Как называется структура в информатике, описывающая файловую систему с вложенными файлами

Обновлено: 04.07.2024

Раздел 404 Закона Сарбейнса-Оксли (SOX) требует, чтобы все публичные компании установили внутренний контроль и процедуры.

Закон о защите конфиденциальности детей в Интернете от 1998 года (COPPA) – это федеральный закон, который налагает особые требования на операторов доменов .

План North American Electric Reliability Corporation по защите критически важной инфраструктуры (NERC CIP) представляет собой набор стандартов.

Стандарт безопасности данных платежных приложений (PA-DSS) – это набор требований, призванных помочь поставщикам программного обеспечения в разработке безопасных .

Взаимная аутентификация, также называемая двусторонней аутентификацией, представляет собой процесс или технологию, в которой оба объекта обмениваются данными .

Экранированная подсеть или брандмауэр с тройным подключением относится к сетевой архитектуре, в которой один брандмауэр используется с тремя сетями .

Медицинская транскрипция (МТ) – это ручная обработка голосовых сообщений, продиктованных врачами и другими медицинскими работниками.

Электронное отделение интенсивной терапии (eICU) — это форма или модель телемедицины, в которой используются самые современные технологии.

Защищенная медицинская информация (PHI), также называемая личной медицинской информацией, представляет собой демографическую информацию, медицинскую .

Снижение рисков – это стратегия подготовки к угрозам, с которыми сталкивается бизнес, и уменьшения их последствий.

Отказоустойчивая технология — это способность компьютерной системы, электронной системы или сети обеспечивать бесперебойное обслуживание.

Синхронная репликация — это процесс копирования данных по сети хранения, локальной или глобальной сети, поэтому .

Коэффициент усиления записи (WAF) – это числовое значение, представляющее объем данных, передаваемых контроллером твердотельного накопителя (SSD) .

API облачного хранилища — это интерфейс прикладного программирования, который соединяет локальное приложение с облачным хранилищем.

Интерфейс управления облачными данными (CDMI) – это международный стандарт, определяющий функциональный интерфейс, используемый приложениями.

Кэтрин Гарланд, астрофизик, заметила эту проблему в 2017 году. Она читала инженерный курс, и ее студенты использовали программное обеспечение для моделирования турбин реактивных двигателей. Она четко изложила задание, но ученик за учеником звали ее на помощь. Все они получали одно и то же сообщение об ошибке: «Программе не удалось найти их файлы».

Гарланд думал, что это легко исправить. Она спрашивала каждого ученика, где они сохранили свой проект. Могут ли они быть на рабочем столе? Может на общем диске? Но снова и снова она встречала недоумение. "О чем ты говоришь?" — спросили несколько студентов. Они не только не знали, где хранятся их файлы, но и не понимали вопроса.

Постепенно Гарланд пришла к тому же пониманию, к которому за последние четыре года пришли многие ее коллеги-преподаватели: концепция файловых папок и каталогов, необходимая для понимания компьютеров предыдущими поколениями, для многих современных студентов является тарабарщиной.< /p>

У профессоров разные воспоминания о том, когда они впервые увидели разрыв связи. Но их оценки (даже самые предварительные) удивительно похожи. Это было проблемой в течение четырех лет или около того, начиная — для многих педагогов — примерно осенью 2017 года.

Примерно тогда Линкольн Коллинг, преподаватель факультета психологии Университета Сассекса, сказал классу, полному студентов-исследователей, извлечь файл из определенного каталога, на что был встречен пустыми взглядами. В том же семестре Николас Гуарин-Сапата, физик-прикладник и преподаватель колумбийского университета EAFIT, заметил, что студенты его курсов не могут найти свои документы. В том же году на форумах преподавателей STEM начали появляться сообщения с просьбой помочь объяснить концепцию файла.

Гуарин-Сапата — организатор. У него сложная иерархия папок с файлами на компьютере, а фотографии на смартфоне он сортирует по категориям. Он учился в колледже в самом начале 2000-х — он вырос, нуждаясь в упорядочении бумаг. Теперь он думает о своих жестких дисках как о шкафах для документов. «Я открываю ящик, а внутри этого ящика есть еще один шкаф с большим количеством ящиков», — сказал он The Verge. «Как вложенная структура. В самом конце у меня есть папка или лист бумаги, к которому я могу получить доступ».

Ментальная модель Гуарина-Сапаты широко известна как структура каталогов, иерархическая система папок, которую современные компьютерные операционные системы используют для упорядочения файлов. Это идея о том, что современный компьютер не просто сохраняет файл в бесконечном пространстве; он сохраняет его в папке «Загрузки», папке «Рабочий стол» или папке «Документы», каждая из которых находится на «Этом компьютере», и каждая из них также может иметь вложенные в них папки.Эта идея, вероятно, интуитивно понятна любому пользователю компьютера, который помнит дискету.

В более широком смысле структура каталогов означает физическое размещение — идея о том, что файл, хранящийся на компьютере, находится где-то на этом компьютере, в определенном и дискретном месте. Эта концепция всегда казалась Гарланд очевидной, но совершенно чуждой ее ученикам. «Я склонен думать, что элемент находится в определенной папке. Он живет в одном месте, и мне нужно зайти в эту папку, чтобы найти его», — говорит Гарланд. «Они видят это как одно ведро, и все в ведре».

Это связано с тем, как Джошуа Дроссман, старшекурсник Принстона, понимал компьютерные системы, сколько себя помнит. «Самая интуитивно понятная вещь — это корзина для белья, в которой все собрано вместе, и вы просто достаете то, что вам нужно в любой момент времени», — говорит он, пытаясь описать свою ментальную модель.

Дроссман занимается исследованием операций и финансовым инжинирингом и знает, как программировать. В студенческие годы его учили перемещаться по каталогам и папкам, и он понимает их важность в своей области. Но это все равно не совсем естественно, и он иногда проскальзывает. Примерно в середине недавнего девятимесячного исследовательского проекта он создал так много файлов, что отказался от их структурирования. «Я стараюсь быть организованным, но в какой-то момент файлов становится так много, что это превращается в беспорядок», — говорит Дроссман. Многие из его вещей оказались в одной огромной папке.

Питер Плавчан, адъюнкт-профессор физики и астрономии в Университете Джорджа Мейсона, видел подобное поведение у своих студентов и не может понять его. «У студентов были эти компьютеры в моей лаборатории; у них на рабочем столе будет тысяча файлов, совершенно неорганизованных», — сказал он The Verge несколько недоверчиво. «Я своего рода одержимый организатор. но у них нет проблем с 1000 файлами в одном каталоге. И я думаю, что это в основном из-за изменений в том, как мы получаем доступ к файлам».

Обри Фогель, специалист по журналистике в Техасском университете A&M, пережил тот же опыт, что и Дроссман. Она уже сталкивалась со структурой каталогов; она делила компьютер со своим дедушкой, который в детстве показал ей, как сохранять элементы в папках. Но когда она выросла, она отошла от этой системы — теперь у нее есть один огромный каталог для школьных занятий и один для работы. Документы, в которых она не уверена, помещаются в третью папку под названием «Сортировать».

"Как бы я ни хотела, чтобы они были систематизированы, и стараюсь их систематизировать, это просто большой беспорядок", – говорит Фогель о своих файлах. Она добавляет: "Моя семья всегда доставляет мне неприятности, когда они видят экран моего компьютера, а на нем около 50 тысяч значков".

Почему изменились ментальные модели? Дроссман, со своей стороны, понятия не имеет. «Я не думаю, что вообще думал об этом, когда впервые начал пользоваться компьютерами», — говорит он.

Возможно, аналогия, на которую указывали несколько профессоров, — картотечные шкафы — больше не актуальна, поскольку многие студенты возраста Дроссмана проводили свои школьные годы, храня документы в таких хранилищах, как OneDrive и Dropbox, а не в физическом пространстве. Это также может быть связано с другим программным обеспечением, к которому они привыкли — доминирующие приложения для смартфонов, такие как Instagram, TikTok, Facebook и YouTube, предполагают извлечение контента из огромного онлайн-моря, а не размещение его во вложенной иерархии. «Когда я хочу перейти к Snapchat или Twitter, они не располагаются в определенном порядке, но я точно знаю, где они находятся», — говорит Фогель, преданный пользователь iPhone. Часть из них сводится к мышечной памяти.

Но также может случиться так, что в эпоху, когда каждый мыслимый пользовательский интерфейс включает функцию поиска, молодым людям никогда не нужны папки или каталоги для выполнения задач, которые они выполняют. Первые поисковые системы в Интернете использовались примерно в 1990 году, но такие функции, как Windows Search и Spotlight в macOS, появились в начале 2000-х. Большинство первокурсников колледжей 2017 года родились в самом конце 90-х. Они учились в начальной школе, когда дебютировал iPhone; они примерно того же возраста, что и Google. Хотя многие сегодняшние преподаватели выросли без функций поиска на своих телефонах и компьютерах, сегодняшние студенты все чаще не помнят мир без них.

«Я вырос, когда у вас должен был быть файл; вы должны были сохранить его; Вы должны были знать, где он был сохранен. Не было никакой функции поиска», — говорит Саавик Форд, профессор астрономии муниципального колледжа Манхэттена. Но среди ее учеников: «Нет представления о том, что есть место, где живут файлы. Они просто ищут его и поднимают». Она добавила: «У них есть корзина для белья, полная белья, и у них есть робот, который доставит им любой предмет одежды, который они хотят, по требованию». (Некоторые компании экспериментировали с роботами, предназначенными для стирки, но без особого результата.)

В определенном смысле новое мышление может отражать естественный и ожидаемый технологический прогресс. Плавчан вспоминает, что у него были подобные разногласия с его собственными профессорами. «Когда я был студентом, я уверен, что был профессор, который сказал: «Боже мой, я не понимаю, как этот человек не знает, как паять микросхему на материнской плате», — говорит он. «Такого рода проблема поколений была всегда». И хотя структуры каталогов существуют на каждом компьютере (а также в таких средах, как Google Диск), современные версии macOS и Windows отлично справляются с их сокрытием. (Все ваши игры Steam находятся в папке под названием «steamapps» — когда вы в последний раз нажимали на нее?) Сегодняшний виртуальный мир в значительной степени доступен для поиска; людям многих современных профессий не нужно взаимодействовать с вложенными иерархиями.

Но в областях STEM структура каталогов по-прежнему имеет решающее значение. По словам Плавчана, астрономы, например, могут работать с сотнями тысяч файлов в одном и том же формате, что может быть громоздким для масштабирования до системы с возможностью поиска.

Основная проблема заключается в том, что исследователи кода, которые пишут, запускают из командной строки, должны точно знать, как получить доступ к файлам, с которыми они работают, — они не могут искать эти файлы самостоятельно. В некоторых языках программирования есть функции поиска, но их сложно реализовать и они редко используются. Именно на уроках программирования преподаватели STEM из разных областей сталкиваются с проблемами.

Уроки информатики в старших классах, то есть программирования, становятся все популярнее во всем мире. Но это не привело к лучшей подготовке к курсовой работе в колледже в каждом случае. Гуарин-Сапата учился основам работы с компьютером в старшей школе — как сохранять, как использовать папки с файлами, как перемещаться по терминалу — это знания, без которых многие из его нынешних учеников приходят в школу. Старшеклассники, с которыми работает Гарланд, в основном не сталкивались со структурой каталогов, если только они не посещали курсы STEM более высокого уровня. Фогель вспоминает, как сохраняла файлы в папки в первом классе компьютерного класса, но говорит, что ее никогда напрямую не учили, что такое папки — такие уроки отошли на второй план на фоне растущего акцента на «навыки 21-го века» в образовательном пространстве

Циник может обвинить некомпетентность поколений. Международное исследование 2018 года, в котором измерялись «способности восьмиклассников продуктивно использовать информационные и компьютерные технологии», показало, что только 2 процента представителей поколения Z достигли наивысшего уровня компьютерной грамотности «цифрового натива». «У наших учеников большие проблемы», — написал один преподаватель.

Но проблема, скорее всего, не в том, что современные учащиеся осваивают меньше цифровых навыков, а в том, что они изучают другие. Гуарин-Сапата, несмотря на все свои познания в структуре каталогов, не так хорошо разбирается в Instagram, как его ученики, несмотря на то, что у него уже год есть аккаунт. У него были студенты, которые пытались объяснить приложение в деталях, но «я все еще не могу в нем разобраться», — жалуется он.

"Они используют компьютер по-своему, а мы — по-другому", — подчеркивает Гуарин-Запата. «Вот где начинается проблема».

Форд соглашается. «Это умные дети, — говорит она. «Они занимаются астрофизикой. Они получают вещи. Но они этого не понимали».

Независимо от источника, последствия очевидны. Преподаватели STEM все чаще берут на себя двойную роль: роль инструктора не только в своей области знаний, но и в основах работы с компьютером.

Курсы Коллинга теперь включают полноценную двухчасовую лекцию, объясняющую структуру каталогов. Он сравнивает поиск файлов с указанием направления движения. Он показывает карты деревьев каталогов и просит своих учеников представить, что они ведут других к выделенной точке. Он использует все возможные аналогии.

Теперь Плавчан уделяет много времени обучению своих студентов структуре каталогов на своих курсах, а также другим основам, таким как расширения файлов и навигация по терминалу. Гуарин-Сапата начинает свой семестр с аналогичного учебника. «Я начинаю с небольшого рассказа о ментальной модели компьютера, о том, что такое компьютер», — говорит он. «У нас есть память; у нас есть жесткий диск; у нас есть интерфейс; у нас есть файловая структура».

Однако эту концепцию сложно передать. Структура каталогов не просто непонятна студентам — она настолько интуитивно понятна преподавателям, что им трудно понять, как ее объяснить. «Те из нас, кто работал некоторое время, знают, что такое файл, но я был немного в затруднении, чтобы объяснить это», — пожаловался один преподаватель в сообщении на форуме 2019 года. общий. Форд призвал к полезным аналогиям в Твиттере и получил различные предложения: ветки и листья физических деревьев, кухонная утварь, рассортированная по ящикам, книги и полки в библиотеке: «Уберите их телефоны и установите их на Windows 98».

Но даже представив ученикам все метафоры из книг, Коллинг по-прежнему не уверен, что его ученики понимают то, о чем он говорит: "Кажется, я добился определенного успеха, но да, иногда трудно сказать, — говорит он.

Плавчан согласен с тем, что существуют пределы того, насколько он может преодолеть разрыв между поколениями. Несмотря на его усилия адаптировать свое обучение, «некоторые инструменты, которые мы используем, основаны на знаниях, которые наши ученики просто не получают».

Другие, тем временем, считают, что профессора должны изменить свое мышление. Работа с озадаченными студентами убедила Гарленда, что «корзина для белья» может быть лучшей моделью. Она начала видеть ограничения структуры каталогов в своей личной жизни; она использует функцию поиска своего компьютера, чтобы найти свои расписания и документы, когда она потеряла их в своей стопке каталогов. «Я такой, ага. Мне даже не нужны эти подпапки», — говорит она.

Даже преподаватели, внедрившие структуру каталогов в свои курсы, подозревают, что они могут цепляться за подход, который скоро устареет. Плавчан подумывал предложить отдельный курс по структуре каталогов, но не уверен, что оно того стоит. «Я представляю, что произойдет с нашим поколением студентов. они вырастут и станут профессорами, они будут писать свои собственные инструменты, и они будут основаны на подходе, совершенно отличном от того, что мы используем сегодня».

Его совет коллегам-педагогам: будьте готовы. «Это не исчезнет, ​​— говорит он. «Ты не вернешься к тому, что было. Вы должны принять это. Чем раньше вы признаете, что все меняется, тем лучше».

Вообще говоря, рекурсия — это концепция четко определенной ссылки на себя. Это определение последовательности элементов путем обработки одного или нескольких предшествующих элементов в соответствии с правилом или формулой, включающей конечное число шагов.

В компьютерных науках рекурсия – это метод программирования, использующий функцию или алгоритм, который вызывает сам себя один или несколько раз до тех пор, пока не будет выполнено заданное условие, после чего оставшаяся часть каждого повторения обрабатывается от последнего до первого.

Например, давайте рассмотрим рекурсивное определение предков человека:

  • Родители — это предки
  • Родители любого предка также являются предками рассматриваемого человека.

Мы можем написать псевдокод, чтобы определить, является ли кто-то чьим-то предком.

FUNCTION isAncestor(Person x, Person y):
ЕСЛИ x является родителем y, THEN:
return true
ELSE
return isAncestor(x, y's mom) OR isAncestor (x, y папа)
>

FUNCTION isAncestor(Person x, Person y):
ЕСЛИ x является родителем y, THEN:
вернуть true
ELSE IF x не родился до рождения y, THEN:
return false
ELSE
return isAncestor(x, y мама) OR isAncestor(x, y папа)
>

Важно: у каждой рекурсии должен быть хотя бы один базовый случай, при котором рекурсия не повторяется (т. е. не ссылается сама на себя).


Еще примеры рекурсии:

  • Русские матрешки. Каждая кукла сделана из цельного дерева или полая и содержит внутри еще одну матрешку.
  • Современная ОС определяет каталоги файловой системы рекурсивным способом. Файловая система состоит из каталога верхнего уровня, а содержимое этого каталога состоит из файлов и других каталогов.
  • Большая часть синтаксиса современных языков программирования определяется рекурсивным способом. Например, список аргументов состоит из (1) аргумента или (2) списка аргументов, за которыми следует запятая и аргумент.

Упражнение: дайте рекурсивное определение следующих структур данных:

  • Связанный список
  • Количество узлов в связанном списке

Определение проблем способами, облегчающими рекурсию

Чтобы разработать рекурсивный алгоритм для данной проблемы, полезно подумать о различных способах, которыми мы можем разделить эту проблему, чтобы определить проблемы, которые имеют ту же общую структуру, что и исходная проблема. Этот процесс иногда означает, что нам нужно переопределить исходную проблему, чтобы упростить решение похожих подзадач.

Некоторые наблюдения: (1) Избегайте, если возможно, рекурсивных функций, которые делают несколько перекрывающихся вызовов самих себя, что приводит к экспоненциальной сложности; и (2) повторение кода может быть достигнуто с помощью рекурсии.

В следующих примерах вы всегда должны спрашивать себя, что такое базовый случай и рекурсивный шаг, отмечать естественность реализации, понимать, как задействована функция замены цикла рекурсии, и, возможно, думать о том, каково время выполнения. и использование пространства.

Пример 1: расчет факториала

Мы знаем, что факториал n (n >= 0) вычисляется как n!= n * (n-1) * (n-2) * . * 2 * 1. Обратите внимание, что произведение (n-1) * (n-2) * . * 2 * 1 равно (n-1)!. Таким образом, мы можем записать выражение как n! = n * (n-1)!, что является рекурсивным выражением вычисления факториала.

Что такое базовый вариант? Что такое рекурсивный шаг?

открытый класс RecursiveFactorial public static void main (String[] args) for (int i = 1; i

Приведенная выше рекурсия называется линейной рекурсией, поскольку она выполняет один рекурсивный вызов за раз. Эквивалент цикла:

public static int factorial(int n) int result = 1;
for (int i = 2; i

Рекурсия и стеки

Давайте внимательно рассмотрим механизм, с помощью которого компилятор фактически реализует рекурсивную программу. В предыдущем примере мы видели, как рекурсия выполняет фазы прямого и обратного хода. Порядок, в котором рекурсивный процесс отступает, является обратным порядку, в котором он идет вперед. Таким образом, может быть выполнено какое-то действие, которое включает вызов чего-то, что было сохранено в прямом процессе. Компилятор использует стек для реализации рекурсии.

  • На этапе пересылки значения локальных переменных и параметров, а также адрес возврата помещаются в стек для каждого уровня рекурсии.
  • На этапе отката адрес из стека извлекается и используется для возврата к выполнению остальной части кода на вызывающем уровне, а локальные переменные и параметры из стека извлекаются и используются для восстановления состояния этого вызова< /li>
  • Возведение в степень. Вычислите x n, используя как итерацию, так и рекурсию. (Предположим, что x > 0 и n >= 0)

Давайте рассмотрим задачу обращения n элементов массива A таким образом, чтобы первый элемент становился последним, второй элемент становился предпоследним и так далее. Мы можем решить эту проблему, используя линейную рекурсию, заметив, что обращение массива может быть достигнуто путем замены местами первого и последнего элементов, а затем рекурсивного обращения оставшихся элементов в массиве.

Алгоритм ReverseArray(A, i, j):
Входные данные: массив A и неотрицательные целые индексы i и < i>j
Вывод: перестановка элементов в A, начиная с индекса i и заканчивая j
if я

  • Рекурсивное суммирование элементов массива
  • Поиск максимального элемента в массиве A из n элементов с использованием рекурсии

Это стандартная проблема, когда рекурсивная реализация тривиальна, а нерекурсивная практически невозможна.

В головоломке «Ханойские башни» нам дается платформа с тремя колышками, a, b и c, торчащими из Это. На колышке a находится стопка из n дисков, каждый из которых больше предыдущего, так что самый маленький находится вверху, а самый большой — внизу. Задача состоит в том, чтобы переместить все диски со стержня a на c, перемещая по одному диску за раз, чтобы никогда не класть больший диск поверх меньшего. На следующих рисунках приведены примеры начального положения и конечного положения дисков с n = 4. Давайте рассмотрим пример перемещения 4 дисков.

a b c a b c
(источник) (запас) (назначение) (источник) (запас) (назначение)

Подумайте, что такое базовый вариант? Что такое рекурсивный шаг?

На верхнем уровне мы хотим переместить 4 диска из привязки a в c с запасной привязкой b. Мы можем разбить задачу перемещения 4 дисков на три этапа:

  1. Переместите диск 3 и меньше с колышка a на b, используя c в качестве запасного стержня. Это можно сделать, рекурсивно вызвав ту же процедуру, но вместо этого с 3 дисками. После этой процедуры у нас будет 3 диска меньшего размера на привязке b.
  2. Переместите диск 4 со штифта a на штифт c. После этой процедуры у нас будет 3 меньших диска на привязке b, диск 4 на привязке c и привязка a пуста.
  3. Переместите диск 3 и меньше с колышка b на c, используя a в качестве запасного стержня. Опять же, это можно сделать, рекурсивно вызвав одну и ту же процедуру на 3-х дисках с разными источником и местом назначения. После этой процедуры у нас будут все диски на привязке c без нарушения правил.

Псевдокод выглядит следующим образом. Мы вызываем эту функцию для перемещения 4 дисков с помощью MoveDisk(4, a, c, b).

Алгоритм MoveDisk(диск, источник, назначение, запасной), если (диск i> = = 1), затем
переместите диск из исходного в целевой
else
MoveDisk(< i>диск-1, исходный, запасной, целевой) // шаг 1 выше
переместить диск из исходного в целевой // шаг 2 выше
MoveDisk(disk-1, repare< /i>, назначение, источник) // шаг 3 выше
>

Давайте проследим наше решение.Чтобы визуализировать рекурсивный процесс вызова, мы создаем дерево вызовов. Это дерево вызовов для перемещения 3 дисков из привязки a в c.

Обратите внимание, что каждый вызов MoveDisk будет разветвляться на вызовы двух функций, если только это не базовый случай. Если мы хотим переместить n дисков, сколько движений нам потребуется с помощью этой рекурсивной функции?

Предположим, что M(i) представляет количество перемещений дисков, давайте посчитаем, сколько времени потребуется, чтобы переместить n дисков.

  • М(1) = 1
  • М(2) = 2М(1) + 1 = 3
  • М(3) = 2М(2) + 1 = 7
  • М(4) = 2М(3) + 1 = 15
  • .
  • Мы можем предположить, что M(n) = 2 n - 1

Это можно проверить, подключив его к нашей функции.

  • М(1) = 2 1 – 1
  • M(n) = 2M(n-1) + 1 = 2[2M(n-2) + 1] + 1 = . = 2 k M(n-k) + 2 k-1 + 2 k-2 + . + 2 + 1
  • M(n) = 2 n - 1, когда k = n-1 (остановка в базовый вариант)

Версия головоломки с 64 дисками находится в ханойском монастыре, где монахи постоянно работают над решением головоломки. Когда они закончат головоломку, миру придет конец. Теперь вы знаете ответ. Как долго будет существовать мир? примерно 585,442 миллиарда лет. Сейчас Вселенной около 13,7 миллиарда лет.

Последовательность Фибоначчи — это последовательность чисел 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, . Первые два числа последовательности равны 1, а каждое последующее число является суммой двух предшествующих чисел. Мы можем определить функцию F(n), которая вычисляет n-е число Фибоначчи.

Теперь рекурсивный случай: F(n) = F(n-1) + F(n-2).< /p>

Напишите рекурсивную функцию и дерево вызовов для F(5).

Алгоритм Фибоначчи(n), если (n

Приведенная выше рекурсия называется бинарной рекурсией, поскольку она делает два рекурсивных вызова вместо одного. Сколько вызовов необходимо для вычисления k-го числа Фибоначчи? Пусть nk обозначает количество вызовов, выполненных при выполнении.

Это означает, что рекурсия Фибоначчи делает количество вызовов, экспоненциальное относительно k. Другими словами, использование двоичной рекурсии для вычисления чисел Фибоначчи очень неэффективно. Сравните эту проблему с бинарным поиском, который очень эффективен при поиске элементов, почему эта бинарная рекурсия неэффективна? Основная проблема с описанным выше подходом заключается в наличии нескольких перекрывающихся рекурсивных вызовов.

Мы можем вычислить F(n) намного эффективнее, используя линейную рекурсию. Один из способов выполнить это преобразование — определить рекурсивную функцию, которая вычисляет пару последовательных чисел Фибоначчи F(n) и F(n-1), используя соглашение F( -1) = 0.

Алгоритм LinearFib(n) Вход: неотрицательное целое число n
Выход: Пара чисел Фибоначчи (Fn, Fn-1)
если (n

Поскольку каждый рекурсивный вызов LinearFib уменьшает аргумент n на 1, первоначальный вызов приводит к серии n-1 дополнительных вызовов. . Эта производительность значительно быстрее, чем экспоненциальное время, необходимое для двоичной рекурсии. Поэтому при использовании бинарной рекурсии мы должны сначала попытаться полностью разбить задачу на две части или, мы должны быть уверены, что перекрывающиеся рекурсивные вызовы действительно необходимы. Обычно мы можем устранить перекрывающиеся рекурсивные вызовы, используя больше памяти для отслеживания предыдущих значений. На самом деле этот подход является центральной частью метода, называемого динамическим программированием. Давайте используем итерацию для генерации чисел Фибоначчи. Какова сложность этого алгоритма?

public static int IterationFib(int n) if (n

Какой базовый вариант? Что такое рекурсивный случай?

открытый класс TestBinarySearch TestBinarySearch() int[] arr = ;
System.out.println("search(" + 55 + "): " + BinarySearch(arr, 0, arr.length-1, 55));
System.out.println("search(" + 50 + "): " + BinarySearch(arr, 0, arr.length-1, 50));
>

public static void main(String[] args) new TestBinarySearch();
>

int BinarySearch(int[] arr, int start, int end, int x) int mid = (start + end) / 2;
if (arr[mid] = = x) return mid;
если (начало > конец) вернуть -1;
если (приб[середина]

  • Суммирование элементов массива с помощью двоичной рекурсии

Недостатки рекурсии

Рекурсия занимает место в стеке. Каждый вызов рекурсивного метода создает новый экземпляр метода с новым набором локальных переменных. Общее используемое пространство стека зависит от уровня вложенности процесса рекурсии и количества локальных переменных и параметров.

Рекурсия может выполнять избыточные вычисления. Рассмотрим рекурсивное вычисление последовательности Фибоначчи.

Подводя итог, следует сопоставить простоту кода, полученного с помощью рекурсии, с его недостатками, описанными выше. Когда возможно относительно простое итеративное решение, это определенно лучшая альтернатива.

Хвостовая рекурсия

Мы можем преобразовать рекурсивный алгоритм в нерекурсивный алгоритм, и в некоторых случаях мы можем сделать это преобразование проще и эффективнее. В частности, мы можем легко преобразовать алгоритмы, использующие хвостовую рекурсию. Алгоритм использует хвостовую рекурсию, если он использует линейную рекурсию и алгоритм выполняет рекурсивный вызов в качестве самой последней операции. Рекурсивный вызов должен быть абсолютно последним, что делает метод. Например, все примеры 1, 2 и 5 представляют собой хвостовую рекурсию, и их можно легко реализовать с помощью итерации.

Либо напишите псевдокод, либо код Java для следующих проблем. Нарисуйте рекурсивную трассу простого случая. Каковы требования к времени работы и пространству?.

Ключевым механизмом, который позволяет Azure Data Lake Storage 2-го поколения обеспечивать производительность файловой системы в масштабе объектного хранилища и по доступным ценам, является добавление иерархического пространства имен. Это позволяет организовать коллекцию объектов/файлов в учетной записи в виде иерархии каталогов и вложенных подкаталогов таким же образом, как организована файловая система на вашем компьютере. При включенном иерархическом пространстве имен учетная запись хранения способна обеспечить масштабируемость и экономичность объектного хранилища с семантикой файловой системы, знакомой аналитическим механизмам и платформам.

Преимущества иерархического пространства имен

Следующие преимущества связаны с файловыми системами, которые реализуют иерархическое пространство имен для данных больших двоичных объектов:

Атомарные манипуляции с каталогами: объекты хранят приблизительно иерархию каталогов, приняв соглашение о встраивании косой черты (/) в имя объекта для обозначения сегментов пути. Хотя это соглашение работает для организации объектов, оно не помогает при таких действиях, как перемещение, переименование или удаление каталогов. Без реальных каталогов приложения должны обрабатывать потенциально миллионы отдельных больших двоичных объектов для выполнения задач на уровне каталога. Напротив, иерархическое пространство имен обрабатывает эти задачи, обновляя одну запись (родительский каталог).

Эта радикальная оптимизация особенно важна для многих платформ аналитики больших данных. Такие инструменты, как Hive, Spark и т. д., часто записывают выходные данные во временные папки, а затем переименовывают их по завершении задания. Без иерархического пространства имен это переименование часто может занять больше времени, чем сам процесс аналитики. Меньшая задержка выполнения заданий означает более низкую совокупную стоимость владения (TCO) для рабочих нагрузок аналитики.

Привычный стиль интерфейса. Файловые системы хорошо понимают как разработчики, так и пользователи. При переходе в облако нет необходимости изучать новую парадигму хранения, поскольку интерфейс файловой системы, предоставляемый Data Lake Storage 2-го поколения, — это та же парадигма, которая используется на больших и малых компьютерах.

Одна из причин, по которой хранилища объектов исторически не поддерживали иерархическое пространство имен, заключается в том, что иерархическое пространство имен ограничивает масштаб. Однако иерархическое пространство имен Data Lake Storage 2-го поколения линейно масштабируется и не снижает ни емкости данных, ни производительности.

Принятие решения о включении иерархического пространства имен

После того как вы включили иерархическое пространство имен в своей учетной записи, вы не сможете вернуть его обратно к простому пространству имен. Поэтому подумайте, имеет ли смысл включать иерархическое пространство имен в зависимости от характера рабочих нагрузок хранилища объектов. Чтобы оценить влияние включения иерархического пространства имен на рабочие нагрузки, приложения, затраты, интеграцию служб, инструменты, функции и документацию, см. раздел Обновление хранилища BLOB-объектов Azure с помощью возможностей Azure Data Lake Storage 2-го поколения.

Некоторые рабочие нагрузки могут не получить никаких преимуществ от включения иерархического пространства имен. Примеры включают резервное копирование, хранилище изображений и другие приложения, в которых организация объектов хранится отдельно от самих объектов (например, в отдельной базе данных).

Кроме того, хотя поддержка функций хранилища BLOB-объектов и экосистемы служб Azure продолжает расширяться, некоторые функции и службы Azure все еще не поддерживаются в учетных записях с иерархическим пространством имен. См. Известные проблемы.

В целом мы рекомендуем включать иерархическое пространство имен для рабочих нагрузок хранилища, предназначенных для файловых систем, управляющих каталогами. Сюда входят все рабочие нагрузки, предназначенные в первую очередь для аналитической обработки. Наборы данных, требующие высокой степени организации, также выиграют от включения иерархического пространства имен.

Причины включения иерархического пространства имен определяются анализом совокупной стоимости владения. Вообще говоря, уменьшение задержки рабочей нагрузки за счет ускорения хранения требует меньше времени для вычислительных ресурсов.Задержка для многих рабочих нагрузок может быть уменьшена за счет атомарного управления каталогами, которое обеспечивается иерархическим пространством имен. Во многих рабочих нагрузках вычислительные ресурсы составляют > 85 % от общей стоимости, поэтому даже незначительное сокращение задержки рабочей нагрузки означает значительную экономию совокупной стоимости владения. Даже в тех случаях, когда включение иерархического пространства имен увеличивает затраты на хранение, совокупная стоимость владения по-прежнему снижается за счет снижения затрат на вычисления.

Чтобы проанализировать различия в ценах на хранение данных, ценах транзакций и резервировании емкости хранилища между учетными записями с одноуровневым иерархическим пространством имен и иерархическим пространством имен, см. раздел Цены на Azure Data Lake Storage 2-го поколения.

Читайте также: