Метод Ирвина в Excel

Обновлено: 03.07.2024

Распределение, названное в честь Джозефа Ирвина и Филлипа Холла, представляет собой сумму независимых случайных величин, каждая из которых имеет стандартное равномерное распределение. Он также известен как . Поскольку стандартное равномерное распределение является одним из самых простых и основных распределений (и соответствует в информатике a ), распределение Ирвина-Холла является естественным семейством распределений. Он также служит хорошим примером центральной предельной теоремы, концептуально простой для понимания.

Основная теория

Определение

Предположим, что $ \bs = (U_1, U_2, \ldots) $ представляет собой последовательность независимых случайных величин, каждая из которых имеет равномерное распределение на интервале $ [0, 1] $ (the ). Для $ n \in \N_+ $, пусть \[ X_n = \sum_^n U_i \] Тогда $ X_n $ имеет порядок $ n $.

Поэтому $ X_n $ имеет непрерывное распределение на интервале $[0, n] $ для $ n \in \N_+ $.

Функции распространения

Пусть $ f $ обозначает функцию плотности вероятности стандартного равномерного распределения, так что $ f(x) = 1 $ для $ 0 \le x \le 1 $ (и равно 0 в противном случае) . Отсюда немедленно следует, что функция плотности вероятности $ f_n $ из $ X_n $ удовлетворяет $ f_n = f^ $, где, конечно, $ f^ $ является $ n $-кратной степенью свертки $ф$. Мы можем вычислить $ f_2 $ и $ f_3 $ вручную.

Функция плотности вероятности $ f_2 $ от $ X_2 $ определяется выражением \[ f_2(x) = \begin x, & 0 \le x \le 1 \\ x - 2 (x - 1) , & 1 \le x \le 2 \end \]

Обратите внимание, что $ X_2 $ принимает значения в $ [0, 2] $ и $ f_2(x) = \int_\R f(u) f(x - u) \, du $ для $ х \in [0, 2] $. Интеграл сводится к $ \int_0^x 1 \, du = x $ при $ 0 \le x \le 1 $, а интеграл сводится к $ \int_^1 1 \, du = 2 - x \ ) для \( 1 \le x \le 2 $.

Обратите внимание, что график $ f_2 $ на $[0, 2] $ состоит из двух линий, соединенных непрерывным образом в точке $ x = 1 $. Приведенная выше форма не самая простая, но она делает ясной преемственность и будет полезна при обобщении.

В специальном симуляторе распределения выберите распределение Ирвина-Холла и установите $ n = 2 $. Обратите внимание на форму функции плотности вероятности. Запустите симуляцию 1000 раз и сравните эмпирическую функцию плотности с функцией плотности вероятности.

Функция плотности вероятности $ f_3 $ от $ X_3 $ определяется выражением \[ f_3(x) = \begin \frac x^2, & 0 \le x \le 1 \\ \frac x^ 2 - \frac(x - 1)^2, & 1 \le x \le 2 \\ \frac x^2 - \frac(x - 1)^2 + \frac(x - 2)^2, & 2 \le x \le 3 \end \]

Обратите внимание, что график $ f_3 $ на $[0, 3] $ состоит из трех парабол, соединенных непрерывным образом в точках $ x = 1 $ и $ x = 2 $. Выражения для $ f_3(x) $ для $ 1 \le x \le 2 $ и $ 2 \le x \le 3 $ могут быть расширены и упрощены, но снова приведенная выше форма обеспечивает непрерывность ясно и будет полезно, когда мы будем обобщать.

В специальном симуляторе распределения выберите распределение Ирвина-Холла и установите $ n = 3 $. Обратите внимание на форму функции плотности вероятности. Запустите симуляцию 1000 раз и сравните эмпирическую функцию плотности с функцией плотности вероятности.

Естественно, мы не хотим выполнять свертки по одной; нам нужна общая формула. Чтобы сформулировать формулу кратко, нам нужно вспомнить : \[ \lfloor x \rfloor = \max\< n \in \Z: n \le x\>, \quad x \in \R \] так, что $ \lfloor x \rfloor = j $, если $ j \in \Z $ и $ j \le x \lt j + 1 $.

Для $ n \in \N_+ $ функция плотности вероятности $ f_n $ от $ X_n $ определяется выражением \[ f_n(x) = \frac <(n - 1)!> \sum_^ <\lfloor x \rfloor>(-1)^k \binom (x - k)^, \quad x \in \R \]

Пусть $ f_n $ обозначает функцию, заданную формулой выше. Ясно, что $ X_n $ принимает значения в $[0, n] $, поэтому сначала отметим, что $ f_n $ дает правильное значение за пределами этого интервала. Если $ x \lt 0 $, то сумма находится по пустому набору индексов и, следовательно, равна 0. Предположим, что $ x \gt n $. Так как $ \binom = 0 $ для $ k \gt n $, мы имеем \[ f_n(x) = \frac <(n - 1)!>\sum_^n (-1)^k \binom (x - k)^, \quad x \in \R \] Используя биномиальную теорему, \begin \sum_^n (-1)^k \binom (x - k)^ & = \sum_^n (-1 )^k \binom \sum_^ \binom x^j (-k)^ \\ & = \sum_^ (-1)^ \binom x^j \sum_^n (-1)^k \binom k^ \ end Вторая сумма в последнем выражении равна 0 для $j \in \$ по тождеству знакопеременного ряда для биномиальных коэффициентов. Мы еще увидим это удостоверение.

Чтобы показать, что формула верна на $ [0, n] $, мы используем индукцию по $ n $. Предположим, что $ n = 1 $. Если $ 0 \lt x \lt 1 $, то $ \lfloor x \rfloor = 0 $ поэтому \[ f_1(x) = \frac (-1)^0 \binom x^0 = 1 = f (x) \] Предположим теперь, что формула верна для данного $ n \in \N_+ $. Нам нужно показать, что $ f_n * f = f_ $. Обратите внимание, что \[ (f_n * f)(x) = \int_\R f_n(y) f (x - y) d y = \int_^x f_n(y) dy \] Как часто в свертках, мы должны учитывать случаи. Предположим, что $ j \le x \lt j + 1 $, где $ j \in \ $.Тогда \[ (f_n * f)(x) = \int_^x f_n(y) dy = \int_^j f_n(y) dy + \int_j^x f_n(y) dy \] Подставляя формулу для $ f_n (y) $ и интегрирование дает \begin & \int_^j f_n(y) dy = \frac \sum_^ (-1)^k \binom(j - k)^n - \frac \sum_^ (-1 )^k \binom(x - 1 - k)^n \\ & \int_j^x f_n(y) dy = \frac \sum_^j (-1)^k \binom (x - k)^n - \ frac \sum_^j (-1)^k \binom(j - k)^n \end Складывая их вместе, обратите внимание, что первая сумма в первом уравнении отменяет вторую сумму во втором уравнении. Переиндексируя вторую сумму в первом уравнении, мы имеем \[ (f_n * f)(x) = \frac\sum_^j (-1)^k \binom(x - k)^n + \frac \sum_^ n (-1)^k \binom (x - k)^n \] Наконец, используя известное биномиальное тождество $ \binom + \binom = \binom $ для $ k \in \$, мы имеем \[ (f_n * f)(x) = \frac \sum_^j (-1)^k \binom (x - k)^n = f_(x) \]

Обратите внимание, что для $ n \in \N_+ $ график $ f_n $ на $[0, n] $ состоит из $ n $ полиномов степени $ n - 1 $ соединяются непрерывным образом. Такая конструкция известна как . Точки, в которых соединяются многочлены, называются . Таким образом, $f_n$ является полиномиальным сплайном степени $n - 1$ с узлами в точках $x\in\$. Существует другое представление $ f_n $ в виде суммы. Чтобы сформулировать это кратко, нам нужно вспомнить: \[ \sgn(x) = \begin -1, & x \lt 0 \\ 0, & x = 0 \\ 1, & x \gt 0 \end \ ]

Для $ n \in \N_+ $ функция плотности вероятности $ f_n $ от $ X_n $ определяется выражением \[ f_n(x) = \frac \sum_^n (-1) ^k \binom \sgn(x - k) (x - k)^, \quad x \in \R \]

Пусть $ g_n $ обозначает функцию, определенную в теореме. Мы покажем непосредственно, что $ g_n = f_n $, функция плотности вероятности, данная в предыдущей теореме. Предположим, что $ j \le x \lt j + 1 $, так что $ \lfloor x \rfloor = j $. Заметим, что $ \sgn(x - k) = 1 $ для $ k \lt j $ и $ \sgn(x - k) = - 1 $ для $ k \gt j $. Отсюда \[ g_n(x) = \frac <2(n - 1)!>\sum_^j (-1)^k \binom (x - k)^ - \frac <2(n - 1)!>\ sum_^n (-1)^k \binom (x - k)^ \] Сложение и вычитание копии первого члена дает \begin g_n(x) & = \frac <(n - 1)!>\sum_^ j (-1)^k \binom (x - k)^ - \frac <2(n - 1)!>\sum_^n (-1)^k \binom (x - k)^\\ & = f_n (x) - \frac<2(n - 1)!>\sum_^n (-1)^k \binom (x - k)^ \end Последняя сумма тождественно равна 0 из доказательства предыдущей теоремы.

Доказательство по индукции

Для $ n = 1 $ отображается формула \[ \frac[\sgn(x) x^0 - \sgn(x - 1) (x - 1)^0] = \frac[\sgn (x) - \sgn(x - 1)] = \begin 1, & 0 \lt x \lt 1 \\ 0, & \text \end \] Итак, формула верна для $ n = 1 $. Предположим теперь, что формула верна для $ n \in \N_+ $. Тогда \begin f_(x) & = (f_n * f)(x) = \int_\R \frac <2(n - 1)!>\sum_^n (-1)^k \binom \sgn(u - k) (u - k)^ f(x - u) \, du \\ & = \frac <2(n - 1)!>\sum_^n (-1)^k \binom \int_^x \sgn (u - k) (u - k)^ \, du \end Но $ \int_^x \sgn(u - k) (u - k)^ \, du = \frac\left[\sgn(x - k) (x - k)^n - \sgn(x - k - 1) (x - k - 1)^n\right] $ для $ k \in \ $. Таким образом, подстановка и переиндексация одной из сумм дает \[ f_(x) = \frac \sum_^n (-1)^k \binom \sgn(x - k) (x - k)^n + \frac \ sum_^ (-1)^k \binom \sgn(x - k) (x - k)^n \] Используя известное тождество $ \binom + \binom = \binom $ для $ k \in \ \ ) окончательно получаем \[ f_(x) = \frac \sum_^ (-1)^k \binom \sgn(x - k) (x - k)^n \], что подтверждает формулу для \( n + 1 $.

Откройте специальный симулятор распределения и выберите распределение Ирвина-Холла. Начните с $ n = 1 $ и последовательно увеличивайте $ n $ до максимума $ n = 10 $. Обратите внимание на форму функции плотности вероятности. Для различных значений $ n $ запустите моделирование 1000 раз и сравните эмпирическую функцию плотности с функцией плотности вероятности.

Для $ n \in \ $ распределение Ирвина-Холла является симметричным и унимодальным с модой при $ n / 2 $.

Функция распределения $ F_n $ числа $ X_n $ определяется выражением \[ F_n(x) = \frac \sum_^ <\lfloor x \rfloor>(-1)^k \binom (x - k)^n, \quad x \in [0, n] \]

Это следует из первой формы PDF и интеграции.

Таким образом, $ F_n $ является полиномиальным сплайном степени $ n $ с узлами в точках $ \ $. Альтернативная форма функции плотности вероятности приводит к альтернативной форме функции распределения.

Функция распределения $ F_n $ числа $ X_n $ определяется выражением \[ F_n(x) = \frac + \frac \sum_^n (-1)^k \binom \sgn(x - k ) (x - k)^n, \quad x \in [0, n] \]

Результат следует из второй формы PDF и интеграции.

Функция квантиля $ F_n^ $ не имеет простого представления, но, конечно, по симметрии медиана равна $ n/2 $.

Откройте специальный калькулятор распределения и выберите распределение Ирвина-Холла. Варьируйте $ n $ от 1 до 10 и обратите внимание на форму функции распределения. Для каждого значения $ n $ вычислить первый и третий квартили.

Моменты

Моменты распределения Ирвина-Холла легко получить из представления в виде суммы независимых стандартных равномерных переменных.Снова предположим, что $ X_n $ имеет распределение Ирвина-Холла порядка $ n \in \N_+ $.

Среднее значение и дисперсия $ X_n $ равны

Это следует непосредственно из представления $ X_n = \sum_^n U_i $, где $ \bs = (U_1, U_2, \ldots) $ — последовательность независимых стандартных юниформ-переменных, поскольку $ \ E(U_i) = 1/2 $ и $ \var(U_i) = 1/12 $

Откройте специальный симулятор распределения и выберите распределение Ирвина-Холла. Варьируйте $ n $ и обратите внимание на форму и расположение среднего $ \pm $ бара стандартного отклонения. Для выбранных значений $ n $ запустите моделирование 1000 раз и сравните эмпирическое среднее значение и стандартное отклонение со средним значением распределения и стандартным отклонением.

Асимметрия и эксцесс $ X_n $

Тот факт, что сквенность равна 0, немедленно следует из симметрии распределения (как только мы знаем, что $ X_n $ имеет моменты всех порядков). Результат эксцесса следует из обычной формулы и моментов стандартного равномерного распределения.

Обратите внимание, что $ \kur(X_n) \to 3 $, эксцесс нормального распределения, как $ n \to \infty $. То есть $ \kur(X_n) - 3 \to 0 $ as $ n \to \infty $.

Откройте специальный симулятор распределения и выберите распределение Ирвина-Холла. Измените $ n $ и обратите внимание на форму и функцию плотности вероятности в свете предыдущих результатов по асимметрии и эксцессу. Для выбранных значений $ n $ запустите моделирование 1000 раз и сравните эмпирическую функцию плотности, среднее значение и стандартное отклонение с их эквивалентами распределения.

Производящая функция момента $ M_n $ из $ X_n $ определяется выражением $ M_n(0) = 1 $ и \[ M_n(t) = \left(\frac\right)^n, \quad t \in \R \setminus\ \]

Это непосредственно следует из представления $ X_n = \sum_^n U_i $, где $ \bs = (U_1, U_2, \ldots) $ — последовательность независимых стандартных юниформ-переменных. Напомним, что стандартное равномерное распределение имеет MGF $ t \mapsto (e^t - 1) / t $, а MGF суммы независимых переменных является произведением MGF.

Связанные дистрибутивы

Самая важная связь заключается в стандартном равномерном распределении в определении: распределение Ирвина-Холла порядка $ n \in \N_+ $ является распределением суммы $ n $ независимых переменных, каждая со стандартным равномерным распределением. Распределение Ирвина-Холла второго порядка также является треугольным распределением:

Распределение Ирвина-Холла порядка 2 представляет собой распределение треугольника с параметром местоположения 0, параметром масштаба 2 и параметром формы $ \frac $.

Это сразу следует из PDF $f_2$.

Распределение Ирвина-Холла связано с нормальным распределением посредством центральной предельной теоремы.

Предположим, что $ X_n $ имеет распределение Ирвина-Холла порядка $ n $ для каждого $ n \in \N_+ $. Тогда распределение \[ Z_n = \frac> \] сходится к стандартному нормальному распределению как $ n \to \infty $.

Это следует непосредственно из центральной предельной теоремы, поскольку $ X_n = \sum_^n U_i $, где $ (U_1, U_2, \ldots) $ — последовательность независимых переменных, каждая из которых имеет стандартное равномерное распределение . Обратите внимание, что $ Z_n $ – это стандартная оценка $ X_n $.

Таким образом, если $ n $ велико, $ X_n $ имеет приблизительно нормальное распределение со средним значением $ n/2 $ и дисперсией $ n/12 $.

Откройте специальный симулятор распределения и выберите распределение Ирвина-Холла. Начните с $ n = 1 $ и последовательно увеличивайте $ n $ до максимума $ n = 10 $. Обратите внимание, как функция плотности вероятности становится более нормальной по мере увеличения $ n $. Для различных значений $ n $ запустите моделирование 1000 раз и сравните эмпирическую функцию плотности с функцией плотности вероятности.

Распределение Ирвина-Холла порядка $ n $ легко смоделировать как сумму $ n $ случайных чисел. Поскольку функция плотности вероятности ограничена ограниченным опорным интервалом, распределение также можно моделировать с помощью метода отбраковки. С вычислительной точки зрения это, конечно, глупо, но тем не менее это может быть забавным упражнением.

Откройте эксперимент с методом отклонения и выберите распределение Ирвина-Холла. Для различных значений $ n $ запустите симуляцию 2000 раз. Сравните эмпирическую функцию плотности, среднее значение и стандартное отклонение с их аналогами распределения.

Этот номер штрих-кода позволяет убедиться, что вы получаете именно ту версию или издание книги. Работают как 13-значный, так и 10-значный форматы.

< бр />

Добавьте свой клуб в книжные клубы Amazon, создайте новый книжный клуб и пригласите своих друзей присоединиться к нему или найдите подходящий вам клуб бесплатно.

Эта книга предназначена для того, чтобы дать хорошие практические знания математических методов, доступных для моделирования, решения и анализа реальных задач в электронных таблицах, которые могут возникнуть в рабочей среде. Используя этот подход, учащимся легче увидеть актуальность науки управления в деловом мире. Электронная таблица стала стандартным инструментом, используемым для построения моделей и анализа количественных задач. Эта книга включает в себя все традиционные темы науки об менеджменте, изучаемые сегодня, но использует электронную таблицу в качестве визуальной платформы. Подход сосредоточен на решении проблем, а не на изучении математики или теории. Он делает упор как на поиск проблем, так и на их формулирование в качестве управленческого моделирования, а затем использует электронную таблицу для компоновки модели на шаблонах, предоставленных учащемуся для решения проблемы. Затем учащиеся приступают к анализу результатов, выполняя анализ «что, если», который однозначно хорошо сочетается с подходом, основанным на электронных таблицах. Это позволяет им получить представление о каждом типе модели и о том, что она может сделать, не путаясь в математике.

Подробнее о продукте

Видео

Об авторе

Рик Хессе

Откройте для себя другие книги автора, найдите похожих авторов, прочитайте блоги авторов и многое другое

Презентация на тему: "McGraw-Hill/Irwin © 2008 The McGraw-Hill Companies, все права защищены ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ПЛАГИН T4 РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ EXCEL Goal Seek, Solver & Pivot Tables." — Транскрипт:

1 McGraw-Hill/Irwin ©2008 The McGraw-Hill Companies, все права защищены ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ПЛАГИН T4 РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ EXCEL Поиск цели, Решатель и сводные таблицы РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ EXCEL Поиск цели, Решатель и сводные таблицы

2 T3-2 Поиск цели Поиск цели — это аналитическая функция, которая позволяет корректировать значение в формуле для достижения желаемого результата или ответа. Goal Seek может устранить ненужные вычисления, которые можно использовать для определения значения одной переменной в формуле. Например, продавец может участвовать в бонусной программе, по которой выплачивается 3 процента от суммы всех продаж. Продавец хочет получить бонус в размере не менее 2500 долларов, и ему нужно знать необходимую целевую сумму продаж в долларах.

3 T3-3 Создайте рабочий лист со следующей информацией. Когда команда «Поиск цели» начинает выполняться, она неоднократно пробует новые значения в ячейке переменной, чтобы найти решение проблемы. Этот процесс называется итерацией и продолжается до тех пор, пока Excel не выполнит задачу 100 раз или не найдет ответ в пределах 0,001 от заданного целевого значения. Параметры итерации можно настроить, выбрав «Инструменты», «Параметры» и настроив параметры «Итерация» на вкладке «Расчеты». Он вычисляет так быстро, что команда Goal Seek может сэкономить значительное время и силы по сравнению с методом грубой силы, когда в формуле перебираются одно число за другим.

5 T3-5 Рабочий лист поиска цели T4.4 и T4.5

6 T3-6 Результаты поиска цели T4.6

7 T3-7 Solver Solver является частью набора функций, иногда называемых инструментами анализа «что, если», которые используются для оптимизации задач, содержащих более одной переменной. Утилита-надстройка Solver необходима для анализа сценариев в ситуациях принятия решений, предполагающих одновременное рассмотрение значений и ограничений для нескольких переменных. Эта мощная функция использует несколько изменяющихся переменных и ограничений, чтобы найти оптимальное решение проблемы. Например, рассмотрим кофейню, которая в настоящее время продает три напитка: (1) обычный свежесваренный кофе, (2) кофе латте премиум-класса и (3) кофе мокко премиум-класса. Текущая цена на обычный кофе установлена на уровне 1,25 доллара, на кофе латте — 2 доллара, а на кофе мокко — 2,25 доллара, но потенциальный доход неясен. Какой особый акцент (или маркетинг) следует уделить каждому из напитков, чтобы максимизировать доход? Хотя кофе премиум-класса приносит больше денег, его ингредиенты дороже, и на его приготовление уходит больше времени, чем на обычный кофе. Выполнить некоторые базовые расчеты вручную несложно, но данные о продажах на листе должны иметь некоторую структуру, чтобы можно было вносить и анализировать периодические изменения.

8 Лист данных по продаже кофе T3-8 для Solver T4.7

9 T3-9 Решатель Первым шагом в использовании команды «Решатель» является создание «удобного для решателя» рабочего листа. Это включает в себя создание целевой ячейки, которая будет целью вашей проблемы — например, формулы, которая вычисляет общий доход — и назначение одной или нескольких переменных ячеек, которые Решатель может изменить для достижения цели. Чтобы использовать Решатель, выполните следующие действия: 1. Настройте рабочий лист, аналогичный рисунку T4.7. 2. Три переменные ячейки на рабочем листе — это ячейки D5, D9 и D13. Это ячейки, значения которых необходимо определить Солверу, чтобы максимизировать еженедельный доход. 3.В правом нижнем углу таблицы находится список ограничений, которые можно использовать для прогнозирования. 4. Рабочий лист должен содержать ячейки (от G6 до G8), содержащие формулы, используемые в качестве ограничений. Предельные значения для ограничений перечислены в ячейках G11–G13. Всего не более 500 чашек кофе (как обычного, так и премиального). Не более 350 чашек премиального кофе (как кофе латте, так и кофе мокко). Не более 125 кофе мокко.

10 T3-10 Solver 5. Необходимо рассчитать промежуточные итоги для ячеек D6, D10, D14, а также общий доход (сумма D6, D10 и D14) в ячейке G4. 6. Значение для ячейки G6 должно равняться значению, которое будет рассчитано для D5, а значение для ячейки G7 будет суммой значений из D9 и D13. Расчет G8 = СУММА D5, D9 и D13. 7.Щелкните целевую ячейку G4 — ту, которая содержит формулу, основанную на 8.переменных ячейках, которые должен определить Решатель. 9. Выберите «Инструменты» в главном меню, затем выберите «Решатель». Откроется диалоговое окно Solver Parameters, как показано на рисунке T4.8. a.Выберите текстовое поле «Установить целевую ячейку» (если оно еще не содержит правильную ссылку), а затем щелкните ячейку G4, чтобы вставить $G$4 в качестве целевой ячейки. b. Кнопка выбора «Равно» (Макс.) уже выбрана. Не изменяйте это, так как проблема запрашивает максимальное значение для целевой ячейки. 10. Выберите текстовое поле «Изменение ячеек». Нажмите кнопку в текстовом поле, чтобы свернуть диалоговое окно. Выберите каждую из переменных ячеек, удерживая нажатой клавишу Ctrl и щелкая D5, D9 и D13. Это расставит запятые между тремя ячейками в текстовом поле: $D$5, $D$9, $D$13 (см. рис. T4.9).

11 T3-11 Решатель 11. Нажмите Решать, чтобы вычислить результат. 12.Solver отображает диалоговое окно с описанием результатов анализа. Если Solver сталкивается с проблемой, отображается сообщение об ошибке. Если Solver найдет решение, появится диалоговое окно Solver Results, подобное рисунку T4.11. 13.Чтобы отобразить новое решение на листе, нажмите кнопку выбора «Сохранить решение решения», а затем нажмите «ОК». Решатель помещает оптимальное значение в целевую ячейку и заполняет переменные ячейки решениями, которые удовлетворяют указанным ограничениям и обеспечивают оптимальный результат, как показано на рисунке T4.12.

13 T3-13 Оптимальный доход для результатов решателя T4.12

14 T3-14 СВОДНЫЕ ТАБЛИЦЫ Мощной встроенной функцией анализа данных в Excel является сводная таблица. Сводная таблица анализирует, суммирует и обрабатывает данные в больших списках, базах данных, рабочих листах или других коллекциях. можно перемещать в пределах таблицы для создания различных типов сводных списков, обеспечивая "основной"

16 T3-16 Терминология сводных таблиц

17 T3-17 Использование функции сводной таблицы 1. Выберите рабочий лист PivoTableData 2. Щелкните любую ячейку в списке 3. Выберите «Данные» в строке меню, затем выберите «Отчет сводной таблицы и сводной диаграммы»

18 T3-18 Использование функции сводной таблицы 4. В окне Где находятся данные, которые вы хотите проанализировать? выберите список или базу данных Microsoft Excel, если они еще не выбраны. 5. В поле Какой отчет вы хотите создать? выберите "Сводная таблица". 6. Нажмите кнопку "Далее". В поле "Диапазон" диапазон должен быть равен $A$1:$E$97

19 T3-19 Использование функции сводной таблицы 7. Нажмите кнопку «Далее» 8. Выберите «Новый рабочий лист» 9. Нажмите кнопку «Макет» 10. Перетащите кнопку «Месяц» в область СТРАНИЦА 11. Перетащите кнопку «Продажа» в область «ДАННЫЕ» 12. Перетащите кнопку «Регион» в область «СТОЛБЦ» 13. Перетащите кнопку «Журнал» в область «СТРОКА» 14. Нажмите «ОК» 15. Нажмите кнопку «Готово»

20 T3-20 Использование функции сводной таблицы

21 T3-21 Изменение представления сводной таблицы Перетащите кнопки за пределы диаграммы и расположите поля следующим образом: 1. Журнал в области СТРАНИЦА 2. Месяц в области СТОЛБЦ 3. Продажи в области ДАННЫЕ 4. Торговый представитель в полоса отвода

22 T3-22 Изменение представления сводной таблицы

23 T3-23 Инструменты сводной таблицы Сводная таблица — содержит команды для работы с форматом сводной таблицы. Отчет — позволяет пользователю форматировать отчет сводной таблицы. Мастер диаграмм — позволяет пользователю создать диаграмму с использованием данных в сводной таблице. подробную информацию в сводной таблице и показывает только итоги. Показать подробности — показывает подробную информацию в сводной таблице

24 T3-24 Инструменты сводной таблицы Обновить внешние данные — позволяет пользователю обновлять данные в сводной таблице после внесения изменений в данные в источнике данных. Включить скрытые элементы в итоги — позволяет пользователю отображать скрытые элементы в итогах Всегда Отображать элементы — всегда отображает кнопки элементов поля со стрелками раскрывающегося списка в сводной таблице. Параметры поля — отображает диалоговое окно поля сводной таблицы, чтобы пользователь мог изменить вычисления и формат их чисел. Скрыть список полей — скрывает и показывает окно списка полей сводной таблицы < бр />

25 T3-25 Построение сводной диаграммы Сводная диаграмма представляет собой столбчатую диаграмму (по умолчанию), основанную на данных сводной таблицы. Чтобы построить сводную диаграмму: 1. Щелкните Мастер диаграмм на панели инструментов сводной таблицы. Excel автоматически создаст новый рабочий лист с меткой Диаграмма 1 и отображение текущей информации сводной таблицы в виде диаграммы 2. Изменения в сводной диаграмме можно выполнить, выбрав раскрывающиеся списки справа от имен полей

Этот текст дает практические знания математических методов, доступных для моделирования, решения и анализа реальных задач в электронных таблицах. Он включает в себя традиционные темы науки управления и использует электронную таблицу в качестве визуальной платформы. Подход сосредоточен на решении проблем, а не на изучении математики или теории.

Подробнее о продукте

Видео

Об авторе

Рик Хессе

Откройте для себя другие книги автора, найдите похожих авторов, прочитайте блоги авторов и многое другое

Отзывы клиентов

Для расчета общего звездного рейтинга и процентной разбивки по звездам мы не используем простое среднее. Вместо этого наша система учитывает такие вещи, как давность отзыва и купил ли рецензент товар на Amazon. Он также анализирует отзывы для проверки надежности.

Лучшие отзывы из США

Сейчас возникла проблема с фильтрацией отзывов. Повторите попытку позже.

Жаль, что нет новых выпусков. Подход правильный, даже представленное программное обеспечение не является (Excel в порядке, а Quattro Pro или Lotus - нет), но не думайте, что оно устарело по этой причине, способ, которым автор излагает темы, бесценен!

Я прочитал книгу мистера Рика Хессе (600+ страниц) за неделю или две. Книга содержит множество очень полезных моделей и методов для эффективного использования Excel в качестве инструмента управления и принятия решений.
Книга была опубликована в 1996 году (14 лет назад), но до сих пор является хорошей покупкой, если вы можете получить ее из вторых рук. . Используемые методы, вероятно, будут актуальны и в ближайшие 14 лет или даже больше!

Доктор. Hesse раскрывает огневую мощь Excel для целей количественного анализа. Используя комбинации функций и функциональных возможностей, он покажет вам, как выполнять анализ решений, линейное программирование и множество других передовых инструментов для принятия бизнес-решений, используя ту же простую платформу электронных таблиц, которую большинство людей использует для простого сложения. Правда, это может быть не САМОЕ ЛЕГКОЕ чтение в мире, но использование методов доктора Гессе может уберечь вас от покупки специального программного обеспечения для анализа, которое вам может не понадобиться. ОПРЕДЕЛЕННО стоит посмотреть.

Читайте также: