Матрица или цикл, как определить

Обновлено: 03.07.2024

Вы можете зацикливаться на двумерном массиве в Java, используя два цикла for, также называемых вложенными циклами. Аналогично, чтобы зациклить n-мерный массив, вам нужно n циклов, вложенных друг в друга. Хотя редко можно увидеть массив из более чем трех измерений, а двумерные массивы — это то, что вы увидите в большинстве мест. Это одна из самых полезных структур данных в мире программирования. Вы можете использовать двумерный массив, чтобы заставить конечный автомат (FSM) решать задачи, основанные на состоянии, вы можете использовать 2D-массив для создания настольных игр, таких как шахматы, судоку и крестики-нолики, и вы даже можете использовать два -мерный массив для создания 2D аркадных игр, например Тетрис, Super Mario Bros и так далее. Все, что вы видите на своем экране, представляет собой не что иное, как двумерный массив, заполненный тайлами.

Чтобы использовать 2D-массив, вы должны знать, как его заполнять и перебирать, и это то, чему вы научитесь в этой статье. Вы можете думать о двумерном массиве как о матрице, которая имеет строки и столбцы, это помогает визуализировать содержимое массива. Чтобы перебрать двумерный массив, мы сначала проходим по каждой строке, а затем снова проходим по каждому столбцу в каждой строке. Вот почему нам нужны два цикла, вложенные друг в друга.

В любое время, если вы хотите выйти из вложенного цикла, вы можете использовать оператор break. Если вы абсолютный новичок и только начали программировать, я рекомендую сначала прочитать Head First Programming. После прочтения книги большинство концепций программирования, например. массив, строка, вектор будут иметь для вас смысл.

Java-программа для зацикливания 2D-массива в Java

Вот программа на Java для перебора двумерного массива в Java с использованием традиционного цикла for. Хотя нет необходимости использовать цикл for, вы даже можете использовать цикл while или расширенный цикл for в Java, имеет смысл начать с этой простейшей конструкции программирования.

В этом примере мы сначала создали двумерный массив размером 4x4, что означает 4 строки и 4 столбца. Затем мы прошлись по нему два раза, первый раз для заполнения массива целочисленными значениями, а второй раз для просмотра каждого индекса и вывода их значений.

Нет необходимости начинать цикл с первого элемента, например. [0, 0] — это первая строка и первый столбец, но если вы хотите коснуться каждого элемента, это правильное место для начала.

Вот код для перебора двумерного массива в Java:

Вы можете видеть, что внешний цикл проходит через каждую строку, а внутренний цикл проходит через каждый столбец, таким образом мы проходим по всем элементам. На первой итерации обрабатываются все элементы первой строки, как и при итерации по одномерному массиву.

Вот полная программа:

Зацикливание двумерного массива в Java — пример

Кстати, в Java на самом деле нет многомерных массивов, вместо этого у вас есть массивы массивов (массивов . ). Итак, если вы хотите пройтись по первому массиву, вы запросите "board[0].length" , если вы хотите пройтись по второму массиву, вы запросите "board[1].length" .

Как я уже говорил, многомерный массив является одной из популярных структур данных и может использоваться для представления настольных игр, таких как шахматы, лудо, судоку, тетрис, а также для рисования ландшафтов в играх, основанных на тайлах. Фактически, это одна из самых полезных структур данных в программировании игр. Другое естественное использование многомерного массива - матричная математика, например. умножение матриц, сложение двух матриц, транспонирование матриц и т. д.

Вы можете расширить этот метод для циклического просмотра многомерного массива в Java. Вам просто понадобится столько циклов, сколько измерений имеет ваш массив. Помните, что вы можете объявить двумерный массив в Java, не указывая длину второго измерения.

У меня есть две матрицы размером примерно 100x100, назовем их A и B. Я пытаюсь умножить каждый элемент матрицы A на каждый элемент матрицы B и вывести эти значения в третью матрицу. На самом деле я делаю немного больше, чем умножение, но сама операция не является моей проблемой. Я не могу понять, как организовать это в цикле.

1 комментарий

Прямая ссылка на этот комментарий

Как обычно, будет полезно, если вы опубликуете, что уже пробовали, и объясните, какие проблемы возникают.

Принятый ответ

Прямая ссылка на этот ответ

Значит, вы хотите умножить 10 000 элементов A на все 10 000 элементов B так, чтобы в результате получилось 100 000 000 элементов?

И тогда связь с BSXFUN более очевидна, но в вашем реальном случае это может быть намного сложнее:

Если вы подробно объясните «немного больше, чем умножение», будет ясно, применим ли BSXFUN. Но, возможно, вы уже можете использовать этот пример в качестве шаблона для более сложных расчетов.

0 комментариев

Еще ответы (1)

Прямая ссылка на этот ответ

2 комментария

Прямая ссылка на этот комментарий

Конечно, я уточню. Я пытаюсь создать две матрицы, представляющие две нормальные плоскости в трехмерном пространстве. Для каждого элемента в плоскости матрицы A я хочу «нарисовать» линию для каждого другого элемента в матрице B и найти угол между этой линией и нормалью к плоскостям.

Моя проблема: мне нужно начать с элемента 1 матрицы A, выполнить эту операцию, записать значение, затем перейти к элементу 2 матрицы A и повторять процесс, пока я не обработаю каждый элемент матрицы A для каждого элемента. матрицы B. Это то, что я не знаю, как это сделать. Я знаю, как делать промежуточные шаги, но не знаю, как вычислить эти значения и вывести их в новую матрицу в цикле. Спасибо.

Инструкция for упрощает подсчет итераций цикла. Общая форма оператора for выглядит следующим образом:

где body обозначает любой оператор или список операторов, expression — любое допустимое выражение, а var может принимать несколько форм. Обычно это простое имя переменной или индексированная переменная. Если значением выражения является структура, var также может быть вектором с двумя элементами. См. раздел «Зацикливание элементов структуры» ниже.

Выражение присваивания в операторе for работает немного иначе, чем обычный оператор присваивания Octave. Вместо того, чтобы присваивать полный результат выражения, он по очереди присваивает значение var каждому столбцу выражения. Если выражение представляет собой диапазон, вектор-строку или скаляр, значение var будет скаляром при каждом выполнении тела цикла. Если var является вектор-столбцом или матрицей, var будет вектор-столбцом каждый раз, когда выполняется тело цикла.

В следующем примере показан другой способ создания вектора, содержащего первые десять элементов последовательности Фибоначчи, на этот раз с использованием оператора for:

Этот код работает, сначала оценивая выражение 3:10, чтобы получить диапазон значений от 3 до 10 включительно. Затем переменной i присваивается первый элемент диапазона и тело цикла выполняется один раз. Когда достигается конец тела цикла, переменной i присваивается следующее значение в диапазоне, и тело цикла выполняется снова. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не останется элементов для назначения.

В Octave также можно перебирать матрицы или массивы ячеек с помощью оператора for. Например, рассмотрим

В этом случае переменная i принимает значение столбцов матрицы или ячейки матрицы. Таким образом, первый цикл повторяется дважды, создавая два вектора-столбца [1;2] , за которыми следует [3;4] , и аналогично для цикла по массиву ячеек. Это может быть расширено до циклов над многомерными массивами. Например:

В приведенном выше случае многомерная матрица c преобразуется в двумерную матрицу как reshape (c, rows (c), prod (size (c)(2:end))), а затем такое же поведение так как создается петля над двумерной матрицей.

Хотя все циклы for можно переписать как циклы while, в языке Octave есть оба оператора, потому что часто цикл for требует меньше усилий для ввода и более естественен для размышлений. Подсчет количества итераций очень распространен в циклах, и этот подсчет проще рассматривать как часть цикла, а не как действие внутри цикла.

Большинство функций, работающих с векторами, векторизованы. Помните, что векторизованные операции — это вычисления, которые применяются ко всем элементам вектора (поэлементные операции).

Чтобы узнать о циклах и итерациях, полезно забыть о векторизованных операциях в R. Это означает, что мы будем писать код, используя некоторую структуру цикла, для выполнения задач, для которых уже есть векторизованная реализация. Например, в этой главе вам придется написать код с различными типами циклов для вычисления среднего числового вектора. Это легко сделать с помощью функции mean() . Но мы не хотим, чтобы вы использовали метод mean(). Мы хотим, чтобы вы подумали о структурах потока управления, которые необходимы в любой деятельности по программированию.

Много раз нам нужно выполнить процедуру несколько раз
Мы выполняем одну и ту же операцию несколько раз, пока выполняется какое-то условие
Для этого мы используем циклы
Основная идея заключается в итерации.
R предоставляет три основные парадигмы: for , repeat , while

26.1 Пример мотивации

Рассмотрите числовой вектор с ценами пяти товаров:

26.1.1 Печать цен «вручную»

Скажем, вы хотите распечатать каждую цену отдельно. Вы можете вручную отобразить их по очереди, введя одну и ту же команду несколько раз:

26.1.2 Печать цен с помощью цикла for

Или вы можете использовать структуру цикла, в которой вы говорите компьютеру отображать цены заданное количество раз, но используя одну команду вместо того, чтобы вводить ее несколько раз:

Давайте упростим задачу, создав вектор цен с названиями соответствующих сортов кофе:

Без использования цикла вы можете отображать с помощью cat() цены одну за другой; (это, конечно, предполагает много повторений)

26.1.3 Печать цен на кофе с помощью цикла for

26.2 Для циклов

Чтобы узнать больше о циклах, я попрошу вас забыть о векторизованном коде в R. То есть представьте, что в R нет векторизованных функций.

Подумайте, что вам нужно сделать вручную, чтобы добавить 1 к элементам в vec . Это добавление будет заключаться в том, чтобы взять первый элемент из vec и добавить 1, затем взять второй элемент из vec и добавить 1, и, наконец, третий элемент из vec и добавить 1, примерно так:

Приведенный выше код выполняет свою работу. С чисто арифметической точки зрения три строки кода отражают операцию, которую необходимо выполнить, чтобы добавить 1 ко всем элементам в vec .

С точки зрения программирования вы выполняете одну и ту же операцию три раза: выбираете элемент в vec и добавляете к нему 1. Но есть много (ненужных) повторений.

Здесь петли очень кстати. Вот как использовать цикл for() для добавления 1 к каждому элементу в vec:

В приведенном выше коде мы берем каждый элемент vec vec[j] , добавляем к нему 1 и печатаем результат с помощью print(), чтобы вы могли визуализировать добавления на каждой итерации цикла.

Ваша очередь: перепишите цикл for, чтобы утроить каждый элемент в vec и вывести вывод на каждом шаге цикла:

Что делать, если вы хотите создать вектор vec2 , в котором вы храните значения, полученные на каждой итерации цикла? Вот один из вариантов:

26.3 Циклы For

Часто мы хотим многократно выполнять некоторые вычисления фиксированное количество раз.
Например, повторите операцию для каждого элемента вектора.
В R это можно сделать с помощью цикла for.
циклы for используются, когда мы точно знаем, сколько раз мы хотим, чтобы код повторялся

Анатомия цикла for выглядит следующим образом:

for() принимает переменную итератора и вектор времени для итерации.

Вектор times НЕ обязательно должен быть числовым вектором; это может быть любой вектор

Однако, если итератор используется внутри цикла в числовом вычислении, то вектор times почти всегда будет числовым вектором:

26.3.1 Циклы For и инструкция Next

Иногда нам нужно пропустить итерацию цикла, если заданное условие выполнено, это можно сделать с помощью оператора next

26.3.2 Вложенные циклы

Часто встречаются вложенные циклы

Пример: вложенные циклы

26.3.3 О циклах for и векторизованных вычислениях

Циклы R имеют плохую репутацию из-за своей медленности.

Опытные пользователи скажут вам: "старайтесь избегать циклов for в R" (включая меня).

Дело не в том, что циклы медленные; медлительность больше связана с тем, как R обрабатывает упаковку и распаковку объектов данных, что может быть немного неэффективным.

R предоставляет семейство функций, которые обычно более эффективны, чем циклы (например, функции apply()).

Для этого курса, особенно если у вас НЕТ опыта программирования, вы должны игнорировать любые советы по избеганию циклов в R.

Вы должны научиться писать циклы и понимать, как они работают; каждый язык программирования предоставляет некоторую структуру цикла.

На практике многие проблемы (программирования) можно решить с помощью некоторой циклической структуры.

При использовании R может потребоваться начать решение проблемы с цикла. Как только вы решите ее, попробуйте найти векторную альтернативу.

Требуется практика и опыт, чтобы найти альтернативные решения для циклов for.

Бывают случаи, когда использование циклов for не так уж и плохо.

26.4 Практические примеры

Ниже приведено несколько практических примеров.

Твоя очередь: Подведение итогов

Напишите цикл for для вычисления следующих двух рядов. Ваш цикл должен начинаться с шага \(k=0\) и останавливаться на шаге \(n\) . Протестируйте свой код с разными значениями для \(n\) . И сохраняйте каждый k-й термин на каждой итерации. Сходится ли ряд при увеличении \(n\)?

Твоя очередь: арифметическая серия

Напишите цикл for для вычисления следующего арифметического ряда \(a_n = a_1 + (n-1)d\), когда \(a_1 = 3\) и \(d = 3\) . Например: \(3 + 6 + 9 + 12 + 15 + \dots\) .

Протестируйте свой код с разными значениями \(n\) . И сохраняйте каждый n-й термин на каждой итерации. Сходится ли ряд при увеличении \(n\)?

Ваш ход: геометрическая последовательность

Последовательность, такая как \(3, 6, 12, 24, 48\), является примером геометрической последовательности. В этом типе последовательности \(n\) -й член получается как:

\[ a_n = a_1 \times r^ \]

Напишите цикл for для вычисления суммы первых \(n\) членов: \(3 + 6 + 12 + 24 + \dots\) . Протестируйте свой код с разными значениями для \(n\) . Сходится ли ряд при увеличении \(n\)?

Ваша очередь: синусоидальное приближение

Рассмотрите следующий ряд, который используется для аппроксимации функции \(sin(x)\) :

Напишите цикл for для аппроксимации \(sin(x)\) . Попробуйте другое количество терминов, \(n = 5, 10, 50, 100\) . Сравните свой цикл с функцией sin().

26.5 Цикл For с матрицей

Рассмотрите следующую матрицу A :

Допустим, мы хотим добавить 1 ко всем элементам в строке 1, добавить 2 ко всем элементам в строке 2, добавить 3 ко всем элементам в строке 3 и так далее. Чтобы сделать это без использования векторизованного кода, вам нужно работать с двумя вложенными циклами for(). Один цикл будет контролировать, как вы проходите матрицу по строкам, другой цикл будет контролировать, как вы проходите матрицу по столбцам. Вот как:

Твоя очередь

Рассмотрите следующую матрицу X :

Напишите код на R, используя циклы, чтобы получить матрицу Y так, чтобы отрицательные числа в X преобразовывались в квадраты значений, а положительные числа в X преобразовывались в значения квадратного корня

26.6 Многократное деление числа на 2

В следующих примерах используется деление числа на 2 до тех пор, пока оно не станет нечетным.

В этом учебном пособии обсуждается, как перебирать матрицу с помощью функций линейного индексирования, arrayfun() и cellfun() в MATLAB.

Перебор матрицы с использованием линейного индексирования в MATLAB

В матрице существует два вида индексации. во-первых, это индексация строк и столбцов, в которой мы должны указать номер строки и столбца для доступа к элементу, присутствующему в матрице, во-вторых, это линейная индексация, в которой мы можем получить доступ к элементу, используя только его линейный индекс. Например, см. код ниже.

В приведенном выше коде мы обращаемся к последнему элементу матрицы, используя оба типа индексации. При линейной индексации элементы присутствуют в матрице, начиная с первого столбца. Так что, если считать с первого столбца, последний элемент присутствует в шестом индексе. Чтобы выполнить итерацию матрицы с использованием индексации строк и столбцов, вам потребуется два цикла, но в случае линейного индексирования вам потребуется только один цикл. Например, давайте пройдемся по матрице, используя линейную индексацию. См. код ниже.

В приведенном выше примере мы использовали функцию numel(), чтобы получить общее количество элементов, присутствующих в данной матрице. И с помощью цикла и линейной индексации мы отображали каждый элемент по одному в командном окне. Обратите внимание на последовательность, в которой элементы отображаются в командном окне, и это последовательность линейной индексации.

Перебор матрицы с использованием функции arrayfun() в MATLAB

Если у вас есть функция и вы хотите применить ее к каждому элементу массива или матрицы, один из способов сделать это – выполнить итерацию по каждому элементу, как описано выше, и применить функцию к каждому элементу, но есть и другой простой способ. в котором вы можете использовать arrayfun() для применения данной функции к каждому элементу массива или матрицы. См. код ниже.

В приведенном выше коде функция arrayfun() применяет функцию, хранящуюся в myFunction, к каждому элементу массива один за другим и сохраняет результат в переменной output . Например, давайте применим определенную функцию к каждому элементу матрицы. См. код ниже.

Как видно из вывода, функция cos(x) применяется к каждому элементу матрицы, а результат сохраняется в переменной output . Перейдите по этой ссылке для получения дополнительной информации о arrayfun() .

Перебор матрицы с использованием функции cellfun() в MATLAB

Если у вас есть функция и вы хотите применить ее к каждому элементу заданной ячейки, один из способов сделать это — выполнить итерацию по каждому элементу, как описано выше, и применить функцию к каждому элементу, но есть и другой простой способ: который вы можете использовать cellfun() для применения данной функции к каждому элементу ячейки. См. код ниже.

В приведенном выше коде функция cellfun() применяет функцию, хранящуюся в myFunction, к каждому элементу ячейки один за другим и сохраняет результат в переменной output . Например, давайте применим определенную функцию к каждому элементу ячейки. См. код ниже.

Как видно из вывода, функция sin(x) применяется к каждому элементу ячейки, а результат сохраняется в переменной output . Перейдите по этой ссылке для получения дополнительной информации о cellfun() .

Статьи DelftStack написаны такими же фанатами программного обеспечения, как и вы. Если вы также хотите внести свой вклад в DelftStack, написав платные статьи, вы можете посетить страницу «Написать для нас».

Статья по теме — Матрица MATLAB

сообщить об этом объявлении

Читайте также: