Построение спирали Архимеда в Excel

Обновлено: 23.11.2024

404 означает, что файл не найден. Если вы уже загрузили файл, имя может быть написано с ошибкой или файл находится в другой папке.

Другие возможные причины

Вы можете получить ошибку 404 для изображений, потому что у вас включена защита от горячих ссылок, а домен отсутствует в списке авторизованных доменов.

Возможно также, что вы непреднамеренно удалили корневую папку документа или ваша учетная запись должна быть создана заново. В любом случае, пожалуйста, немедленно свяжитесь с вашим веб-хостингом.

Вы используете WordPress? См. Раздел об ошибках 404 после перехода по ссылке в WordPress.

Как найти правильное написание и папку

Отсутствующие или поврежденные файлы

Когда вы получаете сообщение об ошибке 404, обязательно проверьте URL-адрес, который вы пытаетесь использовать в своем браузере. Это сообщает серверу, какой ресурс он должен попытаться запросить.

В этом примере файл должен находиться в папке public_html/example/Example/

Обратите внимание, что в этом примере важен CaSe. На платформах, где принудительно учитывается регистр, example и Example находятся в разных местах.

Разбитое изображение

Если на вашем сайте отсутствует изображение, вы можете увидеть на своей странице поле с красным крестиком там, где отсутствует изображение. Щелкните правой кнопкой мыши на X и выберите «Свойства». Свойства сообщат вам путь и имя файла, который не может быть найден.

Это зависит от браузера. Если вы не видите на своей странице поле с красным крестиком, попробуйте щелкнуть страницу правой кнопкой мыши, затем выберите «Просмотреть информацию о странице» и перейдите на вкладку «Мультимедиа».

В этом примере файл изображения должен находиться в папке public_html/cgi-sys/images/

Обратите внимание, что в этом примере важен CaSe. На платформах с учетом регистра PNG и PNG не совпадают.

Ошибки 404 после перехода по ссылкам WordPress

При работе с WordPress ошибки 404 Page Not Found часто могут возникать при активации новой темы или изменении правил перезаписи в файле .htaccess.

Когда вы сталкиваетесь с ошибкой 404 в WordPress, у вас есть два варианта ее исправления.

Вариант 1. Исправьте постоянные ссылки

  1. Войдите в WordPress.
  2. В меню навигации слева в WordPress нажмите «Настройки» > «Постоянные ссылки» (обратите внимание на текущую настройку. Если вы используете пользовательскую структуру, скопируйте или сохраните ее где-нибудь).
  3. Выберите «По умолчанию».
  4. Нажмите "Сохранить настройки".
  5. Верните настройки к предыдущей конфигурации (до того, как вы выбрали «По умолчанию»). Верните пользовательскую структуру, если она у вас была.
  6. Нажмите "Сохранить настройки".

Это приведет к сбросу постоянных ссылок и устранению проблемы во многих случаях. Если это не сработает, возможно, вам придется отредактировать файл .htaccess напрямую.

Вариант 2. Измените файл .htaccess

Добавьте следующий фрагмент кода в начало файла .htaccess:

Если ваш блог показывает неправильное доменное имя в ссылках, перенаправляет на другой сайт или отсутствуют изображения и стиль, все это обычно связано с одной и той же проблемой: в вашем блоге WordPress настроено неправильное доменное имя.< /p>

Как изменить файл .htaccess

Файл .htaccess содержит директивы (инструкции), которые сообщают серверу, как вести себя в определенных сценариях, и напрямую влияют на работу вашего веб-сайта.

Перенаправление и переписывание URL — это две очень распространенные директивы в файле .htaccess, и многие скрипты, такие как WordPress, Drupal, Joomla и Magento, добавляют директивы в .htaccess, чтобы эти скрипты могли работать.

Возможно, в какой-то момент вам может понадобиться отредактировать файл .htaccess по разным причинам. В этом разделе рассказывается, как редактировать файл в cPanel, но не о том, что может потребоваться изменить. другие статьи и ресурсы для этой информации.)

Существует множество способов редактирования файла .htaccess

  • Отредактируйте файл на своем компьютере и загрузите его на сервер по FTP
  • Использование режима редактирования программы FTP
  • Используйте SSH и текстовый редактор
  • Использовать файловый менеджер в cPanel

Самый простой способ отредактировать файл .htaccess для большинства пользователей — использовать файловый менеджер в cPanel.

Как редактировать файлы .htaccess в файловом менеджере cPanel

Прежде чем что-либо делать, рекомендуется сделать резервную копию вашего веб-сайта, чтобы вы могли вернуться к предыдущей версии, если что-то пойдет не так.

Архимедовы спирали часто используются при анализе катушек индуктивности, спиральных теплообменников и микрожидкостных устройств. Сегодня мы продемонстрируем, как построить спираль Архимеда, используя аналитические уравнения и их производные для определения набора спиральных кривых.Затем на основе этих кривых мы создадим двухмерную геометрию определенной толщины, выдавливая ее в полноценную трехмерную геометрию.

Краткое введение в архимедовы спирали

Широко наблюдаемые в природе спирали или спирали используются во многих инженерных конструкциях. Например, как инженер-электрик, вы можете наматывать катушки индуктивности по спирали и проектировать спиральные антенны. Как инженер-механик, вы можете использовать спирали при проектировании пружин, косозубых шестерен и даже часового механизма, показанного ниже.


Пример использования спирали Архимеда в часовом механизме. Изображение Гребеля Форси. Лицензия CC BY-SA 3.0 через Wikimedia Commons.

Здесь мы сосредоточимся на определенном типе спирали, который представлен в показанном выше механизме: спираль Архимеда. Спираль Архимеда – это тип спирали с фиксированным расстоянием между последовательными витками. Это свойство позволяет широко использовать его в конструкции плоских витков и пружин.

Мы можем описать спираль Архимеда с помощью следующего уравнения в полярных координатах:

где a и b — параметры, определяющие начальный радиус спирали и расстояние между ее последовательными витками, последнее из которых равно 2 \pi b . Обратите внимание, что спираль Архимеда также иногда называют арифметической спиралью. Это название происходит от арифметической прогрессии расстояния от начала координат до точки на том же радиале.

Проектирование параметризованной геометрии архимедовой спирали

Теперь, когда мы представили спирали Архимеда, давайте посмотрим, как параметризовать и создать такой план для анализа в COMSOL Multiphysics.


Архимедова спираль может быть описана как в полярных, так и в декартовых координатах.

Для начала нам нужно преобразовать спиральные уравнения из полярной в декартову систему координат и выразить каждое уравнение в параметрической форме:

Это преобразование позволяет переписать уравнение спирали Архимеда в параметрической форме в декартовой системе координат:

В COMSOL Multiphysics необходимо выбрать набор параметров, которые будут определять спиральную геометрию. Этими параметрами являются начальный радиус спирали a_ , конечный радиус спирали a_ и желаемое количество витков n . Тогда скорость роста спирали b может быть выражена как:

Кроме того, нам нужно определиться с начальным углом спирали theta_0 и конечным углом theta_f . Начнем со значений theta_0=0 и theta_f=2 \pi n . С помощью этой информации мы можем определить набор параметров для спиральной геометрии.


Параметры, используемые для построения спиральной геометрии.

Чтобы построить эту спираль, мы начнем с 3D-компонента и создадим Рабочую плоскость в ветви Geometry. Затем в геометрии Work Plane мы добавляем Параметрическую кривую и используем приведенные выше параметрические уравнения с переменным углом, чтобы нарисовать двухмерную версию спирали Архимеда. Эти уравнения можно ввести непосредственно в поле Expression параметрической кривой, или мы можем сначала определить каждое уравнение в новой аналитической функции следующим образом:


Х-составляющая уравнения спирали Архимеда, заданная в аналитической функции.

Функция Аналитическая может использоваться в выражениях для параметрической кривой. В этой параметрической кривой мы изменяем параметр s от начального угла спирали, theta_0 , до конечного угла спирали, theta_f=2 \pi n .


Настройки функции "Параметрическая кривая".

Уравнения параметрической спирали, используемые в функции "Параметрическая кривая", приводят к созданию спирали, представленной кривой. Теперь давайте возьмем за основу эту геометрию, увеличив ее толщину, чтобы создать 2D-тело.

До этого момента наша спираль была параметризована с точки зрения начального радиуса a_ , конечного радиуса a_ и желаемого количества витков n . Теперь мы должны включить толщину в качестве еще одного управляющего параметра в уравнение спирали.

Начнем с основного свойства спирали, которое гласит, что расстояние между витками спирали равно 2 \pi b . Это также эквивалентно \frac-a_> . Чтобы включить толщину, мы представляем расстояние между каждым последующим витком спирали как сумму толщины спирали и оставшегося зазора между витками, толщина+зазор .


Расстояние между витками спирали определяется параметрами толщины спирали и зазора.

Чтобы контролировать толщину и получить одинаковое расстояние между витками, это расстояние можно выразить следующим образом:

После определения толщины и выражения зазора между витками через толщину и постоянное расстояние между центральными линиями спирали мы можем переписать параметр роста спирали через толщину следующим образом:

Мы также хотим выразить конечный угол спирали через ее начальный и конечный радиусы:

Хотите начать спираль под углом, отличным от нуля? Если это так, вам нужно будет добавить этот начальный угол к вашему конечному углу в выражении для параметра: theta_f=\frac-a_>+theta_0 .

где s – параметр, используемый в функции "Параметрическая кривая". Чтобы получить единичную нормаль, нам нужно разделить эти выражения на длину нормали:

Запись этих уравнений в поля выражений параметрической кривой может занять довольно много времени. Таким образом, мы вводим следующие обозначения:

где каждый N_x и N_y определяется с помощью функции Аналитика в COMSOL Multiphysics, аналогично тому, как мы определили X_ и Y_ для первой параметрической кривой. Внутри функции мы используем оператор дифференцирования d(f(x),x) для получения производной, как показано на следующем снимке экрана.


Примеры оператора производной, используемого в аналитической функции.

Функции X_ , Y_ , N_x и N_y можно использовать непосредственно в выражениях параметрической кривой для кривой с одной стороны:

Эти функции также можно использовать для кривой с другой стороны:


Уравнения для второй из двух параметрических кривых смещения.

Чтобы соединить концы двух кривых, мы добавим еще две параметрические кривые, немного изменив уравнения, упомянутые выше. Для кривой, соединяющей центр спирали, мы должны оценить X_, Y_, N_x и N_y для начального значения угла, тета. Для кривой, соединяющей внешнюю сторону спирали, мы должны оценить конечное значение тета. Следовательно, кривая соединения в центре:

При этом внешняя кривая соединения выглядит следующим образом:

В обоих приведенных выше уравнениях s изменяется от -1 до +1, как показано на снимке экрана ниже.


Уравнения для кривой, соединяющей один конец спирали.

Теперь у нас есть пять кривых, определяющих осевую линию спирали и все четыре стороны профиля. Мы можем отключить (или даже удалить) кривую, описывающую осевую линию, так как она на самом деле не нужна, оставив только контур спирали. Определив контур нашей спирали, можно использовать операцию Преобразовать в твердое тело для создания одного геометрического объекта. Эта 2D-спираль, наконец, может быть вытянута в 3D с помощью операции Extrude.


Полная последовательность геометрии и экструдированная трехмерная спиральная геометрия.

Заключительные замечания по моделированию архимедовых спиралей в COMSOL Multiphysics

Мы провели вас через этапы создания полностью параметризованной спирали Архимеда.С помощью этой спиральной геометрии вы можете изменить любой из параметров и поэкспериментировать с различными конструкциями или даже использовать их в качестве параметров в исследовании оптимизации. Мы рекомендуем вам использовать этот метод в ваших собственных процессах моделирования, продвигая анализ вашего конкретного инженерного проекта на основе спирали.

Сегодня мы рассмотрим, как создать точечную линейную диаграмму в отчете с разбивкой на страницы с помощью построителя отчетов Power BI. Как следует из названия, точечная линейная диаграмма представляет собой точечную диаграмму, которая включает линию, соединяющую точки данных. Этот тип диаграммы является отличным вариантом, когда у вас есть данные, которые имеют как координаты X-Y, так и взаимосвязь между точками. Еще раз спасибо Джейсону Томасу, который первым продемонстрировал, как построить этот тип диаграммы в SSRS.

В этом руководстве мы создадим спираль Архимеда в построителе отчетов Power BI в качестве примера точечной линейной диаграммы. Спираль Архимеда характеризуется траекторией, прочерченной точкой, удаляющейся от фиксированного положения с постоянной скоростью вдоль линии, вращающейся с постоянной угловой скоростью. В полярных координатах спираль Архимеда может быть определена как: r = a + bθ. Если для вас это звучит как иностранный язык, не беспокойтесь. Понимание математики не обязательно, чтобы следовать. Однако для тех, кто интересуется математическими расчетами архимедовой спирали, эта статья в Википедии содержит более подробную информацию и выводит полярную формулу из декартовой формы.

Для начала все, что вам нужно, это установить на вашем компьютере Power BI Report Builder. Если он у вас еще не установлен, вы можете бесплатно скачать Power BI Report Builder здесь.

Создать набор данных

  1. В рабочей книге Excel создайте таблицу для входных данных уравнения спирали Архимеда: r = a + bθ . Введите произвольные значения для a и b , выберите начальную и конечную точки для θ (я выбрал 0 и 5 π ) и введите значение количества точек данных n (я выбрал 50).
  2. Создайте столбец для θ (тета) и используйте формулу, показанную на снимке экрана ниже, чтобы получить его значение для каждой точки данных. Перетащите эту формулу вниз, чтобы у вас было n строк.
  3. Создайте столбец категорий и введите значения от 1 до n. Это обеспечит порядок каждой пары X-Y. Я назвал этот столбец Pos.
  4. Создайте столбцы для декартовых координат X и Y. Используйте следующие формулы для получения декартовых координат из полярной формы:

    5. Создайте визуальное оформление

    1. Откройте построитель отчетов Power BI и щелкните правой кнопкой мыши Наборы данных на панели Данные отчета, чтобы добавить набор данных.
    2. В разделе Свойства набора данных выберите Создать, чтобы добавить источник данных. В разделе Свойства источника данных выберите "Ввести данные" из раскрывающегося списка и нажмите "ОК".
    3. Выберите конструктор запросов и вставьте три столбца, скопированные из Excel. Убедитесь, что имена ваших столбцов (Pos, x и y) находятся в строке заголовка, а не в первой строке данных.
    4. Перетащите диаграмму в тело отчета, выбрав диаграмму с плавными линиями и маркерами.
    5. Из набора данных перетащите y в Values ​​и Pos в группы категорий на диаграмме.
    6. Далее нажмите стрелку рядом с [Количество(y)] и выберите "Выражение". Измените выражение на:
    7. Нажмите y в разделе «Значения» и выберите «Свойства серии». Добавьте [x] в поле «Категория». Это позволит найти значения y относительно соответствующих им значений x.
    8. Щелкните правой кнопкой мыши Pos в группах категорий и выберите «Свойства группы категорий». В разделе «Сортировка» удалите запись для [Pos]. Это необходимо сделать, поскольку Pos содержит числовые значения. Нажмите «ОК».
    9. Настройте формат диаграммы по своему усмотрению. Я изменил тип горизонтальной оси на скалярный, скорректировал диапазон горизонтальной оси и настроил цвет данных и фона.

      10. Отличная работа! Для справки, вы можете загрузить мои данные Excel здесь и мой заполненный отчет с разбивкой на страницы здесь.

      Зарегистрирован Дата присоединения Март 2009 Местоположение Дания Сообщений 12 Загрузок 0 Загрузок 0

      Спиральное фрезерование

      В последнее время у меня появилось много свободного времени на работе, поэтому я снова начал экспериментировать с макросами.

      В школе я использовал G12/G13 для спирального фрезерования, но на моем fanuc o-m такого g-кода нет, поэтому я решил запрограммировать его.

      Но я обнаружил, что это на самом деле непростая задача, и теперь, боюсь, мне понадобится небольшая помощь.

      Я работал над этим только сегодня, так что это немного, но я думаю, что получил общее представление о нем правильно.

      В любом случае, большое спасибо, что заглянули

      С уважением,
      Ник. Д. Педерсен.

      • спиральные фрезерные бобышки с галтелями
      • МАКРОС ДЛЯ СПИРАЛЬНОГО ФРЕЗЕРОВАНИЯ ОТВЕРСТИЙ
      • Нужна помощь!-Cutter Comp со спиральным фрезерованием
      • Спиральное фрезерование круглого кармана
      • Нужна помощь! — Спиральное фрезерование

      Пользователь Присоединился Дата Февраль 2007 Местоположение Канада Сообщений 312 Загрузок 0 Загрузок 0

      Самый простой способ аппроксимации спирали - это конструкция с двумя центрами. Радиус спирали постоянен для 180 градусов, но каждый центр дуги имеет смещение от центра спирали. Offset=[расстояние между спирали/2].
      Исходя из этой концепции, я написал следующий макрос. Очень простой и непроверенный, но может стать отправной точкой

      формат:
      G65 P9013 Axx Bxx Dxx Fxx Hxx Rxx

      A=ШАГ ЗА
      B=ДИАМЕТР ИНСТРУМЕНТА
      D=КОНЕЧНЫЙ ДИАМЕТР
      F=ПОДАЧА XY
      H=ПОДАЧА Z
      R=ПЛОСКОСТЬ ВВОДА

      МОЯ ЛОГИКА РАСЧЁТА КОНЦА СПИРАЛЬНОЙ СТАТЬИ СОСТОИТ В НЕМНОГО ИЗМЕНЕНИИ ЗАПРОГРАММИРОВАННОГО ШАГА, ЧТОБЫ ПОЛУЧИТЬ КАСАЮЩУЮСЯ К КОНЕЧНОМУ ДИАМЕТРУ СПИРАЛЬНОСТИ ПРИ 0 ИЛИ 180 ГРАДУСОВ

      Я СОЕДИНИЛ РИСУНОК ДВУХЦЕНТРАЛЬНОЙ СПИРАЛЬ.
      ЕСЛИ У ВАС ВОЗНИКЛИ ВОПРОСЫ ИЛИ НУЖНА ПОМОЩЬ В УЛУЧШЕНИИ ЭТОГО МАКРОСА, МНЕ БУДЕТ УДОВОЛЬСТВИЕ, ЧТОБЫ ПОМОЧЬ ВАМ.

      Прикрепленные миниатюры

      Зарегистрирован Дата присоединения Март 2009 Местоположение Дания Сообщений 12 Загрузок 0 Загрузок 0

      О, это выглядит великолепно, я постараюсь взглянуть на него позже сегодня.

      Большое спасибо за ответ

      Пользователь Присоединился Дата Февраль 2007 Местоположение Канада Сообщений 312 Загрузок 0 Загрузок 0

      Я посмотрел, как вы планируете это программировать. На первый взгляд я был уверен, что это не спираль, а начертить уравнения на листе Excel, и какой сюрприз, это была спираль, но с не постоянным расстоянием между шпилями, всего через 45 ходов радиус спирали составляет около 3 000 000 .

      Для каких целей вы хотите использовать спиральное фрезерование?
      Если это круговой карман, вам определенно нужно постоянное расстояние между шпилями.

      Если я найду время, может быть, в середине недели, я смогу протестировать свой предыдущий макрос. Дайте мне знать, если вы заинтересованы.

      Зарегистрирован Дата присоединения Март 2009 Местоположение Дания Сообщений 12 Загрузок 0 Загрузок 0

      Да, план состоит в том, чтобы использовать его для прикарманивания.

      Но да, место, где меня как бы сбили, было с постоянным расстоянием между шпилями :/

      К сожалению, я еще не видел ваш макрос

      Зарегистрирован Присоединиться Дата Сентябрь 2011 Местоположение США Сообщений 68 Загрузок 0 Загрузок 0

      Вот обновленная версия спирального макроса. Это устраняет несколько проблем.

      Параметр D — это диаметр (ранее был радиус).

      Диаметр инструмента B теперь фактически является диаметром инструмента. Это было. эээ. что-то другое.

      Рабочие переменные теперь являются локальными переменными. Вызов макроса не повлияет ни на какие глобальные переменные.

      Последний разрез по полной окружности был исправлен на полный диаметр (он разрезал только половину диаметра).

      Добавлен параметр Z для указания глубины выреза.

      Теперь используется параметр скорости подачи врезания H.

      Исправлено перемещение плоскости отвода R.

      Подпрограмма завершается с инструментом в начальных координатах центра X/Y. Z находится в плоскости отвода.

      Код был изменен для смещения начальной точки резания в зависимости от количества полуоборотов. В противном случае окружность не будет центрирована по введенным координатам.

      Макрос не изменяет исходное состояние G90/G91.


      G00 X0Y0Z0
      G65 P9013 X2. Y3. Z-.25 A.15 B.50 D2.00 H5.0 F10.0 R0.50
      M30


      Еще одно улучшение, которое можно было бы сделать, заключается в том, чтобы изменить резку окончательного круга полного диаметра, чтобы вырезать только половину круга. другая половина полного круга уже была вырезана. Я оставлю это упражнение читателю.

      Читайте также: