Как рассчитать сложные проценты в Excel
Обновлено: 30.06.2024
Если вы хотите рассчитать будущую стоимость инвестиций с постоянной процентной ставкой, это делается с помощью следующей формулы сложных процентов:
- P — первоначальная сумма инвестиций;
- r — годовая процентная ставка (в десятичной дроби);
- n — количество периодов, в течение которых осуществляются инвестиции.
Формула сложных процентов в Excel
В Excel можно рассчитать будущую стоимость инвестиций с постоянной процентной ставкой по формуле:
- P — первоначальная сумма инвестиций;
- r – годовая процентная ставка (в десятичном виде или в процентах);
- n — количество периодов, в течение которых осуществляются инвестиции.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Первоначальные инвестиции: | 100 |
| 2 | Годовая процентная ставка: | 4% |
| 3 | Количество лет: | 5 |
| 4 | Будущее значение: | < td >=100*(1+4%)^5
Например, если вы инвестируете 100 долларов США на 5 лет с ежегодной выплатой процентов по ставке 4 %, будущую стоимость этих инвестиций можно рассчитать, введя следующую формулу в любую ячейку Excel:
что дает результат 121.6652902.
Т.е. будущая стоимость инвестиции (округленная до 2 знаков после запятой) составляет 121,67 долл. США.
Формула сложных процентов с использованием ссылок Excel
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Первоначальные инвестиции: | 100 |
| 2 | Годовая процентная ставка: | 4% |
| 3 | Количество лет: | 5 |
| 4 | Будущее значение: | < td >=B1*(1+B2)^B3
Как и во всех формулах Excel, вместо того, чтобы вводить числа непосредственно в формулу сложных процентов, вы можете использовать ссылки на ячейки, содержащие числа.
Формула сложных процентов Excel в ячейке B4 приведенной выше таблицы справа использует ссылки на значения, хранящиеся в ячейках B1, B2 и B3, для выполнения того же расчета сложных процентов.
Т.е. формула использует ссылки на ячейки для расчета будущей стоимости 100 долларов США, инвестированных на 5 лет с ежегодной выплатой процентов по ставке 4%. Опять же, это возвращает результат 121.6652902.
Расчет сложных процентов за несколько лет
Та же самая формула сложных процентов в Excel может использоваться для отображения стоимости инвестиций по мере их роста в течение нескольких лет.
В следующей таблице показана стоимость 100 долларов США, инвестированных по годовой процентной ставке 4 %, через 1, 2, 3, 4 и 5 лет:
Обратите внимание, что знаки $ в приведенных выше формулах просто предотвращают корректировку этих ссылок, поскольку формула в ячейке E2 копируется в ячейки E3–E6. Подробнее об этом читайте на странице Абсолютные и относительные ссылки на ячейки.
Как рассчитать сложные проценты в Excel, если проценты выплачиваются ежемесячно
Если проценты по вашим инвестициям выплачиваются ежемесячно (при этом указывается годовая процентная ставка), формула сложных процентов в Excel принимает следующий вид:
- P — первоначальная сумма инвестиций;
- r — годовая процентная ставка (в десятичном виде или в процентах);
- n – количество лет, в течение которых осуществляются инвестиции.
Т.е. годовая процентная ставка делится на 12, чтобы получить месячную процентную ставку, а количество лет умножается на 12, чтобы получить количество месяцев, в течение которых осуществляются инвестиции.
Эта формула показана в следующей таблице:
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Первоначальные инвестиции: | 100 |
| 2 | Годовая процентная ставка: | 4% |
| 3 | Количество лет: | 5 |
| 4 | Будущее значение: | < td >=B1*(1+B2/12)^(B3*12)
Формула сложных процентов Excel в ячейке B4 приведенной выше таблицы справа еще раз вычисляет будущую стоимость 100 долларов США, инвестированных на 5 лет, с годовой процентной ставкой 4%. Однако в этом примере проценты выплачиваются ежемесячно.
Эта формула возвращает результат 122,0996594.
Т.е. будущая стоимость инвестиции (округленная до 2 знаков после запятой) составляет 122,10 доллара США.
Как рассчитать сложные проценты в Excel, если проценты выплачиваются ежеквартально
Если проценты по вашим инвестициям выплачиваются ежеквартально (при этом указывается годовая процентная ставка), формула сложных процентов Excel принимает вид:
- P — первоначальная сумма инвестиций;
- r — годовая процентная ставка (в десятичном виде или в процентах);
- n — количество периодов, в течение которых осуществляются инвестиции.
Т.е.годовая процентная ставка делится на 4, чтобы получить квартальную процентную ставку, а количество лет умножается на 4, чтобы получить количество кварталов, в течение которых осуществляются инвестиции.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Первоначальные инвестиции: | 100 |
| 2 | Годовая процентная ставка: | 4% |
| 3 | Количество лет: | 5 |
| 4 | Будущее значение: | < td >=B1*(1+B2/4)^(B3*4)
Поэтому, когда проценты выплачиваются ежеквартально, будущая стоимость 100 долларов США, инвестированных на 5 лет с годовой процентной ставкой 4%, рассчитывается по формуле Excel:
который возвращает результат 122.019004.
Т.е. будущая стоимость инвестиции (округленная до 2 знаков после запятой) составляет 122,02 доллара США.
Дополнительные формулы сложных процентов в Excel
См. также нашу страницу финансовых функций Excel для получения подробной информации о встроенных в Excel сложных процентах и других финансовых функциях.
Дэниел Ясси, CFA, преподаватель Академии Investopedia и основатель SPYderCRusher Research. Он участвует в разработке Excel и алгоритмической торговли.
Эми является членом ACA, генеральным директором и основателем OnPoint Learning, компании по обучению финансовых специалистов, которая проводит обучение финансовых специалистов. Она имеет почти двадцатилетний опыт работы в финансовой отрасли и в качестве финансового инструктора для профессионалов отрасли и частных лиц.
Сложные проценты — это проценты, начисляемые как на первоначальную основную сумму вклада или займа, так и на все ранее накопленные проценты.
Например, предположим, что у вас есть депозит в размере 100 долларов США, на который начисляется начисленная процентная ставка в размере 10 %. 100 долларов вырастают до 110 долларов после первого года, а затем до 121 доллара после второго года. Каждый год база увеличивается на 10%. Причина, по которой прибыль за второй год составляет 11 долларов США вместо 10 долларов США, связана с тем, что та же ставка (в данном примере – 10 %) применяется к большей базе (110 долларов США по сравнению со 100 долларов США, нашей отправной точкой).
Или, скажем, 100 долларов США – это основная сумма кредита, а сложная процентная ставка – 10 %. Через год у вас есть 100 долларов основного долга и 10 долларов процентов, что в сумме составляет 110 долларов. Во второй год процентная ставка (10%) применяется к основной сумме (100 долларов США, что дает 10 долларов США процентов) и накопленным процентам (10 долларов США, что дает 1 доллар США процентов), в общей сложности 11 долларов США в виде процентов, полученных в этом году. и 21 доллар США за оба года.
Он аналогичен совокупному годовому темпу роста (CAGR). Для CAGR вы вычисляете ставку, которая связывает доход за несколько периодов. Для сложных процентов вы, скорее всего, уже знаете ставку; вы просто рассчитываете, какой может быть будущая стоимость дохода.
СМОТРЕТЬ: Что такое сложные проценты?
Чтобы получить формулу сложных процентов, просто алгебраически перестройте формулу CAGR. Вам нужна начальная стоимость, процентная ставка и количество периодов в годах. Процентная ставка и количество периодов должны быть выражены в годовом исчислении, поскольку предполагается, что продолжительность исчисляется годами. Оттуда вы можете решить для будущей стоимости. Уравнение гласит:
Эта формула выглядит сложнее, чем она есть на самом деле, поскольку ее необходимо выражать в годовом выражении. Имейте в виду, что если это годовая ставка, то количество периодов начисления сложных процентов в году равно одному, что означает, что вы делите процентную ставку на единицу и умножаете количество лет на единицу. Если начисление сложных процентов происходит ежеквартально, вы должны разделить ставку на четыре и умножить количество лет на четыре.
Вычисление сложных процентов в Excel
Оптимальные методы финансового моделирования требуют, чтобы расчеты были прозрачными и легко проверяемыми. Проблема с объединением всех вычислений в формулу заключается в том, что вы не можете легко увидеть, какие числа куда идут, или какие числа введены пользователем или жестко запрограммированы.
Есть два способа настроить это в Excel. Самый простой для аудита и понимания — это иметь все данные в одной таблице, а затем разбивать расчеты построчно. И наоборот, вы можете рассчитать все уравнение в одной ячейке, чтобы получить только окончательное значение. Оба подробно описаны ниже:
Сложные проценты — это добавление процентов к основной сумме кредита или депозита, или, можно сказать, процентов на проценты. Это результат реинвестирования процентов, а не их выплаты, так что проценты в следующем периоде начисляются на основную сумму плюс ранее накопленные проценты.
Простые проценты рассчитываются только на основную сумму и (в отличие от сложных процентов) не на основную сумму плюс проценты, полученные или понесенные в предыдущем периоде.
Общая накопленная стоимость, включая основную сумму P плюс сложные проценты I, определяется по формуле:
Как рассчитать сложные проценты в формуле Excel? (с примерами)
Предположим, у нас есть следующая информация для расчета сложных процентов в Excel.
-
Поскольку ячейка C2 содержит основную сумму (мы также можем назвать ее текущей стоимостью). Нам нужно умножить это значение на процентную ставку.
Теперь это похоже на калькулятор сложных процентов в Excel. Мы можем изменить значение годовой процентной ставки, количество лет и периоды начисления сложных процентов в год, как показано ниже.
Предположим, у нас есть следующая информация для расчета сложных процентов в формате таблицы Excel (систематически).
Шаг 1. Нам нужно назвать ячейку E3 как «Коэффициент», выбрав ячейку и изменив имя в поле «Имя».
Шаг 2. У нас есть основная стоимость или текущая стоимость, равная 15000, а годовая процентная ставка составляет 5%. Чтобы рассчитать стоимость инвестиций в конце 1-го квартала, мы добавим 5 %/4, т. е. 1,25 %, к основной стоимости.
Результат показан ниже:
Шаг 3. Нам просто нужно перетащить формулу в ячейку C6, выбрав диапазон C3: C6 и нажав Ctrl+D.
Будущая стоимость через четыре квартала составит рупий. 15764.18.
Предположим, у нас есть следующая информация для расчета сложных процентов в Excel.
Шаг 1. Мы начнем запись функции FVSCHEDULE в ячейку B6. Функция принимает два аргумента: принципал и расписание.
- Что касается основной суммы, нам нужно указать сумму, в которую мы инвестируем.
- Для графика нам нужно предоставить список процентных ставок с запятыми в фигурных скобках, чтобы вычислить значение с помощью сложных процентов. . Он играет решающую роль в получении более высокой прибыли от инвестиций.Подробнее...
Шаг 2. Для «основного» мы укажем ссылку на ячейку B1, а для «расписания» укажем 0,0125, так как это значение, которое мы получаем, когда делим 5% на 4.
Результат показан ниже:
Теперь применим формулу FVSCHEDULE в Excel.
Шаг 3. После нажатия кнопки «Ввод» мы получаем рупий. 15764,18 в качестве будущей стоимости с учетом сложных процентов в Excel.
Предположим, у нас есть следующие данные для расчета сложных процентов в Excel.
Мы будем использовать формулу FV Excel для расчета сложных процентов.
Функция БС (расшифровывается как Future Value) возвращает будущую стоимость инвестиций на основе периодических постоянных платежей и постоянной процентной ставки.
Синтаксис функции FV
Аргумент функции FV:
- Ставка. Ставка – это постоянная процентная ставка за период аннуитета.
- Кпер: Кпер обозначает общее количество периодов в аннуитете.
- Pmt: функция PMTPMTPMT — это расширенная финансовая функция для расчета ежемесячного платежа по отношению к простой сумме кредита. Вы должны предоставить основную информацию, включая сумму кредита, процентную ставку и продолжительность платежа, и функция рассчитает платеж в результате. Подробнее означает платеж. Это указывает на сумму, которую мы будем добавлять к аннуитету каждый период. Если мы не упомянем это значение, то упоминание PV обязательно.
- PV: PV означает текущую стоимость. Это сумма, в которую мы инвестируем. Так как эта сумма уходит из нашего кармана, поэтому условно эта сумма упоминается со знаком минус.
- Тип: необязательный аргумент. Нам нужно указать 0, если сумма добавляется к инвестиции в конце периода, или единицу, если сумма добавляется к инвестиции в начале периода.
Нам нужно упомянуть аргумент PMT или PV.
Мы укажем ставку как «Годовая процентная ставка (B2) / Периоды начисления сложных процентов в год (B4)».
Нам нужно указать nper как «Срок (годы) * периоды начисления сложных процентов в год».
Поскольку мы не будем добавлять какую-либо дополнительную сумму к основной стоимости между инвестиционными периодами, поэтому мы укажем «0» для «pmt».
Поскольку мы опустили значение «pmt» и инвестируем рупий. 15000 в качестве основной суммы (текущая стоимость), мы дадим ссылку на ячейку B1 с отрицательным знаком для «PV».
После нажатия кнопки «Ввод» мы получаем рупий. 15764,18 в качестве будущей стоимости с начислением сложных процентов.
Что следует помнить о формуле сложных процентов в Excel
Рекомендуемые статьи
Это руководство по формуле сложных процентов в Excel. Здесь мы обсуждаем, как использовать формулу сложных процентов в Excel вместе с практическими примерами и загружаемым шаблоном Excel. Вы можете узнать больше об Excel из следующих статей –
Предположим, вы вкладываете 1000 долларов США в банковский счет, который обещает принести вам 10 % дохода в конце года.
Итак, в конце первого года вы получите 1100 долларов США (1000+100).
Теперь, поскольку вы не могли сразу использовать деньги, вы оставили их на счете. И банк сделал свое дело и по итогам года прибавил 10%.
Поскольку теперь на вашем счету было 1100 долларов США, банк выплачивает вам 10 % процентов на 1 100 (включая 1 000 долларов США, которые вы вложили в начале, и 100 долларов США, которые вы заработали в конце первого года). Таким образом, вы получаете 1210 долларов США.
Преимущество сложного процента заключается в том, что даже ваши проценты будут приносить проценты.
В чем разница между простыми процентами и сложными процентами?
Простой процент просто рассчитывает сумму процентов на основе первоначальных инвестиций, общего количества лет и процентной ставки. Например, если вы инвестируете 1000 долларов США на 20 лет по ставке 10 %, вы получите 3000 долларов США в через 20 лет (то есть 100 долларов США ваших первоначальных инвестиций и 2 000 простых процентов).
С другой стороны, сложные проценты также рассчитывают проценты на сумму процентов. Таким образом, если вы инвестируете 1000 долларов США на 20 лет по ставке 10%, в первый год ваши инвестиции вырастают до 1100 долларов США. Во второй год ваши инвестиции вырастают до 1210 долларов США (это происходит так, как во второй год вы получаете проценты на 1100 и не 1000). Через 20 лет сумма сложных процентов увеличит ваши инвестиции до 6 727,5 долларов США.
Как вы можете заметить, инвестиции со сложными процентами выросли в два раза по сравнению с инвестициями с простыми процентами.
«Простые проценты начисляются на основную или первоначальную сумму кредита. Сложные проценты рассчитываются на основную сумму, а также на накопленные проценты за предыдущие периоды и, таким образом, могут рассматриваться как «проценты на проценты». (Источник: Investopedia).
Вычисление сложных процентов в Excel
Давайте посмотрим, как растут инвестиции из года в год при расчете сложных процентов в Excel.
Предположим, вы инвестируете 1000 долларов США по процентной ставке 10 %.
К концу первого года ваши инвестиции вырастут до 1100 долларов США.
Теперь на второй год проценты выплачиваются на 1100 долларов США. Таким образом, инвестиции вырастают до 1210 долларов США.
По истечении пяти лет инвестиции вырастают до 1610,51.
Формула сложных процентов по истечении пяти лет: =B1 * 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1
Или =B1*(1.1)^5
Итак, вот формула для расчета стоимости ваших инвестиций при использовании сложных процентов:
- P – это основная сумма или первоначальные инвестиции.
- R – годовая процентная ставка. Обратите внимание, что скорость должна быть в процентах в Excel. Например, если сложный процент равен 10 %, используйте 10 %, или 0,1, или 10/100 в качестве R.
- T – количество лет.
- N — количество раз, когда проценты начисляются в течение года. В случае, когда проценты начисляются ежегодно, N принимается равным 1. В случае ежеквартального начисления процентов N равно 4. В случае ежемесячного начисления процентов N равно 12.
Теперь давайте рассмотрим различные примеры расчета сложных процентов в Excel.
Годовое начисление сложных процентов
В случае ежегодного начисления сложных процентов сложные проценты можно рассчитать по следующей формуле:
Сложные проценты = P *R^T
Будущая стоимость инвестиции может быть рассчитана по следующей формуле:
Будущая стоимость инвестиций = P*(1+R)^T
Обратите внимание, что вам нужно указать ставку как 10 % или 0,1.
Ежеквартальное начисление сложных процентов
В случае ежеквартального начисления сложных процентов сложные проценты можно рассчитать по следующей формуле:
Сложные проценты = P *(R/4)^(T*4)
Будущая стоимость инвестиции может быть рассчитана по следующей формуле:
Будущая стоимость инвестиций = P*(1+R/4)^(T*4)
Ежемесячное начисление сложных процентов
В случае ежеквартального начисления сложных процентов сложные проценты можно рассчитать по следующей формуле:
Сложные проценты = P *(R/12)^(T*12)
Будущая стоимость инвестиции может быть рассчитана по следующей формуле:
Будущая стоимость инвестиций = P*(1+R/12)^(T*12)
Обратите внимание, что по мере увеличения числа периодов стоимость ваших будущих инвестиций растет. В приведенных выше примерах значение ежемесячного начисления процентов является самым высоким.
Аналогичным образом вы можете рассчитать стоимость инвестиций с еженедельным начислением процентов (используйте Ns 52) или ежедневным начислением процентов (используйте N как 365).
Использование функции Excel FV для расчета сложных процентов
Помимо формул, показанных выше, вы также можете использовать функцию FV для расчета сложных процентов в Excel.
FV — это финансовая функция в Excel, которая используется для расчета будущей стоимости инвестиций.
Вот формула, которая даст вам будущую стоимость инвестиций:
- R – годовая процентная ставка.
- N — количество раз, когда проценты начисляются в течение года. В случае, когда проценты начисляются ежегодно, N принимается равным 1. В случае ежеквартального начисления процентов N равно 4. В случае ежемесячного начисления процентов N равно 12.
- P – первоначальные инвестиции. Обратите внимание, что это используется с отрицательным знаком, так как это отток.
Шаблон калькулятора сложных процентов
Вот простой шаблон калькулятора сложных процентов, который можно использовать для расчета стоимости инвестиций.
В раскрывающемся списке выберите, сколько раз проценты должны начисляться. Результат автоматически обновится в ячейке E2.
Нажмите здесь, чтобы загрузить шаблон калькулятора сложных процентов.
Читайте также: