От чего зависит скорость человеческого мозга и процессора

Обновлено: 22.11.2024

Новый способ анализа времени реакции человека показывает, что мозг обрабатывает данные со скоростью не более 60 бит в секунду.

Более века психологи использовали время реакции как окно в мозг. Мысль заключается в том, что обработка информации требует времени, поэтому среднее время, необходимое для начала или завершения задачи, отражает продолжительность вовлеченных в нее когнитивных процессов.

Например, в типичном эксперименте на время реакции субъекту может быть предложено классифицировать последовательность букв как слово или не слово, нажав кнопку. Этот вид эксперимента называется заданием визуального лексического решения.

Этот информационно-ориентированный подход явно созрел для теоретико-информационной обработки. И действительно, как только Клод Шеннон опубликовал свою теорию информации в 1940-х годах, психологи начали применять ее к обмену информацией между окружающей средой и мозгом, который происходит во время экспериментов с временем реакции.

Их подход в итоге привел к закону Хика, одному из немногих законов экспериментальной психологии. Он утверждает, что время, необходимое для выбора, линейно связано с энтропией возможных альтернатив. Результаты различных экспериментов со временем реакции, по-видимому, показывают, что это так. Хотя одним из побочных продуктов этого подхода является то, что результаты тесно связаны с типом эксперимента, используемого для измерения времени реакции. И это делает каждое исследование особенно уязвимым для особенностей экспериментального подхода.

Сегодня Фермин Москосо дель Прадо Мартин из Университета Прованса во Франции предлагает новый способ изучения времени реакции путем анализа энтропии их распределения, скорее в духе термодинамики.

Энтропия — это оценка количества информации, необходимой для определения состояния системы.

Москосо дель Прадо говорит, что энтропия распределения времени реакции не зависит от типа эксперимента и, таким образом, обеспечивает более точное измерение задействованных когнитивных процессов. Это важно не в последнюю очередь потому, что упрощает сравнение результатов различных типов экспериментов.

Москосо дель Прадон использует свой метод, чтобы определить, сколько информации мозг может обработать во время лексических задач. Ответ? Не более 60 бит в секунду. Конечно, это не способность всего мозга обрабатывать информацию, а одна мера способности ввода/вывода во время выполнения конкретной задачи.

Москосо дель Прадо продолжает анализировать данные различных типов экспериментов со временем реакции, в частности, чтобы определить, является ли скорость обработки информации постоянной во время выполнения конкретной задачи, как это следует из закона Хика. Moscoso del Prado считает, что это не так.

"Эта находка свидетельствует об адаптивной системе, в которой вычислительная нагрузка динамически настраивается в соответствии с требованиями задачи", — говорит он. В этом есть смысл. Кажется безумием предполагать, что мозг обрабатывает данные с одинаковой скоростью независимо от сложности поставленной задачи.

Но это имеет важное значение: линейность закона Хика не всегда применима. Так что закону Хика потребуется какая-то модификация, чтобы справиться с этой нелинейностью.

Пока неясно, как переписать один из основных законов поведенческой психологии. Но это наверняка связано с совершенно иным взглядом на мозг по сравнению с тем, когда он был сформулирован.

Обновление от 28 августа 2009 г.: Moscoso del Prado пишет:

«У меня есть небольшой научный комментарий к вашему посту. Хотя я думаю, что это
очень хорошо отражает мои результаты, я нахожу первое предложение:

"Новый способ анализа времени реакции человека показывает, что мозг обрабатывает
данные со скоростью не более 60 бит в секунду".

немного вводит в заблуждение. Я не думаю, что показал что-либо о верхних границах
скорости обработки, в принципе кривая, показанная на рис. 4 рукописи, могла бы выходить далеко за эти пределы, но у меня нет информации для этого. сделать
эту экстраполяцию, так что я бы не претендовал (на данный момент) на какой-либо верхний предел».

Как массовый параллелизм повышает производительность мозга по сравнению с ИИ.

Мозг сложен; у людей он состоит примерно из 100 миллиардов нейронов, образующих порядка 100 триллионов соединений. Его часто сравнивают с другой сложной системой, обладающей огромной способностью решать проблемы: цифровым компьютером. И мозг, и компьютер содержат большое количество элементарных единиц — соответственно нейронов и транзисторов, — которые соединены в сложные схемы для обработки информации, передаваемой электрическими сигналами.На глобальном уровне архитектуры мозга и компьютера похожи друг на друга, состоящие в основном из отдельных цепей для ввода, вывода, центральной обработки и памяти. 1

Что лучше решает проблемы — мозг или компьютер? Учитывая стремительное развитие компьютерных технологий в последние десятилетия, можно подумать, что у компьютера есть преимущество. Действительно, компьютеры были построены и запрограммированы, чтобы побеждать мастеров-людей в сложных играх, таких как шахматы в 1990-х годах и недавно Го, а также в конкурсах энциклопедических знаний, таких как телешоу Jeopardy!. при написании, однако, люди побеждают компьютеры в решении множества задач реального мира — от идентификации велосипеда или конкретного пешехода на многолюдной городской улице до того, чтобы взять чашку чая и плавно поднести ее к губам, — не говоря уже о концептуализации и творчестве.

Почему компьютер хорошо справляется с одними задачами, а мозг — с другими? Сравнение компьютера и мозга было поучительным как для компьютерных инженеров, так и для нейробиологов. Это сравнение началось на заре современной компьютерной эры в небольшой, но глубокой книге под названием Компьютер и мозг Джона фон Неймана, эрудита, который в 1940-х годах был пионером в разработке компьютерной архитектуры. это до сих пор является основой большинства современных компьютеров. 2 Давайте посмотрим на некоторые из этих сравнений в цифрах (таблица 1).

Компьютер имеет огромные преимущества перед мозгом в скорости выполнения основных операций. 3 В настоящее время персональные компьютеры могут выполнять элементарные арифметические операции, такие как сложение, со скоростью 10 миллиардов операций в секунду. Мы можем оценить скорость элементарных операций в мозгу по элементарным процессам, посредством которых нейроны передают информацию и общаются друг с другом. Например, нейроны «запускают» потенциалы действия — всплески электрических сигналов, инициируемые вблизи тел нейронов и передающиеся по их длинным отросткам, называемым аксонами, которые соединяются с нижележащими нейронами-партнерами. Информация закодирована в частоте и времени этих всплесков. Самая высокая частота возбуждения нейронов составляет около 1000 импульсов в секунду. В качестве другого примера, нейроны передают информацию своим нейронам-партнерам, в основном, высвобождая химические нейротрансмиттеры в специализированных структурах на окончаниях аксонов, называемых синапсами, а их нейроны-партнеры преобразуют связывание нейротрансмиттеров обратно в электрические сигналы в процессе, называемом синаптической передачей. Самая быстрая синаптическая передача занимает около 1 миллисекунды. Таким образом, с точки зрения спайков и синаптической передачи мозг может выполнять не более тысячи основных операций в секунду, или в 10 миллионов раз медленнее, чем компьютер. 4

Компьютер также имеет огромные преимущества перед мозгом в точности выполнения основных операций. Компьютер может представлять количества (числа) с любой желаемой точностью в соответствии с битами (двоичными цифрами или 0 и 1), присвоенными каждому числу. Например, 32-битное число имеет точность 1 из 232 или 4,2 миллиарда. Эмпирические данные свидетельствуют о том, что большинство величин в нервной системе (например, частота возбуждения нейронов, которая часто используется для представления интенсивности стимулов) имеют изменчивость в несколько процентов из-за биологического шума или точность 1 к 100 при лучшее, что в миллионы раз хуже компьютера. 5

Профессиональный теннисист может отслеживать траекторию мяча, подаваемого со скоростью до 160 миль в час.

Однако вычисления, выполняемые мозгом, не являются ни медленными, ни неточными. Например, профессиональный теннисист может проследить траекторию движения теннисного мяча после того, как мяч будет подан со скоростью 160 миль в час, переместиться в оптимальное место на корте, расположить руку и взмахнуть ракеткой так, чтобы вернуть мяч на площадку соперника за несколько сотен миллисекунд. Более того, мозг может выполнять все эти задачи (с помощью управляемого им тела) с энергопотреблением примерно в десять раз меньшим, чем персональный компьютер. Как мозг достигает этого? Важным различием между компьютером и мозгом является способ обработки информации в каждой системе. Компьютерные задачи выполняются в основном последовательно. Это видно по тому, как инженеры программируют компьютеры, создавая последовательный поток инструкций. Для этого последовательного каскада операций необходима высокая точность на каждом этапе, поскольку ошибки накапливаются и усиливаются на последовательных этапах. Мозг также использует последовательные шаги для обработки информации. В примере с возвращением в теннис информация поступает от глаза к головному мозгу, а затем к спинному мозгу, чтобы контролировать сокращение мышц ног, туловища, рук и запястий.

Но мозг также использует массовую параллельную обработку, используя преимущества большого количества нейронов и большого количества соединений, которые создает каждый нейрон. Например, движущийся теннисный мяч активирует многие клетки сетчатки, называемые фоторецепторами, задачей которых является преобразование света в электрические сигналы. Затем эти сигналы передаются на множество различных типов нейронов сетчатки параллельно. К тому времени, когда сигналы, исходящие от фоторецепторных клеток, проходят через два-три синаптических соединения в сетчатке, информация о местоположении, направлении и скорости мяча извлекается параллельными нейронными цепями и передается параллельно в мозг. Точно так же моторная кора (часть коры головного мозга, отвечающая за произвольный двигательный контроль) параллельно посылает команды для управления сокращением мышц ног, туловища, рук и запястий, так что тело и руки одновременно хорошо расположен для приема входящего мяча.

Эта массово-параллельная стратегия возможна, потому что каждый нейрон собирает входные данные и отправляет выходные данные многим другим нейронам — в среднем порядка 1000 для входных и выходных данных для нейрона млекопитающего. (Напротив, каждый транзистор имеет только три узла для ввода и вывода вместе взятых.) Информация от одного нейрона может быть доставлена ​​​​по многим параллельным нисходящим путям. В то же время многие нейроны, обрабатывающие одну и ту же информацию, могут объединять свои входные данные с одним и тем же нижестоящим нейроном. Это последнее свойство особенно полезно для повышения точности обработки информации. Например, информация, представленная отдельным нейроном, может быть зашумлена (скажем, с точностью 1 к 100). Взяв среднее значение входных данных от 100 нейронов, несущих одинаковую информацию, общий нижестоящий нейрон-партнер может представлять информацию с гораздо большей точностью (в данном случае примерно 1 из 1000). 6

Компьютер и мозг также имеют сходства и различия в режиме передачи сигналов их элементарных единиц. Транзистор использует цифровую сигнализацию, которая использует дискретные значения (0 и 1) для представления информации. Спайк в аксонах нейронов также является цифровым сигналом, поскольку нейрон либо запускает, либо не запускает спайк в любой момент времени, и когда он срабатывает, все спайки имеют примерно одинаковый размер и форму; это свойство способствует надежному распространению шипа на большие расстояния. Однако нейроны также используют аналоговую сигнализацию, которая использует непрерывные значения для представления информации. Некоторые нейроны (как и большинство нейронов нашей сетчатки) не имеют спайков, и их выход передается градуированными электрическими сигналами (которые, в отличие от спайков, могут непрерывно изменяться по размеру), которые могут передавать больше информации, чем спайки. Приемный конец нейронов (прием обычно происходит в дендритах) также использует аналоговую передачу сигналов для интеграции до тысяч входных данных, что позволяет дендритам выполнять сложные вычисления. 7

Ваш мозг в 10 миллионов раз медленнее компьютера.

Еще одно важное свойство мозга, которое явно проявляется в примере с возвратом услуг из тенниса, заключается в том, что сила связи между нейронами может изменяться в ответ на активность и опыт — процесс, который, по широко распространенному мнению нейробиологов, быть основой для обучения и памяти. Повторяющееся обучение позволяет лучше настроить нейронные цепи для выполняемых задач, что приводит к значительному повышению скорости и точности.

В последние десятилетия инженеры черпали вдохновение в мозге, чтобы улучшить дизайн компьютеров. Принципы параллельной обработки и изменения силы соединения в зависимости от использования были включены в современные компьютеры. Например, повышенный параллелизм, такой как использование нескольких процессоров (ядер) в одном компьютере, является современной тенденцией в разработке компьютеров. В качестве другого примера, «глубокое обучение» в области машинного обучения и искусственного интеллекта, которое в последние годы добилось большого успеха и объясняет быстрый прогресс в распознавании объектов и речи на компьютерах и мобильных устройствах, было вдохновлено открытиями зрительных органов млекопитающих. система. 8 Как и в зрительной системе млекопитающих, глубокое обучение использует несколько уровней для представления все более абстрактных функций (например, визуального объекта или речи), а веса связей между различными слоями регулируются в процессе обучения, а не проектируются инженерами. Эти недавние достижения расширили репертуар задач, которые способен выполнять компьютер. Тем не менее, мозг обладает большей гибкостью, обобщаемостью и способностью к обучению, чем современный компьютер. По мере того как нейробиологи раскрывают все больше секретов мозга (чему все больше помогает использование компьютеров), инженеры могут черпать больше вдохновения из работы мозга для дальнейшего улучшения архитектуры и производительности компьютеров.Кто бы ни оказался победителем в решении конкретных задач, эти междисциплинарные взаимообогащения, несомненно, будут способствовать развитию как нейронауки, так и компьютерной инженерии.

Лицюнь Луо — профессор Школы гуманитарных и естественных наук, а также профессор нейробиологии Стэнфордского университета.

Автор выражает благодарность Итану Ричману и Цзин Сюн за критику и Дэвиду Линдену за квалифицированное редактирование.

Составлено Лицюном Луо, опубликовано в Think Tank: Forty Scientists Explore the Biological Roots of Human Experience, под редакцией Дэвида Дж. Линдена и опубликовано издательством Yale University Press. >

<р>1. Это эссе было адаптировано из раздела вводной главы Luo, L. Principles of Neurobiology (Garland Science, New York, NY, 2015) с разрешения.

<р>2. фон Нейман, Дж. Компьютер и мозг (издательство Йельского университета, Нью-Хейвен, Коннектикут, 2012 г.), 3-е изд.

<р>3. Паттерсон, Д.А. & Hennessy, J.L. Computer Organization and Design (Elsevier, Amsterdam, 2012), 4-е изд.

<р>4. Здесь предполагается, что арифметические операции должны преобразовывать входные данные в выходные, поэтому скорость ограничена базовыми операциями нейронной коммуникации, такими как потенциалы действия и синаптическая передача. Есть исключения из этих ограничений. Например, нейроны без спайков с электрическими синапсами (соединениями между нейронами без использования химических нейротрансмиттеров) в принципе могут передавать информацию быстрее, чем ограничение примерно в одну миллисекунду; то же самое можно сказать и о событиях, происходящих локально в дендритах.

<р>5. Шум может отражать тот факт, что многие нейробиологические процессы, такие как высвобождение нейромедиаторов, носят вероятностный характер. Например, один и тот же нейрон может не генерировать одинаковые импульсы в ответ на одинаковые стимулы в повторных испытаниях.

<р>6. Предположим, что стандартное отклонение среднего значения (σmean) для каждого входа аппроксимирует шум (оно отражает ширину распределения в тех же единицах, что и среднее значение). Для среднего значения n независимых входных данных ожидаемое стандартное отклонение средних равно σmean = σ / √• n. В нашем примере σ = 0,01 и n = 100; таким образом, σmean = 0,001.

<р>7. Например, дендриты могут действовать как детекторы совпадений для суммирования почти синхронных возбуждающих входных сигналов от множества различных вышестоящих нейронов. Они также могут вычитать тормозной вход из возбуждающего. Наличие потенциалозависимых ионных каналов в некоторых дендритах позволяет им проявлять «нелинейные» свойства, такие как усиление электрических сигналов помимо простого сложения.

<р>8. ЛеКун, Ю. Бенжио, Ю., и Хинтон, Г. Глубокое обучение. Природа 521, 436–444 (2015).

В 2009 году, когда Усэйн Болт побил мировой рекорд в беге на 100 метров за 9,58 секунды, мир задался вопросом, с какой максимальной скоростью может бежать человек. Кто-нибудь может пробежать 100 метров за 9,5 секунды? 9,0 секунд? 2,0 секунды?

Точно так же, как спортсмен доводит свое тело до предела, соревновательный умственный калькулятор доводит вычислительную мощность своего мозга до предела. Но что это за предел? Как быстро мозг может выполнять ментальную арифметику?

Ранее в этом году Марк Жорнет Санс установил еще один огромный новый рекорд в умножении, решив десять восьмизначных умножений вида \(56025884 \times 83169091\) за 162,3 секунды! Но может ли кто-нибудь достичь 160 секунд? 120 секунд?

А в прошлом году Юсниер Виера установила мировой рекорд по вычислению календарных дат, правильно вычислив день недели для 140 случайных дат всего за 60 секунд. Может ли кто-нибудь достичь 150 свиданий? 200 свиданий?

Измерение скорости обработки

Скорость вычислений человеческого мозга можно сравнить со скоростью процессора компьютера, измеряемой в битах в секунду.

10 бит в секунду означает, что компьютер или человек может принимать 10 основных двоичных решений каждую секунду, например переключать каждый 0 и 1 в 10-значном двоичном числе, таком как 0111010011, на другое число:

В отличие от компьютера, вычислительную мощность человеческого мозга очень сложно рассчитать. Однако психологи провели несколько умных экспериментов, чтобы определить, насколько быстро люди могут думать. Несколько десятилетий назад был установлен закон Хика-Хаймана:

Время, необходимое для выполнения одной операции, пропорционально логарифму числа доступных вариантов.

Используя это, психологи недавно установили, что максимальная скорость обработки человеческого мозга составляет около 60 бит в секунду. Другие установили, что мозг всех людей имеет одинаковую скорость обработки данных, хотя люди с более высоким IQ немного быстрее (Э. Рот (1964)).

Самые быстрые ментальные калькуляторы

И как это соотносится с лучшими показателями вычислений в уме? Достигают ли лучшие мастера вычислений такой скорости, когда они посвящают свое внимание ментальной арифметике?

Давайте посмотрим на скорость обработки для трех самых быстрых вычислений за все время.Полная математика для каждого доступна в раскрывающихся спойлерах.

Добавление одного номера

Рассмотрите вычисление формы \(ab + c\) (например, \(47 + 8\)), которое очень часто встречается в ментальной арифметике.

Существует 55 различных вариантов сумм \(b + c\), если, например. \(4 + 5\) и \(5 + 4\) считаются одним и тем же. Однако мы всегда можем игнорировать «0» в сложении, поэтому, если мы считаем все сложения с 0 одинаковыми, то у нас есть только 46 различных возможностей. Точный расчет энтропии более сложен, так как нам нужно работать с вероятностями, но в качестве компромисса будет удобно использовать значение 50 для числа возможностей сложения. Обратите внимание, что сложность обработки одинакова, независимо от того, использует ли ментальный калькулятор методы соробана/счета или прямой численный метод.

Если перевести это в биты, получится \(log_ 50 = 5,64\) бит

Что касается второй части, есть десять чисел (0-9), которые нам может потребоваться увеличить, и это требуется примерно в 50% случаев (при этом игнорируется очень небольшой вклад в вычисления, такие как 9994 + 8, где несколько цифры должны быть увеличены, чтобы получить 10002). Таким образом, среднее требуемое количество битов составляет около \(\frac log_ (10) = 1,66\) бит.

Для добавления одной цифры к любому числу требуется около 7,30 бит обработки.

Сложение десяти десятизначных чисел

Чтобы вычислить это, мысленный калькулятор, по сути, должен выполнить 100 сложений однозначных цифр (это верно независимо от того, выполняет ли он сложение столбцов с однозначными или многозначными столбцами, как это делают ведущие конкуренты), всего 730 бит. обработки.

В настоящее время мировой рекорд принадлежит Джонхи Ли, который может решить одну из этих задач всего за 10 секунд! Это 73 бита в секунду – немного больше, чем приблизительный расчетный максимум "60 бит в секунду" для типичного человеческого мозга, как и следовало ожидать от чемпиона мира.

Умножение

Необходимо два типа обработки:

  • 64 однозначных умножения (\(a \times s\), \(a \times t\), \(a \times u\), …, \(h \times y\) и \(h \раз г\))
  • 63 добавления произведения (например, 24 от \(3 \times 8\)) к промежуточной сумме для текущей цифры (например, \(24 + 191\))

Подобно анализу для сложения однозначных чисел, существует около 50 вариантов умножения однозначных чисел, поэтому для каждого требуется около 5,64 бита обработки.
Добавления на втором этапе обычно включают добавление небольшого двузначного числа к большему числу. Это два однозначных сложения и примерно одно приращение. Сложив их вместе, каждое добавление двух цифр требует около \(5,64 + 5,64 + 3,32 = 15,00\) бит обработки.

Как сравнить новый рекорд Марка Жорнета Санса с этим? Его среднее время на вопрос составляло 16,23 секунды или 80 бит в секунду!

Даты календаря

Стандартный алгоритм определения дня недели для заданной даты довольно сложен, но мысленные календари верхнего уровня обычно изучают сотни сокращений, чтобы сократить вычисление до следующего:

  • Найдите код \(D\) (от 0 до 6) для даты (например, 30 июня => 3)
  • Найдите код \(Y\) (от 0 до 6) года (например, xx19 => 4)
  • Найдите код \(C\) (от 0 до 6) для века (например, 20xx => 0)
  • Вызвать остаток из памяти, когда \(D + Y\) делится на 7 (назовем это число \(R\))
  • Вспомнить остаток по памяти, когда \(R + C\) делится на 7 (это число соответствует правильному дню недели)
  • Выполнение поправки на високосные годы

Поскольку существует 366 возможных значений для \(D\), 100 для \(Y\) и 5 ​​для \(C\) (в соревнованиях даты между 1600 и 2099 годами), обработка, необходимая для получения этих коды - это \(log_ 366 + log_ 100 + log_ 5 = 17,48\) бит. Опытные математики поймут, почему все алгоритмы на основе кода будут давать здесь одинаковый результат, даже если разбить дату на 2 или 4 части.

Поскольку существует 15 различных возможных сложений с числами от 1 до 6 (учитывая, что, например, \(3 + 5 = 5 + 3\)), с дополнительной возможностью того, что одно число равно 0 и игнорируется, обработка, необходимая для такое дополнение равно \(log_ 16 = 4,00\) бит (большинство людей могут работать непосредственно по модулю 7, поэтому нет необходимости явно вычислять остаток). Ведущим участникам обычно требуется около 2 таких дополнений на вопрос, в зависимости от их личной базы данных кодов.

Для дат в январе или феврале високосного года требуется дополнительная быстрая коррекция, но это затрагивает только 4 % дат, поэтому количество требуемых битов существенно не меняется.

Суммируя все это, объем обработки, необходимой для одной календарной даты, составляет около \(17,48 + 2 \x 4,00\), то есть около 26 бит после округления с учетом високосных лет.

Мировой рекорд принадлежит Юсниеру Йира, который угадал 140 дат за одну минуту. Это \(140 \times 26 = 3640\) бит за 60 секунд или 61 бит в секунду.

Заключение

Эти 3 статистические данные еще раз доказывают, что приблизительная цифра 60 бит в секунду является разумным значением для максимальной скорости обработки человеческого мозга. Хотя, конечно, поскольку работа мозга сложна и не так хорошо изучена, как компьютер, все эти статистические данные являются просто оценками. Определенные задачи и определенные люди могут позволить несколько более высокую или более низкую скорость мышления.

Прочитайте здесь аналогичный анализ размера рабочей памяти человеческого мозга.

3 мысли о «Максимально возможной скорости обработки человеческого мозга»

Показываю свои неаккуратные вычисления на битах (я не уверен в этих
вычислениях, так что возможно есть ошибки):

2) С другой стороны, делитель равен удвоенной первой значащей цифре результата. При вычислении корня есть семь делений (обычно 2- или 3-значное число делится на маленькое 2-значное число). Допустим дивизия 157/18. Если мы знаем, что частное равно 8, мы вычисляем 18*8=144, что требует 15 бит (два однозначных умножения 5,64 бит и приращение 332 бита); а затем
157-144=13 для остатка, для которого в целом требуется 15 бит (существует около 50 вариантов вычитания однозначных чисел, поэтому сложение и вычитание совпадают по сложности). На каждом шаге вычитание дуплекса до остатка*10 занимает 15 бит. Тогда у нас есть 15+15+15=45 бит. Всего 7*45=315 бит для всего вычисления корня.

3) Складываем 300+315=615, что дает чуть больше 100 бит в секунду, если
извлечение квадратного корня занимает 6 секунд. Это значительно превосходит
другие дисциплины. Например, мировой рекорд по умножению двух
пятизначных чисел, для которого требуется 25*5,64+24*15,00=501 бит обработки, составляет в среднем
5,94 секунды (84 бита в секунду). . Кроме того, вычисление квадратных
корней сопряжено с трудностями по сравнению со сложением, умножением или календарными датами: для каждого деления, если остаток минус дуплекс отрицательный, частное
нужно уменьшить на единицу. Таким образом, на каждом этапе существует предположение, которое может потребовать
корректировки. Это сильно замедляет вычисления по сравнению с другими дисциплинами. Таким образом, скорость обработки для извлечения квадратного корня за 6 секунд значительно превышает 100 бит в секунду.

Я читал/слышал от некоторых конкурентов, что некоторые таблицы можно запоминать. Я
понимаю, что квадраты чисел от 0 до 1000 можно знать наизусть, но
на практике это может не дать большого преимущества (из-за большего размера задействованных чисел, потребности в памяти, и др.).

Правдоподобным вариантом решения квадратных корней является метод Ньютона-Рафсона. Поскольку он показывает квадратичную скорость сходимости, грубо говоря, можно получить удвоенную точность цифр за итерацию. Таким образом, первоначальное предположение, верное для четырех значащих цифр, может дать искомый результат из восьми значащих цифр только за одну итерацию. Эта итерация требует возведения четырехзначного исходного предположения в квадрат,
остатка и его деления на удвоенное исходное предположение (производную). Слишком много всего за шесть секунд.

Что вы думаете? 🙂 У вас есть идеи об оптимальных стратегиях извлечения квадратных корней?

Привет, Даниил. Я полностью согласен со всеми этими грубыми оценками. Несмотря на это, человеческий мозг аналоговый, а не цифровой; такие грубые количественные оценки очень часто случаются в нейронных сетях. Я хотел бы, чтобы было больше исследований, проведенных по этому поводу в других источниках литературы. В отличие от электрических бинарных переключателей в ЦП, нам, людям-конкурентам, также требуется быстрая «координация глаз и рук», чтобы напечатать, произнести или записать правильный результат. И мы часто калибруем сложные настройки, чтобы сделать еще больше сокращений. Например, в календарях некоторые конкуренты, такие как я, используют только 1 модульное дополнение вместо 2. Это, очевидно, сокращает общее количество битов на 4 для каждой даты (22 вместо 26), но требует более обширной загрузки памяти 500 кодовыми значениями. за каждую 1 из этих стандартных дат соревнований (1600-2099). Кроме того, я считаю, что самая быстрая обработка вычислений в уме происходит во Flash Anzan (=’мысленный соробан’). Помимо того, что мы видели на соревнованиях от миссис Ли (Южная Корея) и других, есть также видео на Youtube, в котором японская группа складывает 15 трехзначных цифр за 1,85 секунды. ( youtu.be/7ktpme4xcoQ ) И если предположить, что вы правы с этой оценкой 7,3 бита на одно добавление, это 3 x 15 x 7,3 = 328,5 бит на 1,85 дюйма или почти 178 бит в секунду. Наконец, поскольку помимо вычислений вас также интересует память, было бы также интересно оценить скорость мозга лучших запоминающих, например, тех, кто запоминает двоичные числа, десятичные числа или полную колоду карт менее чем за 17 дюймов.Я знаю, что они не «рассчитывают сами по себе»; но тем не менее их скорость обработки информации очень впечатляет. С уважением, Нодас

Нодас, я полагаю, вы правы в том, что flash anzan является самой быстрой из всех дисциплин умственных вычислений — фактическая скорость обработки немного меньше, поскольку им нужно было сделать всего 13 сложений за 1,85 секунды (первое не было сложением — просто чтение числа, а последнее можно сделать по истечении 1,85 секунды), и можно полениться со старшей цифрой, поскольку типичный ответ обычно будет около 8000 (а не, например, 2000 или 11 000), эта скорость по-прежнему превышает 100 бит в секунду!

Интересно, в чем разница. Может быть, можно улучшить нашу скорость обработки с помощью интенсивных тренировок на flash anzan, или, может быть, приблизительный предел «60 бит в секунду» выше при работе с большими данными (такими как 3- и 4-значные числа), а не с отдельными цифрами (как в календарных датах). Также может быть, что, например. При добавлении 10×10 фокус глаза должен физически перемещаться по экрану, но во флеш-анзане его можно удерживать в одном месте на экране.

Для памяти было бы сложно правильно рассчитать. Для описания порядка колоды карт (log_2(52!)) требуется 226 бит, а для естественного описания потребуется 52 * потолок(log_2(52)) = 416 бит. Даже за 17 секунд (Алекс Маллен) это не впечатляющая скорость (менее 25 бит в секунду), но это игнорирует тот факт, что спортсмены памяти должны осматривать дворцы памяти и придумывать истории — поэтому их реальная скорость обработки значительно выше!

Мы живем в мире, где компьютеры могут превзойти людей в шахматах, го и даже в игре Jeopardy. Искусственный интеллект и машинное обучение постоянно создают новые прорывы, заставляя нас гадать, будем ли мы вскоре жить в технологической утопии или будем бороться за выживание с киборгом Арнольдом Шварценеггером.

Но превосходят ли компьютеры человеческий мозг в целом? Давайте узнаем.

Для целей этой статьи давайте определим компьютер как персональный рабочий стол для непрофессионального использования (т. е. не сервер, работающий круглосуточно и без выходных).

Для простоты мы ограничим сравнение четырьмя областями:

  • Хранилище
  • Скорость обработки
  • Память
  • Энергоэффективность

Да начнется битва!

Хранилище

Для повседневного использования большинству пользователей компьютеров достаточно 500 ГБ дискового пространства. Креативщики, геймеры и другие пользователи с большим объемом данных часто полагаются на дополнительное хранилище в облаке или на портативном твердотельном накопителе. Ради аргумента мы предоставим компьютеру в среднем 1 ТБ дискового пространства.

А как насчет емкости памяти мозга? Ну, это сложно.

Оценки различаются в зависимости от того, сколько нервных клеток или нейронов существует в обычном мозге. Многие исследования полагаются на 100 млрд нейронов, а исследование Стэнфордского университета предполагает, что в мозгу на самом деле 200 млрд нейронов.

Вы можете подумать: "Подождите, у компьютера есть байты, а у мозга есть нейроны. Как их сравнить?»

Одно заметное различие между человеческим мозгом и компьютерной флэш-памятью заключается в способности нейронов объединяться друг с другом, помогая создавать и хранить воспоминания. Каждый нейрон имеет примерно тысячу соединений с другими нейронами. Поскольку в среднем человеческом мозгу насчитывается более триллиона связей, этот эффект перекрытия создает экспоненциально большую емкость хранилища.

Исходя из наших сегодняшних знаний о нейронах, которые очень ограничены, мы оцениваем объем памяти мозга в 1 петабайт, что эквивалентно более чем тысяче твердотельных накопителей емкостью 1 ТБ.

Преимущество: человеческий мозг.

Память

Пока что это равное соревнование. Человеческий мозг имеет значительно больше памяти, чем средний компьютер. А компьютер может обрабатывать информацию экспоненциально быстрее, чем человеческий мозг.

Как насчет доступа к памяти? Может ли человек запоминать информацию лучше, чем компьютер?

Ну, это зависит от того, о какой информации мы говорим.

Что касается основных фактов, то однозначно нет. Если компьютер «знает», что столицей Невады является Карсон-Сити, этот факт всегда будет доступен. С другой стороны, человек может со временем запутаться или забыть об этом факте, особенно после длинных выходных в Вегасе.

В чем компьютеры отстают от людей, так это в способности присваивать информации качественный рейтинг. Для компьютера вся информация точно такая же. Люди, с другой стороны, имеют много разных типов воспоминаний и расставляют приоритеты воспоминаний в зависимости от их важности. Вы, несомненно, помните множество подробностей о дне свадьбы, но наверняка забыли, что ели на обед в прошлый четверг. (Если вам интересно, это был бутерброд с тунцом и ржаным хлебом.)

Люди также связывают воспоминания друг с другом, поэтому ваши воспоминания о кануне Нового года будут связаны со всеми другими вашими новогодними праздниками на протяжении всей вашей жизни. У компьютера нет такой возможности, по крайней мере, на данный момент.

Преимущество: непонятно

Энергоэффективность

Конкурс все еще жеребьевка. Компьютеры работают быстрее и точнее, а у людей больше памяти и больше возможностей для доступа к воспоминаниям.

Что можно сказать об энергоэффективности? Вот где становится по-настоящему весело.

Обычный компьютер потребляет около 100 Вт. Человеческому мозгу, с другой стороны, требуется примерно 10 Вт. Правильно, ваш мозг в десять раз более энергоэффективен, чем компьютер. Мозгу требуется меньше энергии, чем лампочке.

Возможно, мы не самые яркие лампочки в коробке, но опять же, нам и не нужно быть такими.

Преимущество: человеческий мозг

Заключение

В конечном счете, явного победителя нет. Люди и компьютеры имеют свои преимущества в зависимости от категории. Если вам нужна точность и скорость необработанной обработки, компьютер — очевидный выбор. Если вам нужны творчество, энергоэффективность и расстановка приоритетов, лучше всего подойдет человек.

Хорошая новость заключается в том, что нам не нужно выбирать. Это не должно быть соревнование людей против компьютеров. Мы можем работать вместе и наслаждаться лучшим из обоих миров. То есть до тех пор, пока Скайнет не станет самоосознающим.

Читайте также: