Какой тип памяти основан на физическом принципе хранения заряда на пластинах конденсатора

Обновлено: 21.11.2024

Емкость — это одно из основных понятий электроники, и оно широко используется, о чем свидетельствует количество конденсаторов, используемых в электронных схемах

Сопротивление, емкость и индуктивность — это три основных параметра, связанных с электрическими и электронными цепями.

В отличие от двух других, емкость связана с хранением электрического заряда, а атрибуты используются в электронных компонентах, называемых конденсаторами, которые, в свою очередь, используются во многих электрических цепях и практически во всех электронных схемах.

Влияние емкости можно использовать различными способами в схемах, начиная от электродвигателей и заканчивая электронными схемами, такими как источники питания, аудиосхемы, радиочастотные схемы, логические и цифровые схемы и многие другие.

Ввиду этого емкость является особенно важным параметром, который используется во многих областях.

Что такое емкость

При рассмотрении емкости в первую очередь необходимо точно определить, что это такое. Емкость - это фактически способность накапливать заряд. В простейшей форме конденсатор состоит из двух параллельных пластин. Обнаружено, что когда батарея или любой другой источник напряжения подключены к двум пластинам, как показано, ток течет в течение короткого времени, и одна пластина получает избыток электронов, а другая - слишком мало.

Таким образом, одна пластина с избытком электронов становится отрицательно заряженной, а другая - положительно.

Заряд хранится на двух обкладках конденсатора

Если батарея удалена, конденсатор сохранит свой заряд. Однако, если резистор поместить между пластинами, ток будет течь до тех пор, пока конденсатор не разрядится.

Соответственно можно определить, что такое емкость:

Определение емкости:

Емкость – это способность компонента или схемы собирать и хранить энергию в виде электрического заряда. Это количество электрического заряда, хранящегося на проводнике при указанной разности электрических потенциалов.

Чем больше пластины, тем больше заряда может храниться, а также чем ближе они друг к другу, тем больше заряда они сохраняют. Хранение заряда также зависит от материала между двумя пластинами.

Единицы или емкость

Необходимо уметь определять «размер» конденсатора. Емкость конденсатора — это мера его способности накапливать заряд, а основной единицей измерения емкости является фарад, названный в честь Майкла Фарадея.

Стоит определить фарад, который является основной единицей измерения емкости.

Емкость: определение Фарада:

Емкость конденсатора составляет один фарад, когда разность потенциалов в один вольт заряжает его с помощью одного кулона электричества (т. е. один ампер за одну секунду).

Конденсатор емкостью один фарад слишком велик для большинства электронных приложений, поэтому обычно используются компоненты с гораздо меньшей емкостью. Используются три префикса (множителя): µ (микро), n (нано) и p (пико):

< td style="text-align: center;">1000000 мкФ = 1F
Префиксы и множители единиц измерения емкости
Префикс Множитель Терминология
µ 10 -6 (миллионная)
n 10 -9 (тысячно-миллионная) 1000 нФ = 1 мкФ
p 10 -12 (миллион-миллионный) 1000 пФ = 1 нФ

Электрические поля и диэлектрики

Поскольку на пластинах конденсатора есть потенциал, существует связанное с ним электрическое поле. В случае параллельных пластин силовые линии электрического поля обычно параллельны друг другу и расположены под прямым углом к ​​пластинам.

Пластины конденсатора с линиями электрического поля

Конденсаторам требуется некоторый изолятор между двумя пластинами, иначе заряд не мог бы оставаться на пластинах, он рассеивался бы через среду между двумя пластинами.

Хотя воздух является хорошим изолятором, часто пластины конденсатора необходимо отделять друг от друга каким-либо жестким изолятором.

Упрощенный вид конструкции конденсатора с пластинами и изолирующим диэлектриком

Материал между двумя пластинами называется диэлектриком.Это не только действует как изолятор, но и определяет многие другие свойства. Мера, известная как диэлектрическая проницаемость, влияет на уровень емкости, достижимый для данного размера пластин конденсатора и расстояния между ними.

Высокие уровни относительной диэлектрической проницаемости/диэлектрической проницаемости могут увеличить емкость во много раз.

Тема относительной диэлектрической проницаемости, диэлектрической проницаемости и т. д. – это самостоятельная тема, и хотя ее легко понять, ее, возможно, следует рассмотреть отдельно.

Зарядка и разрядка конденсатора

Также можно посмотреть напряжение на конденсаторе, а также посмотреть заряд. Ведь напряжение на нем проще измерить простым измерителем. Когда конденсатор разряжен, на нем нет напряжения. Точно так же, когда он полностью заряжен, ток не течет от источника напряжения, и поэтому он имеет то же напряжение на нем, что и источник.

В идеальной цепи без паразитного сопротивления или индуктивности при подаче напряжения на конденсатор он мгновенно заряжается, а напряжение на нем будет таким же, как и у источника электрического потенциала.

В действительности в цепи всегда будет какое-то сопротивление, поэтому конденсатор будет подключен к источнику напряжения через резистор. Это означает, что для зарядки конденсатора потребуется конечное время, и повышение напряжения не произойдет мгновенно.

Обнаружено, что скорость повышения напряжения сначала намного выше, чем после зарядки в течение некоторого времени. В конце концов он достигает точки, когда он практически полностью заряжен, и ток почти не течет.

Теоретически конденсатор никогда не заряжается полностью, поскольку кривая асимптотична. Однако на самом деле он достигает точки, когда его можно считать полностью заряженным или разряженным, и ток не течет.

Напряжение конденсатора при зарядке и разрядке

Точно так же конденсатор всегда будет разряжаться через сопротивление. Когда заряд конденсатора падает, напряжение на пластинах уменьшается. Это означает, что ток будет уменьшен, и, в свою очередь, скорость снижения заряда упадет.

Это означает, что напряжение на конденсаторе падает экспоненциально, постепенно приближаясь к нулю.

Скорость нарастания или спада напряжения зависит от сопротивления в цепи. Чем больше сопротивление, тем меньше количество передаваемого заряда и тем больше времени требуется конденсатору для зарядки или разрядки.

Применение сигнала переменного тока к конденсатору

До сих пор рассматривался случай, когда батарея была подключена для зарядки конденсатора и отключена, а для его зарядки применен резистор. Если к конденсатору приложить переменный сигнал, который по своей природе постоянно меняется, он будет постоянно заряжаться и разряжаться.

Для этого в цепи должен протекать ток. Таким образом, конденсатор пропускает переменный ток, но блокирует постоянный. Поскольку такие конденсаторы используются для передачи сигнала переменного тока между двумя цепями, которые имеют разные постоянные потенциалы.

Осциллограммы тока и напряжения для идеального конденсатора
Примечание: ток опережает осциллограмму напряжения на 90°.

Обнаружено, что при первом применении синусоидальной волны скорость изменения напряжения максимальна, а это означает, что заряд увеличивается с максимальной скоростью, и, следовательно, ток, протекающий через конденсатор, будет быть на высоте. Другими словами, ток максимален.

По мере увеличения напряжения на конденсаторе скорость изменения напряжения уменьшается, в результате увеличивается заряд и, следовательно, падает ток. В конце концов достигается пик синусоиды напряжения, когда напряжение не меняется, и, соответственно, ток в этой точке равен нулю.

После пика напряжения напряжение начинает снижаться, и соответственно уровень заряда падает, а это значит, что из этой точки вытекает ток из конденсатора.

Остальная часть сигнала повторяется аналогичным образом. В результате видно, что напряжение и ток не совпадают по фазе друг с другом. Ток отстает от напряжения на четверть периода, то есть на 90°.

Соотношение тока и напряжения для идеального конденсатора можно выразить следующим образом:

I t = sin ( ω t + 90 )

Реальные конденсаторы

Конденсаторы – это электронные компоненты, обеспечивающие емкость, необходимую для электрических и электронных цепей.

Конденсаторы бывают самых разных форм, каждая из которых обладает своими свойствами.Физические конденсаторы могут быть как поверхностного монтажа, так и конденсаторы с традиционными выводами, а также иметь различные форм-факторы и электрические характеристики.

Примечание о типах конденсаторов:

Существует множество различных типов конденсаторов. Хотя емкость является универсальной мерой, разные конденсаторы имеют разные характеристики с точки зрения таких элементов, как максимально допустимый ток, частотная характеристика, размер, напряжение, стабильность, допуск и тому подобное. Чтобы соответствовать этим параметрам, некоторые типы конденсаторов лучше подходят для некоторых приложений, чем другие,

Подробнее о типах конденсаторов.

Выбор правильного конденсатора зависит не только от выбора правильного уровня емкости, но и от многих других аспектов, включая диэлектрическую проницаемость, размер, уровни эквивалентного последовательного сопротивления и многое другое.

Учитывая все эти требования, существует очень широкий выбор этих электронных компонентов, доступных для использования в электрических и электронных схемах и т. д.

Емкость — один из основных параметров, связанных с электротехникой и электроникой. Уравнения и расчеты емкости используются каждый день при проектировании электронных схем и во многих других областях, и емкость не является мерой, связанной только с конденсаторами, могут быть уровни емкости во многих других электронных компонентах, включая резисторы, катушки индуктивности, провода, печатные платы. и многое другое.

К концу этого раздела вы сможете:

  • Перечислите некоторые области применения конденсаторов.
  • Выразите в форме уравнения энергию, запасенную в конденсаторе.
  • Объясните работу дефибриллятора.

Большинство из нас видели инсценировки, в которых медицинский персонал использует дефибриллятор для пропускания электрического тока через сердце пациента, чтобы заставить его нормально биться. (Рассмотрите рис. 1.) Часто реалистично в деталях, человек, применяющий разряд, приказывает другому человеку «сделать на этот раз 400 джоулей». Энергия, подаваемая дефибриллятором, сохраняется в конденсаторе и может регулироваться в зависимости от ситуации. Часто используются единицы СИ – джоули. Менее драматично использование конденсаторов в микроэлектронике, например, в некоторых карманных калькуляторах, для подачи энергии при зарядке аккумуляторов. (См. рис. 1.) Конденсаторы также используются для питания ламп-вспышек в камерах.

Рисунок 1. Энергия, хранящаяся в большом конденсаторе, используется для сохранения памяти электронного калькулятора, когда его батареи заряжаются. (кредит: Кучарек, Wikimedia Commons)

Энергия, хранящаяся в конденсаторе, представляет собой электрическую потенциальную энергию и, таким образом, связана с зарядом Q и напряжением V на конденсаторе. Мы должны быть осторожны, применяя уравнение для электрической потенциальной энергии ΔPE = qΔV к конденсатору. Помните, что ΔPE — это потенциальная энергия заряда q, проходящего через напряжение ΔВ. Но конденсатор начинает с нулевого напряжения и постепенно достигает своего полного напряжения по мере зарядки. Первый заряд, помещенный на конденсатор, испытывает изменение напряжения ΔV = 0, поскольку в незаряженном состоянии конденсатор имеет нулевое напряжение. Окончательный заряд, размещенный на конденсаторе, испытывает ΔV = V, так как на конденсаторе теперь находится полное напряжение V. Среднее напряжение на конденсаторе в процессе зарядки равно [latex]\frac\\[/latex], поэтому среднее напряжение при полной зарядке q равно [ латекс]\фракция\\[/латекс]. Таким образом, энергия, запасенная в конденсаторе Ecap, равна [latex]E_>=\frac\\[/latex], где Q представляет собой заряд конденсатора с приложенным напряжением V. (Обратите внимание, что энергия равна не QV, а [latex]\frac\\[/latex].) Заряд и напряжение связаны с емкостью C конденсатора соотношением Q = CV, поэтому выражение для Ecap можно алгебраически преобразовать в три эквивалентных выражения:

где Q — заряд, а V — напряжение на конденсаторе C. Энергия выражается в джоулях для заряда в кулонах, напряжения в вольтах и ​​емкости в фарадах.

Энергия, запасенная в конденсаторах

Энергию, хранящуюся в конденсаторе, можно выразить тремя способами:

где Q — заряд, V — напряжение, а C — емкость конденсатора.Энергия выражается в джоулях для заряда в кулонах, напряжения в вольтах и ​​емкости в фарадах.

В дефибрилляторе доставка большого заряда коротким импульсом к набору электродов на груди человека может спасти жизнь. Сердечный приступ у человека мог возникнуть в результате быстрого, нерегулярного сокращения сердца — сердечной или желудочковой фибрилляции. Применение сильного разряда электрической энергии может остановить аритмию и позволить кардиостимулятору вернуться к нормальной работе. Сегодня в машинах скорой помощи обычно есть дефибриллятор, который также использует электрокардиограмму для анализа характера сердцебиения пациента. Автоматические наружные дефибрилляторы (АНД) можно найти во многих общественных местах (рис. 2). Они предназначены для использования мирянами. Устройство автоматически диагностирует состояние сердца пациента, а затем применяет разряд с соответствующей энергией и формой волны. СЛР рекомендуется во многих случаях перед использованием АНД.

Рис. 2. Автоматические наружные дефибрилляторы можно найти во многих общественных местах. Эти портативные устройства дают словесные инструкции по использованию в первые несколько важных минут для человека, страдающего сердечным приступом. (кредит: Оуайн Дэвис, Wikimedia Commons)

Пример 1. Емкость дефибриллятора сердца

Дефибриллятор сердца вырабатывает 4,00 × 10 2 Дж энергии, разряжая конденсатор первоначально при 1,00 × 10 4 В. Какова его емкость?

Стратегия

Нам даны Ecap и V, и нас просят найти емкость C. Из трех выражений в уравнении для Ecap наиболее удобным является соотношение [latex]E_>=\frac\\[/latex].

Решение

Решение этого выражения для C и ввод заданных значений дает

Обсуждение

Это довольно большая, но управляемая емкость при 1,00 × 10 4 В.

Сводка раздела

  • Конденсаторы используются в различных устройствах, включая дефибрилляторы, микроэлектронику, такую ​​как калькуляторы, и лампы-вспышки для подачи энергии.
  • Энергия, запасенная в конденсаторе, может быть выражена тремя способами: [latex]_>=\frac>=\frac>^>=\frac^>\\[/latex], где Q — заряд, V — напряжение, а C — емкость конденсатора. Энергия выражается в джоулях, когда заряд — в кулонах, напряжение — в вольтах, а емкость — в фарадах.

Концептуальные вопросы

  1. Как изменяется энергия, содержащаяся в заряженном конденсаторе, когда в него вставлен диэлектрик, если предположить, что конденсатор изолирован и его заряд постоянен? Означает ли это, что работа была выполнена?
  2. Что происходит с энергией, хранящейся в конденсаторе, подключенном к батарее, когда в него вставляется диэлектрик? Была ли выполнена работа в процессе?

Задачи и упражнения

  1. (a) Какая энергия хранится в конденсаторе 10,0 мкФ дефибриллятора сердца, заряженном до
    9,00 × 10 3 В? (b) Найдите количество сохраненного заряда.
  2. При операции на открытом сердце для дефибрилляции сердца потребуется гораздо меньше энергии. а) Какое напряжение приложено к конденсатору 8,00 мкФ сердечного дефибриллятора, хранящего 40,0 Дж энергии? (b) Найдите количество сохраненного заряда.
  3. Конденсатор емкостью 165 мкФ используется вместе с двигателем. Сколько энергии запасается в нем при подаче 119 В?
  4. Предположим, у вас есть батарея на 9,00 В, конденсатор на 2,00 мкФ и конденсатор на 7,40 мкФ. а) Найдите запасенный заряд и энергию, если конденсаторы соединены с батареей последовательно. (б) Сделайте то же самое для параллельного соединения.
  5. Нервный физик опасается, что две металлические полки его книжного шкафа с деревянной рамой могут получить высокое напряжение, если они будут заряжены статическим электричеством, возможно, вызванным трением. а) Какова вместимость пустых полок, если они имеют площадь 1,00 × 10 2 м 2 и находятся на расстоянии 0,200 м друг от друга? б) Чему равно напряжение между ними, если на них поместить противоположные заряды величиной 2,00 нКл? (c) Чтобы показать, что это напряжение представляет небольшую опасность, рассчитайте накопленную энергию.
  6. Покажите, что для данного диэлектрического материала максимальная энергия, которую может хранить конденсатор с плоскими пластинами, прямо пропорциональна объему диэлектрика (объем = A · d). Обратите внимание, что приложенное напряжение ограничено диэлектрической прочностью.
  7. Создайте свою собственную проблему. Рассмотрим дефибриллятор сердца, подобный рассмотренному в примере 1. Постройте задачу, в которой вы исследуете заряд, хранящийся в конденсаторе дефибриллятора, как функцию накопленной энергии.Среди вещей, которые необходимо учитывать, - приложенное напряжение и должно ли оно меняться в зависимости от подаваемой энергии, диапазон вовлеченных энергий и емкость дефибриллятора. Вы также можете рассмотреть гораздо меньшую энергию, необходимую для дефибрилляции во время операции на открытом сердце, как вариант этой проблемы.
  8. Необоснованные результаты. (a) В определенный день для запуска двигателя грузовика требуется 9,60 × 10 3 Дж электроэнергии. Вычислите емкость конденсатора, способного хранить такое количество энергии при напряжении 12,0 В. (b) Что неразумного в этом результате? (c) Какие предположения являются ответственными?

Глоссарий

дефибриллятор: устройство, используемое для подачи электрического разряда в сердце жертвы сердечного приступа с целью восстановления нормального ритма сердца

Избранные решения задач и упражнения

<р>1. (а) 405 Дж; (б) 90,0 мКл

<р>2. (а) 3,16 кВ; (б) 25,3 мКл

<р>4. (а) 1,42×10 -5 Кл, 6,38×10 -5 Дж; (б) 8,46×10-5 Кл, 3,81×10-4 Дж

<р>5. (а) 4,43 × 10–12 Ф; (б) 452 В; (в) 4,52 × 10–7 Дж

<р>8. а) 133 F; (b) Такой конденсатор будет слишком большим, чтобы его можно было перевозить на грузовике. Размер конденсатора был бы огромным; (c) Неразумно предполагать, что конденсатор может хранить необходимое количество энергии.

Большинство из нас видели, как медицинский персонал использует дефибриллятор для пропускания электрического тока через сердце пациента, чтобы заставить его нормально биться. Часто реалистичный в деталях, человек, применяющий разряд, приказывает другому человеку «сделать на этот раз 400 джоулей». Энергия, подаваемая дефибриллятором, сохраняется в конденсаторе и может регулироваться в зависимости от ситуации. Часто используются единицы СИ – джоули. Менее драматично использование конденсаторов в микроэлектронике для подачи энергии при зарядке батарей ((Рисунок)). Конденсаторы также используются для питания ламп-вспышек на камерах.

Конденсаторы на печатной плате электронного устройства имеют маркировку, согласно которой каждый из них идентифицируется кодом, начинающимся с буквы "C". (Фото: Уинделл Оскай)

Энергия _" width="22" height="15" />
, хранящаяся в конденсаторе, представляет собой электростатическую потенциальную энергию и, таким образом, связана с зарядом Q и напряжением V между обкладками конденсатора. Заряженный конденсатор накапливает энергию в электрическом поле между обкладками. По мере зарядки конденсатора электрическое поле нарастает. Когда заряженный конденсатор отсоединяется от батареи, его энергия остается в поле в пространстве между его пластинами.

Чтобы получить представление о том, как эта энергия может быть выражена (с точки зрения Q и V), рассмотрим заряженный пустой конденсатор с параллельными пластинами; то есть конденсатор без диэлектрика, но с вакуумом между его пластинами. Пространство между его пластинами имеет объем Ad и заполнено однородным электростатическим полем E. Полная энергия _" width="22" height="15" />
конденсатора заключена в этом пространстве. Плотность энергии _" width="21" height="11" />
в этом пространстве просто _" width="22" height="15" />
разделить на объем Ad. Если мы знаем плотность энергии, энергию можно найти как _=_\left(Ad\right)" width="106" height="18" />
. В разделе «Электромагнитные волны» мы узнаем (после завершения изучения уравнений Максвелла), что плотность энергии _" width="21" height="11" />
в области свободного пространства, занятого электрическим полем E зависит только от величины поля и

_=\frac_^." width="97" height="22" />

Если мы умножим плотность энергии на объем между пластинами, мы получим количество энергии, запасенной между пластинами плоского конденсатора: _=_\left(Ad\right)=\frac_^Ad=\ frac_\frac^>^>Ad=\frac^_\frac=\frac^C" width="450" ​​height="25" />
.

В этом выводе мы использовали тот факт, что электрическое поле между пластинами однородно, так что d" width="71" height="18" />
и _A\textd." width="88" height="18" />
Поскольку V" width="74" height="18" />
, мы можем выразить этот результат в других эквивалентных формах:

_=\frac^C=\frac\phantom>\frac^>=\fracQV." width="216" height="25" />

Выражение на (рисунке) для энергии, запасенной в конденсаторе с плоскими пластинами, в целом справедливо для всех типов конденсаторов. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим любой незаряженный конденсатор (не обязательно пластинчатый). В какой-то момент мы подключим его к аккумулятору, задав ему разность потенциалов C" width="69" height="18" />
между его обкладками. Первоначально заряд на обкладках равен Как у конденсатора заряжаясь, заряд постепенно накапливается на его пластинах и через некоторое время достигает значения Q. Чтобы переместить бесконечно малый заряд dq с отрицательной пластины на положительную пластине (от более низкого к более высокому потенциалу), объем работы dW, который должен быть выполнен на dq, равен dq" width="139" height="20" / >
.

Эта работа превращается в энергию, запасенную в электрическом поле конденсатора. Чтобы зарядить конденсатор до заряда Q, необходима общая работа

_^dW=<\int >_^\fracdq=\frac\phantom>\fracd<^>." width="263" height="26" />

Поскольку геометрия конденсатора не указана, это уравнение верно для любого типа конденсатора. Общая работа Вт, необходимая для зарядки конденсатора, представляет собой запасенную в нем электрическую потенциальную энергию _" width="22" height="15" />
, или _=W" width= "65" высота="15" />
. Когда заряд выражается в кулонах, потенциал — в вольтах, а емкость — в фарадах, это соотношение дает энергию в джоулях.

Зная, что энергия, запасенная в конденсаторе, равна _=^\text\left(2C\right)" width="115" height="19" />
, теперь мы можем найти плотность энергии _" width="21" height="11" />
хранится в вакууме между пластинами заряженного плоскопараллельного конденсатора. Нам достаточно разделить _" width="22" height="15" />
на объем Ad пространства между его пластинами и учесть, что для плоского конденсатора , у нас есть _" width="71" height="18" />
и _A\textd" width="85" height="18" />
. Поэтому мы получить

_=\frac_>=\frac\phantom>\frac^>\phantom>\frac=\frac\phantom>\frac^>_A\textd>\phantom>\frac=\frac\ фантом>\frac_><\left(\frac\right)>^=\frac^>_>=\frac<<\left(E<\epsilon >_\right)>^>_>=\ frac_>^." width="534" height="36" />

Мы видим, что это выражение для плотности энергии, запасенной в плоском конденсаторе, соответствует общему соотношению, выраженному на (рис.). Мы могли бы повторить этот расчет либо для сферического конденсатора, либо для цилиндрического конденсатора, либо для других конденсаторов, и во всех случаях мы бы пришли к общему соотношению, указанному на (рис.).

Энергия, запасенная в конденсаторе Рассчитайте энергию, запасенную в цепи конденсаторов на (рис.)(а), когда конденсаторы полностью заряжены и когда емкости равны _=12,0\phantom>\mu \text,_=2,0\phantom >\mu \text," width="206" height="16" />
и _=4.0\phantom>\mu \text" width="97" height="16" />
соответственно.

Стратегия Мы используем (Рисунок), чтобы найти энергию _" width="17" height="16" />
, _" width="18" height="15" />
, и _" width="18" height="15" />
хранятся в конденсаторах 1, 2 и 3 соответственно. Полная энергия представляет собой сумму всех этих энергий.

Решение Мы идентифицируем _=12.0\phantom>\mu \text" width="101" height="16" />
и _=4.0\phantom>\text" width="81" height= "17" />
, _=2.0\phantom>\mu \text" width="92" height="16" />
и _=8.0\phantom>\text" width=" 81" height="16" />
, _=4.0\phantom>\mu \text" width="92" height="16" />
и _=8.0\phantom>\text \text<.>" width="85" height="16" />
Энергия, хранящаяся в этих конденсаторах,

\hfill _& =\hfill & \frac__^=\frac\left(12.0\phantom>\mu \text\right)<\left(4.0\phantom>\text\right)>^=96\phantom> \mu \text\hfill \\ \hfill _& =\hfill & \frac__^=\frac\left(2.0\phantom>\mu \text\right)<\left(8.0\phantom>\text\right)>^ =64\фантом>\mu \text\hfill \\ \hfill _& =\hfill & \frac__^=\frac\left(4.0\phantom>\mu \text\right)<\left(8.0\phantom>\text \right)>^=130\phantom>\mu \text\text<.>\hfill \end" width="359" height="70" />

Общая энергия, хранящаяся в этой сети, составляет

_=_+_+_=96\phantom>\mu \text+64\phantom>\mu \text+130\phantom>\mu \text=0.29\phantom>\text." width="435 " высота = "17" />

Значимость. Мы можем проверить этот результат, рассчитав энергию, хранящуюся в одном \text\text" width="40" height="13" />
конденсаторе, который эквивалентен всей сети. Напряжение в сети 12,0 В. Полная энергия, полученная таким образом, согласуется с нашим ранее полученным результатом, _=\fracC^=\frac\left(4.0\phantom>\mu \text\right)<\left( 12.0\phantom>\text\right)>^=0.29\phantom>\text" width="348" height="23" />
.

Проверьте, правильно ли вы поняли. Разность потенциалов на конденсаторе емкостью 5,0 пФ составляет 0,40 В. (a) Какая энергия хранится в этом конденсаторе? (b) Разность потенциалов увеличилась до 1,20 В. Во сколько раз увеличилась накопленная энергия?

a.>×\phantom>^\text" width="82" height="16" />
; b. 9 раз

В случае неотложной сердечной деятельности портативное электронное устройство, известное как автоматический внешний дефибриллятор (АНД), может спасти жизнь. Дефибриллятор ((Рисунок)) подает большой заряд коротким импульсом или разрядом в сердце человека, чтобы скорректировать аномальный сердечный ритм (аритмию). Сердечный приступ может возникнуть в результате быстрого, нерегулярного сокращения сердца, называемого сердечной или желудочковой фибрилляцией. Применение сильного разряда электрической энергии может остановить аритмию и позволить естественному водителю ритма вернуться к своему нормальному ритму. Сегодня машины скорой помощи обычно несут AED. AED также можно найти во многих общественных местах. Они предназначены для использования мирянами. Устройство автоматически диагностирует сердечный ритм пациента, а затем применяет разряд с соответствующей энергией и формой волны. Во многих случаях перед использованием дефибриллятора рекомендуется СЛР (сердечно-легочная реанимация).

Автоматические наружные дефибрилляторы можно найти во многих общественных местах. Эти портативные устройства дают словесные инструкции по использованию в первые несколько важных минут для человека, страдающего сердечным приступом. (кредит: Оуайн Дэвис)

Емкость дефибриллятора сердца Дефибриллятор сердца вырабатывает >×\phantom>^\text" width="73" height="16" />
энергии, разряжая конденсатор первоначально при >×\phantom> ^\phantom>\text\text<.>" width="84" height="16" />
Какова его емкость?

Стратегия Нам даны _" width="22" height="15" />
и V, и нас просят найти емкость C. Решаем (Рисунок) для C и подставляем.

Решение Решение этого выражения для C и ввод заданных значений дает _>^>=2\frac<4.00\phantom>×\phantom>^\phantom>\text><<\left (1.00\фантом>×\фантом>^\фантом>\текст\справа)>^>=8.00\фантом>\mu \текст\текст<.>" ширина="276" высота="34" />

Обзор

  • Конденсаторы используются для питания различных устройств, включая дефибрилляторы, микроэлектронику, например калькуляторы, и импульсные лампы.
  • Энергия, запасенная в конденсаторе, представляет собой работу, необходимую для зарядки конденсатора, начиная с отсутствия заряда на его пластинах. Энергия запасается в электрическом поле в пространстве между пластинами конденсатора. Это зависит от количества электрического заряда на пластинах и от разности потенциалов между пластинами.
  • Энергия, хранящаяся в сети конденсаторов, представляет собой сумму энергий, хранящихся в отдельных конденсаторах сети. Его можно рассчитать как энергию, запасенную в эквивалентном конденсаторе сети.

Концептуальные вопросы

Если вы хотите хранить большое количество энергии в конденсаторной батарее, вы должны соединить конденсаторы последовательно или параллельно? Объясните.

Проблемы

Сколько энергии хранится в \text\text" width="48" height="13" />
конденсаторе, пластины которого имеют разность потенциалов 6,00 В?

Конденсатор имеет заряд >\text\text" width="38" height="13" />
при подключении к батарее 6,0 В. Сколько энергии хранится в этом конденсаторе?< /p>

>\text\text" width="35" height="13" />

Сколько энергии хранится в электрическом поле металлического шара радиусом 2,0 м при потенциале 10,0 В?

(a) Какая энергия хранится в \mu \text" width="58" height="16" />
конденсаторе сердечного дефибриллятора, заряженном до >×\phantom>^\phantom> \text" width="81" height="16" />
? (b) Найдите количество сохраненного заряда.

а. 405 Дж; б. 90,0 мКл

Во время операции на открытом сердце для дефибрилляции сердца требуется гораздо меньше энергии. а) Какое напряжение приложено к конденсатору \mu \text" width="59" height="16" />
сердечного дефибриллятора, хранящего энергию 40,0 Дж? накопленный заряд.

Конденсатор \mu \text" width="54" height="17" />
используется вместе с двигателем постоянного тока. Сколько энергии сохраняется в нем при подаче 119 В?

Предположим, у вас есть батарея на 9,00 В, конденсатор \mu \text" width="59" height="16" />
и \mu \text" width="59" height= "17" />
конденсатор. а) Найдите запасенный заряд и энергию, если конденсаторы соединены с батареей последовательно. (b) Сделайте то же самое для параллельного соединения.

Встревоженный физик опасается, что две металлические полки книжного шкафа с деревянным каркасом могут получить высокое напряжение, если они будут заряжены статическим электричеством, возможно, вызванным трением. (a) Какова емкость пустых полок, если они имеют площадь >×\phantom>^\phantom>>^" width="88" height="16" />
и находятся на расстоянии 0,200 м друг от друга? ( б) Каково будет напряжение между ними, если на них поместить противоположные заряды величиной 2,00 нКл? (в) Чтобы показать, что это напряжение представляет небольшую опасность, рассчитайте накопленную энергию (г) Фактические полки имеют площадь в 100 раз меньше чем эти гипотетические полки. Оправданы ли его опасения?

а. >×\фантом>^9>\фантом>\text" width="79" height="16" />
; б. 0,453 В; в. >×\фантом>^10>\фантом>\ текст" ширина="83" высота="16" />
; д. нет

Конденсатор с плоскими пластинами состоит из двух квадратных пластин со стороной 25 см и расстоянием между ними 1,0 мм. Конденсатор подключен к батарее 50,0 В. При подключенной батарее пластины раздвигаются на расстояние 2,00 мм. Какова энергия, запасенная в конденсаторе до и после того, как пластины раздвинуты дальше друг от друга? Почему энергия уменьшается, хотя при разделении пластин совершается работа?

Предположим, что емкость переменного конденсатора можно изменить вручную со 100 пФ до 800 пФ, повернув циферблат, соединенный валом с одним набором пластин, от " width="9" height="12" />
на " width="26" height="13" />
. Когда шкала установлена ​​на « width="26" height="13" />
(соответствует >\text" width="89" height="15" />
), конденсатор подключен к источнику 500 В. После зарядки конденсатор отсоединяют от источника, а циферблат поворачивают в положение " width="9" height="12" />
. Если трение незначительно, какую работу необходимо затратить, чтобы повернуть лимб из " width="26" height="13" />
в " width="9" height="12" />
?

Разделы 17.7–17.9

Конденсаторы

Конденсатор — это устройство для хранения заряда. Обычно он состоит из двух пластин, разделенных тонким изоляционным материалом, известным как диэлектрик. Одна пластина конденсатора заряжена положительно, а другая — отрицательно.

Заряд, хранящийся в конденсаторе, пропорционален разности потенциалов между двумя пластинами. Для конденсатора с зарядом Q на положительной пластине и -Q на отрицательной пластине заряд пропорционален потенциалу:

Если C — емкость, Q = CV

Емкость — это мера количества заряда, который может хранить конденсатор; это определяется геометрией конденсатора и типом диэлектрика между пластинами. Для конденсатора с параллельными пластинами, состоящего из двух пластин площадью A и разделенных расстоянием d, без диэлектрического материала, емкость определяется как:

Обратите внимание, что емкость измеряется в фарадах (F). Конденсатор емкостью 1 Ф исключительно велик; типичные конденсаторы имеют емкость в диапазоне пФ - микрофарад.

Диэлектрики, изоляционные материалы, помещенные между пластинами конденсатора, вызывают уменьшение электрического поля внутри конденсатора при одинаковом заряде пластин. Это связано с тем, что молекулы диэлектрического материала поляризуются в поле и выстраиваются таким образом, что внутри диэлектрика создается другое поле, противоположное полю от обкладок конденсатора. Диэлектрическая проницаемость — это отношение электрического поля без диэлектрика к полю с диэлектриком:

Обратите внимание, что для набора параллельных пластин электрическое поле между пластинами связано с разностью потенциалов уравнением:

для плоского конденсатора: E = V / d

Для данной разности потенциалов (т. е. для данного напряжения) чем выше диэлектрическая проницаемость, тем больший заряд может храниться в конденсаторе. Для плоского конденсатора с диэлектриком между пластинами емкость равна:

Энергия, запасенная в конденсаторе

Энергия, хранящаяся в конденсаторе, равна работе, необходимой для накопления заряда на пластинах. Чем больше заряд, тем сложнее добавить еще. Потенциальная энергия — это заряд, умноженный на потенциал, и по мере накопления заряда увеличивается и потенциал. Если разность потенциалов между двумя пластинами равна V в конце процесса и 0 в начале, средний потенциал равен V / 2. Умножение этого среднего потенциала на заряд дает потенциальную энергию: PE = 1/2 Q V .

Подстановка вместо Q, Q = CV, дает:

Энергия, запасенная в конденсаторе: U = 1/2 C V2

Конденсаторы можно использовать по-разному, поскольку существует множество приложений, связанных с накоплением заряда. Хорошим примером является компьютерная память, но конденсаторы встречаются во всех видах электрических цепей и часто используются для минимизации колебаний напряжения. Другое применение — это лампа-вспышка для фотоаппарата, которая требует передачи большого количества заряда за короткое время. Аккумуляторы хорошо обеспечивают небольшой заряд в течение длительного времени, поэтому заряд медленно передается от аккумулятора к конденсатору. Конденсатор быстро разряжается через лампу-вспышку, ярко освещая лампу на короткое время.

Если изменить расстояние между пластинами конденсатора, емкость изменится. Для заряженного конденсатора изменение емкости соответствует изменению напряжения, которое легко измерить. Это используется в приложениях, начиная от определенных микрофонов и заканчивая клавишами на некоторых компьютерных клавиатурах.

Игра с конденсатором

Чтобы понять, как работает конденсатор, мы можем поэкспериментировать с источником питания, конденсатором и куском диэлектрического материала. Источник питания обеспечивает напряжение или разность потенциалов, которые вызывают накопление заряда на пластинах конденсатора.

При подключении источника питания к конденсатору поддерживается постоянная разность потенциалов между двумя пластинами. Это приводит к тому, что определенное количество заряда переходит на пластины от источника питания, и между пластинами возникает определенное электрическое поле. Когда между пластинами вставлен какой-либо диэлектрический материал, поле не может измениться, поскольку разность потенциалов постоянна, а E = V/d. Чтобы поле не менялось, заряд стекает от источника питания на пластины конденсатора. Удаление диэлектрика заставляет заряд возвращаться к источнику питания, сохраняя поле постоянным. Подводя итог, можно сказать, что при фиксированном напряжении, но изменении емкости изменяется и количество заряда на пластинах.

С другой стороны, если блок питания кратковременно подключить к конденсатору, а затем отключить, заряд останется постоянным. Если в этом случае между пластинами вставить диэлектрический материал, поле между пластинами будет уменьшено, как и разность потенциалов. Удаление диэлектрика увеличивает поле и, следовательно, увеличивает напряжение.

Электрические поля и потенциалы в теле человека

Тело наполнено электрическими импульсами, и мы можем измерить эти сигналы с помощью электродов, размещенных на коже. Например, ритмичные сокращения сердца вызываются точно рассчитанными по времени электрическими импульсами. Их можно измерить с помощью электрокардиограммы (ЭКГ или ЭКГ). Если сердце работает со сбоями, это обычно вызывает изменение электрической активности сердца, причем определенные изменения соответствуют конкретным проблемам.Аналогичный анализ можно провести на мозге с помощью электроэнцефалограммы (ЭЭГ).

Нажмите на ЭКГ и сердечные аритмии, чтобы посмотреть, как исследуются сердечные аритмии с помощью ЭКГ, а также посмотреть на типичный электрический сигнал от нормального сердца.


Пример видеопрезентации.

Курсы в Physics Prep были разработаны Джеком Кернионом, EdD, опытным учителем физики AP* с более чем 20-летним опытом преподавания физики AP* в большой пригородной средней школе в западной Пенсильвании. Средний балл, полученный студентами доктора Керниона, составляет примерно 4,25, что намного выше среднего показателя по стране.

Практические задачи: решения конденсаторов

<р>1. (просто) Определите количество заряда, накопленного на одной из пластин конденсатора (4x10 -6 Ф) при подключении к 12-вольтовой батарее.
C = Q/V
4x10 -6 = Q/12
Q = 48x10 -6 C

<р>2. (просто) Если расстояние между пластинами конденсатора составляет 2,0x10 -3 м, определите площадь пластин, если емкость точно равна 1 Ф.
C = εoA/d< br />1 = (8,85x10 -12 )A/(2,0x10 -3 )
A = 2,3x10 8 м 2

3. (умеренное) Рассчитайте напряжение батареи, подключенной к плоскому конденсатору с площадью пластин 2,0 см 2 и расстоянием между пластинами 2 мм, если заряд, накопленный на пластинах, составляет 4,0 пКл.
Площадь = 2,0 см 2 (1 м/100 см) 2 = 2,0x10 -4 м 2
C = εoA/d
C = (8,85x10 -12 )(2,0x10 -4 )/(2,0x10 -3 )
C = 8,85x10 -13
C = Q/V
8,85x10 -13 = 4,0x10 -12 /V
В = 4,5 В

<р>4. (просто) Конденсатор с параллельными пластинами состоит из металлических пластин, каждая площадью 0,2 м 2 . Емкость 7,9 нФ. Определить расстояние между пластинами.
C = εoA/d
7,9x10 -9 = 8,85x10 -12 (0,2)/d
d = 2,2x10 -4 м = 0,22 мм

<р>5. (легко) Конденсатор (параллельная пластина) заряжается от батареи постоянного напряжения. Как только конденсатор достигает максимального заряда, батарея вынимается из цепи. Опишите любые изменения, которые могут произойти в количествах, перечисленных здесь, если пластины будут сдвинуты ближе друг к другу.
а. Зарядка (Заряд, нанесенный на пластины, не меняется, когда батарея вынимается, и, таким образом, заряд и плотность заряда остаются такими же, когда пластины сближаются.)
b. Емкость (Поскольку емкость равна C = εoA/d, а площадь не меняется, любое уменьшение расстояния между пластинами (d) приведет к увеличению емкости.)
c. Напряжение (Поскольку C = Q/V, а заряд не меняется, увеличение емкости означает уменьшение напряжения.)
d. E-поле (Поскольку ΔV = -Ed, E-поле останется прежним, так как напряжение и расстояние уменьшатся пропорционально.)

<р>7. (просто) C1 = 10 Ф и C2 = 5 Ф. Определите эффективную емкость для C1 и C2< /sub> соединены последовательно и параллельно.
Последовательно:
1/C = 1/C1 + 1/C2
1/C = 1/10 + 1/5
C = 3,3 F
Параллельно:
C = C1 + C2
C = 10 + 5 = 15 F

<р>9. (умеренный) Оцените схему, показанную ниже, чтобы определить эффективную емкость, а затем заряд и напряжение на каждом конденсаторе.

Эквивалентная емкость 4 мкФ. Напряжение на эквивалентном конденсаторе составляет 20 вольт.
Это напряжение также присутствует на обоих конденсаторах емкостью 2 мкФ, которые были созданы последовательными комбинациями в каждой ветви.
Найдите заряд на каждом конденсаторе емкостью 2 мкФ:< br />C = Q/V
2 мкФ = Q/20
Q = 40 мкC
Конденсаторы емкостью 4 мкФ в каждой ветви имеют такой же заряд, что и конденсаторы емкостью 2 мкФ. Используйте это, чтобы найти напряжение на каждом:
C = Q/V
4 мкФ = 40 мкC/В
V = 10 вольт
Итак, каждый из исходных 4 мкФ конденсаторы имеют заряд 40 мкКл и напряжение 10 вольт.

<р>10. (умеренный) Оцените схему, показанную ниже, чтобы определить эффективную емкость, а затем заряд и напряжение на каждом конденсаторе.

Эффективная емкость 6 мкФ при напряжении 100 В.
Напряжение на конденсаторах 4 мкФ и 2 мкФ также равно 100 В
Заряд на 4 мкФ конденсатор:
C = Q/V
4 мкФ = Q/100
Q = 400 мкКл
Заряд конденсатора 2 мкФ:
C = Q/V
2 мкФ = Q/100
Q = 200 мкКл
Все три конденсатора по 6 мкФ также имеют заряд 200 мкФ.
Найдите напряжение для конденсаторов по 6 мкФ:
C = Q/В
6 мкФ = 200 мкКл/В
V = 33,3 В

<р>11.(средний) Оцените схему, показанную ниже, чтобы определить эффективную емкость, а затем заряд и напряжение на каждом конденсаторе.

Эквивалентная емкость составляет 6 мкФ. Напряжение на эквивалентной емкости равно 40 В, как и напряжение на конденсаторах 3 мкФ, и такое же, как на конденсаторах 1 мкФ и 2 мкФ.
Найдем заряд конденсатора 1 мкФ:
C = Q/V
1 мкФ = Q/40
Q = 40 мкФ
Найдем заряд конденсатора 2 мкФ:
C = Q/V
2 мкФ = Q/40
Q = 80 мкКл
Найдем заряд конденсаторов емкостью 3 мкФ:
C = Q/V
3 мкФ = Q/40
Q = 120 мкКл
Это одинаковый заряд на каждом из конденсаторов емкостью 6 мкФ.
Найдите напряжение на каждом из конденсаторов емкостью 6 мкФ:
C = Q/V
6 мкФ = 120 мкКл/В
В = 20 В

Основные идеи, обсуждаемые в этой презентации:
-Конденсаторы – это электрические устройства, накапливающие энергию в электрическом поле.
–Емкость определяется геометрическими измерениями.

Читайте также: