В каком варианте размеры памяти расположены в порядке возрастания

Обновлено: 21.11.2024

Сортировать (или упорядочивать) вектор или фактор (частично) в порядке возрастания или убывания. Для упорядочения по более чем одной переменной, например, для сортировки фреймов данных, см. Порядок .

Использование

Аргументы

для сортировки объекта R по классу или числовому, комплексному, символьному или логическому вектору. Для sort.int числовой, комплексный, символьный или логический вектор или фактор.

логично. Должна ли сортировка быть возрастающей или убывающей? Для метода «основания» это может быть вектор длины, равной количеству аргументов в . . Для других методов длина должна быть равна единице. Недоступно для частичной сортировки.

аргументы для передачи в методы или из них или (для методов по умолчанию и объектов без класса) в sort.int .

для контроля лечения NA s. Если TRUE , отсутствующие значения в данных помещаются последними; если FALSE , они ставятся первыми; если NA , они удаляются.

NULL или вектор индексов для частичной сортировки.

строка символов, определяющая используемый алгоритм. Недоступно для частичной сортировки. Можно сократить.

логическое указание, следует ли также возвращать вектор индекса порядка. Поддерживается method == "radix" для любого режима na.last и типа данных, а также другие методы, когда na.last = NA (по умолчанию) и полная сортировка нефакторов.

Подробнее

sort — это общая функция, для которой можно написать методы, а sort.int — это внутренний метод, который совместим с S, если используются только первые три аргумента.

Метод сортировки по умолчанию использует порядок для классифицированных объектов, который, в свою очередь, использует общую функцию xtfrm (и может быть медленным, если только не определен метод xtfrm или is.numeric(x) не имеет значения true).

Комплексные значения сортируются сначала по действительной части, а затем по мнимой части.

Метод "auto" выбирает "основание счисления" для коротких (менее 2^31 элементов) числовых векторов, целочисленных векторов, логических векторов и множителей; в противном случае "оболочка" .

За исключением метода "radix", порядок сортировки векторов символов будет зависеть от последовательности сопоставления используемой локали: см. Сравнение. Порядок сортировки факторов определяется порядком их уровней (что особенно подходит для упорядоченных факторов).

Если partial не равен NULL , считается, что он содержит индексы элементов результата, которые должны быть размещены на своих правильных позициях в отсортированном массиве с помощью частичной сортировки. Для каждого из значений результата в указанной позиции любые значения, меньшие этого, гарантированно будут иметь меньший индекс в отсортированном массиве, а любые значения, которые больше, гарантированно будут иметь больший индекс в отсортированном массиве. (Это включено для повышения эффективности, и многие параметры недоступны для частичной сортировки. Она значительно эффективнее только в том случае, если частичная сортировка состоит из нескольких элементов, а полная сортировка (если возможно, быстрая сортировка) выполняется, если элементов больше 10.) Имена отбрасываются при частичной сортировке.

Метод "shell" использует сортировку Шелла (вариант O(n^) из Sedgewick (1986)). Если x имеет имена, используется стабильная модификация, поэтому связи не переупорядочиваются. (Это имеет значение, только если имена присутствуют.)

Метод "quick" использует реализацию Singleton (1969) метода быстрой сортировки Хоара и доступен только в том случае, если x является числовым (двойным или целым) и partial равен NULL . (Для других типов x используется сортировка по Шеллу, без вывода сообщений.) Обычно она несколько быстрее, чем сортировка по Шелл (возможно, на 50% быстрее для векторов длиной в миллион и в два раза быстрее при длине в миллиард), но имеет низкую производительность в редком наихудшем случае. (Модификация Пето с использованием псевдослучайной средней точки используется, чтобы сделать наихудший случай более редким.) Это нестабильная сортировка, и ничьи могут быть переупорядочены.

Метод "основание счисления" основан на простом хэшировании для линейного масштабирования времени в зависимости от размера входных данных, т. е. его асимптотическая временная сложность составляет O(n). Конкретный вариант и его реализация были созданы в пакете data.table Мэттом Доулом и Аруном Шринивасаном. Для небольших входных данных (метод «основания счисления» обычно превосходит другие методы, особенно для небольших целых чисел. По сравнению с быстрой сортировкой он немного быстрее для векторов с большими целыми или вещественными значениями (но в отличие от быстрой сортировки, метод счисления стабилен и поддерживает все na. последние варианты). Реализация на несколько порядков быстрее, чем сортировка оболочки для векторов символов, но сопоставление не учитывает языковой стандарт и поэтому дает неверные ответы даже в английских языковых стандартах.

Тем не менее, есть некоторые предостережения относительно сортировки по основанию:

Если x является вектором символов, все элементы должны иметь одну и ту же кодировку. Поддерживаются только кодировки UTF-8 (включая ASCII) и Latin-1. Сортировка следует за LC_COLLATE=C , то есть лексикографически байт за байтом с использованием числового порядка байтов.

Длинные векторы (с элементами 2^31 и более) и сложные векторы не поддерживаются.

Значение

Для sort результат зависит от отправленного метода S3. Если x не имеет класса, используется sort.int и применяется его описание. Для классифицированных объектов, у которых нет определенного метода, будет использоваться метод по умолчанию, который эквивалентен x[order(x, . )] : это зависит от класса, имеющего подходящий метод для [ (а также будет работать тот порядок, который требуется метод xtfrm).

Для sort.int значением является отсортированный вектор, если только index.return не имеет значение true, когда результатом является список с компонентами с именами x и ix, содержащими отсортированные числа и вектор упорядоченного индекса. В последнем случае, если method == "quick" связи могут быть обратными в порядке (в отличие от sort.list ), так как quicksort не является стабильным. Для метода == "radix" index.return поддерживается для всех режимов na.last. Другие методы поддерживают index.return только в том случае, если na.last имеет значение NA. Вектор индекса относится к номерам элементов после удаления NA: см. порядок, если вам нужны исходные номера элементов.

Все атрибуты удаляются из возвращаемого значения (см. Becker et al, 1988, стр. 146), кроме имен, которые сортируются. (Если указано частичное, удаляются даже имена.) Обратите внимание, что это означает, что возвращаемое значение не имеет класса, за исключением факторов и упорядоченных факторов (которые обрабатываются особым образом и результат которых преобразуется обратно в исходный класс).

Ссылки

Беккер, Р. А., Чемберс, Дж. М. и Уилкс, А. Р. (1988). Новый язык S. Уодсворт и Брукс/Коул.

Кнут, Д. Э. (1998). Искусство программирования, том 3: сортировка и поиск, 2-е изд. Эддисон-Уэсли.

Седжвик, Р. (1986). Новая верхняя граница для Shellsort. Журнал алгоритмов, 7, 159–173. \Sexpr[results=rd,stage=build].

Синглтон, Р. К. (1969). Алгоритм 347: эффективный алгоритм сортировки с минимальным объемом памяти. Сообщения ACM, 12, 185–186. \Sexpr[results=rd,stage=build].

Нажмите здесь, чтобы просмотреть слайды презентации.

Алгоритм сортировки – это алгоритм, который упорядочивает элементы списка в определенном порядке. Наиболее часто используемые порядки - числовой порядок и лексикографический порядок. Алгоритмы сортировки представляют собой введение в различные основные концепции алгоритмов, такие как нотация большого O, алгоритмы "разделяй и властвуй", структуры данных, анализ наилучшего, наихудшего и среднего случаев, компромиссы между временем и пространством и нижние границы.

Вычислительная сложность (наихудшее, среднее и наилучшее поведение) сравнения элементов с точки зрения размера списка (n). Для типичных алгоритмов сортировки хорошим поведением является O(n log n), а плохим — O( n 2 ).
Вычислительная сложность свопов (для алгоритмов "на месте").
Использование памяти (и использование других ресурсов компьютера). В частности, некоторые алгоритмы сортировки «на месте». Это означает, что им требуется только O(1) или O(log n) памяти помимо сортируемых элементов, и им не нужно создавать вспомогательные места для временного хранения данных, как в других алгоритмах сортировки.
Рекурсия. Некоторые алгоритмы являются либо рекурсивными, либо нерекурсивными.
Стабильность. Стабильные алгоритмы сортировки поддерживают относительный порядок записей с одинаковыми ключами (т. е. значениями).
Независимо от того, являются ли они сравнительными сортировками. При сортировке сравнением данные проверяются только путем сравнения двух элементов с помощью оператора сравнения.
Общие методы: вставка, обмен, выбор, слияние и т. д.
Адаптируемость. Влияет ли предварительная сортировка входных данных на время выполнения. Известно, что алгоритмы, учитывающие это, являются адаптивными.

Стабильные алгоритмы сортировки поддерживают относительный порядок записей с одинаковыми ключами. Если все ключи разные, то в этом различии нет необходимости. Но если есть одинаковые ключи, то алгоритм сортировки устойчив, если есть две записи (скажем, R и S) с одним и тем же ключом, и R появляется перед S в исходном списке, тогда R всегда будет стоять перед S в отсортированном списке. Когда равные элементы неразличимы, например, с целыми числами или, в более общем случае, с любыми данными, где весь элемент является ключом, стабильность не является проблемой. Однако предположим, что следующие пары чисел должны быть отсортированы по их первому компоненту:

(4, 2) (3, 7) (3, 1) (5, 6)

В этом случае возможны два разных результата: один поддерживает относительный порядок записей с одинаковыми ключами, а другой нет:

Для распространения ключевого сравнения на другие компоненты требуются дополнительные вычислительные затраты.

Имя	Среднее	Худший	Память	Стабильный	Метод
Пузырьковая сортировка	O(n 2 )	O(n 2 )	O(1)	Да	Обмен
Сортировка выбором	O(n 2 )	O(n 2 )	O(1)	Нет	Выбор
Сортировка вставками	O(n 2 )	O(n 2 )	O(1)	Да	Вставка
Сортировка слиянием	O(n log n)	O( n log n)	O(n)	Да	Объединение
Быстрая сортировка	O(n log n< /i>)	O(n 2 )	O(1)	Нет	Разбиение на разделы
Heapsort< /td>	O(n log n)	O(n log n)	O(1)	Нет	Выбор

Пошаговый пример

Предположим, что у нас есть массив "5 1 4 2 8", и мы хотим отсортировать массив от наименьшего числа к наибольшему с помощью пузырьковой сортировки.

Реализация псевдокода

процедура bubbleSort( A : список сортируемых элементов), определенная как:
do
swapped := false
для каждого i от 0 до length(A) - 1 включительно do:
/> if A[i] > A[i+1] then
swap( A[i], A[i+1] )
swapped := true
end if
конец для
при обмене
конец процедуры

Улучшенная альтернативная реализация

процедура bubbleSort( A : список сортируемых элементов ), определенная как:
n := length( A )
сделать
поменялась местами := false
для каждого i в 0 на n - 1 включительно do:
если A[ i ] > A[ i + 1 ] then
swap( A[i ], A[ i + 1 ] )
swapped := true < br /> end if
end for
n := n - 1
while swapped
конец процедуры

Здесь вместо n(n-1) сравнений мы уменьшаем его до (n-1) + (n-2) + . + 1 = n(n-1)/2 сравнения.

Производительность

Худшая производительность: O(n 2 )
Оптимальная производительность: O(n)
Средняя эффективность обращения: O(n 2 )
Сложность пространства в наихудшем случае: O(n) общая, O(1) вспомогательная

Пузырьковая сортировка не является практичным алгоритмом сортировки, когда n велико.

Найти минимальное значение в списке
Поменять его местами со значением в первой позиции.
Повторите шаги, описанные выше, для остальной части списка (начиная со второй позиции и продвигаясь каждый раз)

Фактически мы делим список на две части: подсписок уже отсортированных элементов и подсписок элементов, которые еще предстоит отсортировать.

Пример. Рассмотрим пример сортировки "64 25 12 22 11".

Реализация алгоритма на языке Java

void selectionSort(int[] a) for (int i = 0; i

Производительность

Худшая производительность: O(n 2 )
Оптимальная производительность: O(n 2 )
Средняя эффективность обращения: O(n 2 )
Сложность пространства в наихудшем случае: O(n) общая, O(1) вспомогательная

Сколько сравнений должен выполнить алгоритм? Сколько свопов выполнит алгоритм в худшем случае?

Выбор самого нижнего элемента требует сканирования всех n элементов (для этого требуется n-1 сравнений), а затем замены его на первую позицию. Поиск следующего нижнего элемента требует сканирования всех элементов n-1 и т. д. для (n-1) + (n-2) + . + 2 + 1 (O(n 2 )) сравнений. Для каждого из этих сканирований требуется один обмен для n-1 элементов.

Простая реализация
Эффективно для небольших наборов данных.
Адаптивный, т. е. эффективный для наборов данных, которые уже существенно отсортированы: временная сложность составляет O(n+d), где d — количество инверсий
На практике более эффективен, чем большинство других простых квадратичных алгоритмов, таких как сортировка выбором или пузырьковой сортировкой: среднее время выполнения составляет n 2/4, а время выполнения в лучшем случае является линейным
Стабильный, т. е. не изменяет относительный порядок элементов с одинаковыми ключами.
На месте, т.е., требуется только постоянное количество O(1) дополнительной памяти
Онлайн, т. е. может сортировать список по мере его получения.

Каждая итерация сортировки вставками удаляет элемент из входных данных, вставляя его в правильную позицию в уже отсортированном списке, пока не останется никаких входных элементов. Выбор того, какой элемент удалить из ввода, является произвольным и может быть сделан с использованием практически любого алгоритма выбора.

Сортировка обычно выполняется на месте. Результирующий массив после k итераций имеет свойство сортировать первые k+1 записи. В каждой итерации первая оставшаяся запись ввода удаляется, вставляется в результат в правильной позиции, тем самым расширяя результат.

Пример. Рассмотрим пример сортировки "64 25 12 22 11".

Реализация псевдокода:

insertionSort(array A)
begin
for i := 1 to length[A] - 1 do
begin
value := A[i];
j := i - 1;
while j >= 0 and A[j] > value do
begin
A[j + 1] := A[j];
j := j - 1;
конец;
A[j + 1] := значение;
конец;
конец;

Худшая производительность: O(n 2 )
Оптимальная производительность: O(n)
Средняя эффективность обращения: O(n 2 )
Сложность пространства в наихудшем случае: O(n) общая, O(1) вспомогательная

Сравнение O(n 2 ) алгоритмов сортировки

Среди простых алгоритмов O(n 2 ) среднего случая сортировка выбором почти всегда превосходит пузырьковую сортировку, но обычно уступает сортировке вставками.

Преимущество сортировки вставками заключается в том, что она сканирует столько элементов, сколько необходимо для размещения k+1-го элемента, в то время как сортировка выбором должна сканировать все оставшиеся элементы, чтобы найти k+1-й элемент. Эксперименты показывают, что сортировка вставками обычно выполняет вдвое меньше сравнений, чем сортировка выбором. Сортировка выбором будет выполняться одинаково независимо от порядка в массиве, в то время как время выполнения сортировки вставками может значительно различаться. Сортировка вставками выполняется намного эффективнее, если массив уже отсортирован или "близок к отсортированному".

Сортировка выбором всегда выполняет O(n) перестановок, а сортировка вставками выполняет O(n 2 ) свопы в среднем и худшем случае. Сортировка выбором предпочтительнее, если запись в память значительно дороже чтения.

И сортировка вставками, и сортировка выбором обычно выполняются быстрее для небольших массивов (т. е. менее 10–20 элементов). На практике полезной оптимизацией рекурсивных алгоритмов является переключение на сортировку вставками или сортировку выбором для «достаточно маленьких» подмассивов.

Концептуально сортировка слиянием работает следующим образом:

Если список имеет длину 0 или 1, то он уже отсортирован. В противном случае:
Разделите несортированный список на два подсписка примерно вдвое меньшего размера.
Рекурсивно сортировать каждый подсписок, повторно применяя сортировку слиянием.
Объедините два подсписка обратно в один отсортированный список.

Сортировка слиянием включает в себя две основные идеи по улучшению времени выполнения:

Для сортировки небольшого списка потребуется меньше шагов, чем для сортировки большого списка.
Для создания отсортированного списка из двух отсортированных списков требуется меньше шагов, чем из двух несортированных списков. Например, вам нужно просмотреть каждый список только один раз, если он уже отсортирован.

Пример: отсортируйте следующие числа 35, 62, 33, 20, 5, 72, 48, 50.

Производительность

Производительность в худшем случае: O(n log n)
Оптимальная производительность: O(n log n) типично
Средняя производительность обращения: O(n log n)
Наихудшая пространственная сложность: O(n) общая, O(n) вспомогательная

Давайте проанализируем большую часть описанной выше сортировки слиянием.

Мы можем решить приведенное выше рекуррентное соотношение. Мы будем писать n вместо O(n) в первой строке ниже, потому что это значительно упрощает алгебру.

= 2 [ 2 T(n/4) + n/2 ] + n

= 4 [ 2 T(n/8) + n/4 ] + 2n

= 2 k T(n/2 k ) + kn

Мы знаем, что T(1) = 1, и это способ закончить вывод выше. В частности, мы хотим, чтобы T(1) отображалось справа от знака =. Это означает, что мы хотим:

n/2 k = 1 ИЛИ n = 2 k ИЛИ log₂ n = k Продолжая предыдущий вывод, мы получаем следующее, поскольку k = log₂ n:

= 2k T(n/2k ) + kn = n + n log₂ n [помните, что T(1) = 1]

= O(n log n)
Итак, мы решили рекуррентное соотношение, и его решение — это то, что мы «знали», что оно будет.Чтобы сделать это формальным доказательством, вам нужно будет использовать индукцию, чтобы показать, что O(n log n) является решением данного рекуррентного соотношения, но принцип «подключи и пыхни» Показанный выше метод показывает, как получить решение --- последующую проверку того, что это решение, можно оставить более продвинутому классу алгоритмов.

Быстрая сортировка – это сравнительная сортировка, и в эффективных реализациях она не является стабильной сортировкой.

Быстрая сортировка использует стратегию "разделяй и властвуй", чтобы разделить список на два подсписка.

Выберите из списка элемент, который называется основной.
Переупорядочите список так, чтобы все элементы, меньшие опорного, располагались перед опорным, а все элементы, превышающие опорный, располагались после него (равные значения могут идти в любом направлении). После этого разбиения стержень занимает свое конечное положение. Это называется операцией разделения.
Рекурсивно сортировать подсписок меньших элементов и подсписок больших элементов. Базовым случаем рекурсии являются списки нулевого или единичного размера, которые всегда сортируются.

Быстрая сортировка во многом похожа на сортировку слиянием. Он делит сортируемые элементы на две группы, сортирует две группы с помощью рекурсивных вызовов и объединяет две отсортированные группы в один массив отсортированных значений. Однако метод деления массива пополам намного сложнее, чем простой метод, который мы использовали для сортировки слиянием. С другой стороны, метод объединения этих двух групп отсортированных элементов тривиален по сравнению с методом, используемым при сортировке слиянием.

На каждой итерации все обработанные до сих пор элементы находятся в желаемом положении: перед опорной точкой, если она меньше или равна значению опорной точки, и после опорной точки в противном случае.
С каждой итерацией для обработки остается на один элемент меньше.

Недостаток приведенной выше простой версии заключается в том, что она требует O(n) дополнительного места для хранения, что так же плохо, как и сортировка слиянием. Требуемые дополнительные выделения памяти также могут существенно повлиять на скорость и производительность кэша в практических реализациях. Существует более сложная версия, использующая алгоритм разделения на месте и занимающая гораздо меньше места.

Псевдокод раздела:

private static int partition(int[] data, int first, int n) <
1. Инициализировать значения:
pivot = data[first];
tooBigIndex = первый + 1; // Индекс элемента после поворота
tooSmallIndex = first + n - 1; // Индекс последнего элемента

<р>2. Повторяйте следующее, пока два индекса не пересекутся
2a. пока tooBigIndex еще не вышел за конечный индекс части массива, который мы разбиваем,
и data[tooBigIndex] меньше или равен опорному, переместите tooBigIndex к следующему индексу.

2б. пока data[tooSmallIndex] больше опорного, переместите tooSmallIndex вниз к предыдущему индексу.

2с. если (слишком большой индекс

Выбор хорошего элемента сводки

Выбор хорошего опорного элемента имеет решающее значение для эффективности алгоритма быстрой сортировки. Если мы можем гарантировать, что опорный элемент находится рядом с медианой значений массива, тогда быстрая сортировка будет очень эффективной. Один из методов, который часто используется для повышения вероятности выбора хорошего опорного элемента, заключается в случайном выборе трех значений из массива, а затем использовании среднего из этих трех значений в качестве опорного элемента.

Попробуем алгоритм быстрой сортировки со следующим массивом: 40, 20, 10, 80, 60, 50, 7, 30, 100, 90 и 70.

Сортировка кучей похожа на сортировку выбором в том смысле, что она находит наибольшее значение и помещает его в последнюю позицию массива. Затем он находит следующее наибольшее значение и помещает его в предпоследнюю позицию массива и так далее. Однако пирамидальная сортировка использует гораздо более эффективный алгоритм для поиска перемещаемых значений массива.

Как это работает?

Кучевая сортировка начинается с создания кучи из набора данных, затем удаляется самый большой элемент и помещается в конец отсортированного массива. После удаления самого большого элемента он реконструирует кучу и удаляет самый большой оставшийся элемент и помещает его в следующую открытую позицию с конца отсортированного массива.

Это повторяется до тех пор, пока в куче не останется элементов и отсортированный массив не будет заполнен. Элементарные реализации требуют двух массивов: один для хранения кучи, а другой для хранения отсортированных элементов. Однако в расширенной реализации у нас есть эффективный метод представления кучи (полного двоичного дерева) в массиве, и поэтому не требуется дополнительная структура данных для хранения кучи.

Попробуем алгоритм со следующей двоичной кучей, хранящейся в массиве: 45, 27, 42, 21, 23, 22, 35, 19, 4 и 5.

Каков самый быстрый способ (с точки зрения вычислительного времени) отсортировать массив чисел (1000-10000 чисел, но могут варьироваться) в порядке убывания? Насколько я знаю, встроенные функции Excel не очень эффективны, а сортировка в памяти должна быть намного быстрее, чем функции Excel.

Обратите внимание, что я не могу ничего создавать в электронной таблице, все должно храниться и сортироваться только в памяти.

7 ответов 7

При этом используется быстрая сортировка.

Наткнулся на это и попытался реализовать это в подпрограмме. Похоже, он завершается после arr.sort и не может пройти дальше этой строки.

Я только что повторил это сейчас, и все работает нормально. Какие данные вы сортируете? Насколько он велик? Вы пробовали всего с несколькими значениями? (Я только что сделал это, и у меня все работает нормально).

Я попробовал это с массивом, заполненным 46 значениями типа Double. Нужно ли добавлять ссылку? (Я знаю, что это использует позднее связывание, но не могу понять, почему он просто завершается без ошибки отладки)

@Eswemenasja, я предлагаю вам задать новый вопрос об этом, предоставив образец ввода, чтобы я мог воспроизвести проблему. Дайте мне знать, когда вы это сделаете, и я посмотрю на это.

@trincot Извините, моя ошибка, коллекция отсчитывается от 0, а массив отсчитывается от 1. Переназначение от коллекции обратно к массиву со счетчиком -1 для коллекции решило проблему.

Чтобы людям не приходилось нажимать на ссылку, которую я только что сделал, вот один из замечательных примеров из комментария Сиддхарта.

Если вам нужен эффективный алгоритм, взгляните на Timsort. Это адаптация сортировки слиянием, которая устраняет ее проблемы.

Однако 1 000–10 000 записей данных — это слишком мало данных, чтобы беспокоиться о встроенной эффективности поиска.

Пример. Если у вас есть данные из столбцов от A до D, а заголовок находится в строке 2, и вы хотите выполнить сортировку по столбцу B.

Я успешно использовал алгоритм сортировки Шелла. Запускается в мгновение ока при тестировании для N = 10000 с использованием массива, созданного с помощью функции VBA Rnd() — не забудьте использовать оператор Randomize для создания тестовых массивов. Его было легко реализовать, он был коротким и достаточно эффективным для того количества элементов, с которыми я имел дело. Ссылка дана в комментариях к коду.

Я знаю, что OP не использует рабочие листы, но стоит отметить, что создание нового рабочего листа, использование его в качестве блокнота для сортировки с функциями рабочего листа, а затем очистка после дольше менее чем в 2 раза. Но у вас также есть все возможности, предоставляемые параметрами функции Sort WorkSheet.

В моей системе разница составила 55 мс для очень хорошей рекурсивной подпрограммы @tannman357 и 96 мс для описанного ниже метода. Это среднее время за несколько запусков.

Я сам ответил на этот вопрос давным-давно, то есть мне пришлось вернуться к своим самым первым заархивированным файлам VBA. Итак, я нашел этот старый код, который я взял из книги. Сначала он сохраняет значения (из выделения, пересекающегося со столбцом таблицы) в массив ar(x), а затем сортирует их от меньшего к большему. Для сортировки есть 2 bucles, первая (Do Loop Until sw=0) и вторая (For x=1 To n Next) сравнивает значение a(x) со значением a(x+1), сохраняя в a( x) наибольшее число и в ar(x+1) наименьшее число. Первая букла повторяется до тех пор, пока не будет отсортирована от меньшего к большему. На самом деле я использовал этот код для вставки строк над каждой выбранной ячейкой в столбце бюджета (TblPpto[Descripcion]). Надеюсь, это поможет!

Код тринкота просто расширяется как функция. Получайте удовольствие!

Возможно, вы захотите объяснить, почему они будут использовать этот код, как это сделать или почему он значительно длиннее и сложнее, чем другие ответы, и в чем его достоинства. использование кода этого ответа неясно.

Не тот ответ, который вы ищете? Просмотрите другие вопросы с тегами массивы excel vba sorting или задайте свой вопрос.

Связано

Связанные

Горячие вопросы о сети

Чтобы подписаться на этот RSS-канал, скопируйте и вставьте этот URL-адрес в программу для чтения RSS.

Алгоритм бинарного поиска — один из широко используемых методов поиска. Его можно использовать для сортировки массивов. Этот метод поиска следует стратегии «разделяй и властвуй». Пространство поиска всегда уменьшается наполовину на каждой итерации.

Алгоритм бинарного поиска — очень эффективный метод поиска, но для него требуется определенный порядок, в котором будет происходить разделение массива.

Преимущества алгоритма бинарного поиска

Поскольку метод исключает половину элементов массива, он более эффективен по сравнению с линейным поиском больших данных.
Более высокая временная сложность, поэтому требуется меньше времени на компиляцию.
Улучшение по сравнению с линейным поиском, так как он разбивает массив пополам, а не последовательно проходит через элементы массива.

Ограничения алгоритма бинарного поиска

Алгоритм бинарного поиска может быть реализован только для отсортированного массива.
Небольшие несортированные массивы требуют много времени на сортировку и последующий поиск нужного элемента. Таким образом, бинарный поиск в таких случаях не рекомендуется.
У него плохая локальность ссылок по сравнению с алгоритмом линейного поиска, когда дело доходит до поиска в памяти для коротких интервалов.

Применения бинарного поиска

Этот алгоритм используется для более эффективного поиска элемента в заданном отсортированном массиве.
Его также можно использовать для некоторых других дополнительных операций, таких как поиск наименьшего элемента в массиве или поиск наибольшего элемента в массиве.

Псевдокод двоичного поиска

Нам дан входной массив, который должен быть отсортирован в порядке возрастания.
Возьмем две переменные, которые будут действовать как указатель, т. е. beg и end.
Начало будет присвоено 0, а конец будет присвоен последнему индексу массива.
Теперь мы введем еще одну переменную mid, которая будет отмечать середину текущего массива. Это будет вычислено как (низкий+высокий)/2.
Если элемент, присутствующий в среднем индексе, равен искомому элементу, просто верните средний индекс.
Если искомый элемент меньше, чем элемент, находящийся в середине индекса, переместите end в mid-1, и все RHS будут отброшены.
Если искомый элемент больше, чем элемент, находящийся в середине индекса, переместите beg на mid+1, и все LHS будут отброшены.

Алгоритм бинарного поиска

Итеративный подход

Рекурсивный подход

Пробный прогон алгоритма бинарного поиска

Время сложности бинарного поиска

В каждой итерации пространство поиска делится на 2. Это означает, что в текущей итерации вам приходится иметь дело с половиной массива предыдущей итерации.
Вышеуказанные шаги продолжаются до начала n = 2k

=>log(n) = log (2^k) (логарифм с основанием 2)

=>log (n) = k log (2) (логарифм с основанием 2)

Как (log (a) = 1) (логарифм с основанием 2)

=> k = логарифм (по основанию 2) (n)

Поэтому временная сложность алгоритма бинарного поиска составляет логарифм (по основанию 2) n.

Сложность пространства бинарного поиска

В реализации двоичного поиска не требуется дополнительного пространства

Итеративный метод. В этом методе итерации контролируются с помощью условий цикла. Объемная сложность бинарного поиска в итеративном методе составляет O(1).

Рекурсивный метод: в этом методе нет цикла, и новые значения передаются в следующую рекурсию цикла. Здесь максимальное и минимальное значения используются в качестве граничного условия. Объемная сложность бинарного поиска в рекурсивном методе составляет O(log n).

Двоичный поиск в C

Итеративный бинарный поиск в C

Код:

Вывод:

Рекурсивный бинарный поиск в C

Код:

Вывод:

Двоичный поиск в JAVA

Итеративный бинарный поиск в JAVA

Код:

Вывод:
ответ: 1

Рекурсивный бинарный поиск в JAVA

Код:

Вывод:
ответ: 1

Двоичный поиск в C++

Итеративный двоичный поиск в C++

Код:

Вывод:
ответ: 1

Рекурсивный двоичный поиск в C++

Код:

Вывод:
ответ: 1

Двоичный поиск в Python

Итеративный бинарный поиск в Python

Код:

Вывод:
ответ: 1

Рекурсивный бинарный поиск в Python

Код:

Вывод:
ответ: 1

Пример бинарного поиска

Пример 1:

Ваша задача — найти первое и последнее вхождение заданного элемента в массив. Если элемент отсутствует, вернуть -1. Предположим, что здесь сортировка идет по возрастанию.

Код на Java:

Код на C++:

Код на C:

Сложность поиска, вставки и удаления в двоичном дереве

Дерево является бинарным, если узел может иметь не более двух дочерних элементов.

Давайте определим сложность поиска, вставки и удаления в двоичном дереве на примере.

Например. На рисунке ниже показано бинарное дерево.

Если нам нужно найти элемент 7, нам придется обойти все элементы, чтобы добраться до этого элемента, поэтому для выполнения поиска в двоичном дереве сложность в наихудшем случае = O(n).

Если нам нужно вставить элемент как левый дочерний элемент элемента 7, нам придется пройтись по всем элементам, таким образом, выполняя вставку в двоичное дерево, сложность в наихудшем случае = O(n).

Если нам нужно удалить элемент 7, нам придется обойти все элементы, чтобы найти его, поэтому удаление выполняется в двоичном дереве, сложность в наихудшем случае = O(n).

Сложность поиска, вставки и удаления в двоичном дереве поиска (BST)

Двоичное дерево поиска (BST) считается особым типом двоичного дерева, в котором значения расположены в следующем порядке: левый дочерний элемент

Binary Tree	Двоичное дерево поиска
Нелинейная структура данных, имеющая не более двух дочерних узлов.	Двоичное дерево на основе узлов, в котором последующие поддеревья также являются двоичными дерево поиска
Оно неупорядочено.	Оно упорядочено.
Медленнее в процессе поиск, вставка и удаление.	Быстрее в процессе поиска, вставки и удаления.
Нет упорядочения с точки зрения того, как будут располагаться узлы упорядочены.	Элементы левого поддерева имеют значения меньше, чем элементы правого поддерева.

На этом мы подошли к концу блога об алгоритме бинарного поиска. Мы надеемся, что вам понравилось, и вы смогли хорошо изучить концепцию алгоритма бинарного поиска. Если вы хотите повысить свою квалификацию, вы можете посетить бесплатные онлайн-курсы Great Learning Academy!

Читайте также: