Как найти арктангенс в Excel

Обновлено: 02.07.2024

Джерри отмечает, что когда он использует функцию ATAN в Excel для вычисления арктангенса, он получает результат, который немного отличается от результата, полученного при использовании научного калькулятора для вычисления арктангенса. Это заставляет его задуматься, нет ли чего-то странного в том, как работает функция ATAN.

Здесь есть две возможности. Скорее всего, ваш калькулятор по умолчанию использует градусы в тригонометрических функциях, таких как вычисление арктангенса. Excel использует исключительно радианы. Например, предположим, что вы хотите вычислить арктангенс для 0,5. Если вы подключите это к своему калькулятору, и ваш калькулятор работает в градусах, вы получите округленный результат 26,565. Однако использование функции ATAN в Excel дает округленный результат 0,464.

Результат, предоставляемый Excel, выражен в радианах, и при преобразовании этого результата в градусы вы получите 26,565 — то же самое, что и результат вашего калькулятора. Вот как вы можете легко выполнить преобразование:

Если угол, для которого вы хотите найти арктангенс, выражен в градусах, а не в радианах, вам потребуется выполнить преобразование входных данных:

Опять же, помните, что результат функции ATAN всегда выражается в радианах, поэтому вы также можете выполнить преобразование выходных данных.

Решение состоит в том, чтобы убедиться, что ваш калькулятор работает в радианном режиме, который должен давать вам те же результаты, что и Excel. Либо так, либо вам нужно преобразовать результаты Excel (и, возможно, ввод) в градусы, как показано выше.

Другая возможность гораздо менее вероятна, но стоит упомянуть: есть некоторые значения, при которых функция ATAN не работает, но которые ваш калькулятор уже может компенсировать. Лучшее объяснение сценариев, при которых это может произойти, представлено в этой статье Википедии:

Биография автора

На его счету более 50 научно-популярных книг и множество журнальных статей. Аллен Уайатт является всемирно признанным автором. Он является президентом Sharon Parq Associates, компании, предоставляющей компьютерные и издательские услуги. Узнайте больше об Аллене.

БОЛЬШЕ ОТ АЛЛЕНА

Указатели Word и специальные таблицы (специальное предложение)

Индексы Word и специальные таблицы показывают, как вы можете улучшить свои документы с помощью этих специальных элементов документа. .

Установка значений таблицы в три десятичных знака

Если вы импортируете информацию в документ из другой программы, значения, которые вы импортируете, могут не совсем вам понравиться. .

Резервное копирование пользовательских словарей

Если вы немного поработаете со средством проверки орфографии, в конечном итоге вы получите большой пользовательский словарь. Вы могли бы .

Экономьте время и повышайте производительность Excel! Автоматизируйте практически любую рутинную задачу и сэкономьте часы, дни, а может быть, и недели. Затем узнайте, как заставить Excel делать то, что вы считали просто невозможным! Освоение расширенных макросов Excel никогда не было проще. Ознакомьтесь с Excel 2010 VBA и макросами сегодня!

Дополнительные советы по Excel (лента)

Нахождение корня N числа

Найти квадратный корень легко, поскольку в Excel для этой цели предусмотрена функция рабочего листа. Поиск другого корня может .

Заставить ПРАВИЛЬНО пропускать определенные слова

Функция рабочего листа PROPER используется для изменения регистра текста таким образом, чтобы только первая буква каждого слова была прописной. .

Использование функции рабочего листа INT

Функция INT позволяет преобразовать значение в целое число. Эффект, который оказывает функция, зависит от характеристик .

БЕСПЛАТНАЯ СЛУЖБА. Получайте подобные советы каждую неделю в ExcelTips, бесплатном информационном бюллетене по повышению эффективности. Введите свой адрес и нажмите "Подписаться".

Функция Excel ATAN возвращает арктангенс числа. Эта функция обратна TAN.

число – значение, для которого требуется получить арктангенс.

Функция Excel ATAN возвращает арктангенс или арктангенс числа. В геометрических терминах функция возвращает угол прямоугольного треугольника, учитывая отношение его противоположной стороны к прилежащей стороне. Функция ATAN обратна функции TAN. Например, если длина смежной стороны прямоугольного треугольника равна 3, а длина его противоположной стороны равна 3, для нахождения угла треугольника используется формула:

Преобразовать результат в градусы

ATAN возвращает угол в радианах. Чтобы преобразовать результат из радианов в градусы, умножьте результат на 180/PI() или используйте функцию ГРАДУСЫ.Например, чтобы преобразовать результат ATAN(1) в градусы, вы можете использовать любую формулу ниже:

Разница между ATAN и ATAN2

Функция ATAN2 полезна для получения угла, соответствующего точке декартовой системы координат, которая образует форму прямоугольного треугольника. Для точек в первом и четвертом квадрантах системы координат ATAN и ATAN2 вернут тот же угол, который выражен в формуле:

Для точек во втором и третьем квадрантах системы координат функция ATAN вернет угол относительно отрицательного направления оси x. Функция ATAN2, для сравнения, возвращает угол относительно положительной оси x, который является стандартом для измерения углов.

График

График ATAN, показанный выше, визуализирует вывод функции. Вывод функции ограничен диапазоном от -π/2 до π/2.

Функция ATAN возвращает результат в диапазоне от -π/2 до π/2 радиана (или от -90 до 90 градусов), или, другими словами, в первом и четвертом квадрантах.

АТАН(число)

У ATAN есть только один аргумент: число, из которого вы хотите вычислить арктангенс. А поскольку аргумент всего один, Excel не может определить, в каком квадранте должно находиться решение.

Чтобы продемонстрировать это, я настроил единичный круг в электронной таблице, показанной ниже, создав серию углов от 0 до 360 градусов и вычислив значения x и y с помощью функций COS и SIN соответственно. :

Затем я вычислил арктангенс y относительно x с помощью ATAN, а поскольку Excel работает с углами в радианах, я преобразовал результат в градусы с помощью функции ГРАДУСЫ. Формула выглядела так:

=ГРАДУСЫ(АТАН(y/x))

Абсолютные значения углов никогда не превышают 90 градусов, и
Значения во втором (II) квадранте столбца C теперь находятся в четвертом квадранте столбца F.
Значения в третьем (III) квадранте столбца C теперь находятся в первом квадранте столбца F.

Нанесение результатов на единичный круг выглядит следующим образом:

Как видите, Excel ограничил результаты первым и четвертым квадрантами. Почему это произошло?

Поскольку у функции ATAN есть только один аргумент, Excel вычисляет значение y/x до того, как вычислит функцию ATAN.

Тогда он не может определить, является ли ввод в ATAN отрицательным, потому что значение x или значение y отрицательно. Поэтому он не может сказать, должен ли результат быть во втором квадранте или в четвертом квадранте, поэтому по умолчанию он просто указывает на четвертый квадрант.

Аналогичным образом, когда входное значение положительное, исходный квадрант может быть либо первым (и x, и y положительными), либо третьим (и x, и y отрицательными).

Мы могли бы использовать сложную вложенную функцию ЕСЛИ, чтобы вернуть результаты во все четыре квадранта, но, к счастью, в Excel есть еще одна функция под названием ATAN2, которая поможет нам.

Использование ATAN2 для расчета арктангенса в Excel

Функция ATAN2 также может использоваться для вычисления арктангенса в Excel. Эта функция возвращает результат между -π и π радиан (или -180 и 180 градусов), используя все четыре квадранта. Синтаксис:

ATAN2(x_num,y_num)

Есть два аргумента:

Квадрант 1, если значения x и y положительны.
Квадрант 2, если x отрицательное, а y положительное
Квадрант 3, если значения x и y отрицательны.
Квадрант 4, если значение x положительное, а значение y отрицательное.

Таким образом, если мы используем формулу

=ГРАДУСЫ(ATAN2(x_num,y_num))

Мы получаем следующие результаты:

На единичном круге результаты выглядят следующим образом:

Очевидно, что эта функция возвращает значения во всех четырех квадрантах.Однако, если мы предпочитаем получать результаты с точки зрения угла от 0 до 360 градусов, а не от -180 до 180, мы можем использовать простую функцию ЕСЛИ, чтобы добавить 360, если результат меньше 0.

Подведение итогов

Надеюсь, теперь вы понимаете ограничения ATAN и когда лучше использовать ATAN2 для вычисления арктангенса или арктангенса в Excel.

Тригонометрия, как один из сложных разделов математики, вызывает у большинства учащихся опасения из-за сложных законов и различных тригонометрических функций. Одной из обратных тригонометрических функций является арктангенс или арктангенс.

Арктангенс числа — это угол в радианах, тангенс которого равен указанному числу. Результирующий угол находится в диапазоне от -pi/2 до pi/2. К счастью, в Excel есть способ вычислить арктангенс числа с помощью функции ATAN.

Рисунок 1. Окончательный результат: Арктангенс

Синтаксис ATAN

= АТАН ( число )

где число — тангенс угла, который мы хотим получить

Вычислить арктангенс в радианах

Арктангенс или арктангенс числа можно вычислить простым способом. Учитывая число в B3, мы вводим формулу в D3:

= АТАН ( B3 )

Рисунок 2. Результат: вычисление арктангенса с использованием ATAN

В столбце D показаны результирующие углы в радианах, соответствующие арктангенсу чисел 0, 1 и 2.

Вычислить арктангенс в градусах

Чтобы отобразить арктангенс в градусах, а не в радианах, мы можем использовать функцию ГРАДУСЫ или умножить угол на коэффициент преобразования 180/PI().

Используя функцию ГРАДУСЫ, введите эти формулы в D3 и D4:

В D3: =ГРАДУСЫ(АТАН(B3))

В D4: =ГРАДУСЫ(АТАН(B4))

Рисунок 3. Вывод: Arctan с использованием ATAN и DEGREES

Результирующий угол равен 0 градусов для D3 и 45 градусов для D4.

Используя коэффициент преобразования, мы вводим эти формулы в D5 и D6:

В D5: =ATAN(B5)*180/PI()

В D6: =ATAN(B6)*180/PI()

Рисунок 4. Вывод: Арктан в градусах

Результирующие углы в градусах в D5 и D6 такие же, как в D3 и D4.

Мгновенное подключение к эксперту Excel

В большинстве случаев проблема, которую вам нужно решить, будет более сложной, чем простое применение формулы или функции. Если вы хотите сэкономить часы исследований и разочарований, попробуйте наш онлайн-сервис Excelchat! Наши эксперты по Excel доступны круглосуточно и без выходных, чтобы ответить на любой вопрос, который у вас может возникнуть. Мы гарантируем подключение в течение 30 секунд и индивидуальное решение в течение 20 минут.

В этом простом руководстве мы рассмотрим, как использовать функцию Excel ATAN для вычисления арктангенса заданного числа.

Что такое арктангенс?
Формула
Конвертация в градусы

Что такое арктангенс?

Арктангенс — это термин, используемый в тригонометрии. Арктангенс также известен как арктангенс (отсюда и сокращенное название ATAN, используемое в формулах в Excel).

Не превращая это руководство в полноценный урок по тригонометрии, по сути это означает, что мы берем число, положительное или отрицательное, и стремимся вернуть угол прямоугольного треугольника в радианах в диапазоне от -Pi/2. до Пи/2.

Затем это можно сделать еще на один шаг и преобразовать в градусы, которые мы коснемся позже в кратком руководстве по другой удобной формуле, а также о том, как поддерживать порядок и чистоту.

Возврат арктангенса с помощью функции Excel ATAN

К счастью, метод, который нам нужно использовать, чтобы получить арктангенс (или арктангенс), намного проще, чем математика, которая стоит за ним! Это одна из самых простых доступных формул Excel — и мы имеем в виду очень простую! Вся формула позволяет объявить одно значение. Формула выглядит следующим образом:

=ATAN(число)

Давайте рассмотрим несколько примеров. Как видно из приведенной ниже таблицы, с формулой и соответствующими выводами довольно легко работать.У нас есть 10 значений, перечисленных в столбце начальных значений, с использованием комбинации как положительных, так и отрицательных чисел:

До сих пор было легко и просто — значения в радианах были возвращены в столбце D нашего примера рабочей книги.

Преобразование возвращаемых значений в градусы

Поскольку мы работаем с радианами, следующее, что мы можем здесь сделать, это преобразовать эти числа в градусы.

Есть два способа сделать это.

Первый подход требует немного ручного труда и выполняется путем умножения существующего результата на 180 и деления на число Пи. Например, если бы нам нужно было взять верхний результат выше, находящийся в ячейке D3, мы бы использовали следующую формулу:

=D3*180/PI()

Довольно просто, верно? Как правило, в этом подходе нет ничего плохого, но учитывая, что в этом руководстве используется встроенная функция для ATAN, давайте будем последовательны и используем встроенную функцию для степеней!

Это еще больше упростило формулу до следующей:

=ГРАДУСЫ(D3)

Ниже приведены некоторые примеры этого шага с использованием нашего существующего набора данных:

Если нас не волновали фактические значения, возвращаемые формулой ATAN, и мы просто хотели сосредоточиться на степенях, мы можем упростить это еще больше, объединив их в одну простую формулу! Синтаксис будет следующим:

=ГРАДУСЫ(ATAN(число)

Числа в данном случае являются исходными значениями в столбце B наших примеров. Красиво и просто!

Это почти охватывает основы работы с функцией Excel ATAN для возврата арктангенса значения. Одна область, которую мы не затронули, — это работа с формулой ATAN2, которая принимает два разных значения как часть синтаксиса. Вариант использования для этого немного отличается, поэтому он будет рассмотрен в отдельном руководстве в будущем.

Как мы видим, формула ATAN — удобная и простая формула, помогающая упростить то, что может быть сложной областью математики. В Excel есть целый ряд функций, которые могут помочь с математическими и статистическими методами.

Это подводит итог нашему руководству по работе с ATAN в Excel. Дополнительные полезные советы обязательно посетите нашу страницу с советами по Excel

Читайте также: