Сопоставление и запись словосочетаний

Обновлено: 03.07.2024

Помните те головоломки со словами Jumble, которые раньше печатались в газетах?

Да, мы также большие поклонники головоломки Jumble letter. Классическая игра теперь не ограничивается только газетами, но также доступна в виде мобильных и браузерных игр. Если вы играли в Jumble, то знаете, как иногда бывает трудно составить слова из комбинации букв. Вы ловите себя на вопросе: «Какие слова я могу составить из этих букв?»

В таких ситуациях подумайте о решателе Jumble! Вы сможете играть со словами и станете лучше в игре.

Что такое Jumble Solver?

Решатель Jumble – это простая в использовании программа для решения головоломок Jumble. Вы можете расшифровать неизвестные буквы и получить возможные ответы, чтобы решить свою игру-головоломку. Инструмент полезен не только для игры Jumble, но и для других игр, таких как Words with Friends и Scrabble®. Вы даже можете использовать средство решения нескольких слов, чтобы разгадывать кроссворды и ежедневно получать идеи о новых словах для анаграмм.

Приведем пример, чтобы все стало ясно. Допустим, вы получили буквы К, Д, И, Н. Теперь вы не можете придумать ни одного слова, которое соответствовало бы этим буквам. Итак, вы вводите буквы в инструмент расшифровки и нажимаете поиск.

Затем вы получите список слов (отсортированных по длине), которые могут быть вашими возможными ответами. Таким образом, когда вы вводите K, D, I, N в решателе анаграмм, вы получаете список со словами вроде

Вы также можете попробовать использовать этот инструмент для решения сложных предложений.

6 преимуществ использования Word Jumble Solver

Вы можете воспользоваться многими преимуществами, используя средство расшифровки перепутанных слов

1. Зарабатывайте высокие баллы в онлайн- и офлайн-играх в слова (и, возможно, даже выигрывайте!)
2. Режим накрутки, чтобы получить идеи для новых слов.
3. Идеальный помощник для сложных зашифрованных слов
4. Используйте его как генератор слов
5. Экономия времени и снижение стресса.
6. Успевайте больше в увлекательной игровой форме

Как разобрать слова

Вы спрашиваете себя: "Как разобрать мое слово?"

Тогда вы идеальный кандидат на использование решателя Jumble! Как мы уже говорили, использовать решатель Jumble быстро и легко. У вас есть перемешанные слова, а у нас беспорядочные ответы.

Итак, введите все буквы, включая пустые плитки, в поле поиска. Это могут быть алфавиты, гласные, согласные или подстановочные знаки, просто скопируйте одинаковые буквы. Для подстановочных знаков используйте вопросительный знак или пробел. Затем просто нажмите кнопку поиска, чтобы получить список слов, составленный из перемешанных букв.

Вы даже можете использовать дополнительные параметры, чтобы получить слово с определенным шаблоном или длиной.

Вам нужно выбрать правильное решение для перепутывания, которое соответствует длине перемешанного слова в вашей игре.

Теперь давайте рассмотрим пример. Давайте возьмем 7 примеров решателя слов. Пусть буквы будут L, Z, P, Z, E, U, S. Таким образом, инструмент даст вам такие слова, как-

• Головоломки (7 букв)
• Головоломка (6 букв)
• Пульс (5 букв)
• Плюс (4 буквы)
• Использовать (3 буквы)
• Вверх (2 буквы)

Значит, таким образом ваши слова не перепутались!

Когда вам нужна помощь в подборе слов

Вы можете использовать решатель Jumble, чтобы смешивать буквы в слова всякий раз, когда вы застряли! Это может быть разгадывание словесных головоломок или расшифровка мобильной игры в слова. Вы можете использовать его, когда вам нужен решатель кроссвордов Jumble или идеи о новых словах, чтобы выиграть в Scrabble.

Решатель слов также полезен для других игр, таких как "Слова с друзьями" (WWF) и "Слова с друзьями 2". Он также будет полезен для решения различных газетных головоломок, кроссвордов и языковых игр.

Поэтому, когда вам нужно решить эту проблему, вы можете подумать о решении Jumble! Вам не нужно ничего платить, так как это всегда будет бесплатно.

Применения Jumble Solver Multiple Words

Решатель мешанины 2 слова

Вы хотите разобрать 2 буквы в слова? Просто введите их в поле и нажмите поиск. Например, предположим, что у вас есть буквы Н и О. Как только вы введете их в решатель и нажмете поиск, вы получите неспутанные слова

Решатель беспорядка 3 слова

Иногда вам может понадобиться разобрать 2 или более слов из ваших букв. И здесь вам поможет решатель Jumble. Скажем, например, у вас есть буквы N, T, E. Таким образом, возможные слова, которые вы можете получить с помощью инструмента, это-

Решатель мешанины 4 слова

Теперь вам не нужно разбирать 2 слова; вам нужно расшифровать 4! Итак, пусть буквы будут H, S, A, M. Могут получиться следующие комбинации

Точно так же вы можете расшифровать столько букв, сколько захотите, чтобы получить новые слова.

Советы по решению головоломок

Итак, готовы к помощи в Jumble Word? Попробуйте следовать приведенным ниже советам, чтобы успешно решить вашу игру

Важно запастись терпением.С помощью решателя головоломок Jumble и наших советов вы обязательно преуспеете в любой словесной головоломке, которая встретится вам на пути!

Этот раздаточный материал поможет вам отредактировать свои статьи, чтобы добиться ясности на уровне слов, устранить многословие и избежать клише, найти слова, которые лучше всего выражают ваши идеи, и выбрать слова, которые подходят академической аудитории.

Введение

Писать — это последовательность вариантов. Работая над статьей, вы выбираете тему, подход, источники и тезис; когда пришло время писать, вы должны выбрать слова, которые вы будете использовать для выражения своих идей, и решить, как вы расположите эти слова в предложениях и абзацах. Когда вы пересматриваете свой черновик, вы делаете больше вариантов. Вы можете спросить себя: «Действительно ли это то, что я имею в виду?» или «Поймут ли это читатели?» или «Звучит хорошо?» Найти слова, которые отражают ваш смысл и передать это значение вашим читателям, непросто. Когда ваши преподаватели пишут в вашем черновике такие вещи, как «неуклюжий», «расплывчатый» или «многословный», они дают вам понять, что хотят, чтобы вы поработали над выбором слов. Этот раздаточный материал объяснит некоторые распространенные проблемы, связанные с выбором слов, и даст рекомендации по выбору лучших слов при редактировании черновиков.

По мере того как вы будете читать материал дальше, помните, что иногда на «сохранение» слов из исходного предложения может уйти больше времени, чем на написание совершенно нового предложения, передающего тот же смысл или идею. Не привязывайтесь слишком к тому, что вы уже написали; если вы готовы начать предложение с чистого листа, возможно, вам удастся подобрать слова с большей ясностью.

Чтобы получить советы по внесению более существенных изменений, ознакомьтесь с нашими раздаточными материалами по реорганизации черновиков и их редактированию.

«Неудобный», «расплывчатый» и «непонятный» выбор слов

Итак: вы пишете статью, которая имеет для вас смысл, но она возвращается с пометкой «неудобно» на полях. Вы спросите, почему инструкторы так любят такие термины, как «неуклюжий»? Большинство преподавателей используют такие термины, чтобы привлечь ваше внимание к предложениям, которые им трудно понять, и побудить вас переписать эти предложения более четко.

Трудности с выбором слов — не единственная причина неловкости, расплывчатости или других проблем с четкостью. Иногда за предложением трудно уследить из-за грамматической проблемы или из-за синтаксиса (способа соединения слов и фраз). Вот пример: «Закончив с учебой, пицца была быстро съедена». Это предложение нетрудно понять из-за слов, которые я выбрал — все знают, что такое учеба, пицца и еда. Проблема здесь в том, что читатели, естественно, предполагают, что первая часть предложения «(Закончив учебу») идет со следующим за ним существительным — в данном случае это «пицца»! Не имеет большого смысла предполагать, что пицца училась. То, что я на самом деле пытался выразить, было примерно так: «Закончив учебу, студенты быстро съели пиццу». Если у вас есть предложение, отмеченное как «неудобное», «расплывчатое» или «неясное», попробуйте подумать о нем с точки зрения читателя — посмотрите, сможете ли вы сказать, где оно меняет направление или упускает важную информацию.< /p>

Однако иногда проблемы с четкостью возникают из-за выбора слов. Проверьте, распознаете ли вы какую-либо из этих проблем:

• Неправильное использование слов: слово на самом деле означает не то, что думает автор.
  Пример. Индейцы кри были однообразной культурой, пока не прибыли французские и британские поселенцы.
  Пересмотр: индейцы кри были однородной культурой.
• Слова с нежелательными коннотациями или значениями.
  Пример. Я опрыскивал муравьев в их личных местах.
  Редакция: я опрыскивал муравьев в их укрытиях.
• Использование местоимения, когда читатели не могут понять, к кому/что оно относится.
  Пример. Мой двоюродный брат Джейк обнял моего брата Трея, хотя тот ему не очень нравился. .
  Пересмотр: мой двоюродный брат Джейк обнял моего брата Трея, хотя Джейк не очень любит Трея.
• Жаргон или технические термины, которые заставляют читателей излишне усердно работать. Возможно, вам нужно использовать некоторые из этих слов, потому что они важны в вашей области, но не бросайте их только для того, чтобы «звучать умно».
  Пример. Диалектический интерфейс между неоплатониками и католиками, выступающими против дисистеблишмента, предлагает алгоритм деонтологического мышления.
  Пересмотр: Диалог между неоплатониками и некоторыми католическими мыслителями является моделью деонтологической мысли.
• Загруженный язык. Иногда мы, как писатели, знаем, что мы подразумеваем под определенным словом, но никогда не объясняли это читателям. Мы слишком сильно полагаемся на это слово, возможно, часто повторяя его, не уточняя, о чем мы говорим.
  Пример. Общество учит молодых девушек тому, что красота — их самое важное качество. Чтобы предотвратить расстройства пищевого поведения и другие проблемы со здоровьем, мы должны изменить общество.
  Редакция. Современные американские популярные средства массовой информации, такие как журналы и фильмы, учат молодых девушек тому, что красота является их самым важным качеством. Чтобы не допустить расстройства пищевого поведения и других проблем со здоровьем, мы должны изменить образы и образцы для подражания, которые предлагаются девушкам.

Многословие

Иногда проблема не в том, чтобы правильно подобрать слово для выражения идеи, а в том, чтобы быть «многословным» или использовать слова, которые ваш читатель может счесть «лишним» или неэффективным. Взгляните на следующий список для некоторых примеров. Слева приведены некоторые фразы, в которых используется три, четыре или более слов, хотя подойдет и меньшее их количество; справа несколько более коротких заменителей:

< td style="text-align:left">Во время < td style="text-align:right">Потому что

Я понял, что	я понял, что
Она считает, что	Она думает, что
Относительно	О
Во время
В случае, если	Если
В процесс	Во время
Независимо от того, что	Хотя
В связи с тем, что
Во всех случаях	Всегда
В этот момент времени	Затем
До	До

Обратите внимание на многословные конструкции в своем письме и посмотрите, сможете ли вы заменить их более краткими словами или фразами.

Клише

В академическом письме рекомендуется ограничить использование клише. Клише — это броские фразы, используемые настолько часто, что стали банальными, банальными или раздражающими. Они проблематичны, потому что их чрезмерное использование уменьшило их влияние и потому что они требуют нескольких слов вместо одного.

Основной способ избежать клише — сначала распознать их, а затем создать более короткие и свежие эквиваленты. Спросите себя, есть ли одно слово, которое означает то же самое, что и клише. Если нет, можете ли вы использовать два или три слова, чтобы выразить идею по-своему? Ниже вы увидите пять распространенных клише с некоторыми альтернативами справа от них. В качестве задания посмотрите, сколько вариантов вы можете создать для последних двух примеров.

< tr>

Согласен или не согласен	Не согласен
Мёртв как гвоздь	Мёртв
Последний, но не менее важный	Последний
Раздвигая границы	Приближаясь к пределу
Вверху воздух	Неизвестно/не определено

Попробуйте сами:

Письмо для академической аудитории

Когда вы выбираете слова для выражения своих идей, вы должны думать не только о том, что имеет смысл и звучит лучше всего для вас, но и что будет иметь смысл и лучше всего звучать для ваших читателей. Думая о своей аудитории и ее ожиданиях, вы сможете принять решение о выборе слов.

Некоторые писатели считают, что научная аудитория ожидает, что они будут "звучать умно", используя громкие или технические слова. Но самая важная цель академического письма не в том, чтобы казаться умным, а в том, чтобы ясно и убедительно изложить аргумент или информацию. Это правда, что академическое письмо имеет определенный собственный стиль, и вы, будучи студентом, начинаете учиться читать и писать в этом стиле. Вы можете обнаружить, что используете слова и грамматические конструкции, которые вы не использовали в школьных письменных работах. Опасность заключается в том, что если вы намеренно стремитесь «звучать умно» и используете слова или структуры, которые вам очень незнакомы, вы можете создавать предложения, которые ваши читатели не смогут понять.

Когда пишете для преподавателей, думайте о простоте. Использование простых слов не указывает на простые мысли. В научном аргументационном документе сложные тезисы и аргументы делаются связями, представленными простым и ясным языком.

Имейте в виду, что простота и ясность не обязательно означает непринужденность.Большинству преподавателей не понравится, если ваша работа будет выглядеть как мгновенное сообщение или электронное письмо другу. Обычно лучше избегать сленга и разговорных выражений. Взгляните на этот пример и спросите себя, как профессор, вероятно, отреагировал бы на это, если бы это было тезисом статьи: «Мулен Руж действительно кусался, потому что пение было отстойным, а цвета костюмов были отвратительными, KWIM?»

Выбор и использование ключевых терминов

При написании академических статей часто бывает полезно найти ключевые термины и использовать их как в статье, так и в диссертации. В этом разделе комментируется принципиальное различие между повторением и избыточностью терминов и рассматривается пример использования ключевых терминов в тезисе.

Повторение или избыточность

Эти два явления не обязательно совпадают. Повторение может быть полезным. Иногда нам приходится использовать наши ключевые термины несколько раз в статье, особенно в тематических предложениях. Иногда замены ключевым терминам просто нет, и выбор более слабого термина в качестве синонима может принести больше вреда, чем пользы. Повторение ключевых терминов подчеркивает важные моменты и сигнализирует читателю, что аргумент все еще поддерживается. Такое повторение может придать вашей статье связность и осуществляется по сознательному выбору.

Наоборот, если вы чувствуете себя расстроенным, устало повторяя одни и те же существительные, глаголы или прилагательные или снова и снова повторяя одно и то же, вы, вероятно, делаете что-то лишнее. В этом случае вы бесцельно плаваете вокруг одних и тех же пунктов, потому что вы не решили, в чем на самом деле заключается ваш аргумент, или потому что вы действительно устали и ясность ускользает от вас. Обратитесь к разделу "Стратегии" ниже, чтобы узнать, как пересмотреть резервирование.

Построение четких тезисов

Составлять четкие предложения очень важно на протяжении всей работы. Для целей этого раздаточного материала давайте сосредоточимся на утверждении тезиса — одном из самых важных предложений в научных статьях. Вы можете применить эти идеи к другим предложениям в своих работах.

Распространенная проблема при написании хороших тезисов – найти слова, которые лучше всего передают как важные элементы, так и значимость аргументов эссе. Не всегда легко сжать несколько абзацев или несколько страниц в краткие ключевые термины, которые, будучи объединены в одно предложение, могут эффективно описать аргумент.

Тем не менее, время, потраченное на поиск правильных слов, дает писателям значительное преимущество. Краткие и подходящие термины помогут и автору, и читателю следить за тем, что и как будет показано в эссе. В частности, оценщикам нравится видеть четко сформулированные тезисы. (Для получения дополнительной информации о тезисах в целом см. наш раздаточный материал.)

Пример: вам поручили написать эссе, в котором противопоставляются сцены реки и берега в произведении Марка Твена «Гекльберри Финн». Вы работаете над ним несколько дней, создавая три версии своей диссертации:

Версия 1. В «Гекльберри Финне» много важных сцен с рекой и берегом.

Версия 2: контрастные сцены реки и берега в "Гекльберри Финне" предполагают возвращение к природе.

Версия 3. Благодаря контрастным сценам реки и берега в «Гекльберри Финне» Твена показано, что для того, чтобы найти истинное выражение американских демократических идеалов, нужно покинуть «цивилизованное» общество и вернуться к природе.

Давайте рассмотрим вопросы выбора слов в этих утверждениях. В версии 1 слово «важный» — как и «интересный» — используется слишком часто и расплывчато; это предполагает, что у автора есть мнение, но дает очень мало указаний на рамки этого мнения. В результате ваш читатель знает только то, что вы собираетесь говорить о речных и береговых сценах, но не то, что вы собираетесь сказать. Версия 2 является улучшением: слова «возвращение к природе» дают вашему читателю лучшее представление о том, к чему движется статья. С другой стороны, она до сих пор не знает, насколько это возвращение к природе имеет решающее значение для понимания романа.

Наконец, вы приходите к Версии 3, которая является более сильным тезисом, поскольку предлагает сложный аргумент, а ключевые термины, используемые для обоснования этого аргумента, ясны. По крайней мере, три ключевых термина или концепции очевидны: контраст между рекой и берегом, возвращение к природе и американские демократические идеалы.

Ключевой термин сам по себе является просто темой — элементом аргумента, но не самим аргументом. Таким образом, аргумент становится понятным читателю благодаря тому, как вы комбинируете ключевые термины.

Стратегии успешного выбора слов

1. Будьте осторожны, используя слова, которые вам незнакомы. Посмотрите, как они используются в контексте, и проверьте их словарные определения.
2. Будьте осторожны при использовании тезауруса. Каждое слово, указанное как синоним слова, которое вы ищете, может иметь свои собственные уникальные коннотации или оттенки значения. Используйте словарь, чтобы убедиться, что синоним, который вы рассматриваете, действительно соответствует тому, что вы пытаетесь сказать.
3. Не пытайтесь произвести впечатление на читателя или выглядеть слишком авторитетно. Например, какое предложение вам понятнее: «а» или «б»?
   1. В нынешних условиях нашего общества брачные практики обычно демонстрируют высокую степень однородности.
   2. В нашей культуре люди склонны вступать в брак с теми, кто похож на них самих. (Лонгман, стр. 452)

   Вопросы, которые стоит задать себе

   • Уверен ли я, что на самом деле означает каждое слово, которое я использую? Я уверен, или я должен искать его?
   • Нашел ли я лучшее слово или остановился на наиболее очевидном или самом простом?
   • Не слишком ли я стараюсь произвести впечатление на читателя?
   • Как проще всего написать это предложение? (Иногда полезно ответить на этот вопрос, попробовав ответить вслух. Как бы вы сказали это кому-нибудь?)
   • Каковы основные положения моего аргумента?
   • Могу ли я изложить свою аргументацию, используя только эти ключевые термины? Какие еще мне нужны? Что мне не нужно?
   • Я создал свои собственные термины или просто позаимствовал то, что выглядело как ключевое, из задания? Если я позаимствовал термины, могу ли я найти более подходящие в своем словаре, текстах, заметках, словаре или тезаурусе, чтобы было понятнее?
   • Являются ли мои ключевые термины слишком конкретными? (Охватывают ли они весь спектр моих аргументов?) Могу ли я вспомнить конкретные примеры из моих источников, подпадающие под ключевой термин?
   • Являются ли мои ключевые термины слишком расплывчатыми? (Охватывают ли они больше, чем диапазон моих аргументов?)

   Проведены консультации

   Мы обращались к этим работам, когда писали этот раздаточный материал. Это не исчерпывающий список ресурсов по теме раздаточного материала, и мы рекомендуем вам провести собственное исследование, чтобы найти дополнительные публикации. Пожалуйста, не используйте этот список в качестве модели для формата вашего собственного списка литературы, так как он может не соответствовать используемому вами стилю цитирования. Руководство по форматированию ссылок см. в руководстве по цитированию библиотек UNC. Мы периодически пересматриваем эти советы и приветствуем отзывы.

   Энсон, Крис М. и Роберт А. Швеглер. 2010. Справочник Лонгмана для писателей и читателей, 6-е изд. Нью-Йорк: Лонгман.

   Повар, Клэр Кервальд. 1985. Построчно: как улучшить свой собственный текст. Бостон: Хоутон Миффлин.

   Гроссман, Элли. 1997. Справочник по грамматике: живой и неортодоксальный обзор общеупотребительного английского языка для людей с языковыми проблемами. Нью-Йорк: Гиперион.

   Хоутон Миффлин. 1996. Книга американского наследия английского языка: Практическое и авторитетное руководство по современному английскому языку. Бостон: Хоутон Миффлин.

   О'Коннер, Патрисия. 2010. Горе мне: руководство для грамматикофобов по улучшению английского языка на простом английском, 3-е изд. Нью-Йорк: Издательская группа Penguin.

   Таршис, Барри. 1998. Как стать лучшим редактором для себя: набор инструментов для всех, кто пишет. Нью-Йорк: Three Rivers Press.

   Уильямс, Джозеф и Джозеф Бизуп. 2017. Стиль: уроки ясности и благодати, 12-е изд. Бостон: Пирсон.

   
   

   Эта работа находится под лицензией Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 4.0 License.
   Вы можете воспроизвести его для некоммерческого использования, если вы используете весь раздаточный материал и указываете источник: The Writing Center, University of North Carolina at Chapel Hill

   У вас есть набор фишек пяти разных цветов: красного, синего, зеленого, фиолетового и желтого.

   Сколько различных стопок по две фишки можно составить, если нижняя фишка должна быть красной или синей? Объясните свой ответ, используя как аддитивный, так и мультипликативный принципы.

   Сколько различных стопок из трех фишек можно составить, если нижняя фишка должна быть красной или синей, а верхняя фишка должна быть зеленой, фиолетовой или желтой? Как эта проблема связана с предыдущей?

   Сколько существует различных стопок по три фишки, в которых ни один цвет не повторяется? Как насчет стеков по четыре фишки?

   Предположим, вы хотите взять три фишки разного цвета и положить их в карман. Сколько различных вариантов у вас есть? Что, если вы хотите четыре фишки разного цвета? Как эти проблемы связаны с предыдущей?

   A – это (возможное) перераспределение объектов. Например, есть 6 перестановок букв a, b, c:

   \begin abc, ~~ acb, ~~ bac, ~~bca, ~~ cab, ~~ cba. \конец

   Мы знаем, что у нас есть все перечисленные выше: есть 3 варианта, какую букву поставить первой, затем 2 варианта, какая буква идет следующей, что оставляет только 1 вариант для последней буквы. Мультипликативный принцип говорит, что мы умножаем \(3\cdot 2 \cdot 1\text<.>\)

   Пример 1.3.1

   Сколько существует перестановок букв a, b, c, d, e, f?

   Мы НЕ хотим пытаться перечислить все это. Однако, если бы мы это сделали, нам нужно было бы выбрать букву для записи в первую очередь.Есть 6 вариантов этой буквы. Для каждого выбора первой буквы есть 5 вариантов для второй буквы (мы не можем повторить первую букву, мы переставляем буквы и имеем только по одной каждой), и для каждого из них есть 4 варианта для третьей, 3 варианты для четвертого, 2 варианта для пятого и, наконец, только 1 вариант для последней буквы. Таким образом, есть \(6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 720\) перестановок 6 букв.

   Перестановки \(n\) элементов

   Существуют \(n! = n\cdot (n-1)\cdot (n-2)\cdot \cdots \cdot 2\cdot 1\) перестановки \(n\) (различных) элементов.< /p>

   Пример 1.3.2. Подсчет биективных функций

   Помните, что означает биективность функции: каждый элемент домена кода должен быть образом ровно одного элемента домена. Используя двухстрочную запись, мы могли бы записать одну из этих биекций как

   На самом деле мы просто переставляем элементы кодового домена, поэтому мы создаем перестановку из 8 элементов. На самом деле «перестановка» — это еще один термин, используемый для описания биективных функций из конечного множества в себя.

   Если вы в это верите, то вы видите, что ответ должен быть \(8! = 8 \cdot 7 \cdot\cdots\cdot 1 = 40320\text<.>\) Это можно увидеть и непосредственно: для каждого элемент домена, мы должны выбрать отдельный элемент кодового домена для сопоставления. Есть 8 вариантов, куда отправить 1, затем 7 вариантов, куда отправить 2, и так далее. Умножаем по принципу мультипликативности.

   Иногда мы не хотим переставлять все буквы/цифры/элементы, которые нам даны.

   Пример 1.3.3

   Сколько 4-буквенных «слов» можно составить из букв от a до f без повторяющихся букв?

   Это похоже на задачу перестановки 4 букв, только теперь у нас больше вариантов выбора для каждой буквы. Для первой буквы есть 6 вариантов. Для каждого из них есть 5 вариантов второй буквы. Затем есть 4 варианта для третьей буквы и 3 варианта для последней буквы. Общее количество слов равно \(6\cdot 5\cdot 4 \cdot 3 = 360\text<.>\). Это не \(6!\), потому что мы никогда не умножали на 2 и 1. Мы могли бы начать с \ (6!\), а затем отмените 2 и 1 и, таким образом, напишите \(\frac\text<.>\)

   Вообще, мы можем спросить, сколько существует перестановок \(k\) объектов, выбирающих эти объекты из большей коллекции \(n\) объектов. (В приведенном выше примере \(k = 4\text\) и \(n = 6\text<.>\)) Мы пишем это число \(P(n,k)\) и иногда называем его . Из приведенного выше примера мы видим, что для вычисления \(P(n,k)\) мы должны применить принцип умножения к \(k\) числам, начиная с \(n\) и считая в обратном порядке. Например

   \begin P(10, 4) = 10\cdot 9 \cdot 8 \cdot 7. \end

   Снова обратите внимание, что \(P(10,4)\) начинается с вида \(10!\text\), но мы останавливаемся после 7. Мы можем формально объяснить эту «остановку», разделив часть факториал нам не нужен:

   Внимание: факториал в знаменателе равен не \(4!\), а \((10-4)!\text<.>\)

   \(k\)-перестановки \(n\) элементов

   \(P(n,k)\) – это количество , количество способов упорядочить \(k\) объектов, выбранных из \(n\) различных объектов.

   Обратите внимание, что когда \(n = k\text\), мы имеем \(P(n,n) = \frac = n!\) (поскольку мы определили \(0!\) равным 1). Это имеет смысл — мы уже знаем, что \(n!\) дает количество перестановок всех \(n\) объектов.

   Пример 1.3.4. Подсчет инъективных функций

   Обратите внимание, что здесь не имеет смысла запрашивать количество биекций, так как их нет (поскольку кодовый домен больше, чем домен, сюръекции отсутствуют). Но чтобы функция была инъективной, мы просто не можем использовать элемент кодового домена более одного раза.

   Нам нужно выбрать элемент из кодового домена, который будет изображением 1. Есть 8 вариантов. Затем нам нужно выбрать один из оставшихся 7 элементов, чтобы он был образом 2. Наконец, один из оставшихся 6 элементов должен быть образом 3. Таким образом, общее количество функций равно \(8\cdot 7 \cdot 6 = Р(8,3)\текст<.>\)

   В целом это демонстрирует, что количество инъекций \(f:A \to B\text\), где \(\card = k\) и \(\card = n\text\), равно \(P (н,к)\текст<.>\)

   Вот еще один способ найти количество \(k\)-перестановок \(n\) элементов: сначала выбрать, какие \(k\) элементы будут в перестановке, затем подсчитать, сколько существует способов устроить их. После того, как вы выбрали \(k\) объектов, мы знаем, что есть \(k!\) способов упорядочить (переставить) их. Но как выбрать \(k\) объектов из \(n\text\)? У вас есть \(n\) объектов, и вам нужно выбрать \(k\) из них. Вы можете сделать это \(\) способами. Затем для каждого выбора из этих \(k\) элементов мы можем переставить их \(k!\) способами. Используя принцип мультипликации, мы получаем другую формулу для \(P(n,k)\text\)

   Теперь, поскольку у нас уже есть замкнутая формула для \(P(n,k)\), мы можем подставить ее в:

   Если мы разделим обе части на \(k!\) получаем замкнутую формулу для \(\text<.>\)

   Замкнутая формула для \(\)

   Мы говорим, что \(P(n,k)\) подсчитывает перестановки, а \(\) подсчитывает комбинации. Формулы для каждого из них очень похожи, есть только лишний \(k!\) в знаменателе \(\text<.>\). Этот лишний \(k!\) объясняет тот факт, что \(\) делает не различают различные порядки, в которых могут появляться \(k\) объекты. Мы просто выбираем (или выбираем) \(k\) объекты, а не упорядочиваем их. Возможно, «комбинация» — обманчивый ярлык. Мы не имеем в виду кодовый замок (где порядок определенно имеет значение). Возможно, лучшей метафорой является сочетание вкусов — вам просто нужно решить, какие вкусы комбинировать, а не в каком порядке их комбинировать.

   Чтобы еще больше проиллюстрировать связь между комбинациями и перестановками, мы завершим пример.

   Пример 1.3.5

   Вы решили устроить званый обед. Несмотря на то, что вы невероятно популярны и у вас 14 разных друзей, у вас достаточно стульев, чтобы пригласить только 6 из них.

   Сколько у вас есть вариантов, каких 6 друзей пригласить?

   Что делать, если вам нужно решить не только, кого из друзей пригласить, но и где их разместить за длинным столом? Сколько вариантов у вас есть?

   Вы должны просто выбрать 6 друзей из 14. Это можно сделать \(\) способами. Мы можем найти это число, используя треугольник Паскаля или замкнутую формулу: \(\frac = 3003\text<.>\)

   Здесь вы должны подсчитать все способы перестановки 6 друзей, выбранных из группы из 14. Таким образом, ответ равен \(P(14, 6)\text\), который можно рассчитать как \(\frac = 2192190\ текст<.>\)

   Обратите внимание, что мы можем думать об этой проблеме счета как о вопросе о счетных функциях: сколько инъективных функций имеется в вашем наборе из 6 стульев и в вашем наборе из 14 друзей (функции инъективны, потому что у вас не может быть ни одной стул иди к двум твоим друзьям).

   Как связаны эти числа? Обратите внимание, что \(P(14,6)\) намного больше, чем \(\text<.>\). Это имеет смысл. \(\) выбирает 6 друзей, но \(P(14,6)\) упорядочивает 6 друзей, а также выбирает их. На самом деле, мы можем точно сказать, насколько больше \(P(14,6)\). В обеих задачах на подсчет мы выбираем 6 из 14 друзей. Для первого мы останавливаемся там, на 3003 способах. Но во второй задаче на подсчет каждый из этих 3003 вариантов выбора из 6 друзей можно упорядочить ровно \(6!\) способами. Итак, теперь у нас есть выбор \(3003\cdot 6!\), и это в точности \(2192190\text<.>\)

   В качестве альтернативы можно посмотреть на первую проблему с другой стороны. Мы хотим выбрать 6 из 14 друзей, но нас не волнует порядок, в котором они выбираются. Чтобы выбрать 6 из 14 друзей, мы можем попробовать следующее:

   \begin 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9. \end

   Это разумное предположение, так как у нас есть 14 вариантов для первого гостя, затем 13 для второго и так далее. Но догадка неверна (на самом деле это произведение равно \(2192190 = P(14,6)\)). Он различает разные порядки, в которых мы могли бы пригласить гостей. Чтобы исправить это, мы могли бы разделить на количество различных расстановок 6 гостей (чтобы все они считались одним исходом). Существует ровно \(6!\) способов разместить 6 гостей, поэтому правильный ответ на первый вопрос

   Обратите внимание, что это можно записать и другим способом:

   это то, что у нас было изначально.

   Подраздел Упражнения

   Пиццерия предлагает 10 начинок.

   Сколько пицц с тремя начинками они могли включить в свое меню? Предположим, что двойная начинка не разрешена.

   Сколько всего пицц может быть разрешено с количеством начинки от нуля до десяти (но не с двойной начинкой)?

   Пиццерия перечислит 10 начинок в двух столбцах одинакового размера в своем меню. Сколькими способами они могут расположить начинки в левой колонке?

   1. \( = 120\) пиццы. Мы должны выбрать (в произвольном порядке) 3 из 10 начинок.
   2. \(2^ = 1024\) пиццы. Скажите «да» или «нет» каждой начинке.
   3. \(P(10,5) = 30240\) способов. Каждому из пяти мест в левом столбце присвойте уникальную начинку для пиццы.

   Кодовый замок состоит из циферблата с 40 цифрами. Чтобы открыть замок, вы поворачиваете циферблат вправо, пока не дойдете до первой цифры, затем влево, пока не дойдете до второй цифры, затем снова вправо до третьей цифры. Числа должны быть разными. Сколько различных комбинаций возможно?

   Несмотря на название, мы не ищем здесь сочетания. Порядок, в котором появляются три числа, имеет значение. Есть \(P(40,3) = 40\cdot 39 \cdot 38\) различных возможностей для «комбинации». Это предполагает, что вы не можете повторить ни одно из чисел (если бы вы могли, ответ был бы \(40^3\)).

   Используя цифры от 2 до 8, найдите количество различных пятизначных чисел, таких что:

   Цифры можно использовать более одного раза.

   Цифры не могут повторяться, но могут идти в любом порядке.

   Цифры не могут повторяться и должны быть записаны в порядке возрастания.

   Какой из приведенных выше вопросов на подсчет является комбинацией, а какой перестановкой? Объясните, почему это имеет смысл.

   Сколько существует треугольников с вершинами из точек, показанных ниже? Обратите внимание, что мы не допускаем вырожденных треугольников, у которых все три вершины лежат на одной линии, но допускаем непрямоугольные треугольники. Объясните, почему ваш ответ правильный.

   Вам нужно ровно две точки на оси \(x\) или \(y\), но не переусердствуйте с прямоугольными треугольниками.

   Сколько четырехугольников можно нарисовать, используя точки внизу в качестве вершин (углов)?

   \( = 441\) четырехугольников. Мы должны выбрать две из семи точек в верхнем ряду и две из семи точек в нижнем ряду. Однако не имеет значения, какую из двух точек (в каждом ряду) мы выбираем первой, потому что после того, как эти четыре точки выбраны, они определяют ровно один четырехугольник.

   Трапеции? 2 Здесь, как и в математическом анализе, трапеция определяется как четырехугольник с хотя бы одной парой параллельных сторон. В частности, параллелограммы — это трапеции.

   Трапеции, не являющиеся параллелограммами?

   5 квадратов. Вам нужно пропустить ровно по одной точке сверху и снизу, чтобы длины сторон стали равными. Как только вы выберете точку сверху, будут определены остальные три точки.

   Это сложно, так как вам нужно беспокоиться о нехватке места. Один из способов подсчета: разбить дела по расположению левого верхнего угла. Вы получаете \( + (-1) + ( - 3) + ( - 6) + ( - 10) + ( - 15) = 91\) параллелограммов.

   анаграмма слова — это просто перестановка его букв. Сколько существует различных анаграмм слова «не защищено авторским правом»? (Это самое длинное общеупотребительное английское слово без повторяющихся букв.)

   Сколько существует анаграмм слова «оценивает», начинающихся с буквы «а»?

   После первой буквы (а) мы должны переставить оставшиеся 7 букв. Есть только две буквы (s и e), так что на самом деле это всего лишь вопрос о битовой строке (представьте, что s — это 1, а e — 0). Таким образом, существует \(= 21\) анаграмм, начинающихся с «а».

   Сколько анаграмм у слова "анаграмма"?

   Во время деловой встречи ваша компания из 20 бизнесменов и деловых женщин играет в гольф.

   Вам нужно разделиться на четверки (группы по 4 человека): первая четверка, вторая четверка и так далее. Сколькими способами вы можете это сделать?

   После всей вашей тяжелой работы вы понимаете, что на самом деле вы хотите, чтобы каждая четверка включала одного из пяти членов Правления. Сколькими способами вы можете это сделать?

   1. \(\) способов. Выберите 4 из 20 человек, которые войдут в первую четверку, затем 4 из оставшихся 16 — во вторую четверку и т. д. (используйте принцип умножения для объединения).
   2. \(5!\) способов. Сначала определите время игры 5 членов правления, затем выберите 3 из 15 нечленов правления для игры в гольф с первым членом правления, затем 3 из оставшихся 12 для игры в гольф со вторым и так далее.

   Сколько различных вариантов рассадки короля Артура и его 9 рыцарей возможно вокруг их круглого стола?

   \(9!\) (за столом сидят 10 человек, но не имеет значения, где сидит король Артур, только кто сидит слева от него, два места слева от него и так далее).

   Рассмотрите множества \(A\) и \(B\) с \(|A| = 10\) и \(|B| = 17\text<.>\)

   Сколько существует функций \(f: A \to B\)?

   Сколько функций \(f: A \to B\) инъективны?

   1. \(17^\) функций. Существует 17 вариантов изображения каждого элемента домена.
   2. \(P(17, 10)\) инъективные функции. Существует 17 вариантов изображения для первого элемента домена, затем только 16 вариантов для второго и так далее.

   Сколько всего функций?

   Сколько функций являются инъективными?

   Сколько инъективных функций возрастает? Возрастание означает, что если \(a \lt b\), то \(f(a) \lt f(b)\text\) или, другими словами, выходы становятся больше по мере увеличения входов.

   Мы видели, что формула для \(P(n,k)\) равна \(\dfrac\text<.>\). Ваша задача здесь состоит в том, чтобы объяснить, почему это правильно формула.

   Предположим, у вас есть 12 фишек разного цвета. Сколько разных стопок по 5 фишек можно составить? Объясните свой ответ и объясните, почему он аналогичен использованию формулы для \(P(12,5)\text<.>\)

   Снова используя сценарий с 12 фишками, сколько будет учитываться \(12!\)? Что значит \(7!\)? Объясните.

   Объясните, почему имеет смысл делить \(12!\) на \(7!\) при вычислении \(P(12,5)\) (с точки зрения чипов).

   Подходит ли ваше объяснение для чисел, отличных от 12 и 5? Объясните формулу \(P(n,k) = \frac\), используя переменные \(n\) и \(k\text<.>\)

   Сочетание – это два или более слова, которые часто встречаются вместе. Эти сочетания звучат «правильно» для носителей английского языка, которые постоянно их используют.С другой стороны, другие комбинации могут быть неестественными и просто звучать «неправильно». Посмотрите на эти примеры:

Воспроизведение на слух	_____?_____
Выпустить кота из мешка	_____?_____

Зачем учить словосочетания?

• Ваш язык будет более естественным и понятным.
• У вас появятся альтернативные и более богатые способы самовыражения.
• Нашему мозгу легче запоминать и использовать язык фрагментами или блоками, а не отдельными словами.

Как выучить словосочетания

• Знайте словосочетания и старайтесь распознавать их, когда видите или слышите.
• Рассматривайте словосочетания как отдельные языковые блоки. Думайте о них как об отдельных блоках или фрагментах и ​​научитесь сильно поддерживать, а не настоятельно + поддерживать.
• Когда вы выучите новое слово, запишите другие слова, которые сочетаются с ним (Правильно запомнить, Помнить отчетливо, Помнить смутно, < em>ярко помню).
• Читайте как можно больше. Чтение — отличный способ выучить словарный запас и словосочетания в контексте и естественным образом.
• Регулярно повторяйте то, что вы изучаете. Практикуйтесь в использовании новых словосочетаний в контексте как можно скорее после их изучения.
• Изучайте словосочетания в группах, которые вам подходят. Вы можете выучить их по теме (время, число, погода, деньги, семья) или по определенному слову (действовать, рискнуть, сдать экзамен). ).
• Информацию о словосочетаниях можно найти в любом хорошем словаре для учащихся. А еще вы можете найти специализированные словари словосочетаний.

Типы словосочетаний

• наречие + прилагательное: полностью удовлетворен (НЕ совершенно удовлетворен)
• прилагательное + существительное: мучительная боль (НЕ мучительная радость)
• существительное + существительное: всплеск гнева (НЕ прилив гнева)
• существительное + глагол: львы ревут (НЕ львы кричат)
• глагол + существительное: совершить самоубийство (НЕ предпринимать самоубийство)
• глагол + выражение с предлогом: расплакаться (НЕ разрыдаться слезами)
• глагол + наречие: бешено махать (НЕ махать лихорадочно)

Примеры словосочетаний

Существует несколько различных типов словосочетаний. Словосочетания могут быть прилагательное + наречие, существительное + существительное, глагол + существительное и так далее. Ниже вы можете увидеть семь основных типов словосочетаний в примерах предложений.

<р>1. наречие + прилагательное

• Вторгаться в эту страну было совершенно глупо.
• Мы вошли в богато украшенную комнату.
• Полностью ли вы осознаете последствия своих действий?

<р>2. прилагательное + существительное

• Врач прописал ему регулярные физические упражнения.
• Титаник затонул во время своего первого рейса.
• Он корчился на земле от мучительной боли.

<р>3. существительное + существительное

• Давайте поаплодируем мистеру Джонсу.
• Соглашение о прекращении огня вступило в силу в 11:00.
• Я бы хотел купить два куска мыла, пожалуйста.

<р>4. существительное + глагол

• Лев зарычал, услышав лай собаки.
• Когда наш самолет взлетел, шел снег.
• Бомба взорвалась, когда он завел двигатель автомобиля.

<р>5. глагол + существительное

• Заключенный был повешен за совершение убийства.
• Я всегда стараюсь делать уроки утром, предварительно заправив постель.
• Его попросили сделать презентацию о своей работе.

<р>6. глагол + выражение с предлогом

• Нам пришлось вернуться домой, потому что у нас закончились деньги.
• Сначала ее глаза наполнились ужасом, а потом она расплакалась.
• Их поведения было достаточно, чтобы склонить любого к преступлению.

<р>7. глагол + наречие

• Она осторожно положила ключи на стол и села.
• Мэри тихо прошептала Джону на ухо.
• Я смутно помню, что когда мы уходили, уже темнело.

10 лучших в EnglishClub:

Когда я использую слово, оно означает именно то, что я выбираю — ни больше, ни меньше». Шалтай-Болтай (Льюис Кэрролл)

Читайте также:

  
• Как убрать руку в фотошопе
  
• Скрытые столбцы или строки в Excel участвуют в вычислениях или нет
  
• Как удалить симедзи с компьютера
  
• Как рассчитать время в пути в Excel
  
• Как отправить документ Word с iPhone

естественный английский.	неестественный английский.
скорый поезд < br />фаст-фуд	поезд быстрый быстрый еда
a быстрый душ быстрый прием пищи	быстрый душ быстрый прием пищи