Как рассчитать тренд в Excel

Обновлено: 20.11.2024

Функция ТРЕНД – это статистическая функция Excel. Функции Список наиболее важных функций Excel для финансовых аналитиков. Эта шпаргалка охватывает сотни функций, которые важно знать аналитику Excel, который будет вычислять линейную линию тренда для массивов известных y и известных x. Функция расширяет линейную линию тренда для вычисления дополнительных значений y для нового набора значений x. Это руководство покажет вам шаг за шагом, как экстраполировать в Excel с помощью этой функции.

Как финансовый аналитик Финансовый аналитик Описание работы Приведенное ниже описание работы финансового аналитика дает типичный пример всех навыков, образования и опыта, необходимых для найма на работу аналитика в банке, учреждении или корпорации. Выполняйте финансовое прогнозирование, отчетность и отслеживайте операционные показатели, анализируйте финансовые данные, создавайте финансовые модели. Эта функция может помочь нам в прогнозировании будущих тенденций. Например, мы можем использовать тенденции для прогнозирования будущих доходов конкретной компании. Это отличная функция прогнозирования

Формула

=TREND(известные_y, [известные_x], [новые_x], [постоянные])

Функция ТРЕНД использует следующие аргументы:

Known_y’s (обязательный аргумент). Это набор значений y, которые мы уже знаем в отношении y = mx + b.
Known_x’s (необязательный аргумент). Это набор значений x. Если мы предоставляем аргумент, он должен иметь ту же длину, что и набор known_y. Если этот параметр опущен, набор [known_x] принимает значение .
New_x (необязательный аргумент). Предоставляет один или несколько массивов числовых значений, представляющих значение new_x. Если аргумент [new_x] опущен, он устанавливается равным [известным_x].
Const (необязательный аргумент). Указывает, следует ли принудительно приравнять константу b к 0. Если const имеет значение TRUE или опущено, b вычисляется обычным образом. Если false, b устанавливается равным 0 (нулю), а значения m корректируются так, чтобы y = mx.

Функция TREND использует метод наименьших квадратов, чтобы найти линию наилучшего соответствия, а затем использует IT для вычисления новых значений y для предоставленных новых значений x.

Как использовать функцию ТРЕНД в Excel?

Чтобы понять, как использовать функцию ТРЕНД, рассмотрим пример. Ниже мы проведем экстраполяцию в Excel с помощью функции прогноза.

Пример — прогнозирование и экстраполяция в Excel

Предположим, мы хотим построить прогноз или экстраполировать будущий доход компании. Приведенный набор данных показан ниже:

Для расчета будущих продаж мы будем использовать функцию ТЕНДЕНЦИЯ. Формула для использования будет:

Это вернет массив значений для y, поскольку значения x, для которых нужно вычислить, представляют собой массив x. Таким образом, его необходимо ввести как формулу массива, выделив ячейки, которые необходимо заполнить, введите свою функцию в первую ячейку диапазона и нажмите CTRL-SHIFT-Enter (то же самое для Mac). Мы получаем следующий результат:

Что следует помнить о функции TREND

Дополнительные ресурсы

Спасибо, что прочитали руководство CFI по функции Excel TREND. Потратив время на изучение и освоение этих функций, вы значительно ускорите свое финансовое моделирование в Excel. Что такое финансовое моделирование Финансовое моделирование выполняется в Excel для прогнозирования финансовых показателей компании. Обзор того, что такое финансовое моделирование, как и зачем строить модель. . Чтобы узнать больше, ознакомьтесь с этими дополнительными ресурсами CFI:

Бесплатное руководство по Excel

Чтобы овладеть искусством работы с Excel, ознакомьтесь с БЕСПЛАТНЫМ ускоренным курсом CFI по Excel. Основы Excel — формулы для финансов Вы ищете ускоренный курс по Excel? Получите бесплатное обучение Excel для карьеры в области корпоративных финансов и инвестиционно-банковской деятельности от Института корпоративных финансов. , который научит вас, как стать опытным пользователем Excel. Изучите самые важные формулы, функции и сочетания клавиш, чтобы уверенно проводить финансовый анализ.

Запустите бесплатный курс CFI по Excel прямо сейчас Основы Excel — формулы для финансов Вы ищете ускоренный курс Excel? Пройдите бесплатное обучение Excel, чтобы начать карьеру в сфере корпоративных финансов и инвестиционно-банковских услуг, от Института корпоративных финансов.

В наши дни, когда технологии, рынки и потребности клиентов меняются так быстро, очень важно идти в ногу с тенденциями, а не против них.Анализ тенденций может помочь вам выявить основные закономерности в прошлом и текущих перемещениях данных, а также спрогнозировать будущее поведение.

Функция ТЕНДЕНЦИЯ Excel

Функция Excel TREND используется для расчета линейной линии тренда через заданный набор зависимых значений y и, при необходимости, набор независимых значений x и возвращаемых значений вдоль линии тренда.

Кроме того, функция TREND может расширить линию тренда в будущем, чтобы проецировать зависимые значения y для набора новых значений x.

Синтаксис функции Excel TREND следующий:

Known_y's (обязательно) — набор зависимых значений y, которые вам уже известны.

Known_x's (необязательно) — один или несколько наборов независимых значений x.

Если используется только одна переменная x, известные_y и известные_x могут быть диапазонами любой формы, но одинакового размера.
Если используется несколько переменных x, known_y должен быть вектором (один столбец или одна строка).
Если этот параметр опущен, предполагается, что known_x представляет собой массив серийных номеров .

New_x (необязательно) — один или несколько наборов новых значений x, для которых вы хотите рассчитать тренд.

У него должно быть такое же количество столбцов или строк, что и у known_x.
Если он опущен, предполагается, что он равен known_x.

Const (необязательно) — логическое значение, указывающее, как должна рассчитываться константа a в уравнении y = bx + a.

Если параметр TRUE или опущен, константа a вычисляется обычным образом.
Если значение FALSE, константа a устанавливается равной 0, а значения b корректируются в соответствии с уравнением y = bx.

Как функция TREND вычисляет линейную линию тренда

Функция Excel TREND находит линию, которая лучше всего соответствует вашим данным, используя метод наименьших квадратов. Уравнение для линии выглядит следующим образом.

Для одного диапазона значений x:

у = Ьх + а

Для нескольких диапазонов значений x:

y – зависимая переменная, которую вы пытаетесь вычислить.
x — независимая переменная, которую вы используете для вычисления y.
a – точка пересечения (указывает, где линия пересекает ось Y и равна значению y, когда x равно 0).
b - наклон (указывает на крутизну линии).

Это классическое уравнение для линии наилучшего соответствия также используется функцией ЛИНЕЙН и линейным регрессионным анализом.

Функция TREND как формула массива

Чтобы вернуть несколько новых значений y, функцию TREND следует ввести как формулу массива. Для этого выделите все ячейки, в которых вы хотите отобразить результаты, введите формулу и нажмите Ctrl + Shift + Enter, чтобы завершить ее. При этом формула будет заключена в , что является визуальным признаком формулы массива. Поскольку новые значения возвращаются в виде массива, вы не сможете редактировать или удалять их по отдельности.

Примеры формул Excel TREND

На первый взгляд синтаксис функции ТРЕНД может показаться чрезмерно сложным, но следующие примеры сделают его намного проще.

Формула TREND для анализа тенденций временных рядов в Excel

Предположим, вы анализируете некоторые данные за последовательный период времени и хотите определить тенденцию или закономерность.

В этом примере у нас есть номера месяцев (независимые значения x) в A2:A13 и числа продаж (зависимые значения y) в B2:B13. На основе этих данных мы хотим определить общую тенденцию во временном ряду без учета холмов и долин.

Для этого выберите диапазон C2:C13, введите приведенную ниже формулу и нажмите Ctrl + Shift + Enter, чтобы завершить ее:

Чтобы нарисовать линию тренда, выберите значения продаж и тренда (B1:C13) и создайте линейный график (вкладка Вставка > группа Диаграммы > Линия или Диаграмма с областями).

В результате у вас есть как числовые значения для линии наилучшего соответствия, возвращаемые формулой, так и визуальное представление этих значений на графике:

Проекция будущей тенденции

Чтобы предсказать тенденцию на будущее, вам просто нужно включить набор новых значений x в формулу ТЕНДЕНЦИИ.

Для этого мы расширяем наш временной ряд, добавляя еще несколько месяцев, и делаем прогноз тренда, используя следующую формулу:

B2:B13 известен_y
A2:A13 известен_x
A14:A17 принадлежит new_x

Введите приведенную выше формулу в ячейки C14:C17 и не забудьте нажать Ctrl + Shift + Enter, чтобы завершить ее надлежащим образом. После этого создайте новую линейную диаграмму для расширенного набора данных (B1:C17).

На приведенном ниже снимке экрана показаны рассчитанные новые значения y и расширенная линия тренда:

Формула Excel Trend для нескольких наборов значений x

В ситуации, когда у вас есть два или более набора независимых значений x, введите их в отдельные столбцы и укажите весь этот диапазон в аргументе known_x's функции TREND.

Например, со значениями known_x 1 в B2:B13, значениями known_x 2 в C2:C13 и значениями known_y в D2:D13 можно использовать следующую формулу для расчета тренда:

Кроме того, вы можете ввести значения new_x 1 и new_x 2 в поля B14:B17 и C14:C17 соответственно и получить прогнозируемые значения y с помощью этой формулы:

При правильном вводе (с помощью сочетания клавиш Ctrl + Shift + Enter) формулы выводят следующие результаты:

Другие способы анализа тенденций в Excel

Функция ТРЕНД — самый популярный, но не единственный метод проекции тренда в Excel. Ниже я кратко опишу несколько других методов.

ПРОГНОЗ Excel против ТЕНДЕНЦИИ

"Тренд" и "прогноз" - очень близкие понятия, но все же есть разница:

Тренд — это то, что представляет текущие или прошедшие дни. Например, проанализировав недавние данные о продажах, вы можете определить тенденцию движения денежных средств и понять, как ваш бизнес работал и работает в настоящее время.
Прогноз — это то, что относится к будущему. Например, анализируя исторические данные, вы можете спрогнозировать будущие изменения и предсказать, куда приведут вас текущие методы ведения бизнеса.

В случае с Excel это различие не столь очевидно, поскольку функция TREND может не только вычислять текущие тренды, но и возвращать будущие значения y, т. е. делать прогнозирование трендов.

Разница между ТЕНДЕНЦИЕЙ и ПРОГНОЗАМИ в Excel заключается в следующем:

Функция ПРОГНОЗ может только прогнозировать будущие значения на основе существующих значений. Функция TREND может рассчитывать как текущие, так и будущие тенденции.
Функция ПРОГНОЗ используется как обычная формула и возвращает одно новое значение y для одного нового значения x. Функция TREND используется как формула массива и вычисляет несколько значений y для нескольких значений x.

При использовании для прогнозирования временных рядов обе функции дают один и тот же линейный тренд/прогноз, поскольку их расчеты основаны на одном и том же уравнении.

Пожалуйста, взгляните на скриншот ниже и сравните результаты, возвращаемые следующими формулами:

Нарисуйте линию тренда, чтобы визуализировать тренд

Линия тренда обычно используется для наблюдения за общей тенденцией текущих данных, а также для прогнозирования будущих изменений данных.

Чтобы добавить тренд в существующую диаграмму, щелкните правой кнопкой мыши ряд данных и выберите "Добавить линию тренда". Это создаст линейную линию тренда по умолчанию для текущих данных и откроет панель Формат линии тренда, где вы можете выбрать другой тип линии тренда.

Чтобы спрогнозировать тенденцию, укажите количество периодов в разделе Прогноз на панели Формат линии тренда:

Чтобы спроецировать тренд на будущее, введите количество периодов в поле Вперед.
Чтобы экстраполировать тенденцию в прошлое, введите нужное число в поле Назад.

Чтобы отобразить уравнение линии тренда, установите флажок Отображать уравнение на диаграмме. Для большей точности вы можете показать больше цифр в уравнении линии тренда.

Как показано на изображении ниже, результаты уравнения линии тренда полностью соответствуют числам, возвращаемым формулами ПРОГНОЗ и ТЕНДЕНЦИЯ:

Дополнительную информацию см. в разделе Как добавить линию тренда в Excel.

Плавный тренд со скользящим средним

Еще один простой метод, который может помочь вам показать тенденцию, называется скользящее среднее (также известное как скользящее среднее или скользящее среднее). Этот метод сглаживает краткосрочные колебания выборочного временного ряда и выделяет долгосрочные закономерности или тенденции.

Вы можете рассчитать скользящее среднее вручную с помощью собственных формул или автоматически построить линию тренда в Excel.

Чтобы отобразить линию тренда скользящей средней на диаграмме, выполните следующие действия:

Нажмите правой кнопкой мыши ряд данных и выберите Добавить линию тренда.
На панели Формат линии тренда выберите Скользящее среднее и укажите нужное количество периодов.

Вот как вы используете функцию ТЕНДЕНЦИЯ для расчета тенденций в Excel. Чтобы поближе познакомиться с формулами, обсуждаемыми в этом руководстве, вы можете загрузить образец рабочей книги Excel TREND. Я благодарю вас за чтение и надеюсь увидеть вас в нашем блоге на следующей неделе!

Вас также может заинтересовать

23 комментария к "Функция ТРЕНД и другие способы анализа тенденций в Excel"

В течение нескольких лет я отслеживал стоимость своих инвестиций в акции как с помощью линейных, так и экспоненциальных линий тренда. со всеми доходами, реинвестированными. Поскольку это, по сути, сложные сберегательные инвестиции, они более точно моделируются уравнением экспоненциального тренда. Я хотел бы дифференцировать уравнение, чтобы определить текущую норму прибыли. К сожалению, замена экспоненциального показателя степени (x) текущим значением даты приводит к крайне неточным результатам. Затем я понял, что отображаемый коэффициент x был округлен до 4 знаков после запятой с одной цифрой в 4-м знаке после запятой. Методом проб и ошибок мне удалось увеличить точность до 7 знаков после запятой (4 значащих цифры) и получить точные результаты для y при заданном значении x из линии тренда. Есть ли способ получить большую точность (не менее 4 значащих цифр) в отображаемом x coef. когда он становится очень маленьким? Делать это вручную методом проб и ошибок довольно долго!

@Jeff, вы пробовали щелкнуть правой кнопкой мыши уравнение линии тренда, а затем отформатировать его как число с любым количеством десятичных знаков?

Функция тренда Excel находит линейный тренд, используя метод наименьших квадратов для расчета линии наилучшего соответствия для заданного набора значений y и x.

Если существует один диапазон значений x, рассчитанная линия удовлетворяет простому уравнению прямой линии:

x — независимая переменная;
y — зависимая переменная;
m — наклон (градиент) линии;
b — константа, равная значению y, когда x = 0.

Если существует несколько диапазонов значений x, линия наилучшего соответствия удовлетворяет следующему уравнению:

x – это диапазоны независимых переменных;
y — зависимая переменная;
M – это постоянные множители для каждого диапазона x;
b — константа.

Описание функции

Функция Excel TREND вычисляет линейную линию тренда по заданному набору значений y и (необязательно) заданному набору значений x.

Затем функция расширяет линейную линию тренда, чтобы вычислить дополнительные значения y для дополнительного предоставленного набора новых значений x.

Синтаксис функции:

Где аргументы функции следующие:

Один или несколько массивов известных значений x.

Это необязательный аргумент, который, если он указан, должен иметь ту же длину, что и набор known_y .

Если этот параметр опущен, набор [known_x] принимает значение .

Необязательный аргумент, предоставляющий один или несколько массивов числовых значений, представляющих набор новых значений x, для которых вы хотите вычислить соответствующие новые значения y.

Каждый массив [new_x's] должен соответствовать массиву [known_x's].

Если аргумент [new_x] опущен, он устанавливается равным [известным_x] .

Необязательный логический аргумент, указывающий, должна ли константа 'b' в уравнении прямой линии y = mx + b быть принудительно равна нулю.

Если [const] имеет значение TRUE (или если этот аргумент опущен), константа b обрабатывается нормально;

Если [const] имеет значение FALSE, константа b устанавливается равной 0, а уравнение прямой становится равным y = mx.

Функция тренда как формула массива:

Если функцией тренда Excel должно быть рассчитано более одного нового значения y, новые значения будут возвращены в виде массива. Поэтому функция должна быть введена как формула массива (см. примеры ниже).

Чтобы ввести формулу массива, необходимо сначала выделить диапазон ячеек для результата функции. Введите свою функцию в первую ячейку диапазона и нажмите CTRL-SHIFT-Enter.

Дополнительные сведения см. на странице формул массива Excel.

Примеры функции тренда

Пример 1. Продолжение простой прямой

В таблице ниже функция тренда Excel используется для расширения ряда значений x и y, лежащих на прямой y = 2x + 10. Известные значения x и y хранятся в ячейках A2. -B5 электронной таблицы, а также отображаются на графике электронной таблицы.

Обратите внимание, что не обязательно, чтобы заданные точки точно совпадали с прямой y = 2x + 10 (хотя в этом примере они совпадают).Функция Excel Trend найдет линию, которая наилучшим образом соответствует любому набору предоставленных ей значений.

Функция тренда использует метод наименьших квадратов, чтобы найти линию наилучшего соответствия, а затем использует его для вычисления новых значений y для предоставленных новых значений x.

Видно, что функция Trend в строке формул заключена в фигурные скобки < >. Это указывает на то, что функция была введена как формула массива.

Пример 2. Функция тренда с несколькими наборами известных X-значений

В приведенной выше электронной таблице справа функция тренда Excel используется для расширения ряда значений y, которые соответствуют трем наборам значений x.

Известные значения x хранятся в ячейках A2–C6, а известные значения y — в ячейках D2–D6 электронной таблицы.

Набор новых значений x сохраняется в ячейках A9–C11, а функция Excel Trend, введенная в ячейки D9–D11, используется для поиска соответствующих новых значений y.

Как показано в строке формул, формула для функции тренда выглядит следующим образом:

И снова видно, что функция тренда в строке формул заключена в фигурные скобки < >, показывая, что она была введена как формула массива.

Дополнительные примеры функции Excel Trend см. на веб-сайте Microsoft Office.

Ошибки функции тренда

Если вы получаете сообщение об ошибке функции Excel Trend, это может быть одно из следующих:

Функция тренда в Excel — это статистическая функция, которая вычисляет линейную линию тренда на основе заданного линейного набора данных. Он вычисляет прогнозные значения Y для заданных значений массива X и использует метод наименьших квадратов на основе заданных двух рядов данных. Функция тренда в Excel возвращает числа в виде линейного тренда, соответствующего известным точкам данных, то есть существующим данным, по которым тренд в Excel предсказывает значения Y, зависящие от значений X, которые должны быть линейными данными.

Что такое метод наименьших квадратов?

Синтаксис

Ниже представлена формула ТРЕНДА в Excel.

Аргументы

Для заданного линейного уравнения y = m*x + c

Known_y’s: это обязательный аргумент, представляющий набор значений y, которые у нас уже есть в качестве существующих данных в наборе данных, который следует отношению y = mx + c.

Known_x’s: это необязательный аргумент, представляющий набор значений x, который должен иметь одинаковую длину с набором known_y’s. Если этот аргумент опущен, набор известных_x принимает значение (1, 2, 3 и т. д.).

New_x: это также необязательный аргумент. Это числовые значения, которые представляют значение new_x. Если аргумент new_x опущен, он устанавливается равным аргументам known_x.

Const: это необязательный аргумент, указывающий, должно ли постоянное значение c равняться 0. Если const имеет значение TRUE или опущено, c вычисляется обычным образом. Если false, c принимается равным 0 (нулю), а значения m корректируются так, чтобы y = mx.

Как использовать функцию TREND в Excel?

Функция ТЕНДЕНЦИЯ в Excel очень проста и удобна в использовании. Давайте разберем работу функции ТРЕНД на нескольких примерах.

В этом примере предположим, что у нас есть данные о результатах тестов с их средним баллом. Теперь, используя эти данные, нам нужно сделать прогноз для среднего балла. У нас есть существующие данные в столбцах A и B, существующие значения среднего балла, соответствующие баллам, являются известными значениями Y, а существующие значения баллов являются известными значениями X. Мы дали некоторые значения для значений X как оценка, и нам нужно предсказать значения Y, которые являются средним баллом, на основе существующих значений.

Существующие значения:

Заданные значения и значения Y для прогнозирования:

Чтобы предсказать значения среднего балла для заданных результатов тестов в ячейках D2, D3 и D4, мы будем использовать функцию ТЕНДЕНЦИЯ в Excel.

Формула ТЕНДЕНЦИИ в Excel примет существующие значения известных X и Y, и мы передадим новые значения X для расчета значений Y в ячейках E2, E3 и E4.

Формула ТЕНДЕНЦИИ в Excel будет выглядеть так:

=TREND($A$2:$A$16,$B$2:$B$16,D2)

Мы зафиксировали диапазон известных значений X и Y и передали новое значение X в качестве эталонного значения. Применяя ту же формулу ТЕНДЕНЦИИ в Excel к другим ячейкам, мы имеем

Вывод:

Итак, используя приведенную выше функцию ТЕНДЕНЦИЯ в Excel, мы предсказали три значения Y для заданных новых тестовых результатов.

Итак, в этом примере у нас есть существующие данные о продажах компании за 2017 год, которые линейно возрастают с января 2017 года по декабрь 2017 года. Нам нужно рассчитать продажи за указанные предстоящие месяцы. То есть нам нужно спрогнозировать значения продаж на основе прогнозных значений для данных за последний год.

Существующие данные содержат даты в столбце A и доход от продаж в столбце B. Нам нужно рассчитать предполагаемый объем продаж на следующие 5 месяцев. Исторические данные приведены ниже:

Чтобы спрогнозировать продажи на заданные предстоящие месяцы в следующем году, мы будем использовать функцию ТЕНДЕНЦИЯ в Excel, поскольку объем продаж увеличивается линейно, заданные известные значения Y являются доходом от продаж, а известные значения из X — даты окончания месяца, новые значения X — даты следующих 3 месяцев, то есть 31.01.2018, 28.02.2018 и 31.03.2018, и нам нужно вычислить предполагаемые продажи. значения основаны на исторических данных в диапазоне A1:B13.