Какие числа использует компьютер

Подобно механическим деталям, электрические и электронные компоненты не всегда идеальны в процессе изготовления. Имеют производственный допуск. Часто это ±10%. Таким образом, резистор на 100 Ом может иметь фактическое сопротивление от 90 Ом до 110 Ом и все же быть достаточно хорошим, потому что он находится в пределах допустимого отклонения 10%. Электронные детали можно изготавливать с более жесткими допусками 5% или даже 1%. Жесткие допуски делают детали более дорогими и во многих случаях не нужны. При разработке схем инженеры учитывают производственные допуски.

Дополнительная сложность заключается в том, что электронные компоненты меняются со временем. Компонент, который находился в пределах ±10 %, может отличаться на 15 или 20 % от своего номинального значения после нескольких лет эксплуатации. Инженеры также принимают это во внимание, поэтому электронные устройства рассчитаны на определенный срок службы.

Цифры, электронные компоненты и десятичные компьютеры

Современные компьютеры работают с дискретными значениями — цифрами — вместо того, чтобы использовать электрические значения в качестве аналогов физических величин. Вот почему они называются цифровыми компьютерами. Чтобы спроектировать десятичный цифровой компьютер, нам нужно десять электрических значений для представления цифр от нуля до девяти. Гипотетически мы могли бы решить использовать сигнал в 0 вольт для представления цифры ноль, в один вольт для представления цифры один и так далее до девяти вольт для представления цифры девять.

Звучит нормально, но на практике из-за производственных допусков это очень сложно. Принимая во внимание допуски, мы проектировали схемы так, чтобы, если цифра семь представлена ​​семью вольтами, 6,7 вольта и 7,2 вольта также интерпретировались как цифра семь. Если 6,7 вольта - это семерка, то 7,7 вольта должны интерпретироваться как восемь, но это всего лишь 10% от расчетного или номинального значения. Отклонение в 10% приводит к необнаруживаемой ошибке! Но производственные допуски могут означать, что конструкция должна допускать разницу компонентов в 10%. Мы в ловушке; наша конструкция не может работать на практике, когда производится в больших количествах. Чрезвычайно сложно спроектировать и построить электронные устройства, которые надежно различают десять дискретных значений.

Двоичные электронные устройства

Хотя в электронике сложно выделить десять дискретных состояний, различить два из них легко. Один тип цифровой логической схемы использует нулевое напряжение для представления цифры ноль и пять вольт для представления цифры один. По сути, мы различаем между выключенным и включенным. Все, что меньше примерно 2,5 вольта, является нулем; все, что больше, является единицей. Такая схема имеет допуск около 50%. Относительно легко построить схемы, которые надежно различают два значения. Первый из двух наших фактов заключается в следующем: двоичные электронные схемы надежны.

Десятичные компьютеры с двоичными схемами

Если вы читали историю вычислительной техники, то знаете, что ENIAC, электронный числовой интегратор и компьютер, был первой крупномасштабной электронной вычислительной машиной, созданной во время Второй мировой войны для вычисления таблиц артиллерийского огня. Вы также можете знать, что ENIAC был десятичным компьютером; он работал с цифрами от нуля до девяти.

Инженеры 1940-х годов знали о сложности представления десяти дискретных значений и надежности двоичных схем, поэтому они разработали ENIAC с использованием двоичных электронных схем. Для каждой десятичной цифры требовалось десять двоичных устройств, расположенных так, чтобы одно было включено, а остальные девять выключены. Схема, которая была включена, указывала на представленную цифру. Для десятизначного числа требовалось более 100 вакуумных ламп, сотня для представления цифр и еще несколько для управления операциями и соединения цепей вместе.

От двоичных схем к двоичным числам

Джон фон Нейман консультировал по созданию ENIAC и внес большой вклад в разработку последующего компьютера EDVAC. Во время этого процесса фон Нейман заметил, что десять устройств, необходимых для одной десятичной цифры, если они используются как десятибитное двоичное число, могут представлять значения от нуля до 1023, а не только от нуля до девяти. Использование двоичных чисел увеличило выразительную силу двоичных схем. Это можно использовать для снижения стоимости компьютера или для создания более мощного компьютера по той же цене. Это наш второй факт: использование двоичных чисел максимизирует выразительную силу двоичных цепей.

Важно отметить, что фон Нейман не изобретал двоичные числа. Двоичная система была известна математикам сотни лет. Готфрид Лейбниц написал статью о двоичных числах в 1679 году. Джордж Буль разработал алгебру двоичных чисел в 1850-х годах, а Клод Шеннон использовал двоичные числа для вычислений с телефонным коммутационным оборудованием в 1930-х годах. Вклад фон Неймана заключался в том, что он признал, что двоичные схемы компьютеров, необходимые для обеспечения надежности, лучше всего использовать для представления двоичных чисел.

Два наших важных факта

• Двоичные схемы необходимы в компьютерах из соображений надежности.
• Использование двоичных чисел в компьютерах максимально увеличивает выразительную мощь двоичных схем.

Авторское право © 2018, Боб Браун

Двоичная система счисления используется в вычислительной технике и электронике, поскольку это самый простой доступный метод подсчета. Кроме того, двоичная система счисления используется для кодирования всего, от памяти до изображений на экране. Таким образом, он является основой для хранения и передачи данных в большинстве цифровых электронных устройств.

Чтобы понять, как это возможно, важно сначала понять двоичную систему счисления и ее работу.

Двоичные и десятичные числа

Двоичный означает одно или другое. Бинарный выбор, например, предполагает выбор одного из двух возможных вариантов. Двоичное число описывается с помощью системы счисления с основанием 2, в которой используются только два разных символа или цифры: обычно 0 и 1. Все числа в системе счисления с основанием 2 обозначаются с использованием одного или другого из этих символов. Каждая отдельная цифра называется битом.

В повседневной жизни мы не используем систему счисления по основанию 2. Вместо этого мы используем десятичную систему счисления с основанием 10. Это означает, что у нас есть 10 различных символов или цифр, доступных для представления различных чисел. Мы можем считать от 0 до 9 до того, как закончатся разные символы, поэтому, когда мы доходим до десяти, мы представляем это, комбинируя 1 и 0.

В нашей десятичной системе счета одна цифра называется единицей. Вторая цифра - десятка. Таким образом, символ десяти (10) часто означает 1 лот, а не единицы. Двадцать один (21), написанный цифрами, означает две партии по десять и одну единицу. Каждая дополнительная цифра, которую мы добавляем в нашу систему счисления с основанием 10, представляет собой число, кратное десяткам. Например, мы можем обозначить до 99 (девять лотов по десять и девять единиц), прежде чем нам нужно будет добавить еще одну цифру. Десять лотов часто обозначают как 100, а мы называем это число сотней.

Счет в двоичном формате

Система счисления с основанием 2 работает так же, но вместо десяти различных символов, доступных перед добавлением еще одной цифры, их всего два. Это связано с тем, что в двоичной системе мы можем считать только 0 и 1, прежде чем закончатся символы и нам придется повторно использовать их во второй строке цифр. Следовательно, 0010 равно двум (одна партия из двух и ни одного бита), 0101 означает пять (одна партия из четырех, без двоек и один бит) и т. д.

Наша обычная система счета использует единицы, десятки, сотни и тысячи для представления дополнительных строк цифр. В двоичной системе используются биты, двойки, четверки, восьмерки, шестнадцати и так далее. Таким образом, двоичные числа обычно состоят как минимум из четырех или восьми цифр, в зависимости от того, насколько велико число. Но, помимо того, что для выражения гораздо меньших чисел требуется больше цифр (например, шестнадцать описывается как 16 в десятичной системе и 00010000 в двоичной), концепция остается той же.

Почему компьютеры используют двоичные числа?

Основная причина, по которой в вычислениях используется двоичная система счисления, заключается в ее простоте. Компьютеры не понимают язык или числа так, как мы. Все, с чем они действительно могут работать, — это переключатели и электрические сигналы, включенные или выключенные. Для кодирования инструкций или сохранения значений с помощью переключателей, которые могут быть либо выключены, либо включены, двоичная система является вашим очевидным выбором. В двоичном коде «выкл.» представлен 0, а «вкл.» представлен 1.

Компьютеры используют транзисторы в качестве электронных переключателей. Небольшое количество тока, поступающего на транзистор, может генерировать гораздо более высокий выходной ток: меньший ток включает более высокий ток. Если тока нет, выключатель остается выключенным. Это фундаментальное объяснение того, как работают микрочипы.

Значения сохраняются в двоичном формате с помощью этих переключателей, устанавливая их в положение "включено" (1) или "выключено" (0). Один переключатель эквивалентен одному биту, поэтому бит также представляет наименьший объем информации, который можно настроить. Восемь переключателей, т. е. восемь битов, составляют байт. Поскольку каждый переключатель представляет собой строку цифр в двоичной системе счисления, восемь переключателей представляют любое значение от 0 до 256. Инструкции состоят из строк этих битов, которые может считывать соответствующее оборудование.

Сегодня на одном микрочипе можно разместить миллионы транзисторов, но на ранних этапах вычислений транзисторы должны были быть намного больше. Возможно, система счета, использующая больше чисел, позволит хранить больше значений, используя гораздо меньше места. Так почему же мы до сих пор используем только двоичную систему?

Тернарный компьютер

Добавить еще одну цифру в систему кодирования означало бы добавить возможность определять мощность (т. е. напряжение) электрического сигнала, а не только то, включен он или нет. Но, конечно, вам также понадобится способ вычисления трех цифр, что потребует использования совершенно нового оборудования.

Аппаратное обеспечение для выполнения троичных вычислений (вычисления включали три возможных значения) уже существует. Первый компьютер, способный выполнять такие вычисления, был создан в 1840 году, а первая современная электрическая версия — троичный компьютер — была построена в Советском Союзе в 1958 году. Хотя троичный компьютер потенциально дешевле в производстве и в некоторых отношениях потенциально более эффективен , похоже, темпы массового производства бинарных компьютеров остановили дальнейшее развитие.

Двоичная логика

При этом, скорее всего, то, как устроены транзисторы и как они выполняют вычисления, является настоящей причиной, по которой мы так долго придерживаемся двоичного кода. Двоичная математика гораздо проще для понимания компьютером, чем троичная математика.

Если вы сложите транзисторные переключатели вместе, вы создадите логический вентиль. Гейт сравнивает два разных типа входных данных (т. е. включен или выключен каждый из переключателей), чтобы определить свой выход. Следовательно, в вычислениях доступны три типа вентилей и три различных операции: И, ИЛИ и НЕ. Именно так компьютеры принимают решения, и это является основным принципом компьютерного программирования, когда программа состоит из логических наборов инструкций. Примером того, как это работает в реальной жизни, может быть: «Если я уйду вовремя И нет пробок, я сяду на поезд».

Эти операции основаны на разделе математики, называемом булевой алгеброй. Булева логика утверждает, что есть четыре возможных результата, если у вас есть два возможных входа (как в двоичной системе). Каждая операция логического вентиля может быть выражена в таблице истинности:

Обзор

Компьютеры используют двоичные числа, потому что это самый простой и простой способ записи и обработки электрических токов, протекающих через их оборудование. Если есть электрический ток, транзисторный переключатель включен. Транзисторный переключатель выключен, если нет электрического тока. Переключатель обозначается цифрой 1, а переключатель выключения — цифрой 0.

Каждый переключатель представляет собой один бит информации, а восемь битов называются байтом. Так информация хранится в памяти компьютера.

Тройные системы существуют, но не используются повсеместно. Возможно, в будущем они станут более распространенными, но в настоящее время невозможно воспроизвести аппаратное обеспечение в таких малых масштабах, которые необходимы для того, чтобы троичные транзисторы были жизнеспособны на рынке.

Строки из 0 и 1. Двоичные числа часто используются для управления компьютерами. Но почему? Почему компьютеры конвертируют в двоичный код и обратно, а не просто используют 10-ю? Здесь мы дадим вам все ответы, чтобы вы точно знали, почему компьютеры используют двоичные числа!

Современные компьютеры используют для работы двоичные числа — этот факт хорошо известен людям, изучающим информатику, или тем, кто использует эти машины более чем часто. Когда произносится бит, человек, использующий его, пытается определить сокращение двоичной цифры — элемент, который может содержать только 0 или 1. Биты организованы в восемь групп, и эти группы называются октетами или байтами.Часто измеряя 23 или 64 бита, октеты могут быть организованы в слова. И это то, о чем знает большинство людей. Причина этого, о которой большинство людей не знает.

Почему в компьютерах используются двоичные числа? Вопрос кажется достаточно простым, но ответ на него не так однозначен. В конце концов, чтобы получить правильный ответ, мы должны сначала понять и объяснить, почему инженеры и ученые, проектирующие современные компьютеры, не используют десятичную систему счисления, которой нас учили в школе, и почему используют совершенно незнакомую систему счисления для компьютеры и другие подобные машины.

Хорошая новость заключается в том, что причины, по которым инженеры и ученые используют двоичную систему счисления для компьютеров, легко понять. В конце концов, вы можете легко взять текст сегодня и преобразовать в двоичный файл онлайн. Итак, не теряя времени, давайте рассмотрим, почему компьютеры используют двоичные числа, а не другие системы счисления.

Что такое двоичный код и как он работает

Прежде чем мы перейдем к вопросу о том, почему компьютеры используют двоичные числа и преобразуют их в двоичные данные в Интернете, давайте кратко рассмотрим, что такое двоичные числа и как они работают. Двоичная система, используемая компьютерами и некоторыми другими электронными устройствами, основана на двух символах: 0 и 1. Таким образом, вы считаете только 0 и 1, а символа для двойки нет, и он представлен десяткой. Точно так же, как в десятичной системе счисления есть единицы, тенденции, сотни и тысячи, двоичная система счисления содержит единицы, четверки, восьмерки, шестнадцати и так далее.

В двоичной системе счисления 0 и 1 обозначаются как OFF и ON соответственно. Это указывает на включение или выключение электрического сигнала или степени по основанию 2. Это, вероятно, немного сбивает вас с толку, но хорошая новость заключается в том, что эта концепция подробно объясняется здесь. Позаботившись об этом, давайте перейдем к тому, почему компьютеры используют двоичные числа.

Почему компьютеры используют двоичные числа?

Наконец-то мы подошли к вопросу на миллион долларов: почему компьютеры используют двоичные числа? Ответ не так прост, как вам может показаться. Тем не менее, мы постараемся найти ответы, которые звучат логично и поддерживают использование компьютерами двоичных чисел.

Для представления числовых данных в нашей повседневной жизни мы используем десятичную систему счисления. К сожалению, компьютеры не могут сделать то же самое. Вместо этого компьютеры представляют числа, используя наименьшую используемую нами систему счисления, то есть двойку. Это двоичная система счисления. Компьютеры используют напряжения, и, поскольку напряжения часто меняются, для каждого числа в десятичной системе не устанавливается конкретное напряжение. По этой причине двоичный код измеряется как система с двумя состояниями, то есть включена или выключена. Кроме того, чтобы упростить расчеты и преобразовать их в двоичные данные в режиме онлайн, компьютеры используют двоичную систему счисления.

Если бы мы использовали для компьютеров десятичную систему счисления, в компьютер было бы встроено более сотни правил. Но, благодаря двоичной системе, компьютерам для расчетов требуется всего четыре правила. И последнее, но не менее важное: основная причина, по которой компьютеры используют двоичную систему, заключается в том, что система с двумя состояниями лучше всего подходит для оптических и магнитных запоминающих устройств компьютера. Продолжая тему, мы собираемся обсудить возможности хранения двоичной системы.

Какая система использует больше памяти: двоичная или десятичная?

Если вы только бегло взглянете на обе системы, то сразу же решите, что двоичная система занимает больше места, чем десятичная. Но это нас ничуть не удивляет, учитывая, что двоичное представление состоит из восьми цифр, а десятичное представление состоит всего из 3 цифр. Но поскольку все они хранятся в двоичном формате, это предположение становится практически неверным. Причина, по которой многие люди считают, что двоичная система занимает больше места, чем десятичная, заключается в том, как первая записывается на экране компьютера.

Вы всегда можете уменьшить количество цифр, используемых для представления числа, увеличив основание, но просто невозможно создать цифровую схему, которая использует что-либо, кроме двух, в качестве основы для работы. Причина в том, что если вы не переключитесь на квантовые вычисления, между «включено» и «выключено» не будет никакого состояния. Итак, готовы преобразовать в двоичный файл онлайн?

Использование двоичных чисел в цифровых компьютерах и электронных устройствах

С помощью переключателей вы можете кодировать числа в двоичный формат. Эта система может использоваться несколькими цифровыми устройствами, включая часы, декодер цифрового телевидения, калькулятор, охранную сигнализацию, мобильный телефон и компьютер. В памяти значения хранятся в двоичном формате. По сути, это набор электронных переключателей ВКЛ и ВЫКЛ. Предположим, вам доступен блок из восьми кулисных переключателей, и в зависимости от того, включен он или выключен, каждый переключатель может представлять 0 или 1.

Теперь, чтобы сохранить двоичное значение числа, придумайте число и установите переключатели в положение "вкл" или "выкл".Кто-то другой сможет прочитать номер, если посмотрит на переключатели. Транзисторы используются в компьютерах для реализации переключателей. Знаете ли вы, какая самая маленькая память конфигурации? Это единственный бит, о котором мы уже упоминали ранее. Для реализации этой конфигурации памяти требуется только один переключатель. Вы получаете байт, когда восемь переключателей объединяются вместе. Преобразуйте в двоичный формат онлайн, чтобы лучше понять это.

Переключатели можно включать и выключать с помощью цифрового оборудования. Кроме того, аппаратное обеспечение может считывать состояние переключателей. если есть восемь переключателей, то умножение этого числа на основание два даст использование более 250 компоновок или перестановок в зависимости от состояния переключателя, то есть от того, включен он или выключен.

Вы получили ответ, который искали?

Получили ли вы ответ на свой вопрос, то есть поняли ли вы, почему компьютеры используют двоичные числа? Если нет, то мы подведем итоги таким образом, чтобы вам было легко понять, почему компьютеры используют двоичную систему и преобразуют ее в двоичную онлайн.

В школе нас всех учат использовать десятичную систему счисления, поэтому она становится стандартной системой счисления, которую мы используем в повседневной жизни. Так почему же компьютеры не используют эту систему, а вместо этого используют двоичную систему? Ответ на этот вопрос довольно прост. Переключатели, управляющие электрическими сигналами, — это то, как действуют схемы двигателей компьютеров, а «включено» и «выключено» — это единственные два состояния, требуемые для этих переключателей. Это означает, что для представления каждого состояния переключателям требуется всего два числа: 0 и 1.

С другой стороны, если бы компьютеры использовали десятичную систему, у переключателя было бы десять возможных состояний. Это отнимает много времени и совершенно не нужно. Таким образом, чтобы избежать хлопот и упростить такие вещи, как расчеты, компьютеры используют двоичную систему счисления. Теперь вы понимаете, почему компьютеры используют двоичные числа вместо десятичных?

Начать преобразование текста в двоичный

Теперь, когда вы знаете, почему компьютеры используют двоичные числа, пришло время начать преобразовывать текст в двоичный формат. Чтобы избежать хлопот, связанных с использованием физического инструмента, преобразуйте его в двоичный файл онлайн. Все символы хранятся компьютерами в виде двоичных чисел. Цифры: 0 и 1 используются двоичным кодом для представления компьютерного текста или инструкций, и битовая строка назначается каждому символу или инструкции. Назначенные строки могут соответствовать символам, буквам или инструкциям. Кодирование данных — это то, для чего эти коды используются в вычислениях.

С помощью онлайн-инструмента преобразования двоичных файлов вы можете конвертировать в двоичные файлы и из них. С помощью этого инструмента вы также можете преобразовать систему с основанием 10, обычно используемую нами. Кроме того, если вам требуется четыре двоичных разряда для представления одной шестнадцатеричной цифры, вы можете использовать этот инструмент для преобразования в двоичный и шестнадцатеричный формат и обратно.

поиск меню

Урок 3. Двоичный файл

Двоичный

На протяжении всей истории почти каждая цивилизация использовала десятичную систему счисления с 10 цифрами: от нуля до девяти. Все числа, которые мы можем придумать, состоят из комбинации этих 10 цифр.

Однако компьютеры работают по-другому. Вместо этого они используют систему счисления, в которой всего две цифры: единица и ноль. Эта система называется двоичной, и ваш компьютер постоянно ее использует.

Посмотрите видео ниже, чтобы узнать больше о том, как компьютеры используют двоичные файлы.

Компьютерам нужна информация, чтобы делать то, что они делают. Эта цифровая информация или данные состоят из так называемых битов. Бит — это сокращение от двоичной цифры, то есть каждый бит представляет собой просто одно число: либо единицу, либо ноль.

Эти биты можно комбинировать для создания более крупных единиц, таких как байты, мегабайты и т. д., которые мы используем для измерения наших файлов. Чем больше файл, тем больше в нем битов. Так что что-то вроде видео высокого разрешения на самом деле состоит из миллионов и миллионов единиц и нулей.

Но как именно эти единицы и нули объединяются и позволяют компьютеру функционировать? Давайте думать о двоичном виде как о выключателе света. Представьте, что единица представляет собой включенный выключатель света, а ноль — выключенный. В бинарном режиме свет либо включен, либо выключен, без каких-либо других возможных состояний.

Эти биты связаны друг с другом как различные комбинации единиц и нулей и образуют своего рода код. Затем ваш компьютер быстро обрабатывает этот код и переводит его в данные, сообщая ему, что делать.

Возможно, вам интересно, почему компьютеры используют двоичную, а не десятичную систему, которую мы используем для счета в нашей повседневной жизни. Как упоминалось выше, двоичный файл имеет два состояния: выключено и включено. Если бы компьютеры использовали десятичную систему, вместо них было бы 10 состояний, и им пришлось бы работать намного усерднее, чтобы обработать их все. Двоичные файлы легче обрабатывать на компьютере, а также они занимают меньше места.

Подобно тому, как все вокруг нас в реальном мире состоит из атомов, все в цифровом мире можно разбить на двоичные числа. И хотя мы их не видим, это все куча нулей и единиц.

Читайте также:

  
• Как играть в пиратскую игру Borderlands 3 онлайн через хамачи
  
• Как поменять пароль в личном кабинете Сбербанк онлайн через компьютер
  
• Файл не содержит значков
  
• Как узнать свой yandex id на компьютере
  
• Включить навигатор на ноутбуке