В какой системе счисления числа хранятся и обрабатываются в памяти компьютера

Обновлено: 21.11.2024

    Напомним: (почему компьютер должен использовать двоичные числа)

    <УЛ> Память компьютера состоит из электронных переключателей, которые могут находиться в (1) включенном состоянии (представляя цифру 1) или (2) выключенном состоянии (представляя цифру 0)

Поскольку память компьютера может хранить только двоичные числа , возникает вопрос, как компьютер может хранить нечисловую информацию, такую ​​как буквы, изображения, звуки и т. д.

В основе системы представления, используемой компьютером, лежит двоичная система счисления, используемая компьютером для представления значений с помощью двоичных чисел

Теперь мы изучим следующий вопрос:

То есть мы будем изучать двоичную систему счисления

    Система счисления: (Из: Wikipedia: нажмите здесь)

    <УЛ> Система счисления = система письма для выражения числовых значений

Обще используются две системы счисления:

<УЛ> <УЛ>
  • Память компьютера состоит из переключателей
  • Переключатель может представлять только 0 (= выключенное состояние) и 1 (= включенное состояние)

      • Десятичная (дека = 10) система счисления использует 10 цифр для представления 10 различных значений .

    Значения представлены количеством точек между скобками ( ).

    Все вы научились распознавать эти 10 символов и связывать присвоенное значение, когда были детьми (в начальной школе)

    (Это не относится к тем, кто родился и вырос внутри, например, в джунглях Амазонки. )

    В начальной школе вы узнали, что:

      <УЛ> Значение цифры зависит от ее положения в (десятичном) числе

      <УЛ> Многие учебники объясняют значение, представленное цифрой 23, следующим образом:

    Эти учебники означали следующее:

      <УЛ> Возьмите значение, представленное цифрой 2, и запишите их в десять раз больше:

      Двоичная система счисления «работает» так же, как старые добрые десятичные числа, с которыми вы знакомы; за исключением того, что мы используем 2 значения и 2 (разные) цифры:

      <УЛ> В двоичной (бини = 2) системе счисления для представления двух разных значений используются две цифры .

    Значения представлены количеством точек между скобками ( ).

    Как и в десятичной системе счисления:

      <УЛ> Значение цифры в двоичном числе также зависит от ее положения в (двоичном) числе:

      Память компьютера состоит из электронных переключателей, которые можно включать и выключать

    Примеры двоичных чисел:

    Примеры чисел в десятичной системе счисления:

      Мы можем применить приведенное выше правило двоичных чисел:

    чтобы найти (десятичное) значение, представленное двоичным числом:

      Вот краткий список различных значений и их представления в десятичной системе счисления и двоичной системе счисления:

    Компьютеры предназначены для использования двоичных цифр для представления чисел и другой информации. Память компьютера организована в виде строк битов, называемых словами одинаковой длины. Десятичные числа сначала преобразуются в их двоичные эквиваленты, а затем представляются либо в целочисленной форме, либо в форме с плавающей запятой.

    Что такое представление чисел?

    Существует несколько систем счисления, которые определяют, какие цифры используются для представления числа. Наиболее знакомая нам система счисления называется десятичной или десятичной (основание 10), но компьютеры также используют двоичную (основание 2) и шестнадцатеричную (шестнадцатеричное или шестнадцатеричное) число.

    Что такое представление данных в компьютере?

    Представление данных относится к форме, в которой данные хранятся, обрабатываются и передаются. информацию, такую ​​как текст, числа, фотографии или музыку, в цифровые данные, которыми могут манипулировать электронные устройства.

    Как числа и символы представлены в компьютере?

    Компьютеры работают в двоичном формате . В результате все символы, будь то буквы, знаки препинания или цифры, сохраняются как двоичные числа. Все символы, которые может использовать компьютер, называются набором символов .

    Что такое пример системы счисления?

    Значение I: набор вещей (обычно называемых числами) вместе с операциями над этими числами и свойствами, которым операции удовлетворяют. Пример: счетные числа (1, 2, 3, …) вместе с операциями сложения, вычитания, умножения и деления и свойствами, которым они удовлетворяют.

    Числа какого формата представлены в памяти компьютера?

    Одно слово памяти содержит 32 бита, поэтому для представления слова в двоичной форме требуется 32 цифры. Более удобной является восьмеричная запись, где каждая цифра представляет значение от 0 до 7.

    Что такое представление с фиксированной точкой?

    В вычислительной технике фиксированная точка относится к методу представления дробных (нецелых) чисел путем хранения фиксированного количества цифр их дробной части. Например, суммы в долларах часто хранятся ровно с двумя дробными цифрами, представляющими центы (1/100 доллара).

    Что такое двоичная система счисления в компьютере?

    Двоичная система счисления, также называемая системой счисления с основанием 2, – это способ представления чисел, в котором для счета используются комбинации только двух цифр: ноль (0) и единица (1). Компьютеры используют двоичную систему счисления для обработки и хранения всех своих данных, включая числа, слова, видео, графику и музыку.

    Какие существуют типы представления данных в компьютере?

    Типы представления данных

    • десятичная система счисления.
    • двоичная система счисления.
    • восьмеричная система счисления.
    • шестнадцатеричная система счисления.

    Что такое система счисления в математике?

    Система счисления определяется как система записи для выражения чисел. Это математическая запись для представления чисел данного набора с использованием цифр или других символов согласованным образом. Он обеспечивает уникальное представление каждого числа и представляет арифметическую и алгебраическую структуру цифр.

    Какие бывают числа?

    Типы чисел

    • Натуральные числа (N) (также называемые положительными целыми числами, счетными числами или натуральными числами); Это числа
    • Целые числа (W).
    • Целые числа (Z).
    • Рациональные числа (Q).
    • Вещественные числа (R) (также называемые измерительными числами или числами измерений).

    Что такое система счисления в компьютере и ее виды?

    Система счисления — это просто система для представления или выражения чисел. Существуют различные типы систем счисления, и наиболее часто используемыми являются десятичная система счисления, двоичная система счисления, восьмеричная система счисления и шестнадцатеричная система счисления.

    Что означает представление числа в компьютере?

    Представление (или кодирование) числа означает выражение его в двоичной форме. Представление чисел в компьютере необходимо для того, чтобы он мог хранить их и манипулировать ими. Однако проблема в том, что математическое число может быть бесконечным, но представление числа в компьютере должно занимать заранее определенное количество битов.

    Сколько бит используется для представления целого числа?

    Количество битов, используемых для представления целочисленного значения, будет равно количеству байтов, умноженному на восемь. Целое число, представленное n битами, может представлять 2n чисел. Таким образом, величина четырехбайтового целого числа может быть любой, вплоть до 2 (4×8) или 2 32, что означает, что оно может содержать беззнаковое значение до 4 294 967 296 (чуть более двух миллиардов).

    Как двоичное число представляется в компьютере?

    Двоичное числовое представление. Во многих компьютерных архитектурах байт используется для адресации определенных областей памяти. Например, даже несмотря на то, что 64-разрядные процессоры могут адресовать память по шестьдесят четыре бита за раз, они все же могут разделить эту память на восьмибитные части. Это называется памятью с байтовой адресацией.

    Как числа хранятся в компьютере?

    Компьютеры хранят числа различными способами, но все они используют арифметику с основанием 2, а не нашу базу 10. Почти все компьютеры используют биты, кратные 8, для хранения чисел; одна единица из 8 бит называется байтом. Существует два основных способа представления чисел: целое число и число с плавающей запятой. Предположим, мы рассматриваем только положительные целые числа.


    Компьютеры используют двоичный код — цифры 0 и 1 — для хранения данных. Двоичная цифра или бит — это наименьшая единица данных в вычислениях. Он представлен 0 или 1. Двоичные числа состоят из двоичных цифр (битов), например, двоичное число 1001. Схемы процессора компьютера состоят из миллиардов транзисторов. Транзистор — это крошечный переключатель, который активируется электронными сигналами, которые он получает. Цифры 1 и 0, используемые в двоичном формате, отражают состояния включения и выключения транзистора. Компьютерные программы представляют собой наборы инструкций. Каждая инструкция переводится в машинный код — простые двоичные коды, которые активируют ЦП. Программисты пишут компьютерный код, который преобразуется транслятором в двоичные инструкции, которые может выполнять процессор. Все программное обеспечение, музыка, документы и любая другая информация, которая обрабатывается компьютером, также хранится в двоичном формате. [1]

    Чтобы включить строки, целые числа, символы и цвета. Это должно включать в себя рассмотрение пространства, занимаемого данными, например соотношение между шестнадцатеричным представлением цветов и количеством доступных цветов.

    Содержание

    Как файл хранится на компьютере [ изменить ]

    Как изображение хранится в компьютере [ изменить ]


    Изображение представляет собой матрицу значений пикселей. По сути, каждое изображение можно представить в виде матрицы значений пикселей [2]

    Способ представления данных в компьютере. [править]

    Чтобы включить строки, целые числа, символы и цвета. Это должно включать в себя рассмотрение пространства, занимаемого данными, например соотношение между шестнадцатеричным представлением цветов и количеством доступных цветов [3] .

    Юникод — это стандартизация присвоения значений определенному символу. Это необходимо, поскольку в разных языках существуют сотни разных символов, и если это будет сделано каждым сообществом, то, скорее всего, возникнут совпадения.

    Этот полезный материал с благодарностью использован на вики-сайте по компьютерным наукам в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution 3.0 [4]

    Двоичная система счисления является основой для хранения, передачи и обработки данных в компьютерных системах и цифровых электронных устройствах. Эта система использует основание 2, а не основание 10, с которым мы знакомы для счета в повседневной жизни. К концу этой простой для понимания статьи вы поймете, почему двоичные файлы используются в компьютерах и электронике.

    Что такое десятичная дробь и почему мы ее используем?

    Десятичная система счисления с основанием 10 или десятичная система счисления — это то, с чем мы знакомы в повседневной жизни. Он использует 10 символов или цифр. Итак, вы считаете 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. . . но нет цифры для следующего числа, целое значение мы интерпретируем как «десять». Таким образом, десять представлены двумя цифрами: цифрой 1, за которой следует 0 или «10», что на самом деле означает «один десяток и ни одной единицы». Точно так же сотня представлена ​​тремя цифрами: 1, 0 и 0; то есть сто, без десятков и без единиц".

    В основном числа представлены серией цифр в единицах, десятках, сотнях, тысячах и т. д. Например, 134 означает сто, три десятка и четыре единицы. Вероятно, десятичная система возникла потому, что у нас на руках 10 пальцев, которыми можно было считать.

    Что такое двоичный код и как он работает?

    Двоичная система, используемая компьютерами, основана на двух числительных: 0 и 1. Таким образом, вы считаете 0, 1, но нет числительного для 2. Таким образом, 2 представлено 10 или "один 2 и ни одной единицы". Точно так же, как в десятичной системе есть разряд единиц, десятков, сотен, тысяч, в двоичной системе есть разряд единиц, двоек, четверок, восьмерок, шестнадцати и т. д. в двоичной системе. Таким образом, двоичные и десятичные эквиваленты следующие:

    • 00000000 = 0
    • 00000001 = 1
    • 00000010 = 2
    • 00000011 = 3
    • 00000100 = 4
    • 00000101 = 5
    • 00000110 = 6
    • 00000111 = 7 (и так далее)

    Счет в двоичном и десятичном формате

    Счет в двоичном формате от 0 до 11111 = 31 десятичный

    Печатная плата (PCB) с цифровыми интегральными схемами (ИС или "микросхемами")

    Почему компьютеры используют двоичные файлы?

    "Один переключатель может быть включен или выключен, что позволяет хранить 1 бит информации. Переключатели можно сгруппировать вместе для хранения больших чисел. Это основная причина, по которой в цифровых системах используется двоичный код."

    Как двоичный код используется в цифровых компьютерах и электронных устройствах?

    Числа можно закодировать в двоичном формате и сохранить с помощью переключателей. Цифровая технология, которая использует эту систему, может быть компьютером, калькулятором, декодером цифрового телевидения, сотовым телефоном, охранной сигнализацией, часами и т. д. Значения хранятся в двоичном формате в памяти, которая в основном представляет собой набор электронных переключателей включения/выключения.< /p>

    Представьте, что у вас есть блок из 8 клавишных переключателей, как на изображении ниже. Каждый переключатель может представлять 1 или 0 в зависимости от того, включен он или выключен. Итак, вы думаете о числе и включаете или выключаете переключатели, чтобы «сохранить» двоичное значение этого числа. Если бы кто-то еще посмотрел на переключатели, он мог бы «прочитать» номер.

    8-битная «память», сделанная из группы клавишных переключателей

    Концептуальная идея того, как состояние банка из восьми переключателей позволяет «хранить» 2 в степени 8 = 256 возможных чисел

    Как компьютер реализует переключатели

    Как же компьютер хранит двоичные числа? Очевидно, что группы кулисных переключателей были бы смехотворно непрактичными (хотя подобная техника использовалась в ранних компьютерах при программировании). В компьютере переключатели реализованы с использованием микроминиатюрных транзисторов.

    Наименьшая конфигурация памяти — битовая, которую можно реализовать с помощью одного переключателя. Если 8 переключателей сложить вместе, вы получите байт. Цифровое оборудование может включать и выключать переключатели (т. е. записывать данные в байт), а также считывать состояние переключателей. В концептуальном изображении кулисных переключателей, которое мы видели выше, есть 8 переключателей и 2 8 = 256 перестановок или механизмов в зависимости от того, включен переключатель или выключен. Если значение on соответствует 1, а значение off соответствует 0 для каждого переключателя, группа переключателей может представлять любое из следующих значений.

    • 00000000 0 десятичное число
    • 00000001 1 десятичный
    • 00000010 2 десятичных числа
    • 00000011 3 десятичных числа
    • 00000100 4 десятичных числа
    • .
    • 11111110 254 десятичных числа
    • 11111111 255 десятичных знаков

    Топ-8 лучших бесплатных приложений для аудиокниг, которыми должен пользоваться каждый

    8 лучших альтернатив Adobe Photoshop (бесплатных и платных)

    8 лучших альтернатив LastPass, которые стоит попробовать

    В электронном устройстве или компьютере из-за микроминиатюризации миллиарды переключателей могут быть встроены в интегральные схемы (ИС), что потенциально позволяет хранить и обрабатывать огромные объемы информации.

    Двоичные и десятичные эквиваленты

    Представление нецелочисленных значений в компьютерных системах

    Целые числа можно хранить и обрабатывать непосредственно как их двоичные эквиваленты в компьютерных системах; однако это не относится к другим данным. Машина, такая как компьютер, цифровая камера, сканер и т. д., не может напрямую хранить десятичные, нечисловые (текст, изображения, видео) или аналоговые данные измерений из реального мира. Этот тип данных может быть:

    • Имя или адрес человека
    • Температура, измеренная в помещении.
    • Изображение с цифровой камеры или сканера.
    • Аудио
    • Видео
    • Десятичное число

    Представление данных в формате с плавающей запятой

    Десятичные числа представлены в компьютерных системах с использованием системы, известной как плавающая запятая. Десятичное число может быть представлено приблизительно с определенной степенью точности целочисленным мантиссом, умноженным на основание и возведенным в степень целочисленного показателя степени.

    Обработка и хранение аналоговых данных

    Уровень напряжения от датчика температуры представляет собой аналоговый сигнал и должен быть преобразован в двоичное число с помощью устройства, называемого аналого-цифровым преобразователем (АЦП). Эти устройства могут иметь различное разрешение, и для 16-битного преобразователя уровень сигнала представлен числом от 0 до 2 · 16 = 65535. АЦП также используются в сканерах изображений, цифровых камерах, в электронном оборудовании, используемом для записи звука и видео и в основном любое цифровое устройство, которое принимает входные данные от датчика. АЦП преобразует реальный аналоговый сигнал в данные, которые можно сохранить в памяти. Изображения, созданные в пакете чертежей САПР, также разбиваются на отдельные пиксели, и для уровней интенсивности красного, зеленого и синего каждого пикселя используется байт данных.
    В чем разница между аналоговым и цифровым форматом? объясняет это более подробно.

    Аналоговые и цифровые сигналы

    Цифровые сигналы в электронных схемах бывают либо высокими, либо низкими, что соответствует "1" или "0"

    Кодирование текстовых данных в формате ASCII

    Шестнадцатеричные, двоичные и десятичные значения таблицы ASCII

    Таблица, показывающая символы ASCII с их шестнадцатеричными, двоичными и десятичными значениями. Шестнадцатеричный или «шестнадцатеричный» — это удобный способ представления байта или слова данных. Два символа могут представлять 1 байт данных.

    Таблица кодов ASCII. ASCII присваивает число от 0 до 127 буквам, цифрам, не буквенно-цифровым символам и управляющим кодам

    Что такое машинный код и язык ассемблера?

    В памяти хранятся не только значения или данные, но и инструкции, сообщающие микропроцессору, что делать.Эти инструкции называются машинным кодом. Когда программа написана на языке высокого уровня, таком как BASIC, Java или «C», другая программа, называемая компилятором, разбивает программу на набор основных инструкций, называемых машинным кодом. Каждый номер машинного кода имеет уникальную функцию, которая понимается микропроцессором. На этом низком уровне инструкции представляют собой основные арифметические функции, такие как сложение, вычитание и умножение, включающие содержимое ячеек памяти и регистров (ячейка, над которой могут выполняться арифметические операции). Программист также может писать код на языке ассемблера. Это язык низкого уровня, содержащий инструкции, известные как мнемоники, которые используются для перемещения данных между регистрами и памятью и выполнения арифметических операций.

    Как преобразовать десятичное число в двоичное и двоичное в десятичное

    Вы можете преобразовать десятичное число в двоичное, используя метод остатка. Подробности смотрите в моем руководстве:

    Джордж Буль и булева алгебра

    Булевая алгебра, разработанная британским математиком Джорджем Булем в 19 веке, представляет собой раздел математики, который имеет дело с переменными, которые могут иметь только одно из двух состояний: истина или ложь< /эм>. В 1930-х работа Буля была обнаружена математиком и инженером Клодом Шенноном, который понял, что ее можно использовать для упрощения конструкции телефонных коммутационных схем. В этих схемах изначально использовались реле, которые могли быть либо включены, либо выключены, а желаемое состояние выхода системы, в зависимости от комбинации состояний входов, могло быть описано булевым алгебраическим выражением. Затем можно использовать правила булевой алгебры для упрощения выражения, что приведет к уменьшению количества реле, необходимых для реализации схемы переключения. В конце концов, булева алгебра была применена к проектированию цифровых электронных схем, как мы увидим ниже.

    Цифровые логические элементы: И, ИЛИ и НЕ

    Цифровое состояние, т. е. высокое/низкое или 1/0, может храниться в однобитной ячейке памяти, но что, если эти данные необходимо обработать? Самым основным обрабатывающим элементом в цифровой электронной схеме или компьютере является затвор. Гейт принимает один или несколько цифровых сигналов и генерирует выходной сигнал. Есть три типа вентилей: И, ИЛИ и НЕ (ИНВЕРТ). В своей простейшей форме небольшие группы вентилей доступны на одной ИС. Однако сложную комбинационную логическую функцию можно реализовать с помощью программируемой логической матрицы (PLA), а более сложные устройства, такие как микропроцессоры, состоят из миллионов логических элементов и ячеек памяти.

    Читайте также: