, и он предъявляет низкие требования к ограничительным условиям задач оптимизации. В настоящее время различные генетические алгоритмы нашли широкое применение в областях машинного обучения, обработки изображений, распознавания образов, управления оптимизацией, комбинированной оптимизации, принятия управленческих решений и т. д. Исследование и популяризация генетических алгоритмов имеют большое значение для экономической и социальное развитие.
3. Методы исследования
3.1. Улучшенный генетический алгоритм
3.1.1. Принцип действия базового генетического алгоритма
Генетический алгоритм, как новый вычислительный метод, основан на основных принципах генетики, имитирует мутационный и перекрестный механизм биологической генетической эволюции и осуществляет глобальный поиск конкретных проблем для получения базового генетического алгоритма (SGA). , что является основой для улучшения генетического алгоритма.
Операция кодирования используется для выражения пространства решений в виде структурных данных в генетической информации, тем самым завершая генетическую операцию. В соответствии с требованием точности двоичный символ используется в качестве фиксированной строки кодирования для представления модели гена между людьми. По структуре пространства определяется его диапазон значений, и после кодирования необходимо сгенерировать количество особей в качестве исходной популяции [18]. Путем расчета значения функции оценки индивидуальной пригодности рассчитываются индивидуальные плюсы и минусы. Оператор отбора должен оценить пригодность человека в соответствии с функцией приспособленности человека, чтобы завершить весь рабочий процесс. Сопоставляя друг друга по определенному правилу и генерируя новые данные особей, генетический алгоритм является важнейшим методом кроссопераций. Для каждой случайной точки мутации обратно вычисляется значение гена, в результате чего формируется новый индивидуум.
3.1.2. Модель мобильных вычислений
Модель мобильных вычислений – это базовая структура и принцип, которым должна следовать компьютерная система для выполнения расчетов. Модель мобильных вычислений существенно отличается от модели распределенных вычислений из-за особых требований, таких как отключение устройств, дисбаланс связи и вычислений, а также энергосбережение, вызванное мобильностью. Поэтому следует добавить поддержку мобильности и слабого подключения. Основная проблема модели мобильных вычислений заключается в том, чтобы определить, как распределяются функции мобильного терминала и сервера и как динамически корректироваться в соответствии с потребностями.
Концепции местоположения и перемещения определяют, что архитектура мобильной вычислительной системы является слабо связанной и полностью автономной. Слабая связь означает, что группа (приложение или устройство) продолжает работать, когда она отключена или слабо связана с сервером. И пока соединение доступно, установите соединение. Высокая автономность мобильных вычислений определяется характеристиками среды мобильных вычислений. То есть у него должно быть очень мало самотерпимости и очень сильная инициатива. Из-за слабой связи, сильной автономности и мобильности вычислительных компонентов мобильные вычислительные системы нуждаются в динамической конфигурации. Перемещение компонентов и регионализация управления требуют, чтобы мобильные компьютеры полностью учитывали политики и механизмы контроля доступа к ресурсам.
- исчисление — это метод описания и анализа параллельных систем, являющийся расширением CCS. Базовым объектом является имя канала и процесс, состоящий из имени. Синтаксическое определение процесса моноспоро-исчисления выглядит следующим образом:
Вычислительное моделирование — это использование компьютеров для моделирования и изучения сложных систем с использованием математики, физики и информатики. Вычислительная модель содержит множество переменных, характеризующих изучаемую систему. Моделирование выполняется путем корректировки переменных по отдельности или в комбинации и наблюдения за результатами. Компьютерное моделирование позволяет ученым проводить тысячи смоделированных экспериментов с помощью компьютера. Тысячи компьютерных экспериментов определяют несколько лабораторных экспериментов, которые с наибольшей вероятностью решат изучаемую проблему.
Современные вычислительные модели позволяют изучать биологическую систему на нескольких уровнях. Модели развития болезни включают молекулярные процессы, межклеточные взаимодействия и то, как эти изменения влияют на ткани и органы. Изучение систем на нескольких уровнях известно как многомасштабное моделирование (МСМ).
Вычислительные модели используются для моделирования и изучения сложных биологических систем. Изображение предоставлено ISB
Модели прогнозирования погоды делают прогнозы на основе многочисленных атмосферных факторов. Точные прогнозы погоды могут защитить жизнь и имущество, а также помочь коммунальным предприятиям планировать увеличение мощности, которое происходит при экстремальных климатических изменениях.
В авиасимуляторах используются сложные уравнения, которые управляют полетом самолета и реагируют на такие факторы, как турбулентность, плотность воздуха и осадки. Симуляторы используются для обучения пилотов, проектирования самолетов и изучения того, как на самолет влияют изменения условий.
Моделирование землетрясений направлено на спасение жизней, зданий и инфраструктуры.Вычислительные модели предсказывают, как состав и движение конструкций взаимодействуют с подстилающими поверхностями, чтобы повлиять на то, что происходит во время землетрясения.
Отслеживание инфекционных заболеваний. Вычислительные модели используются для отслеживания инфекционных заболеваний среди населения, определения наиболее эффективных вмешательств, а также мониторинга и корректировки вмешательств для уменьшения распространения болезни. Выявление и внедрение мер, направленных на сдерживание распространения болезни, имеют решающее значение для спасения жизней и снижения нагрузки на систему здравоохранения во время пандемий инфекционных заболеваний.
Клиническая поддержка принятия решений. Вычислительные модели интеллектуально собирают, фильтруют, анализируют и представляют информацию о здоровье, чтобы предоставить врачам рекомендации по лечению заболеваний на основе подробных характеристик каждого пациента. Системы помогают обеспечить информированный и последовательный уход за пациентом при его переводе в соответствующие больничные учреждения и отделения и сдаче различных анализов в ходе курса лечения.
Прогнозирование побочных эффектов лекарств. Исследователи используют компьютерное моделирование, чтобы помочь разработать лекарства, которые будут наиболее безопасными для пациентов и с наименьшей вероятностью будут иметь побочные эффекты. Такой подход может сократить много лет, необходимых для разработки безопасного и эффективного лекарства.
Моделирование распространения инфекционных заболеваний для определения эффективных вмешательств. Точное моделирование инфекционных заболеваний опирается на многочисленные большие наборы данных. Например, оценка эффективности социального дистанцирования в отношении распространения гриппоподобных заболеваний должна включать информацию о дружбе и взаимодействии отдельных лиц, а также стандартные биометрические и демографические данные. Исследователи, финансируемые NIBIB, разрабатывают новые вычислительные инструменты, которые могут включать новые доступные наборы данных в модели, предназначенные для определения наилучших направлений действий и наиболее эффективных вмешательств во время пандемического распространения инфекционных заболеваний и других чрезвычайных ситуаций в области общественного здравоохранения.
Многомасштабное моделирование (MSM) — это сложный тип вычислительного моделирования, который включает в себя несколько уровней биологической системы. Изображение предоставлено ISB.
Отслеживание эволюции вируса во время распространения инфекционного заболевания. РНК-вирусы, такие как ВИЧ, гепатит В и коронавирус, постоянно мутируют, вырабатывая лекарственную устойчивость, избегая иммунного ответа и вызывая новые инфекции. Образцы секвенированных патогенов от тысяч инфицированных можно использовать для идентификации миллионов эволюционирующих вариантов вируса. Исследователи, финансируемые NIBIB, создают вычислительные инструменты для включения этих важных данных в анализ инфекционных заболеваний медицинскими работниками. Новые инструменты будут созданы в сотрудничестве с CDC и доступны в Интернете для исследователей и медицинских работников. Этот проект улучшит эпиднадзор и лечение заболеваний во всем мире и позволит разработать более эффективные стратегии искоренения болезней.
Преобразование беспроводных данных о состоянии здоровья в улучшение здоровья и здравоохранения. Устройства для мониторинга здоровья в больницах и носимые датчики, такие как умные часы, генерируют огромные объемы данных о состоянии здоровья в режиме реального времени. Медицинское обслуживание на основе данных обещает быть быстрым, точным и менее дорогим, но непрерывные потоки данных в настоящее время превышают возможности использования информации. Исследователи, финансируемые NIBIB, разрабатывают вычислительные модели, которые преобразуют потоковые данные о здоровье в полезную форму. Новые модели обеспечат физиологический мониторинг в режиме реального времени для принятия клинических решений в Национальной детской больнице. Команда математиков, биомедицинских информатиков и персонала больниц будет создавать общедоступные данные и программное обеспечение. Проект будет использовать рынок беспроводных медицинских услуг стоимостью 11 миллиардов долларов, чтобы значительно улучшить здравоохранение.
Человеческое и машинное обучение для индивидуального управления вспомогательными роботами. Чем серьезнее двигательные нарушения человека, тем сложнее ему управлять вспомогательными механизмами, такими как кресла-коляски с электроприводом и роботизированные руки. Доступные средства контроля, такие как устройства для вдоха и выдоха, не подходят для людей с тяжелым параличом. Исследователи, финансируемые NIBIB, разрабатывают систему, позволяющую людям с тетраплегией управлять роботизированной рукой, одновременно продвигая физические упражнения и поддерживая остаточные двигательные навыки. В технологии используются интерфейсы «тело-машина», которые реагируют на минимальное движение конечностей, головы, языка, плеч и глаз. Первоначально, когда пользователь двигается, машинное обучение усиливает сигнал для выполнения задачи с помощью робота-манипулятора. Помощь сокращается по мере того, как машина передает управление все более опытному пользователю. Этот подход направлен на то, чтобы расширить возможности людей с тяжелым параличом и предоставить интерфейс для безопасного обучения управлению роботами-помощниками.
Математические модели играют важную роль в эпидемиологии.Их важность дополнительно подчеркивается контролируемыми физическими экспериментами, используемыми для понимания научных явлений, которые гораздо сложнее и часто невозможны в эпидемиологии по этическим и практическим причинам. Первая математическая модель в эпидемиологии приписывается Даниэлю Бернулли в 1760 году (Brauer et al., 2008). Используя математические методы, Бернулли установил, что вариоляция 3 может способствовать увеличению продолжительности жизни французского населения. Другое систематическое и основанное на данных исследование распространения эпидемий было проведено британским врачом Джоном Сноу, который проанализировал вспышку холеры в Лондоне в 1854 г. и приписал ее источнику зараженной воды (Brauer et al., 2008).
В начале 1900-х годов математическая эпидемиология продвинулась вперед. В 1911 году сэр Рональд Росс обнаружил переносчика малярии и ее передачу через вид комаров, а позже разработал пространственную модель распространения болезни. Одним из наиболее важных результатов его модели было то, что распространение малярии можно контролировать, уменьшая популяцию малярии ниже «порога» — это первый пример концепции эпидемического порога. Кермак и МакКендрик расширили это, чтобы разработать первую общую модель эпидемии, широко известную как модель SIR, включающую обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ), основанные на модели массового действия (Brauer et al., 2008; Newman, 2003); мы обсудим это позже в разделе 2 .
Вычислительная эпидемиология больших данных — это новая междисциплинарная область, использующая вычислительные модели и большие данные для понимания и контроля пространственно-временного распространения болезней среди населения. Рисунок 2 иллюстрирует четыре ключевых компонента разнообразия, скорости, объема и достоверности в эпидемиологии. Роль вычислений и больших данных в эпидемиологической науке неуклонно возрастает за последние 20 лет. Этому изменению есть несколько причин. Во-первых, математические модели становятся все более сложными; практически невозможно решить эти модели без использования компьютеров. Во-вторых, все большее признание получают сетевые модели — эти модели представляют лежащую в основе популяцию как сложную сеть взаимодействия и изучают распространение болезней по этим сетям взаимодействия. Эти сетевые модели более естественны, чем традиционные сегментарные модели, но это приводит к увеличению вычислительных затрат и стоимости данных. Например, сетевые модели, которые мы обсудим позже в разделе 6, объединяют более 34 общедоступных и коммерческих наборов данных, что приводит к более чем 100 ГБ входных данных для построения модели населения США с населением более 300 миллионов человек и 100 миллионами местоположений. В свою очередь, анализ таких наборов данных требует очень мощных вычислительных ресурсов и новых подходов к высокопроизводительным вычислениям (Barrett et al., 2008; Bisset et al., 2009a). Часто многие параметры моделей неизвестны, особенно в первые дни эпидемии (например, вероятность передачи), что требует параметрических исследований. Кроме того, большинство вопросов политики связаны со сравнением и оценкой различных мер по борьбе с эпидемиями, таких как вакцинация и закрытие школ. Индивидуальное поведение может оказать существенное влияние на динамику заболевания (Funk et al., 2010; Lipsitch et al., 2009) и еще больше увеличить количество необходимых действий. В-третьих, эпидемиологи собирают все больше данных с мест. Разрабатываются новые методы наблюдения и выявления заболеваний. Несмотря на то, что данные чрезвычайно ценны, ими необходимо управлять на всех уровнях. Вычислительные методы управления данными, включая методы сбора, хранения, очистки, организации, поиска, объединения и анализа данных, имеют важное значение. Наконец, с появлением всемирной паутины растет потребность в разработке веб-инструментов, к которым эпидемиологи могут получить повсеместный доступ. Примером этого является инструмент HealthMap, который собирает данные о заболеваемости во всем мире с помощью новостей и данных социальных сетей (рис. 3а). Другим инструментом является FluTrends от Google, который делает выводы о заболеваемости гриппом на основе поисковых запросов, например, связанных с лекарствами от гриппа, новостями и т. д. (рис. 3b). В целом большие данные играют большую и важную роль в эпидемиологии ( Salathé et al., 2012 ).
Рисунок 2 . Вопросы больших данных в эпидемиологии: разнообразие, объем, скорость и достоверность.
Математика важна для компьютерных наук, потому что она учит учащихся пользоваться абстрактным языком, работать с алгоритмами, самостоятельно анализировать свое вычислительное мышление и точно моделировать решения из реальной жизни.
Президент Обама недавно призвал расширить доступ к компьютерным наукам в американских школах.По мере того, как образовательное сообщество фокусируется на этой проблеме, связь между математическим образованием и компьютерными науками, несомненно, выходит в центр внимания. Эти отношения могут быть предметом споров.
Отчасти эти дебаты связаны с различными представлениями о том, что представляет собой "сильный математический опыт". Для некоторых это получение докторской степени по математике. Для других это возможность мысленно решать многошаговые уравнения.
4 причины, почему математика важна для информатики
Но есть и другой способ определить сильную математическую подготовку: способность к абстрактному мышлению, критическому мышлению и логической дедукции — математический способ мышления. В связи с этим для достижения успеха в компьютерных науках необходимо хорошо знать математику.
1. Математика учит понимать и общаться с помощью абстрактного языка.
Компьютерное программирование имеет свои собственные языки, которые очень абстрактны. Используя синтаксис, нужно представлять определенные процессы, команды и визуальные эффекты с помощью пунктуации, символов и отдельных слов. Для человека, не имеющего опыта мышления или общения на абстрактных языках, изучение языка программирования может быть ужасным.
Однако абстрактные языки программирования очень похожи на математический язык, который учащиеся изучают на уроках математики. От простых равенств до сложных математических представлений, изучение математики учит учащихся искусству чтения, понимания, формулирования мыслей и общения на абстрактном языке.
Конечно, математический язык и языки компьютерного программирования не полностью одно и то же. Но опыт использования любого абстрактного языка дает начинающим программистам преимущество.
2. Математика учит работать с алгоритмами.
Алгоритм — один из самых популярных терминов в сфере технологий. Короче говоря, алгоритм — это абстракция некоторого процесса в форме, в которой процесс можно повторять, реализовывать по-разному и применять к новым задачам.
Возможно, это слово чаще используется в компьютерных науках, но большинство учащихся сначала используют алгоритмы в математике. Например, рассмотрим уравнение типа 5 + x = 7. Учащиеся учатся находить неизвестное слагаемое, вычитая известное слагаемое из суммы. Это алгоритм, который учащиеся быстро учатся применять к новым задачам и реализовывать по-разному.
3. Математика учит учащихся анализировать свою работу.
За целый день программирования любой ученый-компьютерщик обязательно совершит ошибку. Таким образом, программисты должны знать, как оценивать проблему, анализировать свою работу и исправлять ошибки.
Математика — один из немногих предметов, по которым учащиеся анализируют свою работу таким образом. Учащийся может ответить на математический вопрос (Сколько весят вместе щенок и котенок?), понять, что его ответ неразумен (231 фунт), и проанализировать свой собственный процесс, чтобы понять свою ошибку и как ее исправить (возможно, он забыл перевести унции в фунты). Короче говоря, математика готовит учащихся к исправлению ошибок.
4. Помимо общих навыков, информатика по-прежнему связана с математикой.
Помимо общих навыков, важных для компьютерных наук, необходимы математические факты и цифры. По мере того, как компьютерное программирование все больше взаимодействует с нашим миром, возрастает важность точного моделирования этого мира с помощью математики.
Например, чтобы построить беспилотный автомобиль, уравнения, используемые для программирования его поворотов, ускорения и приемлемого расстояния до других автомобилей, должны быть точными.
Чтобы стать специалистом в области компьютерных наук, требуется достаточное количество математических знаний и навыков. Что еще более важно, успех в информатике требует способности мыслить математически. Так почему же необходимо говорить о том, как математика помогает подготовить начинающих программистов к их академической карьере?
Более эффективный подход к математическому обучению
Хорошая математическая подготовка развивает все вышеперечисленные навыки. К сожалению, математическое образование в том виде, в каком его сейчас преподают в США, не всегда развивает у учащихся сильную математическую подготовку. Многие уроки математики сосредоточены на механическом запоминании формул. На этих занятиях пренебрегают формированием критического мышления и логических рассуждений, которые помогут учащимся в будущих уроках математики и компьютерных наук.
В математическом образовании появились многообещающие сдвиги в развитии у учащихся способности думать, а не запоминать. Например, Reasoning Mind создает программное обеспечение для обучения математике, которое помогает учащимся пройти всестороннюю учебную программу по математике и адаптируется к их индивидуальным сильным и слабым сторонам. Его уроки помогают им развивать навыки мышления, необходимые для решения простых задач, прежде чем ставить перед ними более сложные задачи, развивая критическое мышление и навыки решения проблем.
Еще одним хорошим примером является Oracle Academy – бесплатная программа, позволяющая учащимся овладеть фундаментальными навыками в области компьютерных наук благодаря увлекательным возможностям обучения, в том числе хакатонам, студенческим семинарам и даже глобальному проекту метеорологической станции. Используя подход к обучению на основе проектов, учебная программа Oracle Academy отвлекает учащихся от механического запоминания и побуждает их стать критически мыслящими и способными решать проблемы.
Eureka Math – еще один полезный ресурс с обширным набором учебных программ по математике. Его миссия — обеспечить учащимся содержательное образование, связав математику с реальным миром таким образом, чтобы укрепить уверенность учащихся.
Кроме того, образовательная некоммерческая организация Destination Imagination предлагает уроки в области STEM (наука, технология, инженерия и математика), чтобы научить учащихся творческим процессам и дать им навыки, необходимые для успеха в школе, карьере и не только.
Слишком часто учащимся разрешается отказываться от математики, не понимая, почему математика важна. Мы хотим, чтобы наши ученики, вырастая, стали лидерами в компьютерных науках и карьере STEM в целом. Но мы должны признать, что пока мы обсчитываем наших студентов в их математическом образовании, мы упускаем важную часть уравнения.
Читайте также: