Касательный метод в Excel

Обновлено: 20.11.2024

Excel может автоматически создать линию тренда, или вы можете вручную нарисовать касательную линию на графике. В то время как функция линии тренда в Excel покажет тренд всей линии, самостоятельное рисование линии вручную создаст настоящую касательную.

Как начертить касательную линию?

1) Найдите первую производную f(x). 2) Подставьте значение x указанной точки в f ‘(x), чтобы найти наклон в точке x. 3) Подставьте значение x в f(x), чтобы найти координату y точки касания. 4) Объедините наклон из шага 2 и точку из шага 3, используя формулу точка-наклон, чтобы найти уравнение для касательной.

Всегда ли можно провести касательную?

Касательные линии существуют не всегда. Поскольку наклон касательной к f в точке a — это то же самое, что и производная от f в точке a, если f '(a) не существует, то мы не можем провести касательную к f в точке a.

Как построить касательную в отмеченной точке?

Нарисуйте линию, соединяющую точку с центром круга. Постройте биссектрису этой прямой. Поместите циркуль в среднюю точку, отрегулируйте его длину, чтобы достичь конечной точки, и нарисуйте дугу, пересекающую окружность. Там, где дуга пересекает окружность, будут точки касания.

Как добавить касательную к графику в Excel?

Нарисуйте линию тренда для графика, щелкнув точку на графике правой кнопкой мыши и выбрав "Добавить линию тренда". Выберите «Линейный», установите флажок «Отображать уравнение на графике» и нажмите «Закрыть». Эта линия тренда является аппроксимацией фактической касательной.

Когда нельзя провести касательную?

Производная функции в данной точке – это наклон касательной в этой точке. Итак, если вы не можете провести касательную, производной нет — это происходит в случаях 1 и 2 ниже. В случае 3 есть касательная, но ее наклон и производная не определены.

Какова формула тангенса?

Тогда формула касательной такова: tan x = (противоположная сторона) / (прилежащая сторона), где «противоположная сторона» — это сторона, противоположная углу x, а «прилежащая сторона» — это сторона, примыкающая к углу х.

Как нарисовать касательную из 3 линий?

Окружность, касательная к трем линиям Точка схождения биссектрисы углов p2 и p3 дает вам центр окружности. Чтобы найти радиус: Спроецируйте ортогональную нормаль из центра на линию (p2,p3) Нарисуйте окружность с центром и радиусом.

Как нарисовать касательную класса 10?

Решение: Нарисуйте окружность радиусом 6 см с центром O. Нарисуйте отрезок OP = 10 см. Проведите серединный перпендикуляр к OP, который пересекает OP в точке O’. Возьмите O’P в качестве радиуса и нарисуйте еще один круг. Из точки P проведите касательные к точкам пересечения двух окружностей. PQ = PR = 8 см.

Может ли линейное уравнение иметь касательную?

Касательная линия для функции f(x) в данной точке x = a — это линия (линейная функция), которая пересекает график функции в точке x = a и имеет тот же наклон, что и кривая в этой точке. .

Где находится касательная?

Горизонтальные касательные существуют там, где производная функции равна 0, а вертикальные касательные существуют там, где производная функции не определена.

Как провести касательную к окружности, не используя коррекцию центра?

question_answer Ответы(1) Возьмите точку O и нарисуйте окружность радиусом 4 см. Возьмем любую точку P вне круга. Через внешнюю точку P проведите прямую PBA, пересекающую данную окружность в точках A и B. Используя AP в качестве диаметра, нарисуйте полуокружность. Нарисуйте BC ⊥ AP, пересекающую полуокружность в точке C.

Как построить касательную из точки вне круга?

1) Нарисуйте линию, соединяющую точку C с центром окружности A. 2) Постройте биссектрису этой линии a) Поместите точку на линии b) С помощью циркуля создайте окружность с радиус от этой новой точки до A с центром в A.

Как использовать тангенс в Excel?

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции TAN в Microsoft Excel.Example. Формула Описание (Результат) Результат =TAN(45*PI()/180) Тангенс 45 градусов (1) 1 =TAN(RADIANS(45)) Тангенс 45 градусов (1) 1.

Как вставить линию в диаграмму Excel?

На диаграмме выберите ряд данных, к которому вы хотите добавить линию, а затем перейдите на вкладку "Конструктор диаграммы". Например, на линейной диаграмме щелкните одну из линий диаграммы, и все маркеры данных этого ряда данных станут выделенными. Нажмите «Добавить элемент диаграммы», а затем нажмите «Сетка».

Как составить линейное уравнение в Excel?

Добавьте линию линейной регрессии на точечную диаграмму, щелкнув вкладку «Макет», выбрав раскрывающийся список «Линия тренда» и нажав «Параметры линии тренда». Выберите параметр «Линейный» и щелкните поле «Отображать уравнение на диаграмме».Excel отображает линейное уравнение на диаграмме в формате y=mx+b.

Как узнать, что касательной нет?

Если x=0, то функция имеет угол, т. е. касательная отсутствует. Касательная линия должна указывать в направлении кривой, но есть два направления кривой, которые сходятся в начале координат.

Может ли точка иметь касательную?

По сути, это будет прямая линия, но поскольку наклон прямой линии не определен, то и сама линия тоже. Вы просто не можете провести касательные линии в этих точках.

Существует ли производная в точке возврата?

В любых острых точках или точках возврата на f(x) производная не существует.

Могут ли 3 окружности иметь общую касательную?

Короче говоря, следует знать, что три окружности касаются друг друга снаружи в трех неколлинеарных точках. Следовательно, невозможно провести прямую, т. е. общую касательную, проходящую через три неколинеарные точки соприкосновения трех внешне соприкасающихся окружностей.

Сколько общих касательных линий вы можете провести к двум указанным выше кругам?

при рассмотрении двух кругов. Общих касательных может быть три. Одна касательная будет в точке касания, где две окружности касаются друг друга. Точка соприкосновения обоих кругов.

По заданной функции вы можете легко найти наклон касательной, используя Microsoft Excel для выполнения грязной работы. Другими словами, вы можете ввести значение x, создать пару формул и заставить Excel вычислить значение секущей наклона касательной. Это фантастический инструмент для исчисления Стюарта, разделы 2.1 и 2.2.

Обратите внимание, что вы можете вводить одни и те же функции как в Google Sheets, так и в Excel, так что это отличный инструмент для любого варианта. Поэтому, если у вас есть компьютер с Windows или Mac с установленным Excel, используйте его. Если вы используете дистрибутив Linux или Chrome OS или хотите использовать бесплатный инструмент, используйте Google Таблицы.

Начало работы

В этом примере мы будем использовать следующую функцию:

Для перевода нам нужно найти наклон касательной функции 2+КОРЕНЬ(x), где x=1.

Шаг 1. Найдите координату Y

С помощью формулы очень просто найти координату y на основе значения x. Например, для x=1 координата y будет F(1)=2+SQRT(1), что приведет к значению 3.

Шаг 2. Секущие линии

Теперь нам нужно использовать точки до и после значения x, которые приближаются к этому значению, но никогда не достигают его (фиолетовая линия ниже). Нанесение этих точек на график создаст секущую для формулы.

Пришло время начать рисовать. Мы начнем с ручных расчетов, а затем перейдем к использованию Excel (или Таблиц) для автоматизации процесса.

Нам нужно нанести точки для значения x, значения y и наклона секущей.

Как видно выше, при x=2 значение y равно 3,4142 (по формуле). Наклон секущей вычисляется путем деления разницы значений y на разницу значений x, которая составляет 0,4142.

Шаг 3. Автоматизируйте значение Y с помощью Excel

Вспомните, что мы хотим, чтобы значение x приближалось к 1, но никогда не достигало его. Итак, мы можем использовать 2, 1,5, 1,1, 1,01 и 1,001. Вы также можете сделать это в другом направлении, поэтому мы можем использовать 0, 0,5, 0,9, 0,99 и 0,999.

Начните с маркировки столбцов, а затем введите значения x. Мы начнем с 2 по мере приближения к 1.

Теперь введите формулу для расчета значения y. Во втором столбце введите «=2 + sqrt(A2)», где A2 — это поле, в котором хранится значение x (вы можете ввести «A2» вручную или просто щелкнуть поле, содержащее значение), затем нажмите Enter. .

Теперь щелкните поле, в которое вы только что ввели формулу, затем перетащите его из правого нижнего угла этого поля вниз к конечному значению x, чтобы вставить формулу в каждое из них. Вы заметите всплывающие значения y. вверх.

Шаг 4. Автоматизируйте определение секущей с помощью Excel

Теперь в третьем столбце введите формулу для расчета наклона секущей. Формула здесь "=(B2 - 3)/(A2 - 1)" (опять же, вы можете просто нажать на поля, содержащие значение).

Как и раньше, потяните вниз из правого нижнего угла, чтобы применить формулу для остальных значений x и y.

Шаг 5. Расчет значений X от 0 до 1

Теперь просто промойте и повторите, используя значения x, идущие в обратном направлении. Примените к ним ту же технику перетаскивания.

Вот и все, наклон секущей для этой формулы при x=1. Чтобы узнать больше, посмотрите видео ниже.

Хотите освоить Microsoft Excel и вывести перспективы работы на дому на новый уровень? Начните свою карьеру с нашего Премиального комплекта обучения Microsoft Excel от А до Я в новом магазине Gadget Hacks Shop и получите пожизненный доступ к более чем 40 часам инструкций от базового до продвинутого уровня по функциям, формулам, инструментам и многому другому.

Касательная определяется как единственная точка, в которой прямая линия встречается с криволинейной поверхностью. Тангенс можно определить с помощью набора математических формул, но чаще всего его определяют путем деления функции синуса на функцию косинуса. Microsoft Excel упрощает процесс, вычисляя функции; однако для обеспечения точности вычислений требуются некоторые математические преобразования.

Назовите строки в электронной таблице, чтобы определить градусы соответствующего значения тангенса. Введите «Градусы» в верхней части первого столбца и введите «Касательная» в верхней части второго столбца. Введите значение каждого градуса в ячейки под столбцом «Степень».

Нажмите первую ячейку под меткой Касательная. Нажмите кнопку функции (fx) в верхней части листа Microsoft Excel, чтобы открыть мастер вставки функции. Выберите категорию «Math & Trig», чтобы открыть соответствующие параметры функции, и выберите параметр TAN из раскрывающегося списка функций. Нажмите "ОК", чтобы подтвердить свой выбор и открыть мастер аргументов функции.

Выберите первую ячейку в столбце «Степень», пока открыто окно «Аргумент функции». Убедитесь, что соответствующий номер ячейки отображается в окне «Число» в окне «Аргумент функции». Преобразуйте значения градусов в радианы, чтобы обеспечить правильный расчет значений тангенса. Введите *PI()/180 сразу после значения ячейки, которое появляется в окне «Число аргумента функции». Используйте эту формулу, чтобы умножить значение градуса на число пи и разделить полученное значение на 180.

Подтвердите ввод, нажав «ОК», и соответствующее значение тангенса появится в первой ячейке тангенса. Вычислите оставшиеся значения градусов в значения тангенса. Поместите курсор поверх черного квадрата, который появляется в правом нижнем углу вновь рассчитанной ячейки. Перетащите квадрат вниз по столбцу, чтобы Excel мог вычислить оставшиеся значения тангенса без ввода новых формул в окно функций.

Чармейн Смит занимается профессиональным написанием текстов с 2004 года и уделяет особое внимание корпоративным материалам, таким как учебные пособия, бизнес-планы, заявки на получение грантов и технические руководства. Статьи Смита публиковались в "Houston Chronicle" и на различных веб-сайтах и основывались на ее обширном опыте в области корпоративного управления и страхования имущества/от несчастных случаев.

Функция загара в Excel — это еще одна математическая тригонометрическая функция, используемая для расчета значения загара под любым углом.В математике Tan — это отношение перпендикуляра к основанию, и благодаря этому мы получаем значение касательной под любым углом. Если мы хотим сначала преобразовать какой-либо угол, нам нужно использовать функцию RADIANS или Pi()/4, чтобы получить фактическое значение Tan.

Функции Excel, формулы, диаграммы, форматирование, создание информационной панели Excel и др.

На самом деле TAN означает TANGENT. Это одна из тригонометрических функций, таких как COS, SIN и т. д. ТАНГЕНТ основан на прямоугольном треугольнике. С помощью этой функции намного проще найти касательную, если сравнить это с выполнением вручную. Единственное, что мы должны сначала найти РАДИАНЫ для данного угла, только тогда мы можем легко вычислить ТАНГЕНТ.

Все требуемые углы должны быть в радианах.

Есть два способа найти радианы для заданного угла:

Используя функцию RADIANS внутри функции TAN, или сначала мы можем использовать функцию RADIANS для градусов, а затем найти TAN из радианов. Ниже приведены расчеты в Microsoft Excel в обоих направлениях:

Мы также можем преобразовать его в радианы с помощью функции PI, которая выглядит следующим образом: градусы * PI()/180. Ниже приведен расчет функции TAN в Excel:

Функция TANGENT используется и в нашей реальной жизни. ТАНГЕНТ используется в архитектуре, где для геометрических фигур требуется вычисление длины и высоты. Он также используется в аэронавтике, навигационных системах, машиностроении, кровле, многих тригонометрических приложениях, GPS и т. д. Пилот в основном использовал функцию ТАНГЕНТ для расчета расстояния от земли для посадки и обеспечения безопасности.

Функция ТАНГЕНТ возвращает тангенс угла, и он всегда будет числовым.

В математике формула будет выглядеть так: TAN 0 = противоположная сторона/прилегающая сторона

Итак, по приведенному выше рисунку мы можем сказать, что c = a/b

Excel Advanced Training (16 курсов, более 23 проектов) 16 онлайн-курсов | 23 практических проекта | 140+ часов | Поддающийся проверке сертификат об окончании | Пожизненный доступ
4,8 (10 130 оценок)

Формула загара

Ниже представлена формула TAN:

Параметры или аргументы:

Число: это число или числовое значение, для которого необходимо вычислить тангенс угла.

Результат: функция TAN всегда возвращает числовое значение после применения к определенной ячейке.

Тип:

Следовательно, функция TAN может использоваться двумя способами, т. е. функция рабочего листа, в которой формулу функции TAN необходимо ввести в определенную ячейку рабочего листа, чтобы найти тангенс, и мы также можем использовать функцию TAN в VBA, и мы должны написать формулу в редакторе Microsoft Visual Basic.

Как использовать функцию TAN в Excel?

Функция TAN очень проста в использовании. Давайте теперь посмотрим, как использовать функцию TAN в Excel с помощью нескольких примеров.

Для расчета тангенса мы должны вычислить радианы, чтобы иметь правильные данные или выходные данные.

Шаг 2. Затем щелкните Формулы на ленте Microsoft Excel, а затем нажмите Математика и триггер. Ниже приведено изображение для справки:

Шаг 4: После нажатия у нас есть экран, как показано ниже, затем введите адрес ячейки или просто выберите его из курсора, для которого необходимо рассчитать RADIANS:

Итак, в этом случае адрес ячейки – B5, для которого необходимо вычислить RADIANS.

Шаг 5: После выбора адреса ячейки нам нужно просто нажать OK или Enter; результатом будет РАДИАН заданного угла.

Затем мы можем перетащить формулу во все необходимые ячейки, чтобы узнать РАДИАНЫ. Ниже результат:

Шаг 6. Теперь нам нужно рассчитать ТАНГЕНТ, чтобы выполнить шаги 2 и 3, а затем найти TAN и щелкнуть по нему. Ниже приведено изображение для справки:

Шаг 7: Теперь нам нужно выбрать адрес ячейки, для которой необходимо вычислить ТАНГЕНТ, поэтому, как мы знаем, мы должны выбрать радианы данного угла, затем, в этом случае, мы выберем адрес ячейки C5 в качестве аргумента или параметра. Ниже приведено изображение для справки:

Шаг 8. Теперь мы можем нажать "ОК" и нажать Enter, чтобы получить результаты

, и мы также можем перетащить формулу TAN в другую нужную ячейку, как показано ниже:

Итак, выше мы видели, как вычислить ТАНГЕНТ с помощью функции TAN в Excel.

По формуле

Мы также можем вычислить ТАНГЕНТ, используя формулу или введя формулу TAN в нужную ячейку. Ниже приведена формула:

Шаг 1: Во-первых, у нас должны быть готовые радианы для требуемого угла, который мы видели выше, то, как рассчитать на шагах 3–5, который имеет формулу = RADIANS(угол).

Результат будет:

Шаг 2. Теперь мы можем ввести формулу ТАНГЕНСА в адрес ячейки E4, то есть =TAN(число). Итак, мы должны ввести =TAN, а затем клавишу табуляции. Ниже приведен скриншот для справки:

Шаг 3: Теперь нам нужно выбрать адрес ячейки вычисляемых радиан, который в данном примере равен D4, вместо числа в качестве аргумента или параметра. Ниже приведено изображение для справки:

Функция TAN в VBA:

Как мы обсуждали выше, эту функцию TAN также можно использовать в коде VBA, поэтому мы можем взять один пример, чтобы увидеть, как она работает и какие будут входные данные и процедура. Ниже приведен код VBA для вычисления касательной:

DimLnumber как двойной

Итак, в приведенном выше примере LNumber 5 содержит значение -3,380515006.