Для информации о слове потребуется объем памяти, равный байтам при использовании 8-битного кодирования

Обновлено: 21.11.2024

Воспоминания содержат один или несколько битов информации:

Содержимое памяти остается неизменным до тех пор, пока не будет перезаписано новым битовым шаблоном. Для некоторых воспоминаний содержимое «теряется» при отключении питания памяти.

Компьютеры используют множество различных типов памяти (полупроводниковая память, магнитные диски и ленты, компакт-диски и т. д.) для хранения данных и программ. Каждый тип памяти имеет свои особенности и области применения.

Зарегистрировать память

Регистры — это память, расположенная в центральном процессоре (ЦП). Их мало (редко бывает больше 64 регистров), а также небольшой размер, обычно регистр имеет размер менее 64 бит.

Однако содержимое регистра можно «прочитать» или «записать» очень быстро, часто на порядок быстрее, чем в основной памяти, и на несколько порядков быстрее, чем в дисковой памяти.

Различные типы регистров встречаются в ЦП. Регистры общего назначения доступны для общего использования программистом. Если из контекста не следует иное, мы будем использовать термин «Регистр» для обозначения регистра общего назначения внутри ЦП. Большинство современных процессоров имеют от 16 до 64 регистров общего назначения. Регистры специального назначения имеют особое назначение и либо не программируются, либо являются внутренними для ЦП, либо доступ к ним осуществляется программистом с помощью специальных инструкций.

Примеры таких регистров включают:

Хотя размер регистра (размер битовой группы регистров) имеет тенденцию варьироваться в зависимости от типа регистра, размер слова архитектуры часто (но не всегда!) определяется размером регистров общего назначения.

В отличие от основной памяти и дисковой памяти, регистры «адресуются» напрямую с помощью специальных инструкций или путем кодирования номера регистра в компьютерной инструкции. На уровне языка программирования (ассемблера) ЦП регистры обычно обозначаются специальными идентификаторами (например, R0, R1, R7, SP, PC)

И последнее: содержимое регистра теряется при отключении питания ЦП, поэтому регистры не подходят для хранения долговременной информации или информации, необходимой для хранения после отключения питания или сбоя. Однако регистры являются самой быстрой памятью, и их использование может привести к тому, что программы будут выполняться очень быстро.

Основная память (ОЗУ)

Если бы мы суммировали все биты всех регистров ЦП, общий объем памяти, вероятно, не превышал бы 5000 бит. Большинство вычислительных задач, выполняемых компьютером, требуют гораздо больше памяти. Основная память — это следующая по скорости память в компьютере, и она намного больше по размеру.

< tr>

Архитектуры компьютеров также накладывают архитектурные ограничения на максимально допустимый объем оперативной памяти. Это ограничение обычно равно двум ячейкам памяти WordSize

ОЗУ (оперативное запоминающее устройство) – наиболее распространенная форма основной памяти. Оперативная память обычно располагается на материнской плате и обычно находится на расстоянии менее 12 дюймов от процессора. ПЗУ (память только для чтения) похожа на оперативную память, за исключением того, что ее содержимое нельзя перезаписать. Память ПЗУ часто используется для хранения «загрузочной» или программы запуска, которую компьютер выполняет при включении питания.

Хотя это и медленнее, чем регистровая память, содержимое любого места в ОЗУ все же можно «прочитать» или «записать» очень быстро. Время чтения или записи называется временем доступа и одинаково для всех ячеек ОЗУ.

В отличие от регистровой памяти, ОЗУ используется для хранения как программного кода (инструкций), так и данных (чисел, строк и т. д.). Выполняемые программы обычно «загружаются» в ОЗУ с диска перед выполнением ЦП.

Места в ОЗУ идентифицируются схемой адресации, например. нумерация байтов в оперативной памяти от 0 и далее. Содержимое ОЗУ теряется при отключении питания.

Дисковая память 9 ). Диски работают намного медленнее, чем регистровая и основная память, время доступа к данным на диске обычно составляет от 5 до 15 миллисекунд (5 × 10 -3 с), хотя диски обычно могут передавать сотни или тысячи байтов за один раз.

Диски могут быть размещены внутри «коробки» компьютера или снаружи. Существует также много видов дисковых устройств, например: магнитные жесткие диски, дискеты (V. Slow), магнитооптические компакт-диски/диски, DVD.

Места на диске определяются специальными схемами адресации диска (например, номерами дорожек и секторов).

Сводка характеристик

Организация основной памяти

Мы можем представить, что основная память организована как матрица битов. Каждая строка представляет ячейку памяти, обычно она равна размеру слова архитектуры, хотя может быть кратным слову (например,2xWordsize) или часть слова (например, половина слова). Для простоты будем считать, что данные в основной памяти могут быть прочитаны или записаны только по одной строке (ячейке памяти) за раз.

Для 96-битной памяти мы можем организовать память как 12 × 8 бит, или 8 × 12 бит, или 6 × 16 бит, или даже как 96 × 1 бит или 1 × 96 бит. Каждая строка также имеет адрес натурального числа, который используется для выбора строки:

Байтовая адресация

Основная память обычно хранит и вызывает строки, которые имеют длину в несколько байтов (например, 16-битное слово = 2 байта, 32-битное слово = 4 байта). Однако большинство архитектур делают основную память адресуемой по байтам, а не по словам. В таких архитектурах ЦП и/или оборудование основной памяти способны читать/записывать любой отдельный байт. Вот пример основной памяти с 16-битными ячейками памяти. Обратите внимание, что ячейки памяти (строки) имеют четные адреса.

Порядок байтов

Байты в многобайтовом элементе данных могут быть пронумерованы слева направо (с прямым порядком байтов) или справа налево (с прямым порядком байтов). В следующем примере ячейки таблицы представляют собой байты, а номера ячеек указывают адрес этого байта в основной памяти.

В системах с обратным порядком байтов старший байт многобайтового элемента данных имеет наименьший адрес, а младший значащий байт имеет наибольший адрес.

В системах с прямым порядком байтов младший значащий байт многобайтового элемента данных имеет наименьший адрес, а старший значащий байт имеет старший адрес. Примечание: N-символьное строковое значение рассматривается не как одно большое многобайтовое значение, а как N односимвольных значений, т. е. первый символ строки всегда имеет наименьший адрес, последний символ имеет наивысший адрес. Это справедливо как для прямого, так и для прямого порядка байтов.

Пример: Показать содержимое памяти по адресу слова 24, если это слово содержит число, заданное 122E 5F01H как в схемах с обратным порядком байтов, так и в схемах с прямым порядком байтов?

Примечание. По соглашению мы упорядочиваем байты в слове памяти слева направо для прямого порядка байтов и справа налево для прямого порядка байтов.

Пример: Показать содержимое основной памяти из слова с адресом 24, если эти слова содержат текст JIM SMITH.

Байты, помеченные ? неизвестны. Они могут содержать важные данные или могут быть безразличными байтами — интерпретация остается на усмотрение программиста.

К сожалению, компьютерные системы, используемые сегодня, разделены на системы с обратным порядком байтов и прямым порядком байтов. Это приводит к проблемам, когда компьютер с прямым порядком байтов хочет передать данные на компьютер с прямым порядком байтов. Некоторые современные архитектуры (например, PowerPC) позволяют программно переключать порядок следования байтов в архитектуре.

Выравнивание слов

Хотя основная память обычно организована в виде строк слов с байтовой адресацией и обращается к строке за раз, некоторые архитектуры позволяют ЦП обращаться к любой битовой группе размером со слово независимо от ее байтового адреса. Мы говорим, что доступ, который начинается на границе слова памяти, является выровненным доступом, а доступ, который не начинается на границе слова, — невыровненным доступом.

Для чтения невыровненного слова из ОЗУ требуется

Написание невыровненного слова еще сложнее и МЕДЛЕННЕЕ. По этой причине некоторые архитектуры запрещают доступ к невыровненным словам. например В архитектуре 68000 нельзя обращаться к словам, начиная с нечетного адреса (например, 1, 3, 5, 7 и т. д.). Некоторые архитектуры расширяют этот принцип до доступа к нескольким словам. например в архитектуре SPARC 64-битные элементы данных должны иметь байтовый адрес, кратный 8.

Интегральные схемы (чипы) оперативной памяти

До сих пор мы рассматривали логическую организацию основной памяти. Физически микросхемы оперативной памяти также могут быть организованы по-разному. Вот 3 метода формирования основной памяти 256x8 бит.

В первом случае основная память состоит из одной микросхемы ОЗУ. Во втором мы используем две микросхемы ОЗУ, одна дает нам старшие 4 бита, другая — младшие 4 бита. В третьем мы используем 8 чипов RAM, каждый чип дает нам 1 бит — чтобы прочитать 8-битное слово памяти, нам пришлось бы одновременно обращаться ко всем 8 чипам RAM и конкатенировать биты.

Банки памяти

Основная память обычно больше, чем размер одной микросхемы ОЗУ. Поэтому для доступа к слову памяти аппаратное обеспечение памяти должно одновременно прочитать строку из нескольких микросхем ОЗУ, а затем объединить возвращенные результаты из каждой микросхемы ОЗУ.

Микросхемы ОЗУ, из которых состоит система с основной памятью, обычно группируются в банки размером в одно слово памяти:

Пример: заданная основная память = 1M × 16 бит (с адресацией по словам),

Чипы ОЗУ = 256 КБ × 4 бита

Размер банка = число микросхем ОЗУ на слово памяти = ширина слова памяти / ширина микросхемы ОЗУ = 16/4 = 4

Для адресации микросхемы ОЗУ требуется 18 бит (поскольку 256 КБ = 2·18 = длина микросхемы ОЗУ)

Для адресной памяти размером 1M × 16 бит требуется 20 бит адреса (поскольку 1M = 2 20 ).

Поэтому для выбора банка необходимо 2 бита (20−18).

Общее количество чипов RAM = (1M × 16) / (256K × 4) = 16

Общее количество БАНКОВ = общее количество микросхем ОЗУ / размер БАНКА = 16/4 = 4

Перемежающаяся память

Когда память состоит из нескольких банков, некоторые биты адреса будут выбирать банк, а остальные биты будут выбирать строку в выбранном банке.

Если биты выбора банка являются младшими значащими битами адреса памяти, результирующая память называется чередующейся младшим разрядом.

Если биты выбора банка являются старшими битами адреса памяти, результирующая память называется чередующейся по старшинству.

Память с чередованием может дать преимущества в производительности, если одновременно можно читать/записывать более одного банка:-

Это преимущество для однократного доступа к последовательным данным, состоящим из нескольких слов, таких как программные инструкции или элементы в массиве данных.

Это преимущество, если ЦП может получить доступ к строкам в одном банке, в то время как устройство ввода-вывода (жесткий диск и т. д.) может получить доступ к разным строкам в другом банке.

Чтобы отправлять данные туда и обратно через The Things Network, вам понадобятся байты. Это руководство поможет вам кодировать различные типы данных, используя как можно меньше байтов.

Беспрецедентный диапазон технологии LoRaWAN, на которой мы строим, достигается за счет низкой пропускной способности и ограниченного эфирного времени (число, умноженное на размер отправляемых вами пакетов). К счастью, вам не нужна фотография этого умного гаражного контейнера, который нужно опустошить. Подойдет даже один бит 1!

Байт — это группа из 8 битов. Бит является самой основной единицей и может быть либо 1, либо 0. Байт - это не просто 8 значений от 0 до 1, а 256 (2 8 ) различных комбинаций (точнее, перестановок) в диапазоне от 00000000 через, например, от 01010101 до 11111111 . Таким образом, один байт может представлять десятичное число от 0 (00) до 255.

Озадачены? Помните, что 3 десятичных числа также обозначают не только 3 значения от 0 до 9, но и 1000 (10 3 ) перестановок от 0 (00) до 999.

Думайте о буфере просто как о другом слове для обозначения массива, списка или любого другого слова, связанного с вашим опытом программирования. Как байт — это группа из 8 битов, так и буфер — это группа из заранее определенного количества байтов. Если у нас есть группа из 3 байтов, она может представлять либо 3 значения от 0 до 255, либо одно значение от 0 до 16777216 (256 3 ).

Часто вы увидите группу байтов, отображаемую как:

Разве байт не представляет собой группу из 8 0 и 1? 🤔 Вы совершенно правы, но так же, как мы уже видели, что 11111111 переводится в старую добрую десятичную систему как 255, мы также можем перевести это в FF в шестнадцатеричной системе, где каждая позиция имеет 16 (0-9 A-F) возможных значений. Преимущество заключается в том, что он короче и указывает максимальное значение (257 – не вариант).

Приведенный выше пример, переведенный в десятичную систему и дополненный для удобочитаемости, будет таким:

Чтобы указать, что вы имеете в виду 11 в шестнадцатеричном формате, а не два бита или число одиннадцать, вы добавляете префикс форматирования 0x. Чтобы сказать, что вы имеете в виду бинарное использование B .

Персональный компьютер	256 МБ
Файловый сервер	4 ГБ
Мейнфрейм базы данных	32 ГБ

Код	Байтовое значение	Десятичное значение	Шестнадцатеричное значение
11	00001011	11	B
0x11	00010001	17	11
B11	00000011	3	3

Пример для Arduino:

Да, я знаю… 0x как бы сводит на нет преимущество шестнадцатеричной записи в более коротком формате. 🙃

Технически вы можете отправить 51 байт. Но чем больше байтов вы отправите, тем больше эфирного времени будет стоить вам пакет и тем быстрее вы достигнете максимально отведенного времени. Так что не спрашивайте себя, сколько вы можете отправить, а спрашивайте, сколько из них смогут выполнить эту работу.

Лучше задать вопрос, как отправлять диапазоны больше 255.

Если возможные значения, которые вам необходимо поддерживать, не начинаются с 0 и вы знаете минимальное значение, начните с индексации этого числа.

Например, представьте, что мы ожидаем значения от 3400 до 3600.

На устройстве мы закодировали бы это как:

А в функциях полезной нагрузки приложения:

Наоборот, в функции полезной нагрузки кодировщика приложения у нас будет:

И на устройстве расшифруйте это с помощью:

Как вы можете видеть, пока известно минимальное значение и диапазон нашего значения составляет 256 или меньше, мы все еще можем использовать один байт без особых усилий. Убедитесь, что ваше значение не превышает 3655, чтобы предотвратить неприятные ошибки.😅

Что делать, если диапазон больше 256? Следующий вопрос будет, если вам нужно знать точное значение. Если ваш датчик имеет диапазон 400 и погрешность 2, вы не потеряете смысла при округлении значения. И 299, и 300 будут округлены до 150, и это нормально.

На устройстве мы закодировали бы это как:

А в функциях полезной нагрузки приложения:

Вы поймете, что это наоборот.

Слово занимает 2 байта (за исключением Due, Zero и подобных плат, где оно составляет 4 байта), что уже дает вам огромный диапазон 65 536 (256 2 ). Тип данных int — это слово, и Arduino поставляется с highByte() и lowByte() для извлечения левого и правого байта из слова. Это упрощает кодирование и декодирование.

Декодирование (функции полезной нагрузки):

Кодировать (функции полезной нагрузки):

Никогда не видели и не использовали этот способ раньше? Это побитовое И. При таком использовании правая часть выражения будет действовать как маска для обнуления одного байта, чтобы мы могли работать только с другим.

Если диапазон ожидаемых значений больше 65 536, мы можем использовать тот же прием. Единственное отличие состоит в том, что при кодировании на Arduino нам приходится вручную сдвигать биты, как мы это делали в функции полезной нагрузки.

Допустим, нам нужно закодировать тип long, который использует 4 байта для диапазона до 4294967296.

Декодирование (функции полезной нагрузки):

Чтобы определить разницу между -100 и 100, вам понадобится подписанный тип данных. Они устанавливают старший (крайний левый) бит в 1, чтобы указать, что это отрицательное число. Это означает, что, например, в слове для фактического числа доступны только 15 из 16 битов, что ограничивает диапазон от 65 536 до 32 768.

Все типы данных, которые мы использовали до сих пор, являются знаковыми, что означает, что все приемы работают и для отрицательных значений. Просто помните о максимальном значении.

Если вы не ожидаете отрицательных чисел и вам нужен больший диапазон, явно используйте unsigned int или unsigned long .

До сих пор мы имели дело только с округленными числами. Что делать, если вам нужно больше точности? Ответ очень похож на то, как мы индексировали или округляли большие числа. Просто умножьте и разделите значение при его кодировании и декодировании.

Декодирование (функции полезной нагрузки):

Кодировать (функции полезной нагрузки):

Обратите внимание, что используется 100.00 , а не 100 . Если оба являются целыми числами, Arduino/C/C++ также будет выполнять математические операции, используя целые числа, в результате чего получится 1 вместо 1,22.

Во многих случаях вам нужно отправить несколько значений в одном сообщении. Начните с кодирования каждого отдельного числа в буфер байтов, а затем объедините их в один буфер.

Вы можете задаться вопросом, почему memcpy() принимает payload + sizeOfPayloadA, как они выглядят 🍏 и 🍊. Думайте об этом как об инструкции скопировать в буфер полезной нагрузки, но после перемещения точки, в которую она будет копироваться, с длиной полезных данных, которые мы добавили до сих пор.

Декодирование (функции полезной нагрузки)

Кодировать (функция полезной нагрузки)

Короткий ответ: не надо. Текст использует много байтов. Юникод определяет более 128000 символов, так что на каждый символ потребуется 3 байта! Редко бывают веские причины использовать текст вместо чисел, за исключением, возможно, передачи некоторого пользовательского ввода. В большинстве случаев достаточно только буквенно-цифровых символов, в этом случае вы можете избежать использования символов ASCII, которые используют только один байт на символ. Каждая строка должна заканчиваться символом NULL (0x00, ‘\0’), чтобы указать, что строка закончилась.

Описание в основном взято у профессора Виджая Рагунатана. В этом задании вы будете использовать свои знания об очередях с приоритетами, стеках и деревьях для разработки программы сжатия файлов и программы распаковки файлов (аналогично zip и unzip). Вы будете основывать свои утилиты на широко используемом алгоритмическом методе кодирования Хаффмана, который используется при сжатии JPEG, а также при сжатии аудио MP3.

Кодировка ASCII

Давайте теперь рассмотрим простой пример кодировки символов ASCII. Используя кодировку ASCII (8 бит на символ), 13-символьная строка "go go gophers" требует 13 * 8 = 104 бита. В таблице ниже показано, как работает кодирование.

Данная строка будет записана как следующий поток битов (пробелы не будут записаны, только 0 и 1)

01100111 01101111 00100000 01100111 01101111 00100000 01100111 01101111 01110000 01101000 01100101 01110010 01110011

Обратите внимание, что мы предполагаем, что для каждого байта у нас есть старший бит слева и младший бит справа для этого PE/PA. На самом деле это не имеет значения, за исключением того, что программы сжатия и распаковки должны следовать одному и тому же порядку битов.

От кодирования ASCII к кодированию Хаффмана

Далее посмотрим, как мы можем использовать меньше битов, используя более простую схему кодирования. Поскольку в "гоу-гоферс" всего 8 разных символов, можно использовать только 3 бита для кодирования 8 разных символов. Мы могли бы, например, использовать кодировку, показанную в таблице ниже (имейте в виду, что возможны и другие 3-битные кодировки).

3-битное двоичное значение

Теперь строка "вперед, суслики" будет закодирована как: 000 001 111 000 001 111 000 001 010 011 100 101 110.Как видите, при использовании трех битов на символ вместо восьми битов на символ, которые использует ASCII, строка " go go gophers " использует в общей сложности 39 битов вместо 104 битов.

Однако даже в этой улучшенной схеме кодирования мы использовали одинаковое количество битов для представления каждого символа, независимо от того, как часто этот символ появляется в нашей строке. Можно сэкономить еще больше битов, если мы будем использовать менее трех битов для кодирования таких часто встречающихся символов, как g, o и пробел, и более трех битов для кодирования таких символов, как e, h, p, r и s, которые встречаются реже. "иди, суслики". Это основная идея кодирования Хаффмана: использовать меньше битов для символов, которые встречаются чаще. Мы увидим, как это делается с помощью древовидной структуры данных, в которой символы хранятся в виде конечных узлов, а пути от корня к листу обеспечивают битовую последовательность, используемую для кодирования символов.

На пути к кодовому дереву

При использовании двоичного дерева для кодирования все символы хранятся в листьях дерева. Левое ребро пронумеровано 0, а правое ребро пронумеровано 1. Код для любого символа/конечного узла получается путем следования пути от корня к листу и объединения 0 и 1. Конкретная структура дерева определяет кодирование любого конечного узла с использованием описанного соглашения о ребрах 0/1. Например, дерево ниже справа дает кодировку, показанную слева.

Двоичный код

При использовании этой кодировки "go gophers" кодируется (опять же, в потоке битов пробелы не появляются) как: 00 01 101 00 01 101 00 01 1110 1101 1100 1111 100 . Всего это 37 бит, что на два бита меньше, чем в улучшенной кодировке, в которой каждый из 8 символов имеет 3-битную кодировку! Биты сохраняются за счет кодирования часто встречающихся символов, таких как 'g' и 'o', с меньшим количеством битов (здесь два бита), чем символы, которые встречаются реже, такие как 'p', 'h', 'e' и 'r'.< /p>

Чтобы декодировать данный поток, который был закодирован данным деревом, начните с корня дерева и следуйте левой ветви, если следующий бит в потоке равен 0, и правой ветви, если следующий бит в потоке равно 1. Когда вы достигнете листа, напишите символ, хранящийся на листе, и начните снова с вершины дерева. Поток битов 10011101101110011111100 выдает справа-налево-налево до буквы ' s ', за которой следует (снова начиная с корня) справа-направо-направо-налево до буквы ' p ', за которым следует правый-правый-левый-правый до буквы 'h'. Продолжая таким образом, мы получим декодированную строку « сфера ».

Коды префиксов

Когда все символы хранятся в листьях, а каждый внутренний (неконечный) узел имеет двух дочерних узлов, кодирование, основанное на описанном выше соглашении 0/1, удовлетворяет очень важному свойству, называемому свойство префикса в котором говорится, что никакая кодировка битовой последовательности символа не является префиксом кодировки битовой последовательности любого другого символа. Это позволяет декодировать битовый поток с использованием дерева кодирования, следуя путям от корня к листу. Дерево, показанное выше для "go gophers", удовлетворяет этому свойству префикса и является оптимальным деревом. Есть и другие деревья, использующие 37 бит; например, вы можете просто поменять местами любые одноуровневые узлы и получить другую кодировку, которая использует то же количество битов. Далее рассмотрим алгоритм построения такого оптимального дерева. Этот алгоритм называется кодированием Хаффмана и был изобретен Дэвидом А. Хаффманом в 1952 году, когда он был доктором философии. студент Массачусетского технологического института.

Кодирование по методу Хаффмана

В предыдущем разделе мы видели примеры того, как поток битов может быть сгенерирован из кодирования. Мы также видели, как дерево можно использовать для декодирования потока битов. Здесь мы обсудим, как построить дерево с помощью алгоритма Хаффмана.

Мы предполагаем, что с каждым символом связан вес, равный тому, сколько раз этот символ встречается в файле. Например, в строке "go gophers" символы 'g' и 'o' имеют вес 3, пробел имеет вес 2, а остальные символы имеют вес 1. При сжатии файла нам нужно сначала прочитать файл и вычислить эти веса. Предположим, что все веса символов рассчитаны. Алгоритм Хаффмана предполагает, что мы строим одно дерево из группы (или леса) деревьев. Изначально все деревья имеют один узел, содержащий символ и его вес. Итеративно новое дерево формируется путем выбора двух деревьев и создания нового дерева, дочерние узлы которого являются корнями двух деревьев. Вес нового дерева равен сумме весов двух поддеревьев. Это уменьшает количество деревьев на одно в каждой итерации. Процесс повторяется до тех пор, пока не останется только одно дерево. Алгоритм следующий:

1. Начните с леса деревьев. Все деревья имеют только один узел, а вес дерева равен весу символа в узле.Наиболее часто встречающиеся символы имеют наибольший вес. Символы, которые встречаются реже всего, имеют наименьший вес.

Выберите два дерева с наименьшим весом; назовите эти деревья T₁ и T₂. Создайте новое дерево, корень которого имеет вес, равный сумме весов T₁ + T₂, и левое поддерево которого равно T₁ > и правым поддеревом которого является T₂.

1. Единственное дерево, оставшееся после предыдущего шага, является оптимальным деревом кодирования.

В качестве примера мы будем использовать строку "go gophers". Изначально у нас есть лес, показанный ниже. Узлы показаны с весом, который представляет собой количество раз, когда символ узла встречается в данной входной строке/файле.

Выбор первых двух (минимальных) узлов в очереди приоритетов дает другое дерево с весом 2, как показано ниже. Теперь в лесу деревьев есть шесть деревьев, которые в конечном итоге построят дерево кодирования.

Снова мы должны выбрать первые два (минимальных) узла в очереди приоритетов. Наименьшим весом является 'e'-узел/дерево с весом, равным 1. Есть три дерева с весом 2; выбранный соответствует символу ASCII из-за того, как мы упорядочиваем узлы в очереди приоритетов. Новое дерево имеет вес 3 и будет помещено последним в очередь приоритетов в соответствии с нашей стратегией упорядочения.

Теперь есть два дерева с весом, равным 2. Они объединены в новое дерево, вес которого равен 4. Осталось четыре дерева, одно с весом 4 и три с весом 3.

Первые два минимальных (вес 3) дерева в очереди с приоритетом объединяются в дерево, вес которого равен 6. Осталось три дерева.

Минимальные деревья имеют веса 3 и 4; они объединены в дерево с весом 7.

Наконец, последние два дерева объединяются в окончательное дерево, вес которого равен 13, сумме двух весов 6 и 7. Это дерево — это дерево, которое мы использовали для иллюстрации кода Хаффмана выше. Обратите внимание, что вы можете легко получить альтернативное оптимальное дерево, используя другую стратегию упорядочивания для упорядочивания деревьев с одинаковыми весами. В этом случае битовые шаблоны для каждого символа различаются, но общее количество битов, используемых для кодирования "вперед, суслики", одинаково.

Теперь мы покажем другое дерево для оптимального сжатия строки "улицы - это каменные звезды, а не ". Чтобы закодировать «улицы», у нас будут следующие биты: 1110001111011000111101010011110 .

Еще один пример дерева/таблицы Хаффмана

Важно отметить, что вы не можете использовать дерево, построенное для строки "иди, иди, суслики", для декодирования битовых потоков, полученных при кодировании "улицы, каменные звезды, нет", так как кодирование выполняется с использованием другого дерева.

Реализация/программирование кода Хаффмана

В этом разделе мы рассмотрим основные этапы программирования при реализации кодирования Хаффмана. Реализация состоит из двух частей: программы сжатия и программы распаковки. Будем считать, что это отдельные программы, но на самом деле у них много общих функций. В этом наборе упражнений/задания по программированию вы будете иметь дело в основном с декомпрессией. Однако, чтобы выполнить распаковку, мы должны понимать сжатие.

Программа сжатия

Для сжатия файла (последовательности символов) вам нужна таблица битовых кодировок, т. е. таблица, содержащая последовательность битов, используемых для кодирования каждого символа. Эта таблица построена из дерева кодирования с использованием путей от корня к листу для создания последовательности битов, которая кодирует каждый символ.

Сжатый файл получается с помощью следующих шагов верхнего уровня. Эти этапы будут далее преобразованы в подэтапы, и в конечном итоге вы создадите программу, основанную на этих идеях и подэтапах.

<р>1.Постройте дерево кодирования Хаффмана на основе количества вхождений каждого символа ASCII в файле. Создайте таблицу кодов Хаффмана для всех символов ASCII, встречающихся в файле.

<р>2. Прочитайте сжимаемый файл (обычный файл) и обработайте по одному символу за раз. Для обработки каждого символа найдите битовую последовательность, которая кодирует символ, используя таблицу, построенную на предыдущем шаге, и запишите эту битовую последовательность в сжатый файл.

Чтобы сжать строку "улицы - это камни, звезды - это не ", например, мы читаем из строки по одному символу за раз. Код для 's' — 111, мы пока не можем писать в файл. Читаем следующий символ 't', код которого равен 00. Опять же, мы не можем записать в выходной файл, потому что общее количество битов всего 5. Теперь мы читаем следующий символ 'r', код которого равен 011. Программа сжатия теперь может печатать символ битовой комбинации 11100011 в выходной файл.

Еще раз напомним, что мы используем такой порядок битов в байте, при котором старший бит находится слева, а младший бит справа.

Что произойдет, если вы дойдете до конца файла, а у вас не накопится 8 бит для печати. Все, что вам нужно сделать, это дополнить накопленные биты достаточным количеством 0 и напечатать их в выходной файл.

Мы покажем вам информацию заголовка, которую написанная мной программа сжатия предоставляет в начале сжатого файла, чтобы программа распаковки могла правильно декодировать сжатый файл.

Информация в заголовке

Вы должны сохранить некоторую исходную информацию в сжатом файле, которая будет использоваться программой распаковки/распаковки. По сути, вы должны сохранить дерево, которое используется для сжатия исходного файла. Это связано с тем, что программе декомпрессии требуется точно такое же дерево для декодирования данных. Мы будем называть топологию информацией заголовка. В начале сжатого файла есть три целых числа без знака:

· Общее количество символов в сжатом файле в виде 4-байтового целого числа без знака.

· Общее количество символов, в которых хранится информация заголовка, т. е. топология дерева кодирования Хаффмана, в виде 4-байтового целого числа без знака.

· Общее количество символов в исходном несжатом файле в виде 4-байтового целого числа без знака.

После трех целых чисел без знака мы сохраняем информацию заголовка или топологию дерева кодирования Хаффмана, а затем следует кодирование исходного текста с использованием кодов Хаффмана. Мы описали кодирование исходного текста в предыдущих разделах. Теперь мы сосредоточимся на том, как хранится топология дерева кодирования Хаффмана.

Чтобы сохранить дерево в начале файла, мы используем обход в обратном порядке, записывая каждый посещенный узел. Когда вы сталкиваетесь с конечным узлом, вы пишете 1, за которым следует символ ASCII конечного узла. Когда вы сталкиваетесь с нелистовым узлом, вы пишете 0 . Чтобы указать конец дерева кодирования Хаффмана, мы пишем еще один 0 .

Возьмем строку "go gophers", заголовок которой содержит "1g1o01s1 01e1h01p1r00000", за которым следует закодированный текст. Обход дерева кодирования Хаффмана в обратном порядке дает нам «1g1o01s1 01e1h01p1r0000». Еще один "0" отделяет топологию от закодированного текста.

Для строки "улицы – это камни, звезды – не ", информация заголовка – "1t1a1r001n1o01 01e1s0000", за которой следует закодированный текст.

В этих двух примерах мы используем символы 0 и 1, чтобы различать нелистовые и конечные узлы (и 0, чтобы указать конец топологии). Так как в каждом из двух примеров восемь конечных узлов, есть восемь 1, семь 0 для нелистовых узлов и еще один 0 для обозначения того, что мы достигли конца топологии. Этот подход использовал в общей сложности 24 байта.

Информацию заголовка можно сделать более экономичной, если использовать биты 0 и 1 для различения нелистовых и листовых узлов, а также для обозначения конца топологии. В этих двух примерах всего будет 10 байтов (8 байтов для листовых узлов и 2 байта для всех 0 и 1). Проблема здесь в том, что и программам сжатия, и программам распаковки придется обрабатывать биты, а не символы. Например, в побитовом подходе первые 16 бит (или первые 2 байта) информации заголовка для кодирования строки «улицы — это каменные звезды, а не» равны 10111010 01011000 (обратите внимание, что пробел в битовом потоке составляет введено для большей ясности). Кодировка ASCII для ' t ' охватывает два байта, 7 битов в первом байте и 1 бит во втором байте. Второй самый старший бит во втором байте равен 1, что указывает на то, что следующие 8 битов являются символом ASCII, из которых самые значащие 6 бит символа 'a' содержатся в младших значащих 6 битах второго байта. .

В побитовом представлении дерева кодирования Хаффмана последний байт не может содержать 8 бит.В этом случае мы снова дополняем его 0 битами. Рассмотрим случай, когда во входном файле используются девять различных символов ASCII. Количество битов, необходимых для представления дерева кодирования Хаффмана, составляет 9×8 + 9×2 = 90 бит, что может быть представлено 12 байтами. Другими словами, последний байт должен содержать только два полезных бита. За 12 байтами следует закодированный текст.

Программа декомпрессии или дегазации

При наличии сжатого файла, содержащего информацию заголовка, за которым следует битовый поток, соответствующий кодировке исходного файла, программа распаковки должна выполнить следующие задачи:

<р>1. Постройте дерево кодирования Хаффмана на основе информации заголовка. Вам, вероятно, понадобится второе целое число без знака, хранящееся в начале сжатого файла, чтобы упростить построение.

<р>2. Побитовое чтение из сжатого файла (начиная с места после информации заголовка). Используйте бит чтения для обхода дерева кодирования Хаффмана (0 слева и 1 справа), начиная с корневого узла. Когда программа достигает конечного узла, напечатайте соответствующий символ ASCII в выходной файл. Начинается с корневого узла дерева кодирования Хаффмана, когда считывается следующий бит. Программа завершается, когда количество декодированных символов совпадает с количеством символов, сохраненным как третье целое число без знака в начале сжатого файла.

Чтобы построить дерево кодирования Хаффмана из информации заголовка, мы используем стек. Когда считывается 1 (бит или символ в зависимости от того, имеем ли мы дело с битовым или символьным представлением), мы читаем следующий байт и помещаем соответствующий символ ASCII в стек. Когда читается 0 (бит или символ), если стек содержит только один элемент, мы построили все дерево кодирования Хаффмана. В противном случае в стеке должно быть более одного элемента. Мы создаем новый узел и извлекаем два верхних элемента из стека. Мы делаем первый элемент из стека правым дочерним элементом нового узла, а второй элемент вне стека — левым дочерним элементом нового узла. После этого мы помещаем только что созданный узел в стек.

Общие вопросы, касающиеся UTF или форм кодировки

Часто задаваемые вопросы по UTF-8

Часто задаваемые вопросы по UTF-16

Часто задаваемые вопросы по UTF-32

Часто задаваемые вопросы о метке порядка байтов (BOM)

Общие вопросы, касающиеся UTF или формы кодировки

< th>Самая большая кодовая точкас прямым порядком байтов

Имя	UTF-8	UTF-16	UTF-16BE	UTF-16LE	UTF-32	UTF-32BE	UTF-32LE
Наименьшая кодовая точка	0000	0000	0000	0000< /td>	0000	0000	0000
10FFFF	10FFFF	10FFFF	10FFFF	10FFFF	10FFFF	10FFFF
Размер блока кода	8 бит	16 бит	16 бит	16 бит	32 бита	32 бита	32 бита
Порядок байтов	Н/Д		обратный порядок байтов		с прямым порядком байтов	с прямым порядком байтов
Наименьшее количество байтов на символ	1	2	2	2	4	4	4
Большинство байтов на символ	4	4	4	4	4	4	4

Часто задаваемые вопросы по UTF-8

Часто задаваемые вопросы по UTF-16

Вопрос. Что такое UTF-16?

О. В UTF-16 используется одна 16-битная кодовая единица для кодирования наиболее распространенных 63 000 символов и пара 16-битных кодовых единиц, называемых суррогаты, чтобы кодировать 1 миллион менее часто используемых символов в Unicode.

Первоначально Unicode был разработан как чистая 16-битная кодировка, предназначенная для представления всех современных сценариев. (Древние сценарии должны были быть представлены символами для частного использования.) Со временем, особенно после добавления более 14 500 составных символов для совместимости с устаревшими наборами, стало ясно, что 16-битных недостаточно для пользовательского сообщества. Из этого возник UTF-16. [AF]

В: Что такое суррогаты?

О: Суррогаты – это кодовые точки из двух специальных диапазонов значений Unicode, зарезервированные для использования в качестве начальных и конечных значений парного кода. единицы в UTF-16.Ведущие, также называемые старшими, суррогаты — от D800₁₆ до DBFF₁₆, а замыкающие, или нижние, суррогаты — от DC00₁₆ до DFFF< под>16. Их называют суррогатными, так как они не представляют символы напрямую, а только как пару.

В: Каков алгоритм преобразования из UTF-16 в коды символов?

О: Стандарт Unicode раньше содержал короткий алгоритм, теперь есть только таблица распределения битов. Вот три коротких фрагмента кода, которые переводят информацию из таблицы распределения битов в код C, который будет преобразовываться в UTF-16 и обратно.

Используя следующие определения типов

первый фрагмент вычисляет старший (или ведущий) суррогат по коду символа C.

где X, U и W соответствуют меткам, используемым в таблице 3-5 Распределение битов UTF-16. Следующий фрагмент делает то же самое для младшего суррогата.

Наконец, обратная сторона, где hi и lo — старший и младший заместители, а C — результирующий символ

Вы когда-нибудь задумывались, почему скорость интернета измеряется в битах в секунду, а сами данные измеряются в байтах? Почему это? Разве не было бы лучше, если бы мы использовали одну и ту же единицу измерения как для скорости передачи данных, так и для объема данных?

Для тех, кто не знаком с основами измерения данных, в этом посте описываются явные различия между битами и байтами, чтобы прояснить некоторую путаницу, связанную с этим понятием. Бит — это наименьшая единица компьютерной информации. По сути, это одна точка бинарных данных; либо да, либо нет, включено или выключено, вверх или вниз. С другой стороны, байт — это единица памяти, которая обычно содержит 8 бит. Это связано с тем, что исторически для кодирования одного символа текста требовалось 8 бит. Поэтому, когда мы измеряем объем информации, который может храниться, скажем, на жестком диске, имеет смысл измерять его как общий объем доступной памяти. Другими словами, количество байтов.

Что касается того, почему мы измеряем скорость Интернета в битах, несмотря на то, что Интернет доставляет байты данных, это потому, что Интернет доставляет эти байты данных как отдельные биты за раз. И поскольку эти биты иногда поступают не по порядку и из разных мест на сервере, более точно и интуитивно понятно измерять скорость как коэффициент количества бит в секунду, которое может передавать интернет-соединение, а не общий объем памяти. единицы или байты, которые он передает.

Большинство кабельных интернет-провайдеров предлагают потребителям скорость интернета 100 мегабит в секунду (часто называемую Мбит/с). Очень важно обратить пристальное внимание на размер файла, который вы загружаете или загружаете. Теоретически передача файла размером 100 мегабайт (часто называемого мегабайтом) займет около 8 секунд.

Стоит отметить, что независимо от единицы измерения данные, передаваемые по Интернету, не перемещаются с идеальной скоростью. Скорость и порядок доставки битов могут меняться в зависимости от времени суток, количества пользователей в вашем регионе и типа запрашиваемой информации. Например, для потоковой передачи фильмов данные должны доставляться в определенном порядке. Но отправка электронной почты не работает. Биты данных, которые составляют это электронное письмо от бабушки, могут поступать в любом порядке, если почтовый клиент правильно упорядочивает их после их получения. И хотя скорость колеблется, недавний отчет FCC показывает, что при усреднении за определенный период времени кабельные интернет-провайдеры обеспечивают скорость интернета, заявленную или превышающую заявленную (как показано на рисунке ниже).

Сегодня многие кабельные Интернет-провайдеры способны обеспечить скорость интернета более 1 гигабита в секунду. Это 1 миллиард бит в секунду! Не всем нужна сегодня такая высокая скорость (Netflix сообщает, что скорость соединения 25 мегабит в секунду — это все, что требуется для потоковой передачи контента Ultra HD), но кабельные интернет-провайдеры видят будущее виртуальной реальности, телемедицины, беспилотных автомобилей и Интернета вещей. . В этой среде требования к скорости будут возрастать. Независимо от того, необходимо ли это сегодня, интернет-провайдеры готовят свои сети к потребностям будущего. Таким образом, хотя мы, скорее всего, всегда будем измерять скорость в битах, а объем данных в байтах, согласованность и скорость, с которой эти биты доставляются через Интернет, несомненно, возрастут.

Читайте также:

  
• Вкладки не закрываются в Google Chrome
  
• Как установить bigo life на ноутбук
  
• Конвертировать coreldraw в pdf
  
• Кровавый рейд убийц, что надеть
  
• Как сохранить файл в pycharm