Часть компьютера, выполняющая 9-буквенные вычисления
Обновлено: 21.11.2024
Несмотря на то, что были приложены все усилия для соблюдения правил стиля цитирования, могут быть некоторые расхождения. Если у вас есть какие-либо вопросы, обратитесь к соответствующему руководству по стилю или другим источникам.
Наши редакторы рассмотрят то, что вы отправили, и решат, нужно ли пересматривать статью.
abacus, множественное число abaci или abacus, счетное устройство, вероятно, вавилонского происхождения, которое долгое время играло важную роль в торговле. Это предок современной вычислительной машины и компьютера.
Вероятно, самыми ранними счетами были доска или плита, на которую вавилонянин рассыпал песок, чтобы обводить буквы для обычных письменных целей. Слово abacus, вероятно, произошло через его греческую форму abakos от семитского слова, такого как еврейское ibeq («вытирать пыль» ; существительное abaq, «пыль»). Поскольку счеты стали использоваться исключительно для счета и вычислений, их форма была изменена и усовершенствована. Считается, что поверхность из песка («пыли») превратилась в доску, отмеченную линиями и снабженную счетчиками, позиции которых указывали на числовые значения, т. е. единицы, десятки, сотни и так далее. В римских счетах на доске были сделаны канавки, чтобы облегчить перемещение счетчиков в нужных рядах. Другая форма, распространенная сегодня, состоит в том, что счетчики нанизаны на провода.
Возможно, самым ранним известным счетным устройством являются счеты. Он датируется как минимум 1100 г. до н. э. и до сих пор актуален.
Счеты, как правило, в виде большой счетной доски, повсеместно использовались в Европе в Средние века, а также в арабском мире и в Азии. Он достиг Японии в 16 веке. Введение индуистско-арабской нотации с ее разрядным значением и нулем постепенно заменило счеты, хотя они все еще широко использовались в Европе еще в 17 веке. Счеты сохранились и сегодня на Ближнем Востоке, в Китае и Японии, но их в значительной степени заменили электронные калькуляторы.
Редакторы Британской энциклопедии Эта статья была недавно отредактирована и обновлена Эриком Грегерсеном.
Несмотря на то, что были приложены все усилия для соблюдения правил стиля цитирования, могут быть некоторые расхождения. Если у вас есть какие-либо вопросы, обратитесь к соответствующему руководству по стилю или другим источникам.
Наши редакторы рассмотрят то, что вы отправили, и решат, нужно ли пересматривать статью.
Разностная машина, ранняя вычислительная машина, граничащая с первым компьютером, спроектированная и частично построенная в 1820-х и 30-х годах Чарльзом Бэббиджем. Бэббидж был английским математиком и изобретателем; он изобрел скотовоза, реформировал британскую почтовую систему и был пионером в области исследования операций и актуарной науки. Именно Бэббидж первым предположил, что погоду прошлых лет можно узнать по годичным кольцам деревьев. Он также всю жизнь увлекался ключами, шифрами и механическими куклами (автоматами).
Как один из основателей Королевского астрономического общества, Бэббидж видел явную потребность в разработке и создании механического устройства, которое могло бы автоматизировать долгие и утомительные астрономические вычисления. Он начал с письма в 1822 году сэру Хамфри Дэви, президенту Королевского общества, о возможности автоматизации построения математических таблиц, в частности, таблиц логарифмов для использования в навигации. Затем он написал статью «О теоретических принципах машины для вычисления таблиц», которую он прочитал обществу позже в том же году. (Он получил первую золотую медаль Королевского общества в 1823 году.) Используемые в то время таблицы часто содержали ошибки, которые могли быть вопросом жизни и смерти для моряков в море, и Бэббидж утверждал, что, автоматизировав производство таблиц, он могли убедиться в их точности. Заручившись поддержкой в обществе своей «Разностной машины», как он ее называл, Бэббидж затем обратился к британскому правительству с просьбой о финансировании разработки, получив один из первых в мире государственных грантов на исследования и технологические разработки.
Чарльз Бэббидж был английским математиком и изобретателем: он изобрел скотолов, реформировал британскую почтовую систему и был пионером.
Бэббидж очень серьезно подошел к проекту: он нанял мастера-механика, устроил пожаробезопасную мастерскую и соорудил пыленепроницаемую среду для тестирования устройства. До этого расчеты редко проводились более чем с 6 цифрами; Бэббидж планировал регулярно получать 20- или 30-значные результаты.Разностная машина была цифровым устройством: она работала с дискретными цифрами, а не с гладкими величинами, и цифры были десятичными (0–9), представленными позициями на зубчатых колесах, а не двоичными цифрами («битами»), которые немецкий математик -философ Готфрид Вильгельм фон Лейбниц предпочитал (но не использовал) в своем «Счетчике шагов». Когда одно из зубчатых колес поворачивалось от 9 до 0, это заставляло следующее колесо продвигаться на одну позицию, неся цифру, точно так же, как работал калькулятор Лейбница Step Reckoner.
Однако разностная машина представляла собой нечто большее, чем простой калькулятор. Он механизировал не просто один расчет, а целую серию расчетов с рядом переменных для решения сложной задачи. Он вышел далеко за рамки калькуляторов и в других отношениях. Как и современные компьютеры, разностная машина имела хранилище, то есть место, где данные могли временно храниться для последующей обработки, и была разработана для штамповки выходных данных в мягкий металл, который впоследствии можно было использовать для изготовления печатной формы.
Тем не менее, разностная машина выполнила только одну операцию. Оператор настраивал все свои регистры данных с исходными данными, а затем одна операция многократно применялась ко всем регистрам, что в конечном итоге приводило к решению. Тем не менее, по сложности и дерзости конструкции он затмил любое существовавшее тогда вычислительное устройство.
Полный движок размером с комнату никогда не создавался, по крайней мере, Бэббиджем. Хотя он и получил несколько государственных грантов, они были спорадическими — правительства менялись, финансирование часто заканчивалось, и ему приходилось лично нести часть финансовых расходов — и он работал в пределах допусков современных методов строительства и столкнулся с многочисленные трудности строительства. Все проектирование и строительство прекратились в 1833 году, когда Джозеф Клемент, механик, ответственный за фактическое создание машины, отказался продолжать работу, если ему не внесли предоплату. (Завершенная часть разностной машины находится в постоянной экспозиции Музея науки в Лондоне.) См. также Аналитическая машина.
Чарльз Бэббидж (1791–1871), пионер компьютерной техники, разработал два класса машин: разностные машины и аналитические машины. Разностные машины названы так из-за математического принципа, на котором они основаны, а именно метода конечных разностей. Прелесть этого метода в том, что он использует только арифметическое сложение и устраняет необходимость в умножении и делении, которые сложнее реализовать механически.
Разностные машины — это строго калькуляторы. Они перемалывают числа единственным известным им способом — многократным сложением по методу конечных разностей. Их нельзя использовать для общих арифметических вычислений. Аналитическая машина — это гораздо больше, чем калькулятор, и она знаменует собой переход от механизированной арифметики вычислений к полноценным вычислениям общего назначения. На разных этапах развития его идей было как минимум три проекта. Так что совершенно правильно говорить об аналитических машинах во множественном числе.
Двоичный, десятичный формат и обнаружение ошибок
Вычислительные машины Бэббиджа представляют собой десятичные цифровые машины. Они десятичные в том смысле, что в них используются знакомые десять цифр от «0» до «9», и цифровые в том смысле, что только целые числа распознаются как действительные. Числовые значения представлены шестеренками, и каждой цифре числа соответствует свое колесо. Если колесо останавливается в положении, промежуточном между целыми числовыми значениями, значение считается неопределенным, и двигатель заклинивает, чтобы указать, что целостность расчета была нарушена. Глушение — это форма обнаружения ошибок.
Бэббидж рассматривал возможность использования систем счисления, отличных от десятичной, включая двоичную систему счисления, а также системы счисления 3, 4, 5, 12, 16 и 100. Он остановился на десятичной системе из соображений инженерной эффективности — чтобы уменьшить количество движущихся частей — а также за их повседневное знакомство.
Разностная машина №1
Бэббидж начал в 1821 году с Разностной машины № 1, предназначенной для вычисления и табулирования полиномиальных функций. Проект описывает машину для расчета ряда значений и автоматической печати результатов в таблице. Неотъемлемой частью концепции дизайна является печатающее устройство, механически связанное с вычислительной секцией и являющееся неотъемлемой частью ее. Разностная машина № 1 — это первый законченный проект автоматической вычислительной машины.
Время от времени Бэббидж менял мощность Двигателя. На чертеже 1830 года показана машина, выполняющая вычисления с шестнадцатью цифрами и шестью порядками разности. Для двигателя потребовалось около 25 000 деталей, поровну распределенных между вычислительной секцией и принтером. Если бы он был построен, то весил бы примерно четыре тонны и имел бы высоту около восьми футов.Работы по строительству двигателя были остановлены в 1832 году из-за спора с инженером Джозефом Клементом. Государственное финансирование было окончательно прекращено в 1842 году.
Аналитическая машина
Поскольку строительный проект застопорился и освободился от деталей детальной конструкции, Бэббидж в 1834 году задумал более амбициозную машину, позже названную Аналитической машиной, программируемой вычислительной машиной общего назначения.
Аналитическая машина обладает многими важными функциями, присущими современному цифровому компьютеру. Его можно было запрограммировать с помощью перфокарт - идея, заимствованная у жаккардового станка, используемого для ткачества сложных узоров на текстиле. В движке было «Хранилище», где могли храниться числа и промежуточные результаты, и отдельная «Мельница», где выполнялась арифметическая обработка. Он имел внутренний репертуар из четырех арифметических функций и мог выполнять прямое умножение и деление. Он также мог выполнять функции, для которых у нас есть современные названия: условное ветвление, зацикливание (итерация), микропрограммирование, параллельная обработка, итерация, фиксация, опрос и формирование импульса, среди прочего, хотя Бэббидж нигде не использовал эти термины. У него было множество выходных данных, включая распечатку на бумаге, перфокарты, построение графиков и автоматическое производство стереотипов - лотков из мягкого материала, в которые впечатывались результаты, которые можно было использовать в качестве форм для изготовления печатных форм.
Логическая структура аналитической машины была по существу такой же, как и та, которая доминировала в компьютерном дизайне в эпоху электроники — отделение памяти («Хранилище») от центрального процессора («Мельница»), последовательная работа с использованием «цикла выборки-выполнения» и средств для ввода и вывода данных и инструкций. Называть Бэббиджа «первым пионером компьютерных технологий» не просто так.
Новая разностная машина
После того как к 1840 году новаторская работа над аналитической машиной была практически завершена, Бэббидж задумался о новой разностной машине. Между 1847 и 1849 годами он завершил разработку разностной машины № 2, улучшенной версии оригинала. Этот движок вычисляет числа длиной в тридцать одну цифру и может табулировать любой многочлен до седьмого порядка. Конструкция была элегантно простой и требовала лишь примерно одной трети частей, требуемых в разностной машине № 1, обеспечивая при этом аналогичную вычислительную мощность.
Дифференциальная машина № 2 и аналитическая машина имеют одинаковую конструкцию принтера — устройства вывода с замечательными функциями. Он не только производит распечатку на бумажном носителе в качестве контрольной копии, но также автоматически стереотипирует результаты, то есть отпечатывает результаты на мягком материале, например, на гипсе, который можно использовать в качестве формы, из которой может сделанный. Устройство печатает результаты автоматически и допускает программируемое форматирование, т. е. позволяет оператору предварительно задать расположение результатов на странице. Изменяемые пользователем функции включают переменную высоту строки, переменное количество столбцов, переменные поля столбцов, автоматический перенос строк или перенос столбцов, а также оставление пустых строк через каждые несколько строк для удобства чтения.
Физическое наследие
За исключением нескольких частично законченных механических узлов и тестовых моделей небольших рабочих секций, ни один из проектов Бэббиджа не был полностью физически реализован при его жизни. Основная сборка, которую он выполнил, была одной седьмой части Разностной машины № 1, демонстрационного образца, состоящего примерно из 2000 деталей, собранных в 1832 году. Она безупречно работает по сей день и является первым успешным автоматическим вычислительным устройством, воплощающим математическое правило в механизме. Небольшая экспериментальная часть аналитической машины строилась на момент смерти Бэббиджа в 1871 году. Многие из небольших экспериментальных сборок сохранились, как и обширный архив его рисунков и записных книжек.
Конструкции огромных механических вычислительных машин Бэббиджа считаются одним из поразительных интеллектуальных достижений 19 века. Только в последние десятилетия его работа была подробно изучена, и масштабы его достижений становятся все более очевидными.
Крис Вудфорд. Последнее обновление: 12 октября 2021 г.
Вы помните константу Авогадро с точностью до шести знаков после запятой? Сможете ли вы извлечь квадратный корень из 747 менее чем за секунду? Сможете ли вы сложить сотни чисел одно за другим, ни разу не ошибившись? Карманные калькуляторы могут делать все это и многое другое, используя крошечные электронные переключатели, называемые транзисторами. Давайте заглянем внутрь калькулятора и узнаем, как он работает!
Фото: Калькулятор Casio fx-570 обслуживает меня в фунтах стерлингов с 1984 года и по сей день не теряет своей актуальности. Если вам интересно, постоянная Авогадро (одна из многих констант, хранящихся в этом калькуляторе и доступных по нажатию кнопки) раньше была указана как 6.022045 × 10 23 (начиная с 2011 г. новые источники дают более точно рассчитанное значение 6,022141 × 10 23 ).
Содержание
Что такое калькулятор?
Фото: Мой новый калькулятор Casio, fx-991ES, имеет гораздо больший «естественный дисплей», который может отображать целые уравнения и даже выполнять вычисления! Большие темно-серые клавиши внизу — это числа и основные «операторы» (+, −, ×, ÷, = и т. д.). Клавиши светло-серого цвета над ними выполняют целый ряд научных расчетов одним нажатием кнопки. Коричневый квадрат в правом верхнем углу — это солнечная батарея, которая питает машину вместе с маленькой батарейкой-таблеткой.
Наш мозг удивительно универсален, но нам трудно считать в уме, потому что он может хранить только ограниченное количество чисел. Согласно известному исследованию 1950-х годов, проведенному психологом Джорджем Миллером, мы обычно можем вспомнить 5–9 цифр (или, как выразился Миллер: «магическое число семь плюс-минус два»), прежде чем наш мозг начнет болеть и забывать. Вот почему люди использовали вспомогательные средства, чтобы помочь им вычислить с древних времен. Действительно, слово «калькулятор» происходит от латинского calculare, что означает считать с помощью камней.
Фото: Калькулятор Burroughs Mechanical начала 20 века. Вы вводите числа, с которыми хотите работать, используя девять столбцов восьмиугольных клавиш вверху, поворачиваете ручку и читаете результат в маленьких «окошках» внизу. Фото предоставлено цифровыми коллекциями Национального института стандартов и технологий, Гейтерсбург, Мэриленд, 20899.
Механические калькуляторы (состоящие из шестеренок и рычагов) широко использовались с конца 19 до конца 20 века. Именно тогда начали появляться первые доступные карманные электронные калькуляторы благодаря разработке кремниевых микрочипов в конце 1960-х и начале 1970-х годов.
Современные калькуляторы имеют много общего с компьютерами: у них во многом схожая история и принцип работы, но есть одно существенное отличие: калькулятор – это полностью управляемая человеком машина для обработки математических данных, в то время как компьютер может запрограммирован на самостоятельную работу и выполнение целого ряда работ более общего назначения. Короче говоря, компьютер программируется, а калькулятор — нет. (Программируемый калькулятор находится где-то посередине: вы можете запрограммировать его, но только для выполнения относительно простых математических вычислений.)
Что внутри калькулятора?
Если бы вы разобрали калькулятор XIX века, то обнаружили бы внутри сотни деталей: множество прецизионных шестерен, осей, стержней и рычагов, смазанных до небес, щелкающих и жужжащих каждый раз, когда вы набрал номер. Но разберите современный электронный калькулятор (я просто не могу удержаться от того, чтобы не открутить винт, когда вижу такой!) и вы можете быть разочарованы тем, как мало вы найдете. Я не рекомендую вам делать это с вашим новеньким школьным калькулятором, если вы хотите поддерживать дружеские отношения со своими родителями, так что я избавил вас от хлопот. Вот что вы найдете внутри:
Подпись: Внутри fx-570, здесь лицевой стороной вниз. Мы эффективно смотрим на машину снизу.
Не волнуйтесь, мне удалось снова собрать все вместе!
- Ввод : Клавиатура: около 40 крошечных пластиковых клавиш с резиновой мембраной внизу и сенсорной схемой под ней.
- Процессор: микрочип, выполняющий всю тяжелую работу. Это делает ту же работу, что и все сотни передач в раннем калькуляторе.
- Вывод . Жидкокристаллический дисплей (ЖК-дисплей) для отображения введенных вами чисел и результатов вычислений.
- Источник питания: аккумулятор с длительным сроком службы (у меня тонкий литиевый элемент типа «кнопка», срок службы которого составляет несколько лет). В некоторых калькуляторах также есть солнечная батарея, которая обеспечивает бесплатную электроэнергию при дневном свете.
И это все!
Что происходит, когда вы нажимаете клавишу?
Нажмите одну из цифровых клавиш на калькуляторе, и в быстрой последовательности произойдет ряд событий:
-
Когда вы нажимаете на жесткий пластик, вы сжимаете резиновую мембрану под ним. Это своего рода миниатюрный батут с небольшой резиновой кнопкой, расположенной прямо под каждой клавишей, и полым пространством под ней. Когда вы нажимаете клавишу, вы сдавливаете резиновую кнопку на мембране прямо под ней.
Фото: Мембрана клавиатуры. Я оставил один из ключей на мембране, чтобы дать вам представление о масштабе. Прямо под каждой клавишей находится одна резиновая кнопка. Подробнее читайте в нашей статье о компьютерных клавиатурах.
Как работает дисплей?
Иллюстрация: семисегментный дисплей может отображать все числа от 0 до 9.
Возможно, вы привыкли к мысли, что экран вашего компьютера создает буквы и цифры с помощью крошечной сетки точек, называемых пикселями . Ранние компьютеры использовали всего несколько пикселей и выглядели очень точечными и зернистыми, но современный ЖК-экран использует миллионы пикселей и почти такой же четкий и четкий, как печатная книга. Калькуляторы, однако, застряли в темных веках — или, если быть точным, в начале 1970-х годов. Посмотрите внимательно на цифры на калькуляторе, и вы увидите, что каждая из них состоит из разных шаблонов из семи полос или сегментов. Микросхема процессора знает, что может отображать любые числа от 0 до 9, активируя другую комбинацию этих семи сегментов. Он не может легко отображать буквы, хотя некоторые научные калькуляторы (более продвинутые электронные калькуляторы с большим количеством встроенных математических и научных формул) работают.
Фото: посмотрите внимательно на зеленые цифры на этом дисплее, и вы увидите, что каждая из них состоит из двух или более из семи сегментов, которые светятся. Это крупный план зеленого вакуумного флуоресцентного дисплея калькулятора 1970-х годов, показанного выше.
Как калькулятор складывает два числа?
До сих пор у нас было очень простое представление о том, что происходит внутри калькулятора, но мы на самом деле не дошли до сути того, как он берет два числа и складывает их, чтобы получить третье. Для тех из вас, кто хотел бы немного больше подробностей, вот немного более техническое объяснение того, как это происходит. Короче говоря, он включает в себя представление десятичных чисел, которые мы используем, в другом формате, называемом двоичным, и сравнение их с электрическими цепями, известными как логические элементы .
Представление чисел в двоичном формате
Считается, что люди работают с числами в десятичном формате (числа от 0 до 9) в основном потому, что у нас есть десять пальцев рук и ног, чтобы считать. Но числа, которые мы используем для записи количества вещей, произвольны. Допустим, у вас есть куча монет, и вы хотите сказать мне, насколько вы богаты. Вы можете указать на кучу, я могу посмотреть на нее, и если я увижу много монет, я сделаю вывод, что вы богаты. Но что, если я не буду смотреть на кучу? Затем вы можете использовать символ для представления монет — и это то, что число: символ, который указывает количество. Если бы было девятнадцать монет, вы могли бы использовать два символа «1» и «9», записанные вместе: 19. Взятые вместе, это означает, что 1 × 10 плюс 9 × 1 = 19. Вот как работает десятичная система с использованием системы из 10 символов. Но вы можете использовать и другие символы.
За последний век или около того компьютеры и калькуляторы были построены из множества переключающих устройств, которые могут находиться в том или ином положении. Точно так же, как выключатель света, они либо «включены», либо «выключены». По этой причине компьютеры и калькуляторы хранят и обрабатывают числа, используя так называемый двоичный код, который использует всего два символа (0 и 1) для представления любого числа. Так в двоичном коде число 19 записывается как 10011, что означает (1 × 16) + (0 × 8) + (0 × 4) + (1 × 2) + (1 × 1) = 19. Красота двоичного кода состоит в том, что вы можете представить любое десятичное число с помощью ряда переключателей, которые либо включены, либо выключены — идеально подходит для калькулятора или компьютера — вот так:
Иллюстрация: как представить двоичное число 19 в калькуляторе или компьютере с помощью пяти переключателей. Три нажаты (включены) и два оставлены как есть (выключены), указывая на двоичное число 10011, что равно 19 в десятичном виде.
Преобразование десятичного числа в двоичное
Первое, что должен сделать ваш калькулятор, — это преобразовать десятичные числа, которые вы вводите, в двоичные числа, с которыми он может работать, и он делает это с помощью (довольно) простой схемы, называемой двоично-десятичным кодировщиком . Это проще, чем кажется, и анимация ниже показывает, как это работает для чисел от 1 до 9. Есть 10 «входных» ключей (ноль я пропустил), подключенных к четырем выходным линиям. Каждый вход подключен таким образом, что он запускает один или несколько выходов, поэтому процесс преобразования эффективно происходит через схему подключения. Например, клавиша 1 запускает только строку справа, что дает нам выход 0001 в двоичном формате, а клавиша 7 запускает три из четырех строк, что дает нам 0111 в двоичном формате (4 + 2 + 1).
Анимация: как двоично-десятичный кодировщик калькулятора преобразует десятичный ввод с клавиатуры в двоичный вывод.Выходные линии запускаются вентилями ИЛИ (описанными ниже), подключенными к входным линиям, поэтому каждая выходная линия срабатывает, если одна ИЛИ несколько входных линий, подключенных к ней, посылают ток.
Использование логических вентилей с двоичным кодом
Допустим, вы хотите вычислить сумму 3 + 2 = 5.
Калькулятор решает подобную задачу, превращая два числа в двоичные числа, что дает 11 (3 в двоичном формате = 1 × 2 + 1 × 1) плюс 10 (2 в двоичном формате = 1 × 2 + 0 × 1). составляет 101 (5 в двоичном формате = 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1). Как калькулятор вычисляет реальную сумму? Он использует логические вентили для сравнения шаблона активных переключателей и вместо этого предлагает новый шаблон переключателей.
Логический вентиль — это просто простая электрическая схема, которая сравнивает два числа (входные данные) и выдает третье число (выходное значение) в зависимости от значений исходных чисел. Существует четыре очень распространенных типа логических вентилей, называемых ИЛИ, И, НЕ и исключающее ИЛИ. Вентиль ИЛИ имеет два входа (каждый из которых может быть либо 0, либо 1) и выдает на выходе 1, если один из входов (или оба) равен 1; в противном случае он дает ноль. Вентиль И также имеет два входа, но он выдает на выходе 1, только если оба входа равны 1. Вентиль НЕ имеет один вход и инвертирует его, чтобы получить выход. Поэтому, если вы подадите ему ноль, он выдаст 1 (и наоборот). Вентиль XOR дает тот же выход, что и вентиль ИЛИ, но (в отличие от вентиля ИЛИ) отключается, если оба его входа равны одному.
Полусумматоры и полные сумматоры
Теперь, если вы соедините разные логические элементы, вы сможете создавать более сложные схемы, называемые сумматорами . Вы вводите в эти схемы два двоичных числа на входе и получаете третье, двоичное число на выходе. Число, которое получается, является двоичной суммой чисел, которые вы ввели. Таким образом, если вы подадите электрические сигналы 10 и 11, вы получите 101 (2 + 3 = 5). Основным компонентом схемы сумматора является пара логических элементов, работающих параллельно, называемых полусумматорами, которые могут вычислять суммы не более сложными, чем (подождите!) 1 + 1 = 2. Один пример полусумматора выглядит так: это:
Вы вводите два двоичных числа, которые хотите добавить, в две входные линии A и B. Они «путешествуют» одновременно ко входам двух логических вентилей — вентиля XOR вверху и вентиля AND внизу. Выход вентиля XOR дает сумму двух входов, а выход вентиля AND говорит нам, нужно ли нам передавать 1. Будет яснее, что это значит, если мы рассмотрим четыре возможных вычисления, которые может выполнить полусумматор. :
<УЛ>Полусумматоры на самом деле не могут больше, чем это, но если мы соединим еще несколько логических вентилей вместе, мы сможем создать так называемую схему полного сумматора, которая вычисляет более сложные суммы с большими числами. Как работает сумматор? Это выходит за рамки этой вводной статьи, но вы можете найти несколько примеров на веб-страницах ниже.
Если вы не занимаетесь электроникой или вычислительной техникой, все, что вам действительно нужно знать, это то, что сумматор состоит из ряда логических элементов И, ИЛИ и НЕ, содержащихся внутри микросхем, которые соединены вместе. Мы можем использовать другие шаблоны логических элементов для вычитания, умножения (что также может быть выполнено повторным сложением) и других видов вычислений.
Подробнее
<УЛ>Обратите внимание: при написании этой статьи ни один калькулятор не пострадал.
Читайте также: