Сколько тепла требуется, чтобы нагреть 10 кг воды на 1 градус

Обновлено: 01.07.2024

Несмотря на то, что были приложены все усилия для соблюдения правил стиля цитирования, могут быть некоторые расхождения. Если у вас есть какие-либо вопросы, обратитесь к соответствующему руководству по стилю или другим источникам.

Наши редакторы рассмотрят то, что вы отправили, и решат, нужно ли пересматривать статью.

Понятие о калориях, использование пищевой ценности на этикетке продуктов питания и методы ее измерения

калория, единица энергии или тепла, определяемая по-разному. Первоначально калория определялась как количество тепла, необходимое при давлении в 1 стандартную атмосферу для повышения температуры 1 грамма воды на 1 градус Цельсия. С 1925 года эта калория определяется в джоулях, а определение с 1948 года гласит, что одна калория равна примерно 4,2 джоуля. Поскольку известно, что количество теплоты, представленное калорией, различается при различных температурах (на целых 1 процент), следовательно, необходимо определить температуру, при которой удельную теплоемкость воды следует принимать за 1 калорию. Так, «15° калория» (также называемая грамм-калорией, или малой калорией) определялась как количество теплоты, которое повысит температуру 1 грамма воды с 14,5° до 15,5° С, что равно 4,1855 джоуля. Другими менее распространенными определениями в этой серии являются 20° калорий (4,18190 джоулей) от 19,5° до 20,5°C; и средняя калорийность (4,19002 Дж), определяемая как 1/100 тепла, необходимого для повышения температуры 1 грамма воды с 0° до 100°C.

Другой калорией, единицей тепловой энергии, является калория Международной таблицы (ИТ-калория), первоначально определяемая как 1/860 международного ватт-часа. Она равна 4,1868 Дж и используется в инженерных паровых таблицах.

Линии электропередач на фоне заката (сетка, мощность, провода, электричество, электричество)

От ископаемого топлива и солнечной энергии до электрических чудес Томаса Эдисона и Николы Теслы мир живет за счет энергии. Используйте свои природные ресурсы и проверьте свои знания об энергии в этом тесте.

Единицей тепловой энергии, используемой в термохимии, является термохимическая калория, равная 4,184 Дж. Он обычно используется в качестве единицы теплоемкости, скрытой теплоты и теплоты реакции.

В популярном использовании термина калория диетологи используют его для обозначения килокалории, иногда называемой килограммовой калорией или большой калорией (равной 1000 калориям), при измерении калорийности, согревающей или метаболической ценности пищевых продуктов. Таким образом, «калории», учитываемые по диетическим соображениям, на самом деле являются килокалориями с опущенным префиксом «кило-»; в научных обозначениях используется калория с большой буквы. Другими словами, если персик указан как содержащий 40 калорий, это означает, что этот персик на самом деле содержит 40 000 калорий.

В области питания было предложено заменить килокалорию килоджоулем в качестве предпочтительной единицы для обсуждения энергетической ценности пищевых продуктов. Такое изменение приблизило бы номенклатуру ученых-пищевиков к номенклатуре других ученых. Коэффициент пересчета килокалорий в килоджоули, рекомендованный Комитетом по номенклатуре Международного союза наук о питании, составляет 1 килокалория, равная 4,184 килоджоуля, исходя из килокалории, определенной при температуре от 14,5° до 15,5°C. энергия измеряется в килоджоулях и килокалориях, калория по-прежнему является наиболее часто используемой единицей пищевой энергии во всем мире.

Единицей теплоты или энергии в СИ является джоуль (Дж).

С разницей температур

  • тепло будет передаваться от теплого тела с более высокой температурой к более холодному телу с более низкой температурой

Другими единицами, используемыми для количественного определения тепла, являются британская термальная единица - БТЕ (количество тепла, необходимое для нагрева 1 фунта воды на 1 o F) и калорий (количество тепла, необходимое для нагревания 1 грамма воды на 1 o C (или 1 K< /эм>)).

Калория определяется как количество тепла, необходимое для изменения температуры одного грамма жидкой воды на один градус Цельсия (или один градус Кельвина).

1 кал = 4,184 Дж

1 Дж = 1 Вт·с

= (1 Вт) (1/3600 ч/с)

= 2,78·10 -4 Вт·ч

= 2,78·10 -7 кВтч

Тепловой поток (мощность)

Теплопередача только за счет разницы температур называется тепловым потоком. Единицы СИ для теплового потока — Дж/с или ватт (Вт) — то же, что и мощность. Один ватт определяется как 1 Дж/с.

Удельная энтальпия

Удельная энтальпия — это мера полной энергии в единице массы. Обычно используемой единицей СИ является Дж/кг или кДж/кг.

Этот термин относится к общей энергии, обусловленной как давлением, так и температурой жидкости (например, воды или пара) в любой момент времени и при любых условиях. Точнее, энтальпия – это сумма внутренней энергии и работы, совершаемой приложенным давлением.

Теплоёмкость

Теплоёмкость системы

    количество тепла, необходимое для изменения температуры всейсистемы на один градус.

Удельная теплоемкость

Удельная теплоемкость (= удельная теплоемкость) — это количество тепла, необходимое для изменения температуры одной единицы массы вещества на один градус.

Удельная теплоемкость может измеряться в Дж/г·К, Дж/кг·К, кДж/кг·К, кал/г·К или < i>Btu/lb o F и многое другое.

Никогда не используйте табличные значения теплоемкости без проверки единиц фактического значения!

Удельную теплоемкость для обычных продуктов и материалов можно найти в разделе "Свойства материала".

Удельная теплоемкость — постоянное давление

Энтальпия — или внутренняя энергия — вещества зависит от его температуры и давления.

Изменение внутренней энергии по отношению к изменению температуры при фиксированном давлении называется удельной теплоемкостью при постоянном давлении - cp.

Удельная теплоемкость — постоянный объем

Изменение внутренней энергии по отношению к изменению температуры при фиксированном объеме равно удельной теплоемкости при постоянном объеме - cv.

Если давление не является чрезвычайно высоким, работой, выполняемой давлением на твердые тела и жидкости, можно пренебречь, а энтальпию можно представить только компонентом внутренней энергии. Можно сказать, что теплоты постоянного объема и постоянного давления равны.

Для твердых и жидких тел

Удельная теплоемкость представляет собой количество энергии, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1 o C (или 1 K), и может рассматриваться как способность поглощать тепло. Единицы СИ удельной теплоемкости: Дж/кгК (кДж/кг°С). Вода имеет большую удельную теплоемкость 4,19 кДж/кг °C по сравнению со многими другими жидкостями и материалами.

    Вода - хороший теплоноситель!

Количество тепла, необходимое для повышения температуры

Количество тепла, необходимое для нагрева объекта от одного уровня температуры до другого, можно выразить следующим образом:

Q = cp m dT (2)

где

Q = количество теплоты (кДж)

cp< /i> = удельная теплоемкость (кДж/кгK)

m = масса (кг)

< p>dT = разница температур между горячей и холодной стороной (K)

Пример нагрева воды

Рассмотрите энергию, необходимую для нагрева 1,0 кг воды от 0 o C до 100 o C, когда удельная теплоемкость воды составляет 4,19 кДж. /кг °С:

Q = (4,19 кДж/кг o C) (1,0 кг) ((100 o C) - (0 o C))

= 419 (кДж)

С технической точки зрения работа и энергия — это одно и то же, но работа — это результат, когда направленная сила (вектор) перемещает объект в одном и том же направлении.

Количество выполненной механической работы можно определить с помощью уравнения, полученного из ньютоновской механики

Работа = Приложенная сила x Расстояние, пройденное в направлении силы

или

W = F l (3)

где

W = работа (Нм, Дж)< /p>

F = приложенная сила (Н)

l = длина или пройденное расстояние (м)

Работу также можно описать как произведение приложенного давления и перемещенного объема:

Работа = Приложенное давление x Смещенный объем

или

W = p A l (3b)

где

p = приложенное давление (Н/м 2 , Па)

A = площадь под давлением (м 2 )

l = длина или расстояние, на которое область под давлением перемещается под действием приложенной силы (м)

Пример. Работа, совершаемая силой

Работа, совершаемая силой 100 Н при перемещении тела 50 м, может быть рассчитана как

W = (100 Н) (50 м)

= 5000 (Нм, Дж)

Единицей работы является джоуль, Дж, который определяется как количество работы, выполненной, когда сила 1 ньютон действует на расстоянии 1 м в направление силы.

Пример. Работа под действием гравитационной силы

Работа, совершаемая при подъеме массы 100 кг на высоту 10 м, может быть рассчитана как

= (100 кг) (9,81 м/с 2 ) (10 м)

= 9810 (Нм, Дж)

Fg = сила тяжести или вес (Н)

g = ускорение свободного падения 9,81 (м/с 2 )

h = высота над уровнем моря (м)

В британских единицах единица работы выполняется, когда груз 1 фунтf (фунт-сила) поднимается вертикально против силы тяжести через на расстоянии 1 фут.Единица называется фунт-фут.

Объект массой 10 слагов поднимается на 10 футов. Проделанную работу можно рассчитать как

= м г ч

= (10 слагов) (32,17405 фут/с 2 ) (10 футов)

Пример – работа из-за изменения скорости

Работа, совершаемая при ускорении массы 100 кг со скорости 10 м/с до скорости 20 м/с можно рассчитать как

= ((20 м/с) 2 - (10 м/с) 2 ) (100 кг) / 2

= 15000 (Нм, Дж)

v2 = конечная скорость (м/с)

v1 = начальная скорость (м/с)

Энергия

Энергия — это способность совершать работу (в переводе с греческого — «работа внутри»). Единицей СИ для работы и энергии является джоуль, определяемый как 1 Нм.

Движущиеся объекты могут совершать работу, потому что они обладают кинетической энергией. («кинетический» в переводе с греческого означает «движение»).

Количество кинетической энергии, которой обладает объект, можно рассчитать как

Ek =1/2 mv 2 (4)

< i>где

m = масса объекта (кг)

v = скорость (м/с)

Энергия положения уровня (запасенная энергия) называется потенциальной энергией. Это энергия, связанная с силами притяжения и отталкивания между объектами (гравитацией).

Полная энергия системы состоит из внутренней, потенциальной и кинетической энергии. Температура вещества напрямую связана с его внутренней энергией. Внутренняя энергия связана с движением, взаимодействием и соединением молекул внутри вещества. Внешняя энергия вещества связана с его скоростью и местоположением и представляет собой сумму его потенциальной и кинетической энергии.

Связанные темы

  • Системы ОВК – Системы отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха – конструкция и размеры.
  • Отопление - Системы отопления - мощность и конструкция котлов, трубопроводов, теплообменников, расширительных систем и др.
  • Термодинамика — Работа, тепловые и энергетические системы.

Связанные документы

  • 1-й закон термодинамики. Первый закон термодинамики просто утверждает, что энергия не может быть ни создана, ни уничтожена (сохранение энергии). Таким образом, процессы производства энергии и источники энергии фактически включают преобразование энергии из одной формы в другую, а не создание энергии из ничего.
  • Аммиак — число Прандтля в зависимости от температуры и давления – рисунки и таблица с изменениями числа Прандтля для аммиака при изменении температуры и давления.
  • Единицы измерения энергии биомассы. Преобразование различных единиц измерения энергии биомассы.
  • Эффективность Карно. Эффективность цикла Карно.
  • Теплота сгорания – теплота сгорания (энергосодержание) некоторых распространенных веществ – с примерами расчета теплоты сгорания.
  • Сжигание топлива – выбросы углекислого газа – выбросы углекислого газа CO2 в окружающую среду при сжигании таких видов топлива, как уголь, нефть, природный газ, сжиженный нефтяной газ и биоэнергия.
  • Конденсация пара - Теплопередача - Теплопередача при конденсации пара.
  • Электрический нагрев массы — электрический нагрев объекта или массы — изменение температуры в зависимости от подаваемой энергии.
  • Энергия. Энергия — это способность выполнять работу.
  • Энергия, аккумулированная в нагретой воде – кВтч — количество тепловой энергии, запасенной в нагретой воде.
  • Коэффициенты преобразования энергии – преобразование единиц энергии.
  • Уравнение переноса энергии. Перенос энергии жидкости.
  • Ископаемые и альтернативные виды топлива – Энергосодержание – Чистая (низкая) и валовая (высокая) энергоемкость ископаемых и альтернативных видов топлива.
  • Газы - Удельная теплоемкость и индивидуальные газовые постоянные - Удельная теплоемкость при постоянном объеме, удельная теплоемкость при постоянном давлении, удельная теплоемкость и отдельная газовая постоянная - R - общие газы, такие как аргон, воздух, эфир, азот и многое другое.
  • Теплоёмкость — количество тепла, необходимое для изменения температуры вещества на один градус.
  • Применения для нагревания — Требуемая энергия и скорость теплопередачи — Энергия, необходимая для нагревания вещества.
  • Гидроэнергетика — потенциал мощности в зависимости от напора и расхода.
  • Кинетическая энергия. Энергия, которой обладает движение объекта, называется кинетической энергией.
  • Металлы – удельная теплоемкость – удельная теплоемкость широко используемых металлов, таких как алюминий, железо, ртуть и многих других, в имперских единицах и единицах СИ.
  • Метан — число Прандтля в зависимости от температуры – рисунки и таблицы, показывающие изменения числа Прандтля для метана при изменении температуры и давления.
  • Азот — число Прандтля в зависимости от температуры и давления — рисунки и таблицы, показывающие число Прандтля для азота при различных температуре и давлении, СИ и имперские единицы.
  • Потенциальная энергия – Гидроэнергетика – Высота над уровнем моря и потенциальная энергия в гидроэнергетике.
  • Пропан — число Прандтля в зависимости от температуры и давления — рисунки и таблицы с числом Прандтля жидкого и газообразного пропана при различных температуре и давлении, СИ и имперские единицы.
  • Солевые гидраты — точки плавления и скрытая энергия — точки плавления и скрытая энергия гидратов солей.
  • Удельная теплоемкость — онлайн-конвертер единиц измерения — онлайн-конвертер удельной теплоемкости с наиболее часто используемыми единицами измерения.
  • Стандартное состояние и энтальпия образования, свободная энергия Гиббса образования, энтропия и теплоемкость — определение и объяснение терминов стандартное состояние и стандартная энтальпия образования, с перечислением значений стандартной энтальпии и свободной энергии образования Гиббса, как а также стандартную энтропию и молярную теплоемкость 370 неорганических соединений.
  • Стандартизированные энтальпии и энтропии. Стандартизированные энтальпии и энтропии для некоторых распространенных веществ.
  • Термодинамические ключевые значения, согласованные на международном уровне — согласованные на международном уровне, внутренне согласованные значения термодинамических свойств (стандартная энтальпия образования, энтропия и [H°(298)-H°(0)]) ключевых химических веществ.
  • Единицы измерения тепла — БТЕ, калории и джоули – наиболее распространенные единицы измерения тепла. БТЕ – британские тепловые единицы, калории и джоули.
  • Работа, совершаемая силой. Работа, совершаемая силой, действующей на объект.

Engineering ToolBox — Расширение SketchUp — 3D-моделирование онлайн!

Расширение 3D Engineering ToolBox для SketchUp — добавление параметрических компонентов в модель SketchUp

Добавляйте стандартные и настраиваемые параметрические компоненты, такие как балки с полками, пиломатериалы, трубопроводы, лестницы и многое другое, в свою модель Sketchup с помощью Engineering ToolBox (расширение SketchUp), которое можно использовать с потрясающими, интересными и бесплатными программами SketchUp Make и SketchUp Pro . Добавьте расширение Engineering ToolBox в свой SketchUp из хранилища расширений SketchUp Pro Sketchup!

Конфиденциальность

Мы не собираем информацию от наших пользователей. В нашем архиве сохраняются только электронные письма и ответы. Файлы cookie используются в браузере только для улучшения взаимодействия с пользователем.

Некоторые из наших калькуляторов и приложений позволяют сохранять данные приложения на локальном компьютере. Эти приложения будут — из-за ограничений браузера — отправлять данные между вашим браузером и нашим сервером. Мы не сохраняем эти данные.

Реклама в панели инструментов

Если вы хотите продвигать свои продукты или услуги в Engineering ToolBox, используйте Google Adwords. Вы можете настроить таргетинг на Engineering ToolBox с помощью управляемых мест размещения AdWords.


Разделы по термодинамике следует читать и прорабатывать примерно в таком порядке:

    Атомная и молекулярная природа тепла Об измерении температуры и температурных шкалах Как тепло перемещается из одного места в другое (эта страница) Вещества различаются по своей способности поглощать тепло и отражать его при повышении температуры. Законы термодинамики Содержание тепла в системе Мера беспорядка во вселенной или ее части Энергия при постоянной температуре и давлении

Теплоемкость и удельная теплоемкость

Теплоёмкость – это способность материала поглощать тепло без непосредственного отражения всего этого тепла в виде повышения температуры. Вы должны прочитать разделы о тепле и температуре в качестве справочного материала, и раздел о воде также может помочь.

Поскольку теплота равномерно распределяется между одинаковыми количествами различных веществ, их температуры могут повышаться с разной скоростью. Например, металлы

хорошие проводники тепла, демонстрируют быстрое повышение температуры при нагревании. Относительно легко нагреть металл, пока он не станет красным. С другой стороны, вода может поглощать много тепла при относительно небольшом повышении температуры. Изоляционные материалы (изоляторы) являются очень плохими проводниками тепла и используются для изоляции материалов, которые должны храниться при разных температурах, например, внутри вашего дома от внешней среды.

Вещества, поглощающие одинаковое количество тепла, могут иметь разное повышение температуры.

На этом графике показано повышение температуры при подводе тепла с одинаковой скоростью к равным массам алюминия (Al) и воды (H2O). Температура воды повышается гораздо медленнее, чем у Al.

В металле атомы алюминия обладают только поступательной кинетической энергией (хотя это движение сильно связано с соседними атомами). С другой стороны, вода может вращаться и вибрировать. Эти степени свободы движения могут поглощать кинетическую энергию, не отражая ее в виде повышения температуры вещества.


Равнораспределение энергии

показаны молекулы. Если к каждой молекуле добавить одинаковое общее количество тепловой энергии, то молекула из 3 атомов получит больше энергии в своих поступательных степенях свободы. Поскольку молекула из 10 атомов имеет больше колебательных мод, в которых можно хранить кинетическую энергию, меньше доступно для перехода в поступательные моды, и в основном мы измеряем поступательную энергию как температуру.


Удельная теплоемкость

Осталось еще одно уточнение теплоемкости. Очевидно, что количество тепла, необходимое для повышения температуры большого количества вещества, больше, чем количество, необходимое для нагревания небольшого количества того же вещества.

Чтобы контролировать количество, мы обычно измеряем и сообщаем теплоемкости как удельную теплоемкость, теплоемкость на единицу массы.

Удельная теплоемкость очень многих веществ была измерена в различных условиях. Они сведены в книги и онлайн.

Обычно мы выбираем единицы измерения Дж/грамм или кДж/кг. Удельная теплоемкость жидкой воды составляет 4,184 Дж/г, что также равно 4,184 КДж/кг. Калория — это единица измерения тепла, определяемая как количество тепла, необходимое для повышения температуры 1 см 3 воды на 1°C.

Удельная теплоемкость

Удельная теплоемкость – это теплоемкость на единицу массы.

Удельная теплоемкость воды: 1 кал/г°C = 4,184 Дж/г°C

Расчет тепла и изменений температуры

Тепло q, необходимое для повышения температуры массы m вещества на величину ΔT, равно

$$q = mC \Delta T = mC (T_f - T_i)$$

где C — удельная теплоемкость, а Tf и Ti — конечная и начальная температуры.

Наклон графика зависимости температуры от тепла, добавленного к единице массы, составляет всего 1/C.

С помощью этой формулы относительно легко рассчитать подведенное тепло, конечную или начальную температуру или саму удельную теплоемкость (именно так она измеряется), если известны другие переменные.

Добавление тепла для достижения изменения температуры

Тепло q, добавленное или выделенное для изменения температуры массы m вещества с удельной теплоемкостью C, равно

$$q = mC \Delta T = mC (T_f - T_i)$$

Единицами удельной теплоемкости обычно являются Дж/моль·К (Дж·моль-1·К-1) или Дж/г·К (Дж·г-1·К-1). Помните, что можно поменять местами ˚C на K, потому что размер градуса Цельсия и Кельвина одинаковы.

Пример 1

Рассчитайте количество тепла (в джоулях), необходимое для изменения температуры 1 литра воды (1 л = 1 кг) с 20°C до 37°C.

Удельная теплоемкость (C) воды составляет 4,184 Дж/г°C (или Дж/г·K — пока мы работаем с градусами Цельсия или Кельвинами, ΔT будет одинаковым, поскольку размер двух то же самое. Это градус Фаренгейта меньшего размера). Нам нужно следующее уравнение:

Подставив 1000 г на массу 1 л воды (грамм определяется как масса 1 мл воды) и изменение температуры (37˚C - 20˚C), получим:

$$= (1000 \, g) \left( 4.185 \frac \right) (37 - 20)˚C$$

$$= 71 128 \; J = \bf 71 \; KJ$$

Когда количество джоулей энергии превышает 1000, мы обычно выражаем количество в килоджоулях (кДж), чтобы упростить число.

Отработка задач

(Используйте приведенную ниже таблицу, чтобы найти пропущенные определенные заезды.)

1. Сколько тепла (в джоулях) требуется, чтобы нагреть 100 г H2O от 22˚C до 98˚C? Решение
2. Если для повышения температуры 100 г вещества на 25°С (без фазового перехода) требуется 640 Дж тепловой энергии, рассчитайте удельная теплоемкость вещества. Раствор
3. Если к 100 мл этанола [плотность (ρ) = 789 кг·м -3 ] при температуре 10°C добавляется 80 Дж тепла, рассчитайте конечную температуру образца. Решение

Решение проблемы 1

Решение проблемы 2

Измените уравнение теплопроводности, чтобы решить его для C:

$$q = mC \Delta T \; \длинная праваястрелка\; С = \фрак$$

Примечание: при расчете ΔT можно использовать градусы Цельсия или Кельвины, потому что размер и, следовательно, любая разница будут одинаковыми. Однако с Фаренгейтом все рушится.

Решение проблемы 3

Сначала измените уравнение теплопроводности, чтобы найти конечную температуру.

$$ \begin q = mC \Delta T \; &\длинная правая стрелка \; T_f - T_i = \frac \\ &\longrightarrow T_f = \frac + T_i \end$$

Теперь рассчитайте количество этанола в граммах, используя плотность и внимательно следя за единицами измерения.

Теплота (энтальпия) фазового перехода

.или, что, если мы нагреваем или охлаждаем за счет температуры фазового перехода

Фазовые переходы являются большим источником или поглотителем тепла. Вот, например, кривая нагрева воды.


Он показывает повышение температуры по мере нагревания воды с постоянной скоростью. Вот что происходит в регионах A–E:

А. К твердой воде (льду) при температуре ниже 0˚C добавляется тепло, и ее температура повышается с постоянной скоростью.

Б. Твердый лед превращается в жидкую воду. При присоединении скрытой теплоты плавления (ΔHf) повышения температуры не наблюдается, но водородные связи, скрепляющие лед, разрываются.

С. К жидкой воде при температуре выше 0˚C добавляется тепло, и ее температура повышается с постоянной скоростью до точки кипения при 100˚C.

Д. Вода при 100°C поглощает большое количество тепловой энергии при 100°C, поскольку она претерпевает фазовый переход из жидкости в газ. Это скрытая теплота парообразования, ΔHv, энергия, необходимая для того, чтобы у воды исчезла сила сцепления.

Э. Наконец, газообразная вода с температурой выше 100°C поглощает тепло, повышая свою температуру с постоянной скоростью. После этого у воды больше нет фазовых переходов.

Относительно большие межмолекулярные силы притяжения между молекулами воды дают воде очень высокие теплоты плавления и испарения. По сравнению с большинством других веществ, для таяния водяного льда, а также для кипячения или испарения воды требуется большое количество тепла.

Энтальпии плавления и испарения сведены в таблицу и могут быть просмотрены. Страница соединения в Википедии обычно является хорошим местом для их поиска. Ниже мы приведем пример расчета тепла при повышении температуры вещества за счет фазового перехода.

Сплоченность

Связные силы — это силы, удерживающие вещество вместе. Когда вода попадает на воскообразную или гидрофобную поверхность, она образует маленькие шаровидные капли – «бусинки». Эти шарики воды минимизируют контакт с поверхностью и воздухом и максимизируют контакт воды с самой собой. Жидкая вода очень связна. Он образует прерывистые, но относительно прочные связи с самим собой.

Другие вещества, такие как CO2, не обладают таким сильным межмолекулярным притяжением и не образуют жидкости или твердых веществ, если только они не очень холодные или при очень высоком давлении.

Теплота фазового перехода

Тепло, поглощаемое или выделяемое при фазовом переходе, рассчитывается путем умножения энтальпии парообразования ΔHv или энтальпии плавления ΔHf на количество моль вещества:

$$ \begin q &= m \, \Delta H_f \\[5pt] q &= m \, \Delta H_v \end$$

Энтальпию плавления часто называют «скрытой теплотой плавления», а энтальпию парообразования — «скрытой теплотой парообразования».

Единицами измерения ΔHf и ΔHv являются джоули/моль (Дж·моль-1) или Дж/г (Дж·г-1).

Пример 2

Рассчитайте количество тепла, необходимое для нагревания 18 г льда от -20°C до воды при 25°C.

Решение: В этом диапазоне температур происходит фазовый переход воды, поэтому эта задача будет состоять из трех шагов:

  1. Поднять температуру льда с -20°C до точки плавления, 0°C, используя удельную теплоемкость льда, C = 2,010 Дж·г -1 K -1 .
  2. Перевести лед в воду при 0°C, используя молярную энтальпию плавления, ΔHf = 333,5 Дж·г-1.
  3. Поднять температуру жидкой воды с 0°C до 25°C, используя удельную теплоемкость воды C = 4,184 Дж·г -1 K -1 .

Вот расчеты для каждого из наших шагов:

Шаг 1. Количество тепла, необходимое для повышения температуры льда (до того, как он растает) на 20°C, составляет:

Обратите внимание, что мы преобразовали температуру Цельсия в Кельвины.

Шаг 2. Количество тепла, необходимое для растапливания 18 г льда, составляет:

Шаг 3. Количество тепла, необходимое для повышения температуры жидкой воды на 25°C, составляет:

Сложив все эти энергии, мы получим общую q = 2642 Дж

Теперь давайте сравним это с аналогичным расчетом, но на этот раз мы нагреем жидкую воду до точки кипения до состояния газа.

Пример 3

Рассчитайте количество тепла, необходимое для повышения температуры 18 г жидкой воды при Ti = 80°C до температуры пара 125°C.

Решение. Это тоже трехшаговая задача, но на этот раз мы испаряем воду. Вот шаги:

  1. Поднять температуру жидкой воды с 80°C до точки кипения 100°C, используя удельную теплоемкость воды C = 4,184 Дж·г -1 K -1 .
  2. Перевести воду в пар (газообразную воду) при 100°C, используя молярную энтальпию парообразования ΔHf = 2258 Дж·г -1 .
  3. Поднять температуру пара со 100°C до 125°C, используя удельную теплоемкость пара C = 2,010 Дж·г -1 K -1 .

Вот расчеты для каждого из наших шагов:

Шаг 1. Количество тепла, необходимое для повышения температуры воды (до того, как она испарится) с 80°C до 100°C, составляет:

Шаг 2. Превратите жидкую воду в пар при температуре 100°C. Здесь мы используем теплоту парообразования воды:

Шаг 3. Наконец, мы вычисляем количество тепла, необходимое для изменения температуры 80 г пара со 100°C до 125°C:

Почти готово. Последний шаг — сложить все эти энергии вместе:

Обратите внимание, что наибольший вклад в эту энергию на сегодняшний день вносит испарение воды — превращение ее из жидкого состояния в газообразное. Этот процесс требует огромного количества энергии, и эта энергия составляет большое количество энергии, необходимой для кипячения воды для производства пара на электростанциях всех видов (включая атомные), а также для эффективных средств, которыми люди охлаждают свое тело. : пот.

Отработка задач

(Используйте таблицу ниже, чтобы найти пропущенные теплоемкости; теплоты плавления или парообразования указаны в задачах.)

Решение проблемы 1

Сначала рассчитайте теплоту, необходимую для повышения температуры воды с 10°C до 0°C

Теперь превратите 120 г льда при 0°C в жидкую воду при 0°C:

Наконец, поднимите температуру воды до 37˚C и сложите энергии:

$$q_ = 2352 \, Дж + 40080 \, Дж _ 18577 \, Дж = 61 \; KJ$$

Обратите внимание, что большая часть энергии уходит на разрушение регулярной структуры кристаллической решетки льда (его плавление).

Решение проблемы 2

Охладить пар с 300°C до 100°C.

Превратите пар в жидкость при 100°C.

Охладите жидкость со 100°C до 40°C.

Наконец, суммируйте потерянное тепло.

$$q_ = 416 + 2260 + 251 = 2927 \; КДж = 2,9\; МД$$

Решение проблемы 3

Во-первых, сколько тепла нам нужно, чтобы растопить столько льда при температуре 0°C?

$$q = m\Delta H_f = (50 \, г) (334 \, Дж/г) = 16700 \; J$$

Теперь рассчитайте количество тепла, выделяемое 100 мл воды при охлаждении до 0°C:

В этой воде недостаточно тепла, чтобы растопить столько льда.

Удельная теплоемкость выбранных соединений

Уточнение: Cp и Cv

До сих пор, для простоты, я называл удельную теплоемкость C. Но теплоемкость (удельная теплоемкость, если она выражена на моль или на грамм) может меняться в зависимости от того, термодинамические переменные давления или температуры остаются постоянными во время нагревания или охлаждения.

Обычно в лаборатории мы работаем при постоянном давлении — атмосферном давлении, поэтому Cp — это наиболее часто используемая удельная теплоемкость.

В системах с постоянным объемом, например в газовом баллоне, где давление может изменяться, а объем — нет, мы используем теплоемкость при постоянном объеме, Cv.

Относительная теплоемкость — Cp воды высокая

Одной из самых интересных и важных особенностей воды является ее высокая удельная теплоемкость по сравнению с другими молекулами такого же размера. Он аномально высок, и считается, что эта особенность связана несколькими способами с происхождением жизни на Земле. Уникальность воды в этом смысле отчасти объясняет, почему мы ищем воду на других планетах и ​​лунах в поисках признаков внеземной жизни.


Пример сохранения энергии

10 г льда при -10°C добавляют к 100 г воды при 50°C. Рассчитайте конечную температуру этой смеси после того, как лед растает и температура уравновесится. Предположим, что нет теплообмена с окружающей средой (адиабатические условия).

Эта задача решается с помощью принципа сохранения энергии. Если тепло не передается в окружающую среду и не попадает в систему, то все тепло, используемое для таяния льда и нагревания полученной жидкости, должно исходить от воды с температурой 50°C.< /p>

Тепло, отдаваемое водой = тепло, получаемое льдом

Одной из распространенных проблем при решении подобных задач является бухгалтерский учет — отслеживание признаков потери и притока тепла. У вас будут лучшие результаты, если вы будете работать следующим образом:

Тепло, потерянное водой,

$$ \begin q &= m C \Delta T \\ &= (100 \, g) \left( 4,184 \frac \right)(T_f - 50)˚C \\ &= 418,4 \, T_f - 20 920 \end$$

где Tf — неизвестная конечная температура.

Тепло, получаемое льдом, включает тепло, необходимое для доведения температуры твердого тела до 0°C, тепло, необходимое для его плавления, и тепло, чтобы довести его до конечной температуры, Tf.

Теперь, если мы добавим тепло, потерянное водой, к теплу, полученному льдом, и приравняем сумму к нулю, мы получим:

$418,4 T_f - 20920 + 211 + 3340 + 41,84 T_f = 0$$

$$ \begin 460,24 \, T_f &= 20920 - 211 - 3340 \\ \bf T_f &= 37,7 ˚C \end$$

Эта температура имеет смысл.Вода охлаждалась по мере таяния льда, но не слишком сильно, потому что воды в 10 раз больше по массе.

Когда наша планета поглощает и излучает энергию, температура меняется, а взаимосвязь между изменением энергии и изменением температуры материала заключена в понятие теплоемкости, иногда называемой удельной теплоемкостью. Проще говоря, теплоемкость выражает, сколько энергии нужно для изменения температуры данной массы. Допустим, у нас есть кусок камня весом в один килограмм, а теплоёмкость камня составляет 2000 Дж на килограмм на °C — это означает, что нам придётся добавить 2000 Дж энергии, чтобы повысить температуру камня на 1 °С. Если бы наш камень имел массу 10 кг, нам потребовалось бы 20 000 Дж, чтобы получить такое же повышение температуры. Напротив, теплоемкость воды составляет 4184 Дж на кг на °К, поэтому вам потребуется в два раза больше энергии, чтобы изменить ее температуру на ту же величину, что и камень.

График, показывающий историю охлаждения воздуха и воды, чтобы проиллюстрировать важность теплоемкости, воздух охлаждается намного быстрее, чем вода

История охлаждения двух одинаковых кубов, один из которых состоит из воздуха, а другой из воды, при одинаковой начальной температуре (293 °K, что равно 20 °C). В этой модели кубы теряют тепло с поверхности площадью 1 м2 и не получают энергии от своего окружения, что равносильно утверждению, что они находятся в вакууме. Если бы вы сделали это на своем заднем дворе, окружающий воздух передал бы тепловую энергию кубам, если бы их температура упала ниже температуры окружающей среды. Обратите внимание, что температура воздуха сначала падает очень быстро, но с каждым падением температуры он выделяет меньше энергии в течение следующего интервала времени, поэтому скорость охлаждения уменьшается. Напротив, вода остывает очень и очень медленно; энергия, которую он излучает, является каплей в море (так сказать) по сравнению с общим количеством энергии во всем кубическом метре, поэтому изменение температуры невелико.

Теплоемкость материала вместе с его общей массой и температурой говорят нам, сколько тепловой энергии хранится в материале. Например, если у нас есть квадратная ванна, наполненная водой один метр в глубину и один метр по сторонам, то у нас есть один кубический метр воды. Так как плотность воды 1000 кг/м 3 , эта ванна имеет массу 1000 кг. Если температура воды 20 °C (293 °K), то мы умножаем массу (1000) на теплоемкость (4184) и температуру (293) в °K, чтобы найти, что наш кубический метр воды имеет 1,22. e9 (1,2 миллиарда) Джоулей энергии. Представьте себе на мгновение два кубических метра материала, один из которых состоит из воды, а другой — из воздуха. Воздух обладает теплоемкостью около 700 Дж на кг на °К и плотностью всего 1,2 кг/м 3 , поэтому его начальная энергия будет равна 700 х 1 х 1,2 х 293 = 246 120 Дж — ничтожная доля накопленной тепловой энергии. в воде. Если два куба имеют одинаковую температуру, они будут излучать одинаковое количество энергии своими поверхностями в соответствии с описанным выше законом Стефана-Больцмана. Если энергия, теряемая за интервал времени, одинакова, то температура куба воздуха уменьшится намного больше, чем температура воды, и поэтому в следующем интервале времени вода будет излучать больше энергии, чем воздух, но воздух остынет еще больше, поэтому будет излучать меньше энергии. В результате температура водяного куба гораздо стабильнее воздуха — вода меняется гораздо медленнее; он дольше держит температуру. На рисунке выше показаны результаты компьютерной модели, которая отслеживает температуру этих двух кубов.

Один из способов подытожить это — сказать, что чем выше теплоемкость, тем больше тепловая инерция, а это означает, что сложнее добиться изменения температуры. Эта концепция важна, поскольку Земля состоит из материалов с очень разной теплоемкостью — воды, воздуха и горных пород; они совершенно по-разному реагируют на нагрев и охлаждение.

Теплоемкость некоторых распространенных материалов указана в таблице ниже.

Читайте также: