Почему код, используемый в компьютерах, называется двоичным?
Обновлено: 21.11.2024
Несмотря на то, что были приложены все усилия для соблюдения правил стиля цитирования, могут быть некоторые расхождения. Если у вас есть какие-либо вопросы, обратитесь к соответствующему руководству по стилю или другим источникам.
Наши редакторы рассмотрят то, что вы отправили, и решат, нужно ли пересматривать статью.
двоичный код, код, используемый в цифровых компьютерах, основанный на двоичной системе счисления, в которой есть только два возможных состояния, выключено и включено, обычно обозначаемое 0 и 1. В то время как в десятичной системе, использующей 10 цифр, каждое позиция цифры представляет степень числа 10 (100, 1000 и т. д.), в двоичной системе каждая позиция цифры представляет степень числа 2 (4, 8, 16 и т. д.). Двоичный кодовый сигнал представляет собой серию электрических импульсов, которые представляют собой числа, символы и операции, которые необходимо выполнить. Устройство, называемое часами, посылает регулярные импульсы, а такие компоненты, как транзисторы, включаются (1) или выключаются (0), чтобы пропускать или блокировать импульсы. В двоичном коде каждое десятичное число (0–9) представлено набором из четырех двоичных цифр или битов. Четыре основные арифметические операции (сложение, вычитание, умножение и деление) могут быть сведены к комбинациям основных булевых алгебраических операций над двоичными числами. (См. в таблице ниже показано, как десятичные числа от 0 до 10 представлены в двоичном формате.)
Редакторы Британской энциклопедии Эта статья была недавно отредактирована и обновлена Адамом Августином.
Двоичная система счисления является основой для хранения, передачи и обработки данных в компьютерных системах и цифровых электронных устройствах. Эта система использует основание 2, а не основание 10, с которым мы знакомы для счета в повседневной жизни. К концу этой простой для понимания статьи вы поймете, почему двоичные файлы используются в компьютерах и электронике.
Что такое десятичная дробь и почему мы ее используем?
Десятичная система счисления с основанием 10 или десятичная система счисления — это то, с чем мы знакомы в повседневной жизни. Он использует 10 символов или цифр. Итак, вы считаете 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. . . но нет цифры для следующего числа, целое значение мы интерпретируем как «десять». Таким образом, десять представлены двумя цифрами: цифрой 1, за которой следует 0 или «10», что на самом деле означает «один десяток и ни одной единицы». Точно так же сотня представлена тремя цифрами: 1, 0 и 0; то есть сто, без десятков и без единиц".
В основном числа представлены серией цифр в единицах, десятках, сотнях, тысячах и т. д. Например, 134 означает сто, три десятка и четыре единицы. Вероятно, десятичная система возникла потому, что у нас на руках 10 пальцев, которыми можно было считать.
Что такое двоичный код и как он работает?
Двоичная система, используемая компьютерами, основана на двух числительных: 0 и 1. Таким образом, вы считаете 0, 1, но нет числительного для 2. Таким образом, 2 представлено 10 или "один 2 и ни одной единицы". Точно так же, как в десятичной системе есть разряд единиц, десятков, сотен, тысяч, в двоичной системе есть разряд единиц, двоек, четверок, восьмерок, шестнадцати и т. д. в двоичной системе. Таким образом, двоичные и десятичные эквиваленты следующие:
00000000 = 0
00000001 = 1
00000010 = 2
00000011 = 3
00000100 = 4
00000101 = 5
00000110 = 6
00000111 = 7 (и так далее)
Счет в двоичном и десятичном формате
Счет в двоичном формате от 0 до 11111 = 31 десятичный
Печатная плата (PCB) с цифровыми интегральными схемами (ИС или "микросхемами")
Почему компьютеры используют двоичные файлы?
"Один переключатель может быть включен или выключен, что позволяет хранить 1 бит информации. Переключатели можно сгруппировать вместе для хранения больших чисел. Это основная причина, по которой в цифровых системах используется двоичный код."
Как двоичный код используется в цифровых компьютерах и электронных устройствах?
Числа можно закодировать в двоичном формате и сохранить с помощью переключателей. Цифровая технология, которая использует эту систему, может быть компьютером, калькулятором, декодером цифрового телевидения, сотовым телефоном, охранной сигнализацией, часами и т. д. Значения хранятся в двоичном формате в памяти, которая в основном представляет собой набор электронных переключателей включения/выключения.< /p>
Представьте, что у вас есть блок из 8 клавишных переключателей, как на изображении ниже. Каждый переключатель может представлять 1 или 0 в зависимости от того, включен он или выключен. Итак, вы думаете о числе и включаете или выключаете переключатели, чтобы «сохранить» двоичное значение этого числа. Если бы кто-то еще посмотрел на переключатели, он мог бы «прочитать» номер.
8-битная «память», сделанная из группы клавишных переключателей
Концептуальная идея того, как состояние банка из восьми переключателей позволяет «хранить» 2 в степени 8 = 256 возможных чисел
Как компьютер реализует переключатели
Как же компьютер хранит двоичные числа? Очевидно, что группы кулисных переключателей были бы смехотворно непрактичными (хотя подобная техника использовалась в ранних компьютерах при программировании). В компьютере переключатели реализованы с использованием микроминиатюрных транзисторов.
Наименьшая конфигурация памяти — битовая, которую можно реализовать с помощью одного переключателя. Если 8 переключателей сложить вместе, вы получите байт. Цифровое оборудование может включать и выключать переключатели (т. е. записывать данные в байт), а также считывать состояние переключателей. В концептуальном изображении кулисных переключателей, которое мы видели выше, есть 8 переключателей и 2 8 = 256 перестановок или механизмов в зависимости от того, включен переключатель или выключен. Если значение on соответствует 1, а значение off соответствует 0 для каждого переключателя, группа переключателей может представлять любое из следующих значений.
00000000 0 десятичное число
00000001 1 десятичный
00000010 2 десятичных числа
00000011 3 десятичных числа
00000100 4 десятичных числа
.
11111110 254 десятичных числа
11111111 255 десятичных знаков
8 лучших альтернатив Adobe Reader, которые должен использовать каждый
8 лучших альтернатив Microsoft Word, которые должен использовать каждый
8 лучших альтернатив Google Chrome, которые вы должны использовать
В электронном устройстве или компьютере из-за микроминиатюризации миллиарды переключателей могут быть встроены в интегральные схемы (ИС), что потенциально позволяет хранить и обрабатывать огромные объемы информации.
Двоичные и десятичные эквиваленты
Представление нецелочисленных значений в компьютерных системах
Целые числа можно хранить и обрабатывать непосредственно как их двоичные эквиваленты в компьютерных системах; однако это не относится к другим данным. Машина, такая как компьютер, цифровая камера, сканер и т. д., не может напрямую хранить десятичные, нечисловые (текст, изображения, видео) или аналоговые данные измерений из реального мира. Этот тип данных может быть:
Имя или адрес человека
Температура, измеренная в помещении.
Изображение с цифровой камеры или сканера.
Аудио
Видео
Десятичное число
Представление данных в формате с плавающей запятой
Десятичные числа представлены в компьютерных системах с использованием системы, известной как плавающая запятая. Десятичное число может быть представлено приблизительно с определенной степенью точности целочисленным мантиссом, умноженным на основание и возведенным в степень целочисленного показателя степени.
Обработка и хранение аналоговых данных
Уровень напряжения от датчика температуры представляет собой аналоговый сигнал и должен быть преобразован в двоичное число с помощью устройства, называемого аналого-цифровым преобразователем (АЦП). Эти устройства могут иметь различное разрешение и для 16-битного преобразователя уровень сигнала представлен числом от 0 до 2 16 = 65535. АЦП также используются в сканерах изображений, цифровых камерах, в электронном оборудовании, используемом для записи звука и видео и в основном любое цифровое устройство, которое принимает входные данные от датчика. АЦП преобразует реальный аналоговый сигнал в данные, которые можно сохранить в памяти.Изображения, созданные в пакете чертежей САПР, также разбиваются на отдельные пиксели, и для уровней интенсивности красного, зеленого и синего каждого пикселя используется байт данных. В чем разница между аналоговым и цифровым? объясняет это более подробно.
Аналоговые и цифровые сигналы
Цифровые сигналы в электронных схемах бывают либо высокими, либо низкими, что соответствует "1" или "0"
Кодирование текстовых данных в формате ASCII
Шестнадцатеричные, двоичные и десятичные значения таблицы ASCII
Таблица, показывающая символы ASCII с их шестнадцатеричными, двоичными и десятичными значениями. Шестнадцатеричный или «шестнадцатеричный» — это удобный способ представления байта или слова данных. Два символа могут представлять 1 байт данных.
Таблица кодов ASCII. ASCII присваивает число от 0 до 127 буквам, цифрам, не буквенно-цифровым символам и управляющим кодам
Что такое машинный код и язык ассемблера?
В памяти хранятся не только значения или данные, но и инструкции, сообщающие микропроцессору, что делать. Эти инструкции называются машинным кодом. Когда программа написана на языке высокого уровня, таком как BASIC, Java или «C», другая программа, называемая компилятором, разбивает программу на набор основных инструкций, называемых машинным кодом. Каждый номер машинного кода имеет уникальную функцию, которая понимается микропроцессором. На этом низком уровне инструкции представляют собой основные арифметические функции, такие как сложение, вычитание и умножение, включающие содержимое ячеек памяти и регистров (ячейка, над которой могут выполняться арифметические операции). Программист также может писать код на языке ассемблера. Это язык низкого уровня, содержащий инструкции, известные как мнемоники, которые используются для перемещения данных между регистрами и памятью и выполнения арифметических операций.
Как преобразовать десятичное число в двоичное и двоичное в десятичное
Вы можете преобразовать десятичное число в двоичное, используя метод остатка. Подробности смотрите в моем руководстве:
Джордж Буль и булева алгебра
Булева алгебра, разработанная британским математиком Джорджем Булем в 19 веке, представляет собой раздел математики, который имеет дело с переменными, которые могут иметь только одно из двух состояний: истина или ложь< /эм>. В 1930-х работа Буля была обнаружена математиком и инженером Клодом Шенноном, который понял, что ее можно использовать для упрощения конструкции телефонных коммутационных схем. В этих схемах изначально использовались реле, которые могли быть либо включены, либо выключены, а желаемое состояние выхода системы, в зависимости от комбинации состояний входов, могло быть описано булевым алгебраическим выражением. Затем можно использовать правила булевой алгебры для упрощения выражения, что приведет к уменьшению количества реле, необходимых для реализации схемы переключения. В конце концов, булева алгебра была применена к проектированию цифровых электронных схем, как мы увидим ниже.
Цифровые логические элементы: И, ИЛИ и НЕ
Цифровое состояние, т. е. высокое/низкое или 1/0, может храниться в однобитной ячейке памяти, но что, если эти данные необходимо обработать? Самым основным обрабатывающим элементом в цифровой электронной схеме или компьютере является затвор. Гейт принимает один или несколько цифровых сигналов и генерирует выходной сигнал. Есть три типа вентилей: И, ИЛИ и НЕ (ИНВЕРТ). В своей простейшей форме небольшие группы вентилей доступны на одной ИС. Однако сложную комбинационную логическую функцию можно реализовать с помощью программируемой логической матрицы (PLA), а более сложные устройства, такие как микропроцессоры, состоят из миллионов логических элементов и ячеек памяти.
Для вентиля И выходной сигнал является истинным или высоким, только если оба входных сигнала истинны.
Для вентиля ИЛИ выход имеет высокий уровень, если один или оба входа верны.
Для вентиля НЕ или инвертора выходное состояние противоположно входному.
Булевы алгебраические выражения могут использоваться для выражения того, каким должен быть выходной сигнал схемы в зависимости от комбинации входных сигналов. Основными операциями в булевой алгебре являются и, или и не. В процессе проектирования требуемое значение вывода для всех различных перестановок входных состояний может быть занесено в таблицу в таблице истинности. Значение «1» в таблице истинности означает, что ввод/вывод истинен. или высокий.Значение «0» означает, что вход/выход ложный или низкий. После создания таблицы истинности можно записать логическое выражение для вывода, упростить и реализовать с помощью набора логических вентилей.
Типичное логическое выражение с тремя независимыми переменными A, B и C и одной зависимой переменной D будет выглядеть так:
Это читается как "Y = (A и B) или C"
Логические вентили, И, ИЛИ, НЕ и их таблицы истинности
Таблица истинности для простой цифровой схемы. Y = A.B + C
Это содержание является точным и достоверным, насколько известно автору, и не заменяет формальную и индивидуальную консультацию квалифицированного специалиста.
Вопросы и ответы
Вопрос: почему мы не можем использовать -1 в цифровой электронике?
Ответ: -1 или другие отрицательные числа обычно реализуются с использованием дополнения до двух. Итак, чтобы представить -1 в форме дополнения до двух, инвертируйте биты и добавьте 1:
Инвертирование битов дает
Помните, что это всего лишь обычный способ представления отрицательного числа в цифровой системе, так что арифметические действия могут быть выполнены правильно.
Поэтому сложение -1 и 1 дает -1 + 1 = 0
или в двоичном формате 111 + 001 = 1000.
Поскольку используются только три бита, четвертый бит будет "невидим" цифровой системой, и результат в этом примере будет интерпретирован как 000 или ноль.
Вопрос. Какая характеристика транзистора полезна для цифрового счета и манипуляций и почему?
Ответ: Транзистор может вести себя как управляемый переключатель и являться частью элементарного элемента схемы, называемого триггером. Триггер может хранить один бит информации, и в дополнение к другим элементам схемы может быть реализовано устройство более высокого уровня, называемое двоичным счетчиком.
Вопрос. Какие напряжения используются для 1 и 0 в цифровой схеме?
Ответ: Это зависит от технологии. Иногда для логического 0 используется напряжение, близкое к нулю, а для логической 1 используется более высокое напряжение. Однако в случае некоторых стандартов последовательной передачи данных отрицательное напряжение представляет логическую 1, а положительное напряжение представляет логический 0. Несколько уровней напряжения используемые цифровыми интегральными схемами (чипами), например Логика 5 В использует более низкие напряжения, чем это для логической 1, а логика 3 В использует еще более низкие напряжения. Для передачи данных RS232 могут использоваться напряжения, близкие к +1 20 В.
Вопрос. Каково применение двоичной системы кодирования?
Ответ: Двоичное кодирование — это система передачи двоичных данных по ссылке, предназначенная для обработки текстовых данных. например электронная почта.
Вопрос: что такое 16 в восьмеричной системе счисления?
Ответ. Если вы имеете в виду, что 16 — восьмеричное число, и хотите преобразовать его в десятичное, ответ будет следующим: 16 = 1 x 8 + 6 = 14 в десятичном формате.
Если вы имеете в виду, как мне представить десятичное число 16 в восьмеричной системе счисления (основание 8), ответ будет 20 (2 в разряде "восьмерки").
Вопрос. Что такое высокий и низкий уровень в цифровой схеме?
Ответ: "1" и "0" по соглашению обозначают "высокий" и "низкий" уровень в цифровой цепи.
Статья очень помогла мне в учебе. Вы сделали это очень хорошо. Большое спасибо за информацию
<р>1. Двоичная система счисления с основанием 2, изобретенная Готфридом Лейбницем, состоит только из двух чисел или цифр: 0 (ноль) и 1 (единица). Эта система нумерации является основой для всего двоичного кода, который используется для записи цифровых данных, таких как инструкции компьютерного процессора, используемые каждый день.
Как работает двоичный файл?
0 и 1 в двоичном коде означают ВЫКЛ или ВКЛ соответственно. В транзисторе «0» означает отсутствие потока электричества, а «1» означает, что электричеству разрешено течь. Таким образом, числа физически представлены внутри вычислительного устройства, что позволяет выполнять вычисления. Эта концепция более подробно объясняется в нашем разделе о том, как читать двоичные числа.
Почему компьютеры используют двоичные файлы?
Двоичный язык по-прежнему является основным языком для компьютеров и используется в электронике и компьютерном оборудовании по следующим причинам.
Это простой и элегантный дизайн.
Метод Binary 0 и 1 позволяет быстро определить состояние электрического сигнала: выключено (ложно) или включено (истинно).
Только два состояния, расположенные далеко друг от друга в электрическом сигнале, делают его менее восприимчивым к электрическим помехам.
Положительные и отрицательные полюса магнитных носителей быстро преобразуются в бинарные.
Двоичный код — наиболее эффективный способ управления логическими схемами.
Как читать двоичные числа
На следующей диаграмме показано двоичное число 01101000. Каждый столбец представляет собой число два, возведенное в степень, причем значение этой степени увеличивается на единицу при перемещении по каждой из восьми позиций. Чтобы получить итог этого примера, прочитайте диаграмму справа налево и прибавьте значение каждого столбца к предыдущему столбцу: (8+32+64) = 104. Как видите, мы не подсчитайте биты с 0, потому что они «выключены».
Показатель степени:
2 7
2 6
2 5
2 4
2 3
2 2
2 1
2 0
Значение:
128
64
32
16
8< /td>
4
2
1
ВКЛ/ВЫКЛ:
0< /td>
1
1
0
1
0
0
0
Значение:
128
64
32
< td>16
8
4
2
1
ON /OFF:
1
1
1
1
1
1
1
1
Счет на компьютере обычно начинается с "0" вместо "1". Следовательно, подсчет всех битов равен 255, но если начать с 0, получится 256.
Когда у вас есть восемь бит, это равно одному байту. Если вы возьмете двоичный код из первого примера (01101000), что в сумме составляет «104», и поместите его в ASCII, получится строчная буква «h». Чтобы написать слово «привет», вам нужно добавить двоичный код для буквы «i», то есть 01101001. Соединив эти два кода вместе, мы получим 0110100001101001 или 104 и 105, что означает «привет». Дополнительную информацию о преобразовании двоичного кода в ASCII можно найти по следующей ссылке.
Как добавить в двоичный файл
Сложение в двоичном формате очень похоже на сложение в десятичном формате. Например, если у нас есть двоичный файл 01101011 (107) и мы хотим добавить 10000111 (135), мы должны выполнить следующие шаги.
+
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
0
0
1
1< /td>
1
Начиная с правой стороны, мы добавляем 1+1, чтобы получить "2". Поскольку в двоичном формате нет числа два, мы будем использовать двоичное значение "10" и перенести "1" в следующий столбец.
В следующем столбце мы добавили бы "1", которую мы перенесли в следующий столбец, и добавили бы 1+1+1, чтобы получить "3". В двоичном формате нет числа "3", поэтому мы используем "11" (3 в двоичном формате), ставим 1 и переносим 1 в следующий столбец.
Затем мы снова добавим перенесенную "1" и добавим 1+0+1, чтобы получить "10" (2 в двоичном формате).
Мы повторяем этот же процесс для всех восьми цифр, чтобы получить следующий результат 11110010 (242).
1
1
1
1
0
< td>0
1
0
Что такое сдвиг влево и вправо?
Сдвиг влево — это когда каждый бит двоичного числа сдвигается (перемещается) влево, чтобы удвоить двоичное значение или умножить его на два. Например, двоичное число «00000011» равно трем, а при сдвиге влево оно становится «00000110», что равно шести. Другой пример: двоичное число "00111110" равно 62, а сдвиг битов влево дает "01111100" или 124.
Сдвиг вправо похож на сдвиг влево, за исключением того, что биты сдвигаются вправо, чтобы разделить число на два. Например, двоичное число "00001010" равно десяти, а при сдвиге вправо оно становится "00000101" или пятью.
Что такое префикс "0b"?
Чтобы избежать путаницы, при написании двоичного числа оно может иметь префикс "0b" (ноль и b). Например, 0b0100 представляет "0100" в двоичном формате. Используя этот префикс, читатель знает, что это не "100" в десятичном формате.
Двоичный юмор
Изображение представляет собой пример бинарного юмора (шутки) в виде известной поговорки на многих футболках гиков. Те, кто умеет читать в двоичном формате, понимают, что эта цитата на самом деле говорит: «В мире есть только два типа людей: те, кто понимает двоичный код, и те, кто не понимает». В двоичной системе 10 равно два, а не числу десять.
Преобразовать текст в двоичный формат
Следующий инструмент преобразует любой текст в двоичный формат.
Дополнительная информация
<р>2. Во время сеанса FTP двоичный файл — это команда, которая переключает режим передачи файлов на двоичный. Для получения информации о двоичных и других командах FTP см.: Как использовать FTP из командной строки?
поискменю
Урок 3. Двоичный файл
Двоичный
На протяжении всей истории почти каждая цивилизация использовала десятичную систему счисления с 10 цифрами: от нуля до девяти. Все числа, которые мы можем придумать, состоят из комбинации этих 10 цифр.
Однако компьютеры работают по-другому. Вместо этого они используют систему счисления, в которой всего две цифры: единица и ноль. Эта система называется двоичной, и ваш компьютер постоянно ее использует.
Посмотрите видео ниже, чтобы узнать больше о том, как компьютеры используют двоичные файлы.
Компьютерам нужна информация, чтобы делать то, что они делают. Эта цифровая информация или данные состоят из так называемых битов. Бит — это сокращение от двоичной цифры, то есть каждый бит представляет собой просто одно число: либо единицу, либо ноль.
Эти биты можно комбинировать для создания более крупных единиц, таких как байты, мегабайты и т. д., которые мы используем для измерения наших файлов. Чем больше файл, тем больше в нем битов. Так что что-то вроде видео высокого разрешения на самом деле состоит из миллионов и миллионов единиц и нулей.
Но как именно эти единицы и нули объединяются и позволяют компьютеру функционировать? Давайте думать о двоичном виде как о выключателе света. Представьте, что единица представляет собой включенный выключатель света, а ноль — выключенный. В бинарном режиме свет либо включен, либо выключен, без каких-либо других возможных состояний.
Эти биты связаны друг с другом как различные комбинации единиц и нулей и образуют своего рода код. Затем ваш компьютер быстро обрабатывает этот код и переводит его в данные, сообщая ему, что делать.
Возможно, вам интересно, почему компьютеры используют двоичную, а не десятичную систему, которую мы используем для счета в нашей повседневной жизни. Как упоминалось выше, двоичный файл имеет два состояния: выключено и включено. Если бы компьютеры использовали десятичную систему, вместо них было бы 10 состояний, и им пришлось бы работать намного усерднее, чтобы обработать их все. Двоичные файлы легче обрабатывать на компьютере, а также они занимают меньше места.
Подобно тому, как все вокруг нас в реальном мире состоит из атомов, все в цифровом мире можно разбить на двоичные числа. И хотя мы их не видим, это все куча нулей и единиц.
